指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式探索

宮海靜 邵志豪

［摘 要］創新人才培養需要關注批判性思維培養，更需依托教學方式變革。高中階段作為創新人才培養的重要階段、批判性思維培養的最佳時期，開展指向批判性思維培養的教學模式探索具有現實意義。本研究構建了指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式，即包含目標層、主體層與活動層的三級交叉結構，通過準實驗研究法，以修訂版加利福尼亞批判性思維傾向量表為測量工具考察了該教學模式在教學實踐中的效果，結果表明高中數學項目式教學模式對于培養高中生批判性思維是有意義的。

［關鍵詞］創新人才培養；批判性思維；高中數學；項目式教學；CCTDI

［中圖分類號］G40-032 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1005-5843（2023）06-0108-07

［DOI］10.13980/j.cnki.xdjykx.2023.06.016

2019年2月中共中央、國務院印發了《中國教育現代化2035》，明確提出“提升一流人才培養與創新能力”，“加強創新人才特別是拔尖創新人才的培養”。大量研究表明批判性思維①是打開科學創新之門的鑰匙，是創新思維的動力和基礎［1］，是創新人才最重要的心理特征［2］。因此，培養創新人才，必須培養學生的批判性思維能力［3］。與此同時，高中階段是創新人才培養的重要階段、批判性思維培養的最佳時期［4］，在該時期開展指向批判性思維培養的教學探索無疑對于創新人才培養有著豐富的現實意義。

一、基于高中數學項目式教學培養批判性思維

目前國內關于批判性思維的研究，主要集中在高等教育階段，很多學者開展了關于本科生、研究生批判性思維發展水平的調查研究并依據調查結果提出了富有建設性的意見與建議，例如馬英軍等人開展了高校師范生批判性思維傾向的調查研究，提出批判性思維的培養需要與教學實踐相結合［5］，張青根等人做了中國本科生批判性思維能力的增值調查，兼議了高等教育增值評價的實踐困境等［6］。還有很多學者開展了基于學科教學改革的批判性思維培養實踐，例如李迎新等基于SIOP模式開展了大學英語教學對本科生批判性思維影響的實證研究［7］，秦西玲等在全國12所“拔尖計劃”高校進行了拔尖學生的學習參與及其批判性思維發展的實證研究等［8］。冷靜等基于79篇實驗或準實驗的元分析得出在不同學段、不同學科開展批判性思維的培養效果不盡相同的結論，她們發現高中學段效果最佳，數學學科效果最好［9］。于道洋等則從學科本質的角度論述了數學教育與批判性思維間的聯系，即數學教育的根本在于培養理性精神，而理性精神需要通過批判性思維得到強化［10］?？梢姡瑹o論從學科本質還是實踐效果，數學教學都是培養批判性思維的重要手段。目前教育界對于普通高中生批判性思維培養的研究更多集中在通過學科教學促進批判性思維培養的應然分析方面，缺少實然的效果檢驗，在學科選擇上也更傾向于語文、外語、歷史、政治等人文學科，基于數學學科的研究并不多。

批判思維的培養需要落實在教學實踐中，沒有教師課堂教學行為的真正改變，全面培養學生批判性思維必將是一句空話［11］。項目式教學是近年來備受關注的一種教學模式，其萌芽可追溯至18～19世紀，盧梭、裴斯泰洛齊等自然主義教育家認為教學應該更強調學生自主學習和自我決策，這些思想被看作是項目式教學的理論基礎［12］。項目式教學與以講授為主的傳統教學方式不同，是在教師指導下，以學生為中心，通過完成一個完整的實踐性項目而進行的教學活動［13］，是一種以合作學習和自主建構為核心的課堂教學模式［14］，它不再以學習結果為教學目標達成的衡量標準，而更關注學習過程，關注過程中學生的自主學習與合作探究， 更加強調“做中學”，更強調過程性評價。大量國內外教學改革實踐已經證明，項目式教學模式對于培養學生高階思維能力有效［15］。

近年來，項目式教學在國內備受關注，很多學者針對于不同的教學目標、教學形式構建了不同的項目式教學模式，例如基于建構主義理論的項目式教學體系、基于翻轉課堂的項目式教學模式、面向計算思維能力發展的項目式教學、問題解決視角下VＢ程序的項目式教學、融入思政元素的實驗項目驅動式教學等，對構建項目式教學體系的基本思路、目標體系、過程構建及教學組織等的討論越發充分，基本上達成了項目式教學要關注目標設定、內容選取、情境活動及教學主體幾個關鍵要素的認識。于此同時，還有很多中學教師基于項目式教學開發了大量的教學設計、教學課例，例如設計了以“制作一枚食用皮蛋”為學習主題，包含五個項目任務的教學實踐，開展了以“汽車尾氣有害氣體CO和NO的治理”為例，發展學生“變化觀念與平衡思想”素養為目標的的項目式教學設計等，為中小學教學實踐提供了很好的范例。當然，這些教學案例更側重于“實然”的一線教學實踐樣態，而缺少對“應然”的理性辨析。不難發現在項目式教學實踐中，化學學科的課例最為豐富，學科間存在著不均衡的特點，數學學科的項目式教學實踐研究還相對較少。結合國內外研究結果開展高中數學項目式教學模式研究工作，既是對批判性思維培養的有益嘗試，也會豐富項目式教學模式實踐。

二、指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式設計

于冬梅老師認為“課堂教學變革的應有邏輯是未來人所需的素養決定了學生所需的學習內容，進而決定了教師的教學內容”［16］。指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式是課堂教學變革的一次嘗試，其模式構建也必須要解決目標、內容、活動、主體間的結構問題。其中，目標層統領課程結構和設計，活動層是目標層得以實現的方法與場域，主體層則是聯結目標層和活動層的關鍵要素（如圖1所示）。

（一）目標層——項目式教學模式設計的指南

指向批判性思維培養的高中數學項目式教學，其初衷是在緘默的批判性思維發展目標達成過程中，通過將教學主體的角色定位、實施過程以及行動路徑等關鍵要素匯聚于教學框架之中，通過在目標制定、教學活動、項目實施、交流展示以及活動評價等環節完成過程中所實現的信息提取、邏輯推理、反思判斷、問題解決等一系列行為序列，通過對問題解決過程中交替出現的挫敗感與成就感的情緒協調與把控，最終實現批判性思維提升的教學模式。也就是說，決定學生批判性思維發展程度的不僅僅是關注項目本身的完成程度，更重要是在項目完成過程中所付諸的實際行動與實踐體驗，即過程大于結果。因此，目標層的確定既要包含批判性思維相關知識與技能的提升、項目問題的解決還要體現精神意識。

（二）主體層——項目式教學模式實施的關鍵

項目式教學模式決定了師生在項目完成過程中的“雙主體”地位。鑒于高中生邏輯推理知識相對欠缺、資料搜集能力相對薄弱、數學知識相對局限，高中數學項目式教學的實施過程應緊緊圍繞項目開展的需要，采用半結構化課堂教學模式，一方面不能摒棄封閉式傳統教學模式，例如要有邏輯推理等一般知識的講授、資料搜集與甄選標準的介紹等，另一方面要有開放式的項目實施與研究過程，即在自主學習、同伴互助、合作探究中實現項目教學的基本結構與流程。因此，師生的雙主體地位在不同的階段有不同的體現。在項目設計階段，即項目甄選與教學目標確定時，教師是課程的設計者與開發者；在項目準備階段，即關于項目實施過程中所需的常用邏輯推理以及信息搜集與處理等相關知識、方法的學習過程中，教師是教學活動的組織者與傳授者，學生則是教學活動的參與者與學習者；而在項目開展階段，教師是項目實施進展的監督者和輔導者，學生則成為了項目實施過程的主導者、設計者、實施者與調節者。在整個高中數學項目式教學模式中，教師的角色定位逐漸由臺前轉到幕后，逐漸由主導者轉變為輔助者；學生的角色定位則逐漸從臺下走到臺上，逐漸由學習活動的被動接受者轉變成為學習活動的主導者。

（三）活動層——項目式教學模式效果的保障

活動是高中數學項目式教學的核心部分，活動既包含項目確定階段教師開展的基于學情的調研活動和項目設計活動，又包含項目準備階段師生共同開展的關于知識方法的學習活動，更包括項目實施階段中學生所進行的自主學習、合作探究、展示交流、反思總結活動?；顒訉邮怯绊懪行运季S提升效果的重要環節，是目標層達成與否的關鍵，更是主體層角色地位得以充分體現的場域。因此，指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式活動層要實現課堂活動與課后活動的良性互作，既要確保活動能有計劃地順利開展，又要確?；顒痈哔|、高效。

三、指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式的實踐探索

依據指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式的三層立體交叉結構，筆者以校本選修課的形式進行了教學實踐。項目設計階段，結合高一年級數學必修1部分的教學內容，基于高一年級學生的知識結構和認知水平，經過幾輪一線教學專家咨詢與討論，最終確定了符合高一學生認知發展水平又適合開展進一步探究學習的文獻綜述類、推理論證類、調查建模類共計3類6個項目話題（如圖2所示），并確定了課程內容、課程實施計劃以及評估方式，依托學校校本選修課平臺開展了為期12周的教學實驗，并對實驗效果進行了評估。

（一）研究對象與方法

吉林省D學校高一年級所有學生通過中考和校內考試的雙重選拔模式完成分班，雖然班型間存在差異，但是班級內部差異較小，本研究以校本選修課形式開展，以來自14個班級的43位選修學生為研究對象（實驗組），采用自助法，將同一年級550名非選課學生作為對照組。一方面選用修訂后的加利福尼亞批判性思維傾向量表（簡稱CCTDI）對實驗組學生的批判性思維傾向水平進行前后對比。另一方面，在教學實驗完成后對照組學生也同時進行批判性思維傾向測量，通過實驗組與對照組測量結果比對，實現教學效果的有效評估。所有實驗數據都使用SPSS19.0統計軟件進行分析。

（二）研究工具

以加利福尼亞批判性思維傾向量表中文版為基礎量表，該量表題目形式為封閉式選擇題，包含“尋求真相”“開放思想”“分析能力”“系統化能力”“批判性思維自信心”“求知欲”“認知成熟度”共7個維度，每個維度有10小題，共計70小題，每小題設置6個選項：“強烈贊成”“贊成”“基本贊成”“不太贊成”“不贊成”“強烈不贊成”［17］。首先，將加利福尼亞批判性思維傾向量表中文版連同英文原量表一起發給兩位高中數學教師和一位心理學專業博士研究生對其文字表述進行修改，確定中文翻譯稿，使之更符合中文表達特點和高中生的實際情況以及接受水平。然后，采用分層抽樣與簡單隨機抽樣方法，根據自愿原則，選取241位學生為調查對象發放測試問卷，共回收有效試卷228張，回收率為94.6%，采用SPSS19.0分別對測試量表進行項目分析、信度分析及效度分析。

1.測驗工具項目分析。首先，利用臨界比率法對所有項目進行篩選，以剔除鑒別度低的題項。將與每個題目相對應的調查得分進行排序，得分前25%為高分組，得分后 25%為低分組。對高低兩組的每題得分均值用獨立樣本t檢驗，剔除所有題項在各維度的高分組和低分組之間沒有達到統計學顯著性水平（Sig>0.01）的試題。對高低兩組每題得分均值用獨立樣本t檢驗，結果顯示有3、11、12、17、21、43、56、61、66共計9題沒有達到顯著差異水平，說明這些題項的可靠性和適切度欠佳，故刪除此9項。

2.信度和效度檢驗。信度代表量表的一致性或穩定性，本研究以Cronbach’s α系數衡量正式問卷的信度，如果總量表的內部一致性a系數越高，表示信度越高。若題項刪除后的量表整體信度系數比原先的信度系數（內部一致性 a系數）高出許多，則此題項與其余題項所要測量的屬性或心理特質可能不相同，代表此題項與其他題項的同質性不高，可考慮將此題項刪除。本問卷a系數為0.903，呈現高度一致性。刪除各題后a系數均在0.899至0.905之間，因此刪除某題項對信度無較大影響。

本研究以70個測評題項得分進行探索性因素分析，KMO值為0.804，Bartlett球形檢驗X2值為7149.045（p=0.000），達到極顯著水平，說明適合做因素分析，采用主成份分析法，結果顯示公因子方差無小于0.2項，均在0.612～0.742之間，表明被表達效果良好。抽取主成分結果顯示各因素共同解釋68.656%的變異量，大于50%，符合標準。

基于以上統計分析結果，本研究將適切度欠佳的9個試題從CCTDI中剔除，最終構成修訂版CCTDI（如表1所示）用于批判性思維培養教學的實驗效果檢測。

（三）研究結果

1. 實驗組學生批判性思維傾向對比。本研究對所有43名參加選修課的學生測量結果進行成對樣本統計量分析、并對每個學生測量結果做成樣本，并對樣本t檢驗處理，取90%的置信區間，即Sig.<0.1時為存在顯著性差異。結果顯示：教學實驗前后，學生在整體水平以及“尋找真相”“開放思想”“分析能力”“系統化能力”“批判性思維自信心”“求知欲”及“認知成熟度”這7個維度的平均得分均有所提高。同時，學生測量結果成對樣本t檢驗顯示：教學實驗前后，學生在“批判性思維傾向總體”（Sig.=0.073）“批判性思維自信心”（Sig.=0.01）和“認知成熟度”（Sig.=0.076）這2個維度存在統計意義上的顯著性差異，如表2所示。

2.實驗組與對照組學生批判性思維傾向對比。為了盡量弱化非教學實驗因素對于學生批判性思維傾向的影響效應，本研究在教學實驗結束時，依據自愿原則對高一年級的非選課學生進行了修訂版CCTDI的問卷調查，共發放問卷550份，回收有效問卷510份，回收率為92.7%，參與教學實驗的學生在試驗結束提交有效問卷43份，回收率為100%。

考慮到開課形式為選修課，學生來自D學校所有班型的所有班級，但是其分布呈現隨機樣態。與此同時，全學年班型之間生源存在明顯差異性。考慮到參與教學實驗組與未參與教學實驗組分布的差異性會對結果產生影響，故本研究采用統計學中自助法（Bootstrapping），按參與教學實驗的學生所在班級參與調查人數比例1班 ∶2班 ∶3班 ∶4班 ∶5班 ∶6班 ∶7班 ∶8班 ∶9班 ∶10班 ∶11班 ∶12班 ∶13班 ∶14班=10 ∶12 ∶9 ∶9 ∶6 ∶8 ∶12 ∶8 ∶10 ∶10 ∶12 ∶8 ∶6 ∶12將參與教學實驗樣本容量擴充至132，并對參與教學實驗組與未參與教學實驗組進行了組間描述性分析和獨立樣本t檢驗分析。對兩組數據進行組間描述性分析，結果表明：參與教學實驗的學生相比于未參與教學實驗的學生在“尋找真相”“開放思想”“分析能力”“系統化能力”“批判性思維自信心”“求知欲”“認知成熟度”七個維度的得分以及總得分均呈現增加態勢。對兩組數據取95%置信區間進行獨立樣本t檢驗，結果顯示以上7個維度和總體（Sig.<0.05）均成立，即均存在統計學意義上的顯著差異。

四、指向批判性思維培養的高中數學項目式教學未來實施建議

通過教學對比實驗，本研究發現項目式教學實踐過程中存在教師課程整合能力薄弱、學生課堂體驗較為辛苦、課堂教學評價體系單一等問題。針對這些問題，本研究對未來項目式教學的開展提出以下建議。

（一）提升教師綜合能力是開展高中數學項目式教學的前提

本研究以傳統教學與項目式教學相結合的方式開展，對教師的綜合能力提出了更高的要求：首先，教師需要根據學生所處學段和學習內容重新整合選取項目主題或話題，而非按照教材進行內容的講授，需要對知識內容進行再學習與再加工，教師成為他們自己教學的學習者，需要具備理鎬的學科重構能力；其次，高中數學項目式教學設計中，需要將信息技術融入學科內容的教學策略中［18］，這對教師綜合研判學生對技術的接受、掌握程度及明確技術提升批判性思維機理的能力提出了更高的要求。最后，教師應該在教學設計與實施過程中，注重學生認知與情感體驗的統一。數學學科具有抽象性強、邏輯性強、應用性強的基本特色，教師要通過過程性評價、開放性和探究性結果評價體系，兼顧高中生批判性思維培養與數學學科特征之間的互動作用，避免出現學生參與課堂積極性不高、課堂教學評價滯后的問題，教師需要具備更高的教育心理學實踐能力。

（二）適恰的教學干預是持續開展高中數學項目式教學的關鍵

本研究將學科教學與思維培養進行融合，一方面，使得批判性思維培養形式具化到具體教學行為當中，使之更加具有可操作性；另一方面，對高中階段（批判性思維培養黃金期）數學學科（批判性思維培養最有效學科）的教學模式改革進行了嘗試，雖然研究結果支持了冷靜、Abrami P．C.等學者的觀點，即教學干預對學生批判性思維具有顯著提升作用［19］，但是項目實施的節奏過快，項目難度較大，使得很多學生課堂體驗較為辛苦，這將不利于保持學習熱情，也會有損學生的項目活動參與度。因此，適當的項目難度、適時的鼓勵引導、適度的任務安排是持續開展高中數學項目式教學的關鍵。

（三）構建多元評價體系是保持高中數學項目式教學效果的保障

本研究采用對經典測評工具——加利福尼亞批判性思維傾向量表進行修訂的方式獲得實驗效果監測量表，這種標準化的測量更多地體現學生批判性思維傾向的變化，而無法衡量學生在數學學科中使用到的批判性思維技能，存在一定的局限性，對于項目式教學的開展與推進意義也比較有限。因此，構建包含教師評價、項目組內評價、項目組間評價，涵蓋過程性評價和結果性評價的多元評價體系，將更有利于發揮教師評價對項目式教學實施的指導意義，學生自評和互評對項目式教學實施過程的促進作用。

本研究采用準實驗研究法，表明了批判性思維培養與高中數學學科教學融合是可教的，結合學生的認知水平和知識結構開展高中數學項目式教學實踐，對于培養高中生批判性思維是有意義的。由于批判性思維培養指向高階思維培養，故本實驗僅選取了吉林省國家級示范校D學校的部分學生作為樣本，雖對于優質生源具有一定的代表性，但是樣本量依然有限。另外，圍繞批判性思維是否適用于具體學科，恩尼斯主張將教學干預分成四種方式： 一般方法、灌輸法、沉浸法以及混合法。本研究既介紹淺表的批判性思維相關知識內容又結合數學學科開展教學活動，屬于混合法教學干預方式，但是由于受校本選修課的運行模式限制，批判性思維相關知識內容的介紹比較粗淺，更多是通過學科教學研討來強化批判性思維傾向。同時，本研究選用修訂經典量表的方式獲得量表，這種方式兼顧了經典量表的優勢，又有利于彌補語言、文化等差異帶來的影響，但是這種標準化的測量更多體現學生批判性思維傾向的變化，而無法衡量學生在數學學科中使用到的批判性思維技能，因此在實施效果評價中也存在一定的局限性。

注釋：

①國內很多專家、學者更傾向于將批判性思維（critical thinking）稱為審辯式思維，為了與加利福尼亞州批判性思維量表保持一致，故在本研究中批判性思維與審辯式思維不做區分，統稱為批判性思維。

參考文獻：

［1］〔美〕杜威．我們如何思維［M］.伍中友譯．北京： 新華出版社，2010．

［2］謝小慶.多角度審辯和決策［J］.決策與信息，2016（05）：99-103.

［3］〔美〕伯尼·特里林，查爾斯·菲德爾.21 世紀技能： 為我們所生存的時代而學習［M］.洪友譯.天津：天津社會科學院出版社，2011：5.

［4］［9］冷靜，路曉旭.批判性思維真的可教嗎？——基于79篇實驗或準實驗研究的元分析［J］.開放教育研究，2020（06）：110-118.

［5］馬軍英，趙強，張燕，朱愛玲.高校師范生批判性思維傾向的調查研究［J］.數學教育學報，2015（06）：21-25.

［6］張青根，沈紅.中國本科生批判性思維能力增值再檢驗——兼議高等教育增值評價的實踐困境［J］.中國高教研究，2022（01）：69-75.

［7］李迎新，李正栓.基于SIOP模式的大學英語教學對本科生批判性思維影響的實證研究［J］.外語教學理論與實踐，2022（02）：102-111.

［8］秦西玲，呂林海.拔尖學生的學習參與及其批判性思維發展——基于全國12所“拔尖計劃”高校的實證研究［J］.江蘇高教，2022（01）：73-82.

［10］于道洋，寧連華.試論墨家的理性精神及其對數學教育的啟示［J］.數學教育學報，2021（05）：87-91.

［11］戚業國，孫秀麗.我國普通高中學生批判性思維狀況與教育應對［J］.教師教育研究，2020（02）：63-70.

［12］魯道夫·普法伊費爾，傅小芳.項目教學的理論與實踐［M］.南京：江蘇教育出版社，2007.

［13］齊衛，王文青.項目式教學過程與效果評價［J］.河北師范大學學報（教育科學版），2020（06）：119-121

［14］劉鋒.項目式教學的實施策略［J］.思想政治課教學，2019（04）：31-34.

［15］趙永生，劉毳，趙春梅.高階思維能力與項目式教學［J］.高等工程教育研究，2019（06）：145-148，179.

［16］于冬梅.目標·方法·理答·結構：基于核心素養的課堂教學轉型［J］.現代教育科學，2022（01）：116-122.

［17］Peter Facione，Norean Facine，Carol Giancarlo.California Critical Thinking Disposition Inventories Manual［M］.California：The California Academic Press， 2001：4.

［18］畢景剛，韓穎，董玉琦.技術促進學生批判性思維發展教學機理的實踐探究［J］.中國遠程教育，2020（07）：41-49，76-77.

［19］Abrami P．C.，Bernard R．M．，Borokhovski E.，Waddington D．I．，Wade C．A．，＆Persson T.（2015）.Strategies for teaching students to think critically：A meta-analysis［J］．Review of Edu-cational Research（02）： 275-314．

The Project-based High School Mathematics Teaching Practice Directed to Innovative Talents

GONG Haijing1，2，SHAO Zhihao1，2

（1 Northeast Normal University， Changchun，Jilin 1300212， China;

2 Affiliated High School of Northeast Normal University， Changchunm， Jilin 130021， China）

Abstract： The cultivation of innovative talents needs to pay attention to the cultivation of critical thinking， and it is more necessary to rely on the change of teaching methods. As an important stage for the cultivation of innovative talents and the best time for the cultivation of critical thinking， it is of practical significance to explore the teaching mode that points to the cultivation of critical thinking in high school. In this study， we constructed a high school mathematics project-based teaching model that points to the cultivation of critical thinking， i.e.， a three-level cross-structure that includes the goal level， the subject level and the activity level， and we examined the effect of this teaching model in teaching practice through quasi-experimental research， using the Revised California Critical Thinking Disposition Scale as a measurement tool， and the results show that the high school mathematics project-based teaching model is meaningful for the cultivation of high school students’ critical thinking. The results show that the project-based teaching model of high school mathematics is meaningful for the development of critical thinking in high school students.

Key words：cultivation of innovative talents; critical thinking; high school mathematics; project-based teaching; CCTDI