基于單元整體視角的初中數學作業創新設計探析

夏鳴

【摘要】現代化素質教育進入新階段，對教育工作提出了新的要求，要把學生放在第一位，要針對學生的基本學情進行有針對性的教育，提高學生的學習效率.作業是一種很好的教學檢驗、評估方法，依據學生作業的完成情況，能夠判斷學生知識點學習與鞏固的情況.對此，初中數學教師要從整個單元的角度進行全面分析，改進作業設計，提高學生對數學作業的重視程度，讓學生在練習作業題目中加深對基礎知識的理解與運用.文章首先分析了基于單元整體視角下的初中數學作業創新設計原理，并提出了基于單元整體視角下的初中數學作業創新設計方法，以期提高初中數學作業創新設計與實施的效果.

【關鍵詞】單元整體；初中數學；作業設計

引 言

自“雙減”政策落地實施以來，要求對作業進行全面、系統性的壓縮，減少作業數量，減少學生做作業時間，提升學生作業完成的質量，提高學生作業完成的效率，減輕學生的作業負擔.在這樣的教學改革要求下，初中數學作業創新設計面臨更大的挑戰，對此，教師必須對初中數學作業創新設計方法展開探索應用，站在單元整體的角度展開數學作業創新設計，以減輕學生作業負擔，提高學生作業完成的質量和效率.

一、基于單元整體視角的初中數學作業創新設計原理

從單元整體視角，指導初中數學作業創新設計，應著眼于高層次思考能力培養，讓數學作業設計質量呈現出從“量”到“質”的變化，以培養學生的數學核心素養.

（一）注重學生高層次思考能力的培育

高層次思考能力是發生在更高認知層面上的心智活動或認知能力，在數學教學目標分類中，高層次思考能力表現為分析、綜合、評價、創造.教師通過對學生進行高層次思考能力的訓練，可以更好地梳理出數學作業設計的思想，并對單元數學知識進行重組，從而為學生制訂出更明確的學習目標.高層次思考作業設計的目的在于突破傳統教學模式的弊端，在作業設計形式方面，采取動靜相統一的方法，即教師要注重對靜止知識的復制和鞏固，以及對學生的數學思考能力進行訓練；在作業設計需求方面，要做到難度適當，即教師要有選擇地進行作業設計，要讓學生識記基礎知識，掌握進階知識，理解難點知識，將重點知識運用到實際問題中.除此之外，教師還要引導學生分析和評價，從多個方面思考問題，以促進學生高層次思考能力的發展.教師布置作業時，要一層一層遞進，既要符合數學學科知識特點，又要符合新課標的要求，而且要將多維目標進行協調.具體地，各層次單元作業目標都需要有對應的作業內容，從而表現出作業設計內容與作業目標的一致性.

（二）注重教學活動從“量”到“質”的轉變

教師要積極轉變教學理念，使數學教學活動從“量”向“質”轉變，切實提升數學教學活動質量，在規定的作業量范圍之內，更好地促進學生學習進步，更好地促進數學教學活動開展.

第一，教師要注重學生完成單元作業任務的情況.在衡量單元作業設計時，時間是一個很關鍵的因素，教師應該自覺地預測出單元短時作業和長時作業完成的時間，特別是那些要在很長一段時間里才能完成的單元作業，對其完成的時間進行粗略估計，并通過問卷調查，指導學生如何更好地分配作業時間，以此改進作業設計.

第二，教師要注重評估學生單元作業完成的情況.單元作業評估是確保學生學習效果的重要環節，而部分教師在教學過程中并未充分認識到這一點，所以教師要強化單元作業評價，尤其要注意評價學生完成長時作業的態度是否認真、方法是否恰當、過程是否經得起推敲等.

二、基于單元整體視角的初中數學作業創新設計方法

（一）設計分層類數學作業

單元是構成數學課程的最基礎部分.在單元整體視角下，設計分層類數學作業，教師要明確單元教學的主體，合理劃分單元整體內容，整理知識結構，讓學生對單元整體教學框架有清晰的認識.同時，在設計分層數學作業時，教師要依據不同學生的學習能力水平，設計對應難度的數學作業題目，學生面對適合自身實際學習情況的作業題目，其學習自信心能夠得到明顯提升，在做作業的過程中，能夠較快了解題目要求，明確作業題目中的知識點考查范圍，從而積極、主動地問題解答.

以“一元一次方程”為例，設計分層類數學作業：“某文具店練習本的價格是6元1本，鋼筆的價格是50元1支.在節假日期間，文具店進行“大促銷”活動，作出如下規定：購買一支鋼筆，贈送一本練習本.麗麗準備購買6支鋼筆、x（x>6）本練習本.（1）請使用含有x的式子表示麗麗總共需要花費的錢數；（2）若x=10，請你算一算麗麗總共需要花費多少元.”這道題目包含兩道小題目，教師要指導學生分辨這道題中所包含的內容，然后讓學生根據自己對這道題目的理解程度，任意選擇一道小題目進行解答，以達到分層作業的目的.

（二）設計實踐類數學作業

數學的運用已經深入每一個領域，在對自然和實際生活中的變化規律進行研究以及對有關問題進行解決的過程中，函數被大量地運用.基于單元整體視角，設計函數單元數學作業，教師應該選取實際生活元素，設計實踐類的“一次函數”數學單元作業題目，將數學知識原理、規律與實際生活現象結合起來，鍛煉學生運用數學知識原理、規律解決實際數學問題的能力，鍛煉學生實踐操作能力、協作溝通能力、創意創新能力等.

比如：“某地區實施‘一戶一表用電計費措施，作出如下規定：每家用戶每月用電量不超過210千瓦時，電費為0.4685元/千瓦時；每家用戶每月用電量在211～410千瓦時，電費為0.5327元/千瓦時；每家用戶每月用電量超過411千瓦時，電費為0.7856元/千瓦時.其中，‘一戶一表用電用戶可以自行申請峰谷分時用電計算方法，也就是在早上八點至晚上十點之間，按每檔用電費用值增加0.02元/千瓦時，其余時段是用電低谷期間，按每檔用電費用值減少0.3元/千瓦時.根據上述電費計算規定，假設學生家庭參與‘一戶一表用電計費，請同學們進行實踐調研活動，收集各個家庭的每個月用電總量、高峰時段用電量、低谷時段用電量，再計算出自己家庭應該選擇哪一種電費方式比較優惠？在當高峰時段和低谷時段電量之間達到怎樣的數量關系時，才會選擇自行申請峰谷分時用電計算方法？請學生們將收集到的數據按照兩種付費方式進行分析，并以表格和統計圖的形式呈現.”這種實踐類數學作業，可以讓學生通過觀察、調查、學生之間的互相探索和交流等形式，將所學到的知識運用到解決現實生活問題中，這樣不僅能夠發散學生的數學思維，而且可以有效提高學生的數學推理能力.

又如，設計方案設計形式的實踐作業題目.這種方法可以使學生深刻地感受到數學學習是一種有意義的活動，從而增強學生“用數學”的觀念.這種方法也可以檢驗學生的動手實踐能力，培養學生的創造力和數學核心素養.

以“正方形”中的“八等分正方形”為例，設計方案設計的實踐作業：“假設要將一個正方形花壇劃分為八個部分，每個部分都是相同的形狀和大小.（1）請學生們想一想，并進行方案設計，繪制不同的方案設計圖；（2）將這個花壇劃分為八個部分，采用什么樣的方案設計方法，能夠實現這八個部分中每四個部分是完全相等的形狀和大小？”教師通過這道數學作業題目，能夠引導學生充分發揮自己的想象力，發散思維，將學生的好奇心、求知欲、克服困難、解決問題等潛質充分激發出來.

（三）設計提問類數學作業

學習數學知識，同時伴隨著問題的提出、解決、反思，將數學知識與問題相結合，是將“學”與“思”相結合的最佳體現.基于單元整體視角，創新設計初中數學作業，教師可以單元知識為核心，以數學問題為導向，構造數學作業題目內容.要注意的一點是，數學作業科學程度將直接影響學生對數學知識的了解程度，它也是數學作業基礎品質的反映.為了確保數學作業科學程度，教師在設計作業內容時，要明確數學作業設計的目標，并明確描述作業題目.

以“簡單事件的概率”例，設計提問作業：“笑笑和微微玩紙牌游戲，先選擇四張紙牌，將紙牌翻過來放在桌子上，笑笑第一個抽，微微第二個抽，抽出來的紙牌要重新放回并整理，這四張紙牌分別是方塊2、紅桃4、黑桃5、梅花5，笑笑和微微一致商議：如果兩個人抽到的紙牌正好是一對，笑笑贏得此次游戲，如果兩個人抽到的紙牌不是一對，微微贏得此次游戲.請學生們想一想，你覺得這樣的游戲規則是否公正？請解釋具體原因？”這樣的提問作業，能夠充分調動學生解決問題的積極性，引導學生充分發散思維，解決問題.

（四）設計變式類數學作業

在初中數學學習中，一些教師對問題變式應用不夠熟練，導致部分學生習慣使用既定的數學解題公式，這樣的解題過程是模式化的，難以反映出學生數學思維的靈活性和延伸性.變式是以原有的數學題目為基礎，通過轉換題型，對數學題目展開延伸和深化，讓學生可以挖掘出數學題目背后的深層含義，從而讓學生了解數學題目中所包含的深層含義，深入地感受到每一個數學知識點之間的內在關聯.這樣的變式訓練能夠發散學生的數學思維，使學生逐漸養成思維延伸、拓展的習慣，并積極地對問題實質進行分析，進而提高學生解決問題的技能.教師可在初中單元作業設計中滲透變式思維，創新設計變式類數學作業.

以“平行四邊形”例，在學習這一章內容之前，學生認識了三角形和梯形，知道了三角形的性質，掌握了特殊三角形的性質和判定方法、三角形全等的判定方法、勾股定理等有關數學知識，為平行四邊形的學習打下了堅實的理論基礎.因此，在進行“平行四邊形”單元整體教學過程中，教師可以以原有的數學知識體系為基礎，設計如下練習和變式題目.

題目一：“如圖1，在矩形ABCD中，點O是對角線BD中點，過點O的直線EF分別與AD，BC交點E，F，連接BE，DF.問：（1）證明：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若BD平分∠EBF，請證明四邊形BFDE為菱形；（3）若BD平分∠EBF，BE平分∠ABD，請你計算出△ABE和矩形ABCD的面積之比.”

題目二：“如圖2，平行四邊形ABCD中的兩條對角線分別AC，BD交于點O，△OAB是等邊三角形，三條邊邊長都為2.問：（1）請學生們證明平行四邊形ABCD為矩形？（2）請學生們計算平行四邊形ABCD周長大小？面積大小？（3）假設通過點C和D，作BD，AC平行線，其相交點是E.證明：四邊形OCED是菱形.”

以上兩道數學題目運用了練習和變式，由淺到深，由易到難，可以有效幫助學生回顧等邊三角形的性質、角平分線的性質、平行四邊形的性質以及判定等知識，在構造平行四邊形、矩形、菱形聯系中，訓練學生幾何圖形邏輯思維.

（五）設計初中數學作業評價機制

單元整體作業設計、實施、評價要按照“作業目標—作業內容—作業執行—結果反饋”的模式進行.教師設計單元整體作業，不能忽視單元整體作業評價，具體需要注意以下兩個方面內容：第一，在批改作業時，教師應盡量給學生指明具體的錯誤和理由，進行鼓勵式評價.教師可將學生的代表性錯誤、產生錯誤原因都一一記錄，針對每名學生的個性化問題制訂個性化評分表，并及時檢查學生的修改情況，以此提高學生完成作業的熱情，促進教師與學生之間的情感交流.第二，教師應根據學生的實際情況進行多維度評估，組織學生和學生之間進行互相評價、學生我評價，并結合學生互評、自評、教師評價，整合成比較完整的作業修改意見.在完成作業批改后，教師應統計學生作業中出現的問題，以便能夠及時地掌握作業設計的難度，以在作業講評時，有針對性地展開講解.

結 語

在單元整體視角下，初中數學教師應以學生基本學情為出發點，以單元整體重點和難點為依據，合理設計數學作業內容，讓初中生完成作業任務的過程更加輕松，同時，教師可以利用多樣化的作業方式，激發學生對數學學科的學習興趣，從而在實際操作過程中提升對數學知識的鞏固與運用.

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