模型思想在小學數學解決問題中的應用

摘 要：文章旨在探討模型思想在小學數學解決問題中的應用。通過對教學實踐的觀察和分析，發現當前模型思想在小學數學解決問題中的應用存在教師認識存在偏差、教學目標模糊、教材挖掘不深、教學模式固定以及評價方式單一等問題，并針對問題成因提出了更新教育觀念、挖掘課程內容、豐富教學方法以及轉變評價方式等策略。

關鍵詞：模型思想；小學數學教學；問題解決；教學策略；評價方式

基金項目：廣西教育科學規劃2021年度“鄉村數學教師能力素質提升”專項課題“農村小學數學解決問題教學策略的實踐與研究”（課題編號：2021ZJY105）。

作者簡介：張火珍（1981—），女，廣西壯族自治區貴港市港南區東津鎮中心學校。

數學作為一門重要的學科，對培養學生的思維能力和解決問題的能力有著重要的作用。模型思想作為數學教學的重要內容之一，可以幫助學生將抽象的數學概念與實際問題相聯系，提高學習效果和實踐能力。然而，在當前小學數學教學中，模型思想的應用存在一些問題，降低了學生的學習效果。因此，本文旨在探討這些問題的成因，并提出有效的教學策略，以促進模型思想在小學數學教學中的應用。

一、模型思想應用存在的問題

（一）教師對模型思想的認識存在偏差

在小學數學教學中，部分教師對模型思想的認識存在一定的偏差，他們對模型思想的理解僅停留在形式上，僅僅將其看作一種解題方法，而忽略了其更深層次的意義和應用。模型思想的應用局限于傳統的代數模型，幾何模型、圖表模型等其他形式的模型思想被忽視。這種認識偏差導致學生在學習中無法充分理解和運用模型思想來解決實際問題，限制了學生思維的拓展和創造力的發展［1］。

（二）教師教學目標模糊，模型思想難以體現

在教學設計和實施的過程中，部分教師缺乏對新課標的深入理解，不能結合新課標要求，導致教學目標模糊，過于強調理論知識的傳授和應試技巧的訓練，忽略了學生解決實際問題能力的培養，教學目標缺乏對模型思想的滲透。因此，學生在解決數學問題的過程中無法有效地運用模型思想，從而限制了學生數學能力的發展和創造性思維的培養［2］。

（三）教師教材挖掘不深，模型內容難以呈現

在小學數學教學中，部分教師在教材挖掘方面存在不夠深入的問題，導致模型內容難以得到充分的呈現和應用。教材作為教學的重要依據，對模型思想的介紹和應用往往相對簡單和有限。教師如果僅僅按照教材的要求進行教學，缺乏對模型思想的深入挖掘和擴展，就會導致學生接觸到的模型案例較少，難以提升模型應用能力。教師對教材內容的深入挖掘不僅可以幫助學生更好地理解模型思想，還可以引導學生將數學知識與實際問題相結合，提高解決問題的能力［3］。

（四）教師教學模式固定，模型建立避重就輕

部分教師的教學模式比較固定，在課堂教學中，他們可能更傾向于重復演示解題步驟和方法，而忽略了學生對模型的建立和運用的過程。教師避重就輕，不愿花費過多時間和精力引導學生思考問題、構建模型，并應用模型思想解決實際問題，限制了學生對模型思想的實際運用和創造性發展。

（五）教師評價方式單一，模型應用形同虛設

在小學數學教學中，部分教師的評價方式比較單一，對學生模型應用能力的評價相對薄弱。他們主要關注學生對基礎知識和解題方法的掌握程度，而忽略了學生對模型思想的實際應用。這種單一的評價方式導致學生在學習過程中對模型思想的應用形同虛設，缺乏實際的激勵和反饋，限制了學生模型應用能力的培養和發展，同時也制約了模型思想在小學數學教學中的實際應用。

二、模型思想應用存在問題的原因

（一）教師教學觀念存在定式

在小學數學教學中，部分教師的教學觀念存在一定的定式。他們習慣于傳統的教學方法和模式，很難改變自己的教學和思維方式，導致他們在教學中難以靈活應用模型思想，無法充分引導學生解決問題和建立模型。他們更關注理論知識的傳授和應試技巧的培養，而忽略了對學生解決問題的能力和創新思維的培養。這種教學觀念的定式限制了教師對模型思想的全面理解和教學實踐。

（二）教師學科知識有待更新

隨著數學領域的不斷發展和進步，新的數學概念和方法不斷涌現，包括模型思想的應用。然而，部分教師沒有及時學習最新的學科知識和教學方法，仍使用過時的教學模式。教師對模型思想的最新發展了解有限，就無法有效地引導學生進行模型思想的訓練和應用。這種學科知識的滯后性限制了教師在教學中對模型思想的全面運用以及教學效果的提升。

（三）教師課程研讀缺乏引領

第一，部分教師過于依賴教材，未能結合新課標進行課程研讀，對相關教學資源的了解和利用較少，導致他們難以充分了解最新的教育理念和研究成果，也難以將其應用到課堂教學中。第二，部分教師缺乏對應用模型思想的前沿理論支持和實踐經驗借鑒，他們沒有充分了解應用模型思想的重要性和方法，難以將最新的教學方法應用到實際教學中。這導致教師無法提供高質量的教學內容，影響了學生對模型思想的深入理解以及學生模型應用能力的培養。

（四）教師教學評價側重應試

在當前的教育環境下，應試導向的教學評價成為部分教師的重要考慮因素。他們更注重學生的考試成績和應試技巧，而忽略了學生模型應用能力和創新思維的發展。這種評價方式限制了教師對模型思想的教學實踐和學生解決實際問題能力的培養。

三、模型思想在小學數學教學中的有效應用策略

（一）更新教育觀念，重視模型思想

首先，教師應意識到模型思想是培養學生數學思維和解決實際問題能力的重要手段，具有促進學生創新能力發展的作用。教師需要從教育的角度重新認識模型思想的重要性，并將其納入教學目標和教學內容中。教師要摒棄傳統的知識灌輸模式，引導學生進行探究和實踐，培養學生的解決問題能力和創造力。其次，教師應加強對模型思想的理解和研究，不斷提升自己的專業素養和教學能力。教師可以積極參加專業發展活動，如教育研討會、學術交流等，了解最新的教學理論，汲取豐富的教學經驗。同時，教師可以加強學習，閱讀相關的教育書籍、期刊和研究論文，深入了解模型思想的內涵和應用方法。通過不斷學習和更新知識，教師可以更好地指導學生在解決數學問題的過程中靈活應用模型思想，培養學生的數學思維和創新能力。最后，教師還可以與其他教師進行合作，分享教學經驗和資源，共同探索應用模型思想的有效方法。教師可以組織教研活動，開展觀摩課和教學評估，相互借鑒和學習。通過與其他教師的合作與交流，教師可以得到更多的啟發和支持，進一步提升自己的教學水平和模型思想的應用效果。

（二）挖掘課程內容，熟知模型內容

在小學數學教學中，教師可以通過挖掘課程內容，熟知模型內容，為學生提供豐富的教學案例和實踐活動，幫助他們理解和應用模型思想。例如，在學習有關總價、單價和數量的問題時，教師可以設計情境，讓學生運用模型思想解決問題。假設學生們要組織一次義賣活動，賣一種商品，商品的單價是10元，他們計劃賣出30件商品。教師可以提出以下問題：如果每件商品的單價是10元，賣出30件商品，那么總價是多少？要想解決這個問題，學生需要運用模型思想，將抽象的數學概念轉化為具體的實踐操作。他們可以運用公式“總價=單價×數量”，將單價和數量代入計算，得到總價為300元。通過實際情境的引導，學生能夠更好地理解和應用模型思想，將數學知識與實際問題相結合。此外，教師還可以設計更復雜的案例，讓學生運用模型思想解決問題。例如，教師可以給學生一張購物清單，清單上列出了不同商品的單價和數量，要求學生計算出購物清單的總價。學生需要運用模型思想，將每個商品的單價和數量相乘，然后將所有商品的價格相加，得到最終的總價。這樣的實踐活動可以幫助學生更深入地理解和掌握模型思想。通過挖掘課程內容，熟知模型內容，教師能夠為學生提供豐富的教學案例和實踐活動，讓他們在實際問題中應用模型思想，培養解決問題的能力和創新思維。這樣的教學方法不僅提高了學生的數學水平，也增強了他們的實踐能力，為他們今后的學習和生活打下了堅實的基礎。

（三）豐富教學方法，意義構建模型

在小學數學教學中，豐富教學方法、意義構建模型是促進學生模型應用能力發展的重要策略。通過多樣化的教學方法和實際案例，可以幫助學生更好地理解和應用模型思想。例如，在學習平均數的概念時，教師可以設計一個實際問題：某班級的學生參加了一次數學測驗，每個學生的分數都不同，要求學生計算出這些分數的平均數。教師可以引導學生思考如何通過建立模型來解決這個問題，如可以將每個學生的分數作為數據點，在坐標軸上繪制出分數的分布情況，然后求取這些分數的總和并除以學生人數，得到平均數。通過這個案例，學生可以學會構建模型，將抽象的概念轉化為具體的操作，培養他們的模型應用能力和解決問題能力。又如，在學習比例關系時，教師可以設計一個購物場景：學生們要為一次野餐活動購買食材，他們需要計算不同商品的價格和數量之間的比例關系。教師可以引導學生通過建立模型來確定不同商品之間的比例關系，并根據給定的預算計算出每種商品應該購買的數量。通過這個案例，學生將比例關系轉化為實際的購物問題，通過模型思想來解決問題，加深了對比例關系的理解和應用能力。通過豐富教學方法、意義構建模型，學生可以從不同的視角去理解和應用模型思想，從而強化數學思維和創新意識。

（四）轉變評價方式，關注模型應用

首先，教師可以采用多元化的評價方法，重點關注學生的模型應用能力。教師可以設計一系列的項目作業，要求學生基于所學的模型思想解決實際問題。例如，教師可以給學生一個設計城市交通的任務，要求學生考慮道路布局、交通信號燈的設置等因素，運用模型思想來解決交通擁堵問題。通過這樣的項目作業，教師可以全面了解學生的模型應用能力，包括問題分析、模型構建、數據處理等方面。其次，教師可以要求學生進行口頭演示，展示自己對模型應用方面的思考和解決問題的過程。例如，學生可以選擇一個實際問題，運用模型思想進行分析，并通過口頭演示的方式向全班介紹自己的解決思路和結果。通過口頭演示評價，教師可以評估學生的表達能力、邏輯思維和模型應用的深度。最后，通過觀察學生在解決實際問題中的表現，教師可以評估學生的模型應用能力。同時，教師可以組織學生進行同伴評價，讓學生互相交流和評價彼此的模型應用能力和解決問題能力。教師可以制訂相應的模型思想評價指標及標準，如表1所示，這種評價方式可以促進學生之間的互動和合作，并培養學生的評價意識和批判性思維。

通過評價指標，可以對教師和學生在模型思想應用方面的表現進行量化評估。教師可以根據這些評價指標和標準改進教學，采取具有針對性的措施培養學生的綜合能力。

結語

在小學數學教學中應用模型思想是促進學生綜合能力發展和創新思維培養的重要途徑。然而，教師在應用模型思想時面臨一些問題，如對模型思想的認識存在偏差、教學目標模糊、教材挖掘不深以及評價方式單一等。為解決這些問題，教師應更新教育觀念、挖掘課程內容、豐富教學方法并轉變評價方式，以提高模型思想的應用效果。通過這些努力，可以幫助學生更好地應用模型思想解決實際問題，培養學生的創造力和解決問題的能力。教師和學生共同努力，將模型思想融入數學教學實踐中，將為學生的數學學習和發展帶來積極而深遠的影響。

［參考文獻］

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