淺談初中數學解題教學中學生思維品質的培養

竺松濤

【摘? 要】 數學教學的本質是促進學生思維的發展，培養學生的思維能力與核心素養。為了達成這一目標和要求，初中數學解題教學應當轉變教學方法和策略，使學生快速進入學習狀態，引導學生深入思考，實現思維的發展和提升。初中數學教師必須根據教材內容和學生認知特點設計教學內容，打造品質化的數學課堂，讓學生在教師的指導下進行深度學習和探索，實現思維能力的不斷進步，獲得更全面的發展。

【關鍵詞】 初中數學；解題教學；思維品質

一、思維品質培養的意義

數學是一門邏輯嚴謹的學科，對提高學生的思維水平和學習能力具有重要作用。教師在進行課堂設計時，要營造良好的教學氛圍，簡化重要知識，讓學生理解，提高數學學習的自信心。同時，教師將對話課引入數學課堂，讓學生自由談論特定知識，不僅可以指導學生自己思考，而且便于匯總學生在思考中存在偏差的地方。在學生討論后可以進行有針對性的總結。通過教師的正向引導，學生能夠逐步被帶入課堂情境中，激發創造能力，更好地展開思考。由于部分學生對數學學科的興趣不足，教師在課堂教學中要對這類學生多加注意，有針對性地對他們進行提問和思維訓練，等到他們的學習能力有了進一步的提高，他們就更加容易參與到數學課堂的學習中。

二、初中數學解題教學中學生思維品質培養的原則

（一）培養學生積極動腦

積極動腦是培養學生思維能力的先決條件。新課程改革后，要求學生從被動接受向主動探究學習的方向轉變。在此背景下，教師需要思考如何調動學生對學習的積極性，認真分析了解每個學生的思維能力，通過自身的引導來讓其加深對新知識的理解認識，并學會總結知識點中相通的內容。通過總結數學知識規律，讓學生形成清晰的知識結構以及積極動腦的良好習慣。

（二）鼓勵學生大膽質疑

傳統教學中，學生往往存在邏輯思維和解題方法的固化的問題。就目前而言，大膽質疑是學生邁出主動探索的關鍵一步。無論學生的思考方向如何，教師都應努力營造出一個良好的學習氛圍，積極聽取學生質疑的聲音。讓學生從不同角度出發，深入地探討、解題，大膽地進行假設，使其養成敢質疑、敢提問的學習習慣，從而更好地訓練學生思維能力。同時，教師可以采用多種教學方法鼓勵學生大膽質疑解題過程，為學生創造一個良好的思維學習空間。基于實際教學內容引導學生循序漸進地探究學習問題，以拓寬學生思維寬度為目標制造學習懸念，以此來鼓勵學生對知識點提出質疑，從而產生不同的思想碰撞。讓學生通過多種方法尋找解題靈感，這樣才能使學生對數學問題進行更深入的探討。

（三）開展多維度的發散思維訓練

現階段，發散思維的訓練方式有著豐富的形式。如思維導圖、知識網絡等方式都可以幫助學生解決學習中的難點和重點內容。為了提升學生學習的深刻性，教師可以設置不同的思維引導方式，通過相關知識點來幫助學生分析學習數學課程，逐步提升學生數學思維能力，構成完整的數學知識體系。此外，也可在課堂教學期間，以小組為單位設計思路。對于關鍵位置的思維導圖，教師可對其做出適當的補充講解，讓學生能夠發現數學邏輯關系及事物發展的本質，從而不斷加深學生的學習印象，使其達到真正掌握和積累的目的，并利用下次思維導圖的制作機會完成查漏補缺的教學工作。

三、淺談初中數學解題教學中學生思維品質培養的策略

（一）培養學生創新思維

在初中數學教學當中，教師往往會通過自身的理解總結出一套解題技巧幫助學生提高答題的速度和準確性的方法，但這極易使學生形成一種固定思維。當面對與例題相似的數學題時，學生可以借助自己的思維慣性快速地找出解題的方法，但當面對較為陌生的數學題時，固定的思維反而限制了學生的發揮，讓學生無法從其他的角度尋找解題方法。這極大地限制了學生思維的發展，給學生的思想上了一道枷鎖，不利于學生數學的學習。因此在教學過程中，教師不應局限于書本或以往自己所總結出的那些解題方法和思維，應集思廣益，引導學生從不同的角度思考解題方法，鼓勵學生用不同的方式進行解題，不必局限于一種解題方法。讓學生在思考當中尋找出適合自己的解題和學習方式，同時在思考當中培養學生的解題思維。

（二）培養學生邏輯思維

為推動數學教學的有序開展，教師可以利用變換教學方式，提高對學生思維靈活性的培養效果，避免出現單一教學模式長期應用的現象。否則，不但教師無法提高自身的教學能力，還會給學生的思維發展造成負面影響。此外，在應用變換教學模式的過程中，教師還需注重對題目的多角度分析，從多角度對題目的講解方式進行調整，繼而將原本抽象、復雜的知識進行簡化處理，加深學生對所學知識的理解，促進課堂教學的有序實施。

例如在教學不等式與不等式組這一章的內容時，對于一元一次不等式這一知識的學習，需要教師利用解集的形式，對不等式的解法進行充分表現。在這種情況下，教師應帶領學生對解集的知識進行回顧，降低學生對所學知識的理解難度。教師還可以從學生熟悉的知識點出發，對教學模式進行調整。如向學生提出問題：一個n邊形的內角和比外角和大120°，求n的最小值是多少？通常情況下，學生對該問題的解答需通過設置未知數的方式，列出算式完成求值。對此，教師可指導學生利用賦值法以及圖形解題法等方式，完成本題目的解答。通過這種方式，學生在后續解題中面臨同樣的題目時，僅需將數值依次帶入不等式中，就可以迅速完成解答問題。

（三）培養合作學習思維

合作學習是一種讓學生通過合作互動來學習和解決問題的教學方法。學生通過與同伴合作進行討論和交流，共同解決問題，培養思維和合作能力。在實施合作學習時，教師應提供組織、引導和監督，確保學生的積極參與和有效合作。同時，鼓勵學生互相尊重、分享思想和傾聽他人的觀點，培養團隊合作精神和解決問題的能力。教師可以將學生分成幾個小組，讓他們在一起合作解決數學問題或討論數學概念，互相幫助和分享思路。教師可以為每個小組分配一個任務，并提供指導和支持。將問題分解成幾個步驟，讓每個小組成員負責其中一部分，并在最后將各個部分合并為整體解答；還可以組織學生進行群體探究活動，讓他們一起發現和解決數學問題；可以提供一些開放性問題，讓學生互相討論和交流思路，共同探索解決方法。

（四）培養逆向思維

首先，教師需要結合課堂教學的實際和初中生的個性特點，堅持因材施教的教學原則。在課堂提問和數學概念教學中，輔助學生改變傳統思維。其次，在教學中教師不但需要利用講解的方式宣傳逆向思維，還要積極分析學生的解題思路和學習經驗，把逆向思維滲入數學教學中。教師可以通過案例引導學生逆向思維意識，讓學生在解決具體問題時初步理解逆向思維的概念。最后，在學生逐漸形成逆向思維意識以后，教師應該在教學實踐中及時輔助學生整理知識系統和本身的想法，使學生能夠運用本身的逆向思維，在與同學的交流中激活學生的思維，增強學生的逆向思維意識。

（五）培養學生建模思維

初中數學課程內容之中，函數是非常重要的知識之一，其具有動態性的特征，呈現出來的都是變化性和運動性的規律。所以在解決函數問題時，也要注重知識的遷移，通過基礎的概念和定理，延伸到其他的問題和案例之中，最終形成舉一反三的能力。換言之，學生在學習函數的過程中，不能局限于函數這一項內容，要與其他的知識領域進行關聯，這樣才能更好地對知識進行應用。因此，教師也需要重點培養學生的建模思維，讓學生對數學模型有深入的了解，培養學生使用數學模型的習慣，這樣會讓學生在解決實際問題的過程中，構建更加清晰的思路，讓解題過程更加簡易，解題效率得到提升。

（六）培養整體數學思維

整體思維是對數學基本結構的把握。在傳統的初中數學課堂教學中，教師在教學過程中往往不注重學生的整體思維，僅僅針對某一節課的具體內容進行講解，而不去關聯其他已學內容。為提高學生的整體思維能力，教師要為課堂制訂一個整體的數學教學計劃，將學生已有的知識體系完全調動起來，既能開拓學生思維，給予學生多種解題思路，又能夠鞏固過去所學，讓學生對多個方面知識的掌握更加牢固，對數學知識結構有一個全面了解。在學生的數學思維訓練中，整體思維占較大比重。學生在學習數學的過程中要具備整體性思維，這樣才能在宏觀層面把握數學學科，構建立體完整的學科框架，完整地分析和認知題目。例如，在進行平面圖形證明類題目講解時，證明的方法有非常多，教師可以讓學生自由思考，得出自己的解題思路。有的學生會利用輔助線，有的學生會借用相似或全等，有的學生會運用等量代換，這些不同的方法分別代表不同的思維方式，代表不同階段學習的重點。教師利用一道題讓學生鞏固解題思路的同時復習過去所學知識，建立起數學整體思維框架，學生在之后的練習過程中就能夠有更廣闊的思路，提高自身的數學能力。

（七）引導學生掌握解題技巧

擁有良好的解題思路，能夠靈活、熟練地運用各種解題技巧，是提高學生解題能力的關鍵。在初中數學教學中，教師要有意識地滲透各種數學思維方法，充分利用課本中的例題、考試中的錯題、看似偏離常規思維的難題等，并與學生一起分析，使學生掌握分析題目和正確解答問題的技巧，使他們體驗分析問題和解決問題的獨立思考過程，讓他們知道如何對條件和問題進行轉化或變形，從而增強學生的學習靈活性。例如，在解答幾何圖形類的題型時，有些題目給出的條件有限，看似與所有問題無關，需要深度挖掘才能找到思路。如給出一個三角形的內角比，判斷這個三角形的類別。先要確定題目中隱含的條件：三角形內角和為180°，再運用解方程的形式來計算出各個內角的度數，這樣就將幾何知識轉化為了代數知識，拓寬了學生的思考空間。再如解答反比例函數的題型時，指導學生將函數思想與方程思想結合起來，進行函數和方程概念的對比，帶領學生挖掘隱含條件，使學生具備正確的解題思路。

（八）加強重點和難點的訓練

教師需通過布置作業和測試的方式，對學生的實踐能力進行訓練，尤其是一些重點和難點以及一些易錯點。比如解決函數問題時，要遵循定義域優先的原則，重視函數參數分類的層次，尤其是二次函數，要遵循先特殊后一般的原則，培養學生數形結合的意識。此外，還需增加思想和方法的訓練，如數形結合的思想、分類和整合的方法、轉化與化歸的思維，培養學生的核心素養。

（九）教師改進教學方式

以身作則，率先垂范。數學教師每天承擔著較為沉重的教學任務，在解題教學中出現錯誤也是十分正常的，在出現錯誤時，教師可先不改正錯誤，而是引導學生觀察教師的計算有無不妥當之處，培養學生的觀察能力與糾錯意識，當學生找出教師的錯誤后，教師應第一時間改正錯誤，體現治學嚴謹的教學風范，讓學生自覺模仿，形成一定的糾錯意識，鼓勵學生自主反思。解題教學中，教師通常會邀請幾名學生講講自己的解題思路，部分學生的解題思路或解題結果有可能不準確，此時，教師應避免將錯誤直接指出，可引導學生進行自我反思，自主找到錯誤所在，并鼓勵學生持續糾錯，久而久之，學生必然能夠形成較為穩固的糾錯意識。

四、結語

總之，初中數學解題教學中學生思維品質的培養是一項復雜而重要的任務，需要教育者不斷探索和創新教育方法，激發學生的興趣和動力，培養他們的創新學習和合作學習能力等，并發展他們的思維品質。只有這樣，才能培養出具有高水平思維品質的學生，為他們的未來發展打下堅實的基礎。

參考文獻：

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