初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究

摘要：初中數(shù)學(xué)中重要且常見(jiàn)的思想方法之一便是化歸思想，其貫穿于整個(gè)初中教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠幫助學(xué)生理清思路，更好地思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。本文將明確化歸思想遵循的原則，并探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);化歸思想;遵循原則;具體應(yīng)用

化歸思想，即采用某種手段將研究和解決的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以更準(zhǔn)確快速地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，其是最基本的思維方法之一?；瘹w思想是初中數(shù)學(xué)中最為基本的思想之一，是新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求教師應(yīng)教授學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)之一，因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中必須重視化歸思想的應(yīng)用，通過(guò)滲透化歸思想和化歸方法，對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新性教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。

一、 化歸思想遵循的原則

（一） 熟悉化原則

熟悉化是化歸思想遵循的原則之一。熟悉化原則即在解決問(wèn)題的過(guò)程中將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)較為熟悉的問(wèn)題，然后根據(jù)已經(jīng)習(xí)得的和掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新問(wèn)題。學(xué)生遵循這一原則，能夠?qū)⒏杏X(jué)陌生的問(wèn)題更加熟悉，更好地探尋解決問(wèn)題的方法。

（二） 簡(jiǎn)單化原則

簡(jiǎn)單化是化歸思想遵循的原則之二?；睘楹?jiǎn)是解決事物的主要方法，化歸思想也用到這一方法。簡(jiǎn)單化原則要求在面對(duì)難度較大問(wèn)題的時(shí)候，通過(guò)抓住關(guān)鍵詞、合理斷句等方式，明確問(wèn)題所要表達(dá)的意思。學(xué)生遵循這一原則，能夠更好地抓住問(wèn)題的核心所在，更加容易獲得解決問(wèn)題的啟示和途徑，更好地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。

（三） 和諧化原則

和諧化是化歸思想遵循的原則之三。和諧化原則即形式化問(wèn)題中的各種數(shù)量關(guān)系，使其表現(xiàn)得更加和諧統(tǒng)一，使得數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用和數(shù)學(xué)過(guò)程的推演更加符合人們的思維方式。學(xué)生遵循這一原則，能夠使得數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答更加有條理，更加快速和便捷。

（四） 直觀化原則

直觀化是化歸思想遵循的原則之四。直觀化原則即將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀具體的形式進(jìn)行表現(xiàn)，能夠更好明確問(wèn)題中存在的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生遵循這一原則，可以明確解決關(guān)鍵所在，更加快速、準(zhǔn)確和正確地解決問(wèn)題，提高其解題速度和解題正確性。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用

（一） 化陌生為熟悉

一般情況在，學(xué)生對(duì)于自身熟悉的題目能夠很快找到解題思路，進(jìn)而得到正確答案，而對(duì)于自身較為陌生或是較為新穎的題目則難以明確解題思路，自然也難以得到正確答案。實(shí)際上，新的題目相當(dāng)于知識(shí)披上了新的面紗，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，化陌生為熟悉，進(jìn)而將新問(wèn)題解決。如：這樣一個(gè)題目：數(shù)字1，-1，2，5，8中哪些不是不等式x+2<4的解？對(duì)于才接觸不等式的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這一問(wèn)題便是一個(gè)新問(wèn)題，難以對(duì)其進(jìn)行解答。這時(shí)，教師便應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的熟悉的知識(shí)，大大降低題目難度，即將不等式化為等式x+2=4，一元一次的等式是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行解答輕而易舉，很輕松便得到答案為x=2。之后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)不等式進(jìn)行分析，要想不等式成立，則要求x的解小于等式，即x<2，便得到了不等式的答案，即1，-1，2是不等式的解。

（二） 化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

學(xué)生在做題的過(guò)程中，常常會(huì)遇到一些題干很長(zhǎng)的題目，這些題目對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)便是十分復(fù)雜的題目。實(shí)際上，這些題目題干雖然長(zhǎng)，但是其中有許多句子都是用于混淆視聽(tīng)的，并沒(méi)有作用，需要“取其精華、去其糟粕”。因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生攻克認(rèn)為復(fù)雜的問(wèn)題。如這樣一個(gè)題目：騾子和驢馱著貨物并排在路上走著，驢不停地向騾子抱怨：“主人給我駝的貨物實(shí)在太多太重了，壓得我真是難受?！彬呑踊貞?yīng)道：“你有什么抱怨的，我駝的貨物比你的更多更重，如果你給我一袋，那我駝的袋數(shù)是你的兩倍”。驢反駁說(shuō)道：“你給我一袋，那我們便一樣多了”。問(wèn)騾子和驢分別駝了幾袋貨物？這一題目文字較多，大部分學(xué)生看到就覺(jué)得很復(fù)雜，便知難而退了。這時(shí)，教師便應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其簡(jiǎn)單化，通過(guò)方程進(jìn)行解答，設(shè)騾子和驢駝的貨物數(shù)量分別是x和y，根據(jù)“如果你給我一袋，那我駝的袋數(shù)是你的兩倍”這一條件得到方程式x+1=2（y-1），根據(jù)“你給我一袋，那我們便一樣多了”這一條件得到方程式y(tǒng)+1=x-1，通過(guò)聯(lián)立方程組，得到x=7，y=5，即騾子駝了7袋，驢駝了5袋。通過(guò)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，能夠抓住問(wèn)題的關(guān)鍵所在，更加快速和輕松地將問(wèn)題解決。

（三） 化抽象為具體

學(xué)生難以解決抽象問(wèn)題，往往是難以將其理解，遇到這樣的情況數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，化抽象為具體，理解問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題。如這樣一個(gè)題目：甲、乙兩人在同一糧店購(gòu)買(mǎi)了兩次糧食，但兩次購(gòu)買(mǎi)單價(jià)不同，甲每次購(gòu)買(mǎi)200千克糧食，乙每次花200元購(gòu)買(mǎi)糧食，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)為x元一千克，第二次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)為y元一千克，問(wèn)兩人的購(gòu)糧方式哪個(gè)更合算，兩人兩次購(gòu)買(mǎi)糧食平均價(jià)低者為合算者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式將抽象問(wèn)題具體化：進(jìn)而進(jìn)行列式，即甲-乙=200x+200y400-400200x+200y，判斷式子的正負(fù)便得到問(wèn)題的答案。

三、 結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想是有著其重要性和必要性的。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)用化歸思想，幫助學(xué)生將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、熟悉化、和諧化和具體化，更好地將問(wèn)題進(jìn)行解決，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和自信，進(jìn)而更加積極主動(dòng)展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，取得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，同時(shí)有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量水平的提升。

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作者簡(jiǎn)介：

姚娟娟，貴州省六盤(pán)水市，六盤(pán)水市第四實(shí)驗(yàn)中學(xué)。