基于深度學習的高中數學教學研究

芮明力

摘要：在不斷深化課程改革的背景下，要求高中數學教學指向發展學生的核心素養，能夠立足于新課標以及“雙減”的視角，帶領學生高度地投入到數學學習活動中.聯系已有的知識經驗批判性地理解新知識，構建完善的知識體系，并且能夠將所學知識遷移運用于復雜的數學問題解答中，全程參與數學學習活動，主動地交流與反思，讓學生從淺層學習走向深度學習，促進學生的整體學習質量提升.基于此，本文以高中數學教學為例，就深度學習發生的條件以及實現策略進行了分析，以供參考.

關鍵詞：深度學習；高中數學；策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）33-0066-03

在傳統的課堂教學中，淺層學習現象普遍存在，教師在教學過程中采取灌輸方法，盡量多地將數學知識傳授給學生，學生對于數學知識的了解皆源于教師的講解，缺乏積極主動的思考與探索.長此以往學生會過度地依賴教師的講解，陷入被動學習狀態中，師生、生生缺乏交流與互動，思維受限，學習能力得不到有效的鍛煉，對于學習過程中接觸到的數學概念、定理、命題等沒有做出深入地思考，從而導致學生習得的數學知識呈現碎片化狀態，并且在機械地訓練中難以收獲到預期的學習效果.面對當前的數學教學現狀，需要教師積極地探索出有效的教學方案，引領學生從淺層學習走向深度學習，讓學生在數學學習中不僅掌握基礎知識與基本技能，還能形成內在驅動力.激活學生的數學思維，學會遷移運用，批判性地看待現有的數學知識，找到新舊知識之間的連接點，構建完整知識體系，并在數學問題解答中有效地運用，促進學生的數學學習整體質量提高.

1 高中數學深度學習發生的條件

1.1 感悟數學價值，生成學習動機

深度學習的發生需要學習者對于所學內容產生強烈的內在學習動機，能夠做到高度投入、全身心參與學習活動之中，并且在遇到學習問題的時候，能夠憑借強大的意志力應對挑戰[1].為此，高中數學教師在教學中應轉變學生的學習觀念，讓學生從為了解題、考試而學習的錯誤觀念中走出來，能夠真切地、深入地了解到數學學習的意義與價值，認識到數學的發展是科技興國的保障，目前的5G技術、人工智能技術、云計算等領域的發展都是以數學為基礎，學好數學對于學生的其他學科學習以及多個領域的發展有著直接的影響.同時，數學的學習還可以使高中生形成邏輯推理思維、嚴謹理性的科學精神等，促使學生學會用數學的眼光看待生活中的現象，能夠用數學語言解讀問題，刺激學生的大腦思維活動，發展學生的智力水平.

1.2 全面解讀教材，整體把握教學

深度學習強調構建系統化的知識體系，將原本零散的知識點串聯起來.想要實現這一目標，需要教師全面地解讀教材，能夠對教材中各個知識點分布情況做到了如指掌，在研讀教材中做到仔細推敲定義、定理、公式、法則等，抓住數學抽象化知識的本質屬性，理清各個數學點之間的邏輯結構[2].教師是課堂教學活動的組織者，也是學生從淺層學習邁向深度學習的領路人.只有教師做到把握教學內容的主次地位，明確每節課教學的重點與難點，深入剖析課本的習題、例題編寫意圖，能夠靈活地使用教材，善于補充教材中缺失的內容，才能將冰冷的書本內容轉變成學生樂于接受、容易吸收的數學材料，促進深度學習的發生.

1.3 全面了解學情，彰顯學生主體

全面地了解學情，能夠在數學教學過程中彰顯出學生的學習主體地位是深度學習發生的又一個重要條件.深度學習理念的提出符合最近發展區理論，是貫徹因材施教思想的途徑之一，要求教師在教學指導過程中能夠從學情出發，依據學生當前的實際水平設計教學活動、布置學習任務，促使學生在經歷了質疑、推理、驗證等學習過程后，可以邁向下一個發展水平.因此，高中數學教師應了解學生的知識儲備情況，從學生的知識生長點出發，引領學生牢固、清晰地掌握數學知識，從已有知識上生長出新知識結構，進而促進學生的深度學習發生.

2 基于深度學習的高中數學教學實現策略

2.1 問題引領，觸發深度學習意識

學起于思，思起于疑.問題的提出是啟發學生學習的有效“工具”，能夠為學生的深度學習發生提供必要的“材料”.以“問題”為驅動，讓學生在難度逐層遞進的問題探索中持續深度學習，形成濃厚的學習興趣，激活內在學習動機，讓學生在自主的問題探索與分析中，實現有意義的學習.但是，平鋪直入的問題提出，難以起到調動學生學習熱情的效果，無法讓學生將數學知識與現實生活聯系起來，對此，教師可以以問題情境創設的方式為鋪墊，自然而然地觸發學生的深度學習意識， 激活學生的數學思維[3].

首先，利用數學典故創設問題情境.如在等比數列前n項和的教學時，教師可以利用古印度國王獎賞國際象棋發明者的典故創設情境，并提出問題，讓學生算一算國王需要給國際象棋發明者多少粒麥子.由趣味的數學故事引出等比數列的知識，促使學生對等比數列求和的問題產生濃厚的探索欲.其次，教師可以創設生活化的問題情境.如在均值不等式的教學中，教師創設這樣的情境：“至此國慶節來臨之際，A、B兩個商場舉辦了降價促銷活動，其中A商場的降價促銷方案是第一次打m折銷售，第二次打n折銷售；B商場的打折促銷方案是每次購物都按照折銷售，請問，你認為哪個商場的降價促銷力度更大？”在這個過程中，教師選擇了貼近學生生活的情境，以問題為載體，引發了學生對一系列問題的思考，可以幫助學生明確學習的目標與方向，在問題的思考與解答中揭露數學本質，激活學生的深度學習意識，使其能夠自覺地深入分析數學問題，為實現數學深度學習奠定基礎.

2.2 思維導圖，建構系統知識體系

通過對高中生數學學習情況的觀察與分析，發現絕大部分高中生的數學學習存在“堂堂清”的問題，認為只要把握好每一節課的知識點并完成對應的習題就可以了.在這種的學習方式下，高中生在日常考試以及高考中若是遇到了相對復雜的習題就會無從下手，因為許多難度較高的題型考查的是學生的綜合知識點運用能力.建構系統的知識體系是深度學習的特征之一，主要是通過連接新舊知識的方式，幫助學生系統地整理習得的知識點，使學生在應對復雜題型的時候，也可以做到得心應手.思維導圖是一種有效的學習工具，教師在數學教學中應著重地培養高中生思維導圖繪制的能力，讓學生利用思維導圖不斷地補充與拓展知識網絡，強化各個知識點之間的關系[4].

如在《橢圓》的單元學習之后，教師就可以給學生布置思維導圖繪制的任務，要求學生將本單元的知識點以更為清晰、直觀的方式羅列出來，起到強化知識點記憶效果、鍛煉邏輯思維、建構完整知識體系的作用.例如，學生繪制的思維導圖以“橢圓”為核心詞，延伸出多個分支，如“定義”“標準方程”“圖形”“中心”“頂點”“焦點”“對稱軸”“離心率”“長軸短軸”等.又如在“三角函數”的這部分知識學習之后，學生們通過合作討論的方式完成了思維導圖繪制的任務，以“三角函數”為核心詞，一級分支有“角的概念”“任意角的三角函數的定義”“同角三角函數的關系”“誘導公式”“和角、差角公式”“二倍角公式”其中“角的概念”中分化出二級分支“弧度制”→“弧長公式”“扇形面積公式”，由后四個一級分支經過推導后得出的內容被列入到二級分支中，具體為“公式的變形、通用、‘1的替換”“化簡、求值、證明（恒等變形）”等.在深度學習的視角下，教師應將思維導圖作為教學工具，引領學生使用思維導圖建構系統知識體系，促進學生的深度學習發生.

2.3 遷移應用，發展數學思維能力

淺層學習是指學生的學習僅僅停留于理解、記憶的層面上，而深度學習則要求學生能夠在理解與記憶的基礎上，做到知識的遷移應用，能夠利用所學解決實際問題，實現有意義的學習.因此，在高中數學教學中，教師應給學生提供知識運用的機會，通過習題或任務布置的方式，引領學生利用新知識解決一般數學問題，在問題解答中促使學生進一步地理解知識，尋找數學規律，掌握數學知識本質，發展問題分析能力，鍛煉邏輯性思維、發散性思維，提升學生的數學思維能力，促進學生思維品質的生成，保障學生在后續的學習中可以憑借自身具備的思維品質，讓深度學習行為發生.

如，在“統計”這部分內容的教學之后，教師給學生布置了“實習作業”的任務，要求學生自行選擇一個課題完成數據的收集與統計工作，并撰寫報告.例如，教師可布置這樣的任務：“人們常說，數學學習好的學生，物理成績也會較高，學完了本節課的內容，請學生們以本班學生為調查對象，完成統計分析的任務，并得出結論”.這樣的實踐性作業布置，可以提升作業設計的新穎度，促使學生在實踐中運用統計學的知識，完成數據獲取、選擇數據處理模型等過程，給學生提供了深度學習的良好機會，促使學生對現實問題做出理性、科學、正確的判斷.

2.4 激勵批判，形成反思自省習慣

高中生缺乏反思自省以及批判質疑的習慣，這其實是阻礙深度學習發生的一個關鍵因素.數學學習本身就是思維活動的開展，而反思批判是元認知參與思維活動的體現，勤于反思可以促進學生不斷地走向深度學習，提高學生的數學學習深度與廣度.若是學生缺乏反思的習慣，很容易陷入只求接受不批判思考的淺層學習中，通過反思自省可以讓學生在已有的思考基礎上邁向二次學習，追問自己理解的是否到位，在邁向的學習之路上不斷修正自己的認知，可以促使學生改進學習方法與策略，升華學習效果，讓深度學習持續發生[5].

在這個過程中，教師應教會學生及時反思，達到授之以漁的效果.如教師組織學生采取自我提問的方式進行反思自省，在每節課學習后要求學生按照以下的幾個問題對自己的學習過程與結果做出批判、評價：（1）我今天學習到了什么？（2）我理解并掌握今天的內容了嗎？（3）我是否積極地參與了學習活動？（4）本節課的內容與我之前的經驗是否存在聯系？存在哪些聯系？（5）我還有哪些疑問？由此促使學生在自問自答中反思.教師還應注重引領學生在解題中反思，比如：（1）我是否理解了題意？（2）我在此題的解答中想到了幾種方法？（3）我所使用的解題方法是否是最簡潔的？讓學生做到每做一題進行一次反思，摒棄題海戰術，讓習題訓練更加具備針對性，促使學生在數學學習中全面反思，進而總結出有效的經驗，達到舉一反三的效果.

在高中數學教學中，教師應指向深度學習，認識到深度學習的發生并不是一蹴而就的.深度學習是建立在淺層學習基礎之上的，教師應制定長久的教學計劃，不斷地總結教學經驗，通過創設問題情境、繪制思維導圖、遷移運用、批判思維等途徑，推進高中生的數學學習走向更深處，助力學生的數學核心素養形成.

參考文獻：

［1］?方耀華.指向深度學習的高中數學課堂教學：以上教版新教材“5.2函數的單調性（1）”為例[J].數學教學，2022（06）：18-20.

[2] 趙萍，郭澤琳.深度學習視域下逆向單元教學設計在高中數學教學中的應用成效[J].華南師范大學學報（社會科學版），2022（03）：54-65，206.

[3] 王成焱.高中數學課堂深度學習不足及突破途徑研究：以高三解析幾何的復習為例[J].福建中學數學，2023（02）：27-29.

[4] 陳雪峰.深度學習下高中數學課堂的教學設計研究[J].數理天地（高中版），2023（15）：67-69.

[5] 徐麗華.深度學習視域下高中數學思維能力的培養探究[J].數理天地（高中版），2023（17）：68-70.

［責任編輯：李璟］