基于發展學生核心素養的教學設計

劉琳

【摘? 要】 隨著課程改革的不斷深入，怎樣在課堂教學中發展學生的核心素養成為中小學教師面臨的難題。教學設計有著連接課程標準、教材和課堂教學的作用，要想在課堂教學中落實核心素養，教師在進行教學設計時，須考慮如何發展學生的核心素養。文章以數學核心素養落實于課堂為目的，以課程標準為依據，以“合并同類項”的教學設計為例，從教學內容的把握、教學目標的制訂、教學活動的設計三方面探討如何在教學設計中發展學生的核心素養，以此為一線教師提供參考。

【關鍵詞】 核心素養；教學設計；初中數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養。教師是課標的最終實施者，課堂教學是落實核心素養的關鍵，怎樣在課堂教學中發展學生的核心素養成為中小學教師面臨的難題。由于學生核心素養的形成是一個緩慢的過程，要靠學生長期經驗的積累和領悟，教師短時間內是教不出來的，這就要求教師把發展核心素養融入常態教學，將“三會”（即會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界）作為指導思想，在教學設計中呈現核心素養的要求。本研究以“合并同類項”的教學設計為例，分享筆者的實踐與思考。

一、教學內容分析

“合并同類項”屬于初中數學代數領域“數與式”主題下的一節課，學生之前已經學習過有理數的運算和用字母表示數，本節課是在此基礎上對同類項進行合并和探究。合并同類項是代數式單元的重點內容，它不僅是之前學習的有理數的運算的延伸，后面的整式加減運算、一元一次方程的內容也是在此基礎上進行學習的，本節課有著承上啟下的作用。學生剛進入初中，認知水平、抽象概括能力和遷移能力有待提高，從熟悉的數的運算到理解含有字母的式子的運算，需要一個過程。因此，在教學中，教師應把握數與式的整體性，引導學生進行數與式的類比，讓學生能理解為什么用字母表示數，在學習過程中建立符號意識，感悟數學中“數式通性”和類比的思想，理解運算方法與運算法則的關系，提升運算能力。

二、制訂指向核心素養的教學目標

1. 了解同類項的概念，能識別同類項，發展“抽象能力”素養。

2. 會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律，發展“推理能力”“運算能力”素養。

三、將發展學生核心素養貫穿于教學設計

（一）情境引入

小明是個熱心的孩子，暑假里他幫助行動困難的老人住戶買早點。小明對賣早點的老板說：“王奶奶要1袋牛奶，4個包子，2根油條。李大爺要2袋牛奶，4個包子，3根油條?！崩习逭f：“你煩不煩？”小明應該怎么說？

【設計意圖】核心素養理念下的教學，需要給學生創設真實的有價值的數學情境，讓學生在真實的情境中發現問題、思考問題和解決問題。生活中，經常會根據實際的需要把同類事物合并引入同類項和合并同類項，培養學生的抽象能力，并學會用數學的眼光觀察現實世界。

（二）探索發現

活動1：基于“抽象能力”素養下的概念獲得

問題1：“前面學習了單項式，什么是單項式？單項式可以分類嗎？你能將下列單項式進行分類嗎？把它分為了五類，你能說出是如何進行分類的嗎？”

師生活動：教師引導學生回憶單項式的概念，知道在數學中可以把單項式進行分類。學生先獨立思考教師的分類標準，再全班交流。教師幫助總結同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項，所有的常數項也看作同類項。

【設計意圖】類比生活中的分類情境，對單項式進行分類，讓學生通過共性歸納獲得同類項的概念。在經歷歸納、概括事物本質的過程中使學生學會數學的認識問題，學會用數學的眼光觀察世界，發展學生的“抽象能力”素養。

活動2：概念辨析，簡易應用

例1：下列各組式中哪些是同類項？并說明理由。

（1）2xy與-2xy；（2）abc與ab；（3）4ab與0.25ab²；（4）a3與b3；（5）-2m²n與1/2nm²；（6）a³與a²；（7）0.001與10000；（8）4³與3⁴

師生活動：學生獨立完成例1后互相交流在判斷同類項時需要注意哪些地方。師生共同總結，得出結論：1. 兩相同：字母相同、相同字母指數相同；（缺一不可）2. 兩無關：與系數無關，與字母次序無關；3. 常數項都是同類項。

例2：當k取_____時，3x^ky與-x²y是同類項？

變式：已知單項式3x^2my⁹與-x⁴y³ⁿ是同類項，那么m=_____，n=_____。

師生活動：學生獨立完成例2，然后師生共同總結解題方法。

【設計意圖】“情境—共性歸納—定義—辨析—簡潔應用”是獲得概念的一般方式，學習完同類項的概念后，要對概念進行辨析和簡潔應用，讓學生進一步理解與掌握同類項的概念。

活動3：基于“推理能力”素養下的法則形成

問題2：大家都知道1袋牛奶+2袋牛奶=3袋牛奶。4個包子+4個包子=8個包子。2根油條+3根油條=5根油條。那大家想一想：同類項之間能夠像這樣進行運算嗎？大家猜想一下：6a²b+7a²b=？

？搖 師生活動：學生通過類比知道同類項是可以合并，然后猜想出6a²b+7a²b的結果，在學生有了猜想之后，教師先不判斷猜想的對與錯，讓學生帶著自己的猜想去思考問題3。

問題3：根據某學校校園的總體規劃圖（單位：m），試計算這個學校的占地面積。

師生活動：教師讓學生嘗試用不同的方法來解決這個問題，學生獨立思考并討論交流后，教師指出：計算100a+200a，可以看成先把它們的系數相加，再乘a；計算240b+60b，可以看成先把它們的系數相加，再乘b。

追問1：“這是之前學過的哪個知識點的應用？”

師生活動：學生獨立思考后得到這是乘法對加法的分配律的應用。師生共同總結得出結論，合并同類項實際就是應用乘法對加法的分配律把同類項合并成一項。

追問2：“回到剛才的猜想，6a²b+7a²b=？你剛才的猜想正確嗎？”

師生活動：學生利用乘法對加法的分配律得出6a²b+7a²b=13a²b，從而驗證自己的猜想。

例3：“你能把下列各式中的同類項合并成一項嗎？”

（1）7a-3a= ________；（2）4x²+2x²=________；

（3）5ab²-13ab²=________；（4）-9x²y³+5x²y³=________.

問題4：合并前后左右兩邊什么發生了變化？什么沒有發生變化？

師生活動：學生獨立完成例3后思考并交流。師生共同總結得出：合并前后左右兩邊系數發生了變化，字母和字母的指數沒有發生變化，從而得到合并同類項法則：合并同類項時，把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

【設計意圖】獲得同類項的概念后，緊接著研究同類項的性質，類比生活中可以將同類事物合并，引發學生思考同類項能不能合并？如何合并？學生通過“類比—猜想—論證—歸納”四個環節，發現規律、獲得猜想、證明結論，在這一過程中用數學的思維思考世界，從而發展學生的“推理能力”素養。

活動4：基于“運算能力”素養下的法則運用

例4：下面運算正確的是（? ? ）

A． 3a＋2b＝5ab B． 3a²b-3ba²＝0

C． 3x²＋2x³＝5x⁵D． 3y²-2y²＝1

師生活動：學生獨立完成例4后互相交流在合并同類項時需要注意哪些地方。1. 運算過程中的“一變一不變”：系數變化，字母與字母的指數不變。2. 只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。3. 結果的系數為1和-1時，“1”要省略不寫。

例5：合并同類項

（1）-3x＋2y-5x-7y？搖 （2）a²-3ab＋5-a²-3ab-7

練一練：合并下列各式中的同類項。

（1）3x²-1-2x-5+3x-x²

（2）x³+4x²-8x+7-4x²+2x³+10x-4

師生活動：教師先板書示范例5（1）的解題過程，讓學生用不同線條對同類項進行標記，學生總結運算步驟：一找二畫三移四合并，接著獨立完成例5（2）和練一練，教師總結學生典型錯誤并全班提醒。

【設計意圖】學習完合并同類項法則后，要培養學生根據法則進行正確運算的能力。讓學生在理解同類項的概念和掌握合并同類項法則的基礎上，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果，從而規范解題過程，提高運算的正確率。

（三）反思總結

問題5：回顧本課內容，回答下列問題。

（1）本節課研究了哪些內容？

（2）是按怎樣的路徑對同類項進行研究的？

（3）為什么要合并同類項？

師生活動：學生先獨立思考，對本節課進行小結，然后全班交流，教師補充，梳理出本課的主要內容?？偨Y出本節課概念獲得的研究路徑是“情境—共性歸納—定義—辨析—簡潔應用”，法則形成的研究路徑是“類比—猜想—論證—歸納”。對于問題（3），可以作為懸念留給學生課后思考，為學習整式加減、解方程和解不等式內容做準備。

【設計意圖】讓學生從研究的內容、路徑及作用三方面出發梳理本節課所學內容，形成研究概念和法則的一般方法，感悟數學中“數式通性”和類比的思想，讓學生發現、分析和解決問題的能力有所提高。

四、在教學設計中呈現核心素養要求的策略

（一）教學內容的把握要注重與核心素養的關聯

教學內容承載著學生核心素養的發展，每個具體的學習內容都能培養相關的核心素養。比如“合并同類項”這部分內容中主要包括同類項的概念、合并同類項法則的理解與運用，概念的獲得過程可以培養“抽象能力”素養，法則的理解與運用過程可以培養“推理能力”“運算能力”素養。教師在進行教學設計時可以依據新課程標準，通過對教學內容整體分析，讓教學內容與核心素養主要表現之間建立聯系。

（二）教學目標的制訂要立足核心素養發展

教學目標具有導向作用，想要在教學中發展學生的核心素養，教師在進行教學設計時就要考慮核心素養在教學中的最終達成，制定指向核心素養的教學目標。在制訂教學目標時不僅要說 “經歷什么”“探究什么”，還應該明確“得到什么”。比如讓學生在了解同類項的概念，能識別同類項的過程中，發展學生的“抽象能力”素養。讓學生在學習合并同類項所依據的運算律的過程中，發展學生的“推理能力”“運算能力”素養。

（三）教學活動的設計要堅持核心素養導向

教學活動是核心素養生成的主要路徑，史寧中教授說：“學生核心素養的形成，不是依賴單純的課堂教學，而是依賴學生參與其中的教學活動，不是依賴記憶與理解，而是依賴活動中的感悟與思維。”因此，教師在進行教學設計時可以考慮設計一些讓學生能參與其中的探究活動，促進學生自主構建。比如本教學設計用核心素養的培養來統領4個教學活動，讓學生參與其中，在概念獲得過程中設計了“情境—共性歸納—定義—辨析—簡潔應用”五個環節，在法則形成過程中設計了“類比—猜想—論證—歸納”四個環節，讓學生自己動眼觀察、動手操作、動腦思考，通過自主活動感悟和構建同類項的概念以及合并同類項法則，從而培養和滲透數學核心素養。

參考文獻：

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