數學文化的內涵、價值及教學策略

杜君慧

【摘要】隨著教育改革工作的持續深入，新時期的小學數學教學特別強調科學與人文的有機融合，數學具有博大精深的文化內涵，在數學教學中著重滲透數學文化，不僅是推動新課改的勢在必行之舉，也能加快學生人文素養的形成。文章對數學文化作出簡述，主要分析小學數學教學中數學文化的滲透價值，根據數學課程的目標，以及數學文化的特征，研究數學文化在教學中的實踐滲透策略，旨在發揮數學的人文教育功能，促進學生的綜合素質發展。

【關鍵詞】小學數學；數學文化；內涵；價值；策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）23—0078—04

數學新課標指出：“數學是人類的一種文化，其內容、思想、方法和語言，是現代文明的重要構成部分。”顯然，數學具有十分厚重的文化價值，數學文化是一種優質的教學資源，在培養學生的數學學習興趣、能力、態度等方面，都發揮著積極的作用。在新一輪的小學數學教學改革中，教師必須全力構建文化課堂，采用多樣化的教學手段，潛移默化地滲透數學文化，引導學生從文化的層面出發，去認識和學習數學，從而為數學課堂增添亮麗的人文色彩。

一、數學文化的內涵

數學文化的內涵，從狹義上來講，是指有關于數學的思想、精神、方法和觀點，以及它們的形成和發展過程；從廣義上來講，數學文化的涉及面十分廣泛，還包括數學家、數學史等，數學演進過程中所衍生的人文成分，數學與社會發展的聯系，數學與其他文化的交疊關系等等。數學文化具有五個基本特征，即規范特征、審美特征、認知特征、歷史特征和價值特征，涵蓋知識性成分和觀念性成分兩個方面。總體來講，數學文化是一種綜合、開放、獨特的文化形態，包含著人類智慧的結晶，與人類文明的發展休戚相關[1]。

二、小學數學教學中數學文化的價值

1.激發學生的數學學習興趣。對于小學數學教學來說，興趣是促進學生自主學習的積極心理動因，在以往的課堂上，學生被大量的知識灌輸、機械練習包圍著，逐漸對數學形成刻板印象，認為“數學=邏輯”，抑或是數字和符號的結合體等，學習熱情普遍比較低。數學文化在小學數學教學中的主要滲透價值，就是能夠激發學生的學習興趣，數學文化是一個蘊藏著自然真理和歷史人文的綜合體系，內容包羅萬象，形式新穎多樣，非常契合小學生的認知規律和興趣需求，做好數學文化的滲透，無疑會為數學教學引來一股文化的“活水”，使教學內容更加豐富，消除教學的枯燥感，從而吸引學生饒有興味地投入學習[2]。

2.降低學生的數學認知難度。小學正是學生構建數學基礎的時期，數學知識的抽象性非常強，受年齡、知識儲備、學習能力等因素的影響，大部分學生在理解和掌握數學知識的過程中，都會遭遇不同程度的認知障礙。數學文化是最佳的教學輔助素材，它包含著各種經典的數學研究案例和結論，精煉簡潔的數學符號語言，以及推理、類比、猜想等數學思維方法，將數學的本質和規律，通過通俗易懂的方式進行高度地抽象概括。在小學數學教學中滲透數學文化的第二個價值點，就是能夠降低學生的數學認知難度，依托于各類數學文化資料實施教學，可以激活學生的思維，使其深化對數學理論的感性認識，從而化難為易，從根本上緩解學生的數學學習壓力。

3.充實學生的數學人文底蘊。2016年9月所發布的《中國學生發展核心素養》中，將“人文底蘊”明確列為六大核心素養之一，數學作為義務教育階段的基礎學科，肩負著培育學生人文素養的重要使命。數學兼具工具性和人文性，然而長期以來，大多數教師在小學數學教學中只重視發揮數學的工具性，忽視了它的文化屬性，制約了學生人文素質的形成和發展。數學文化是人類智慧和創造力的集中體現，將其滲透于小學數學教學的第三個價值點，就是能夠充實學生的數學人文底蘊，在燦若星河、浩如煙海的數學文化寶庫中，不乏數學家的光輝事跡、求真務實的數學品格，以及數學與人類生存發展、社會文明建設的密切聯系，學生多吸收數學文化，就能增廣見聞、開闊視野，形成豐厚的人文底蘊。

三、小學數學教學中數學文化的滲透策略

1.應用數學史料，滲透數學文化之趣。在小學數學教學中滲透數學文化，教師的滲透手法不能過于生硬，而是要采用學生喜聞樂見的內容和手段，把數學文化元素隱性地融于教學，調動學生了解數學文化的積極性。數學史是數學文化的重要組成部分，小學生都喜愛聽故事，數學史具有濃郁的故事色彩，非常符合學生的“口味”，教師應該在數學教材的“你知道嗎”“數學廣角”等欄目中，開發數學史料資源，也可以根據課程內容，到互聯網平臺去收集相關史料，比如數學家的研究經歷和重大發現，數學在人類發展進程中的實踐案例等，以講故事的形式介紹這些數學史料，帶領學生開啟一場精彩紛呈的文化旅程，從而有效地滲透數學文化之趣[3]。

2.創設審美情境，呈現數學文化之美。數學文化具有十分突出的審美特征，英國著名數學家、哲學家羅素，對數學之美給予了極高的評價——“冷而嚴肅的美”，數學美在統一、對稱、和諧、簡潔和奇異，雖然沒有過多華麗的裝飾，但是卻能給人以獨特的審美體驗，綻放著數學文化的光芒。小學生都樂于接觸富有美感的事物，在數學教學中滲透數學文化時，教師應該重點探究數學文化體系中的美育元素，創設多姿多彩的審美情境，比如開展圖形觀察和欣賞、數據分析和統計等，引導學生感受數學的結構美和形式美，從而呈現數學文化之美，促進學生人文素養和審美素養的協同發展。例如，在四年級教材“三角形”一節中，本課的教學目標是引導學生了解三角形的有關特征，文化滲透重點是讓學生感受三角形的獨特美感，在創設審美情境時，教師出示埃及金字塔、悉尼歌劇院、故宮、鳥巢等著名建筑圖片，并對學生說：“同學們，請大家認真觀察這些建筑，你能找到其中的三角形嗎？”學生踴躍地指出，教師說：“大家的眼力真棒！還有什么發現？”有學生回答：“這些建筑都很漂亮！有了三角形的加入，使建筑的外形看起來整齊、美觀。”教師說：“說得非常好，沒錯，三角形具有一種簡潔美和秩序美，長期以來，藝術家對三角形都抱著特殊的執著，這些人類歷史上讓人贊嘆的建筑奇跡，堪稱是數學與建筑藝術的完美結合。”這樣通過審美情境的帶動，提高了學生的圖形觀察能力，同時在建筑美學中體會到數學文化的無限美感[4]。

3.依托概念教學，展示數學文化之妙。概念知識是小學數學教學中的重難點，學生的理解能力有限，概念學習又極度考驗學生的抽象思維，假若教師一味地進行理論講授，學生無法真正地領會數學概念的含義，甚至會陷入死記硬背的學習模式，對數學學習滋生不良的畏難情緒。數學文化中蘊含著精妙絕倫的思想方法，以及現實世界中的數學原型，有利于化抽象為具體，簡化學生對概念知識的理解。為此，在小學數學教學中融入數學文化，教師應該從概念教學入手，根據具體的概念內容，引入相關的文化背景資料，比如經典的數學模型、概念知識的來源和典故等等，引導學生了解概念背后的文化內涵，體會思想方法和研究思路，從而使概念教學事半功倍，展示數學文化之妙。例如，在六年級教材“負數”一課中，本課的教學難點是幫助學生了解負數的概念及其產生的背景和意義，部分學生在理解“負數與正數表示意義相反的量”時，感到十分吃力，教師在白板上出示算籌的圖片，并介紹：“同學們，我國古代有一位數學家，名字叫劉徽，屏幕上的這些竹條叫作算籌，劉徽在《九章算術》中給出了區分正、負數的方法，即‘正算赤，負算黑，大家看看這些算籌，哪些表示正數、哪些表示負數？”學生觀察后回答：“紅色的表示正數、黑色的表示負數。”教師說：“實際上在古代的商業活動中，很早就開始使用負數，以收入為正、支出為負，盈余為正、虧損為負，按照這個說法，假設媽媽給了你5元零用錢，以及你花掉了5元錢，該怎樣用正、負數表示呢？”學生思考后反饋：“得到的是+5，花掉的是-5。”接下來，教師再分別出示電梯的按鈕圖和溫度計的刻度圖，引導學生練習負數的表示方法，這樣通過融入奇妙的數學文化，學生透徹地認識負數的概念，并領略到古代數學家和勞動人民的卓越智慧。

4.設計教學游戲，傳遞數學文化之樂。在小學數學教學中滲透數學文化，追求的是潤物無聲，教師必須從小學生的身心特點出發，把數學文化與各類活動相互整合起來，促使學生在活動中自然地體驗文化。愛玩、活潑是小學生的天性，游戲活動對于學生而言，具有極大的吸引力，將數學文化寓于游戲活動之中，能夠兼顧到數學興趣和文化素質的培養。為此，教師應該秉持寓教于樂的理念，根據數學課程中的文化元素，設計有趣味的教學游戲，比方說開發民間游戲、民間玩具等資源，帶領學生通過做游戲的形式獲取知識、發展能力、感悟文化，從而傳遞數學文化之樂。例如，在四年級教材“平行四邊形和梯形”一課中，本課的知識目標是了解平行四邊形和梯形的特征，掌握正方形、長方形、平行四邊形、梯形的關系，在學生認識完新圖形之后，教師可以設計“玩七巧板”的操作游戲，先展示七巧板，然后對學生說：“同學們，老師手中拿的就是七巧板，它還被稱為‘七巧圖‘智慧板，是漢族民間流傳的智力玩具，本來是古代文人的一種室內游戲，后來在民間演變成拼圖板玩具，大家想不想動手玩一玩？”學生齊答：“想！”教師說：“好，下面就請大家用七巧板中的圖形，開動你們的腦筋，試著拼出平行四邊形和梯形，兩人一組互相檢查，看看對方拼得對不對！”學生拿到七巧板后，立即參與到游戲活動中，玩得不亦樂乎，各組都展示出各式各樣的拼組圖形，教師指著其中的長方形和正方形提問：“這兩個算什么圖形？”學生說：“是平行四邊形。”教師說：“為什么呢？”學生：“它們都具有對邊相等、對角相等的特征，是特殊的平行四邊形。”這樣在民間益智游戲的驅動下，學生就深刻地掌握了四種圖形的內在聯系，形成了良好的空間觀念，同時體驗到數學文化的魅力和趣味。

5.開展生活探究，彰顯數學文化之廣。新課標倡導小學數學教學強化對學生數學應用能力的培養，只有讓學生先意識到數學的廣泛性和實用性，才能使其從理論走向實踐。數學文化體系的構建和發展與生活是息息相關的，無論何種形態的數學文化，都是在長期的生活實踐中一點一點經過探索和積累而形成的，它源于生活，并用于生活，在現實世界中廣泛存在。生活是距離學生最近的認知資源，同時也是傳播數學文化的主要載體，在數學教學中滲透數學文化，教師應該重點開展生活化探究，根據課程要點，從日常生活中提煉含有文化元素的真實問題，指導學生借助生活材料和工具，通過操作、思考、創造等過程，將問題妥善解決，鍛煉學生的數學探究和應用能力，使其感受到數學文化在生活中無處不在、無處不有，從而彰顯數學文化之廣[5]。例如，在一年級教材“認識人民幣”一課中，本課的文化滲透目標，是引導學生體會人民幣與日常生活的密切聯系，學生通過基礎學習認識各種面值的人民幣，掌握元、角、分之間的十進關系后，教師可設計一個生活化的探究任務：同學們，老師這里有一些面值在一元以內的人民幣，假如老師拿著1元紙幣找你們換零錢，該怎么換呢？下面請大家自主來取幣，并說一說你的換幣思路。學生迫不及待地投入換幣活動，有的學生反饋：我取了兩張5角面值的人民幣，因為5角+5角=1元。還有的學生展示：我要換給老師10個1角硬幣，因為元和角之間的進率是10，1元=10角……緊接著，教師再追加一個生活化問題情境：如果老師拿1元錢，找你買一個5角的橡皮，你該找我多少錢？如何找零？學生回答：“應該找您5角，找零可以是一張面值5角的，5張面值1角的，兩張面值2角的+1張面值1角的……”這樣基于生活探究訓練，學生就能運用數學知識去解決實際問題，并感悟到數學文化就在身邊。

綜上所述，數學文化在小學數學教學中有著非常高的滲透價值，能夠激發學生的數學學習興趣，降低認知難度，充實人文底蘊。教師應該深入開發課程中的數學文化資源，根據教學需求和學生的身心特點，通過應用數學史料、創設審美情境、依托概念教學、設計教學游戲、開展生活探究等路徑，多角度地滲透數學文化，讓數學與文化同行，全方位地培育學生的人文素養，從而突出數學課程的文化屬性，實現教學與育人的雙豐收目標。

參考文獻

[1]王小燕，王音，康世剛.聚焦數學文化落實立德樹人——第五屆全國小學數學文化課程教學觀摩暨實驗研究經驗交流研討會綜述[J].數學教育學報，2020（02）：100-102.

[2]付天貴，宋乃慶.走向小學數學文化自覺的思考[J].數學教育學報，2019（06）：51-54.

[3]蘇麗卿，付天貴.信息技術情境下職前數學教師核心素養發展研究——評《職業教育信息化研究導論》[J].中國科技論文，2019（08）：946.

[4]蘇麗卿，付天貴.信息技術與概率統計課程整合的實踐研究[J].教育教學論壇，2019（28）：271-272.

[5]易亞利，宋乃慶，付天貴.用數學文化推動少數民族數學教育發展的思考——基于數學學科核心素養培育的視角[J].數學教育學報，2019（03）：83-87.

編輯：張昀