淺談小學數學應用題的解題思路與方法的有效訓練

王艷琴

【摘要】小學數學屬于小學教學中的核心內容，應用題主要考查學生對理論知識的現實應用能力.教師在應用題教學過程中要關注學生的統籌思考能力和題目分析能力.文章首先介紹小學數學應用題教學的主要問題，分析應用題教學的重要性，把握好小學數學應用題的教學方式和解題思路，從而更好地引導學生激發學生探索應用題的興趣，加強對學生數學思維的有效訓練，在保證學生掌握基礎的前提下，進一步提升其數學核心素養.

【關鍵詞】小學數學；應用題；解題能力

一、小學數學應用題教學中的主要問題

（一）學生對問題理解能力有限

小學生的邏輯思維還沒有發展到成熟階段，對問題解析能力和理解能力有限，而應用題往往都是以文字形式表述問題，解決問題的重點在于對問題進行解析，把問題的主干提煉出來，并應用數學公式進行計算，這對于小學生來說，自然有些困難.小學生受閱讀能力制約，難以從題目中抽取出關鍵信息，從而導致答題有效性和精確性受到一定程度的影響.

（二）學生學習應用題的積極性不高

數學學科有一定難度，因此，部分學生對這門學科有所恐懼，但數學知識對培養學生的綜合能力非常重要的鍛煉作用.對小學生來說，數學應用題的難度更上一層，因此在最初學習階段難以產生學習興趣和解題的積極性.部分應用題題型多變，題意難以理解，以至于學生在遇到應用題時缺乏探索興趣和分析能力.

（三）教師的教學理念有待提升

在素質教育要求下，許多教師已經認識到實現教學改革的重要意義，但傳統教學方式造成的影響，很難完全清除.部分教師依舊極為重視學生的成績發展，不夠重視學生良好行為習慣和數學思維的養成.傳統模式下的題海戰術，很難真正提升學生的綜合能力，同時這種落后的教學理念也無法激發學生的學習動力.在這樣的情況下，非常容易造成學生的厭學情緒，導致學生不愿進行數學探索.

（四）教師的教學方法單一、落后

教學方式落后也是應用題教學效果難以體現的重要因素.教師在開展應用題教學過程中通常進行單一問題的講解，但不夠注重綜合問題的解析和聯系.很多時候，學生了解解題過程，但缺乏對問題模式的深度探析.另外，許多教師不夠重視學習思路的有效分析，也缺乏對學生學習狀態的分析，不夠了解學生具體的學習需求，造成學生的問題無法得到有效解決.教學方式單一、落后會造成許多問題，要解決現實問題就要結合學生的實際情況，開展拓展教學.

二、小學數學應用題教學的重要性

小學數學應用題教學相對靈活，其中的教學方法多種多樣.因此，做好應用題教學對學生的思維發展有很大的作用.由于數學應用題是一種比較開放性的題目類型，在合作探究學習中，學生既能實現有效交流，又能實現所學知識的高效轉化.在課堂教學的實踐中，作為教育工作者必須要根據學生學情，根據不同年級學生的學習需求，選擇靈活多樣的方法.

應用題教學是素質教育條件下訓練學生處理具體問題能力的重要途徑，對培養學生的邏輯思維和訓練實際應用能力起著頗為重要的作用.教師有必要在課堂當中不斷探討方法，激發他們學習興趣和積極性，從而使他們能夠充分投入到學習過程中.

在解決應用題時，教師要避免急于求成地讓學生尋找解決辦法，最為關鍵的是引導學生學會思考，要讓學生思考題目的內涵是什么？又究竟要表達什么？能夠采取什么樣的方法進行處理？為什么要這樣處理？怎樣的處理方式是最有效的？情境認知只是幫助學生認識應用題的數量關系，并明確題目構成和求解思路，而提煉與歸納只是訓練他們先把現實難題轉變為數理難題，再利用數學知識處理現實難題的能力，這足以體現應用題教學的重要性.

三、加強小學數學應用題解題思路與方法教學的有效途徑

（一）創設教學情境，提升學習興趣

如果充分考慮小學生的身心發展特點，教師便能更好地調動學生的學習興趣.教師在授課過程中應強調興趣教育，使他們在數學課堂中體會到探索數學的快樂，并充分調動他們數學學習的興趣積極性.情境教學法可以借助具體情境的創設，把學生引入熟悉的情境之中，既可創設愉快的課堂環境，也可使數學知識生活化，縮短知識與數學認知間的差距.

以人教版小學的一年級“100以內的加減法”為例，.教師可以結合人民幣的認識融入應用題，教學設計一些與此相關的教學內容，比如結合節日，需要購買一些物品裝飾教室，讓學生結合現實生活思考如何分配班費.這樣的問題更能引發學生興趣，也使學生愿意充分參與到學習過程中.因此，要提高應用題的教學質量，就要從學生的興趣入手，激發他們的學習熱情.

（二）加強基礎知識的訓練，提升應用能力

教師應注重培養學生實踐應用的技能，增強學生思維的準確性，提高其問題的處理效果.在此期間，教師應加強學生的基礎知識掌握與應用，以增強其應用擴展性能力.因此，教師需要以基礎課為主，重視知識之間的關聯與交叉，指導學生加深理解，突破機械的思維方式，使學生在以后的應用題學習中掌握扎實的知識基礎，使其掌握更廣泛的知識內容，從而達到多元化的教育目的.

以二年級“搭配”應用題為例，在此以前，同學們就學會了100以內的加、減、乘法.該部分是對以往所學內容的簡要總結與應用，同時是對學生全面知識運用能力的測試.教師可以通過展示各種形式和色彩的服飾圖片，讓學生根據自己的喜好選擇合適的服飾組合.這些案例非常的形象，能夠引起小學生的注意力.還有更復雜的問題，例如：讓同學們買一些顏色鮮艷的鉛筆，一支紅色鉛筆2元，一支綠色鉛筆3塊，一支黃色鉛筆6塊，而如今，要買4支紅色鉛筆，2支綠色鉛筆，5支黃色鉛筆，這要花掉多少錢？這是一種結合了加、乘法的組合運算，不僅要求學生具備一定的運算能力，更要具備基本的理論分析能力.這對學生學習能力的要求逐步增加，也更加看重學生的整體能力發展，需要學生具備綜合素質，以提升自身的綜合實踐水平.

（三）重視學生問題思維的指導，促進思維的開放發展

而應用題教學中最難的就是找到問題的解題思路，小學生的知識解析能力不足，知識積累還有待完善，這就造成了他們能力有限，解決問題方法不是很清楚.在應用題的學習中，要加強對應用題的分析歸納，并培養其對應用題的分析與歸納能力，從而培養其對數學分析與思考的綜合素質.這個程序可以分為許多步驟，第一部分是解題，也就是所謂的分析問題，一般都會有很多詞匯需要學生仔細思考，把相應問題整理清楚.在教學中，教師要引導學生在閱讀題目時不要只看題目，而是要對題目進行解析、抽取已知信息、未知信息，構建已知信息和未知信息之間的關系網絡，并把它們轉化為數字公式.這一步也是解決問題的先決條件，因為審題過程不但要將問題歸類，還要將問題中包含的未知元素抽取出來，并從中尋找關聯，從而形成對應的量.這一進程要通過指導和培訓來實現.首先，教師運用典型問題做例子，通過逐步引導同學形成對問題的思考，讓學生找到分析條件的技巧和方式.其次，讓學生們進行自行判斷，和其他同學交流.最后，教師根據學生的問題進行適當的引導，以保證學生提出的問題具備探索價值.在教學中，教師要在教學中激發、指導學生產生自己的獨特想法，以防止學生盲目地按照教師的思路去進行問題探究.

（四）加強基本技能訓練和思維養成

實踐應用題的核心是對基本數學知識的綜合理解，既考查學生對問題的研究和理解，又考查學生從問題中找出關鍵要素的能力，建立起確定條件與不確定條件之間的關系，并將其轉化為數學問題和公式.另外，用數學形式來解決問題代表學生不僅掌握了基礎數學知識，還更好地理解了問題的本質，讓他們在文字和數學中的運用中，建立一座溝通的橋梁.

除了在課堂上加強學生的數學基本技能訓練之外，在實際學習中，還要引導學生挖掘問題背后隱藏著的數學知識，并以此來提高他們對數學知識的探究和運用能力，促進他們的數學思維養成.

（五）不斷創新教育方式與教學內容，提升教學趣味性

因此，在課堂上，教師必須不斷地進行思想觀念的更新和教學方式的革新.尤其是對于小學生來說，在學習過程中要注重興趣引導，促使小學生養成好的習慣，尤其要注意引導學生的思考方式.數學的邏輯要求很高，給小學生學習帶來很大的困難，所以教師要把常見的生活元素融入課程中，降低學生的畏懼情緒，增強學生的興趣，培養他們的學習興趣.通過構建生活情境，增強學生對數學的歸屬感和親近感，使他們燃起學習信心.在此階段，教師可以將多媒體課件與多種教學要素相融合，使其充分發揮學生的感官經驗.例如，以動畫的方式先激發學生對問題的學習熱情，再逐步引導學生對問題進行探究.小學階段，學生在學習發展過程中具備了初步邏輯思考能力.在這一階段也要尤其注重培養學生的思維能力和思考習慣，以合理的方式定期開展思維練習，提升他們的思維應用能力，讓他們嘗試進行充分實踐，這樣既可以鍛煉他們的創造能力，也可以增強他們的學習應用能力.

（六）多元化思考應用題，多樣化分析題目

在數學實際應用題的教學過程中，教師需要嚴格按照題目的具體思路完成對應用題的講解，同時在指導小學生在理解題目的過程中，可通過對實際運用題中已有的情況來探究與考察，剖析可用的題目特點，從而尋找合理的解題思路，培養期思維方法和良好習慣，要嘗試從多個角度來思考小學數學應用題，才能更好地調動學生的思維.比如，三年級一班離操場有40米，四年級一班離操場有55米，而學校的操場總長為400米，操場寬度為200米，請問三年級一班和四年級一班之間的距離是多少米？

在現實問題的解答過程中，學生需要能夠進行題目的分析與理解，要把握題目中的關鍵信息，也要更為深刻地掌握題目中的內容.比如在這道題中學生既要能夠清楚分析，三年級一班和四年級一班之間的位置關系，還要能夠掌握兩個班級和操場之間可能產生的關聯性.可以采用推理的方式進行問題的分析，也可以采用畫圖的方式進行數形結合.在現實解題過程中要明確應用題的題型，也要充分利用已知條件，進行思考與探索.可以嘗試多種形式的探索，因為解題方式并非固定的，只有從多個角度進行思考，才能更好地調動興趣，找到正確的解題方法.小學數學的題目內容多種多樣，應用題更是有多元變化的.學生在應用題訓練中能夠得到充分的訓練，了解不同的解題方法.由于小學生年齡尚小，思維認識不夠充分，使得他們很難全面正確地了解數學應用題知識，他們對應用題的邏輯思維和解題能力都比較薄弱.所以，教師們在訓練他們對實際應用題的求解能力的教學過程中，要持續地引導他們開放思路，嘗試從多元視角來思考問題.在多元分析解題過程中，教師也要注重培養學生開發解題思路和能力，使學生敢于思考，并且敢于表達自己的想法，能夠自由發揮自己的能力.

（七）將生活經驗融入應用題，選擇符合實際認知的題目

把學生的應用題學習和他們的日常生活情景緊密結合在一起，既有助于培養學生對實際應用題的濃厚興趣，同時也有助于把抽象問題轉換為具體模型，以便增強實際應用題的教學效果.

數學認知建構，首先要依靠的是學生的實際生活經驗，即把數學問題背景變成看得見、摸得著、聽得見的事實，把抽象的數學理論變成有水之泉，有根之樹，有助于培養學生的數學認知.在課堂上，我們將枯燥乏味的、脫離學生現實生活的問題變成符合學生實際的、有實際含義的問題，使學生加強了解，進行更深入地探索.數學來自生活，教師要善于發掘生活中的數學信息，把數學與現實聯系起來，讓他們認識到自己身邊數學知識的存在，才能體會到數學學習的可貴.但在精煉知識的同時，又要避免題目的庸俗與無聊，從而在思想和教育上體現出真正的數學內涵在解答問題的同時，我們也對實際問題的求解做了一些有意義的探討.學生是否能夠掌握基本的運用問題，分析應用題的結構、數量關系以及解決問題的方式，主要依賴于應用題的教學方式與學生的認知能力.應用題的“純文字化”，使學生的數學思考更加抽象.為此，我們在研究時，對問題表現方式進行了初步探討，一改以往“純文字化”的教學方式，將情境圖、動畫、統計表、數據表等引入到了實際問題中.經過課堂實踐求證，這種教學方法的積極作用遠大于被動地在“純文字化”的講題練題，學生們參加課堂探索的熱情更高，課堂質量也有了明顯提高.

結 語

綜上所述，在數學應用題教學中，教師要融入生活內容，為學生提供生動、有趣、有意義的學習內容，豐富的學生認知，幫助學生更好地探索問題和解決問題，培養他們開放思維，來觀察和分析日常生活中的現實事物，鼓勵學生融入現實經驗，促進他們的數學應用題解題能力提升.

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