PBL教學法在小學數學教學中的應用

吳振林

【摘要】小學數學教學的核心目標在于培育數學思維，逐步積累利用數學知識解決生活問題的經驗.傳統教學理念影響下的講授式課堂使得數學知識與問題相互割裂，這不利于學生發展數學思維.PBL教學法以綜合性較強的問題為探究對象，引領學生在各式各樣的探究學習中積累學習經驗.該教學法能夠有效轉變課堂的低效狀態，更好地實現學科核心素養的培養目標.文章結合一線教學經驗，對PBL教學法在小學數學教學中的應用方法進行探索，旨在為讀者提供思路.

【關鍵詞】小學教育；數學教學；PBL教學法

PBL（Problem-BasedLearning）教學法是一種以問題為驅動的教學方法，高度關注學生的核心素養發展，提倡以自主學習、合作學習、探究學習等方式進行問題探究，致力于實現理論學習與實踐練習的無縫對接.在誕生之初，PBL教學法主要被用于醫學教育領域，后逐漸拓展到基礎教育的各個學科，該方法的合理應用有利于綜合性教學目標的實現.隨著新課程理念的推廣，PBL教學法在小學數學教學中的實踐有序開展，數學教師應結合課程教學需要，積極應用該種教學方法，為教學質量的提高開辟新道路.

一、以生活素材導入問題，滿足學習需求

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在解釋核心素養的內涵時指出要讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”，明確表述了數學教學與現實生活的聯系.PBL教學法作為一種以問題為主要素材的教學方法，采用的問題均來自學科領域中的典型現象，因而在應用于小學數學課程時，必然要結合生活中的數學現象.與此同時，小學生學習數學的年限較短，尚不具備成熟的數學思維，在學習過程中原本就需要通過生活化的內容理解數學知識，即生活素材已經成為小學數學課堂教學必不可少的資源類型之一.因此，在應用PBL教學法時，數學教師要充分結合課程教學的現狀與學生的學習偏好，以生活素材吸引學生的注意力，將其引入問題探究的情境中，以此幫助學生維持專注狀態.

例如，在“認識時間”的PBL教學中，教師在拋出具體問題前，可以先利用生活素材介紹問題背景，將學生的注意力吸引到問題情境中.低年級小學數學包含大量生活常識類的教學內容，“認識時間”就是其中之一，本節課程從“鐘表”入手，將“讀表”的方法介紹給學生，使其初步理解時間的表示方法.PBL教學法使用的問題大多與時間節點的描述相關，多種生活場景都可以作為情境素材，教師在導入環節可以根據學生的喜好搭建生活情境.考慮到二年級小學生對“數”的認識比較片面，只接觸過自然數中的“十進制”，對“1小時=60分鐘”與“1分=60秒”的“六十進制”感到疑惑，數學教師可以利用實物道具進行演示，讓學生在探究問題前先理解鐘表中各個指針的運動規律.課堂上，數學教師可以為學生分發大小不同、外觀各異的鐘表作為學具，鼓勵學生利用這些學具觀察“時針走過12個大格后，分針轉了多少圈”等，促使其親自體會時間的“進位”方式.在觀察與操作的過程中，學生逐漸明白鐘表中，時針、分針、秒針一直是同時運動的道理，為其后繼續探究“時間”相關的問題打下基礎.生活素材的引用，使學生提前掃清了生活常識方面的障礙，在后續的問題探究中能夠專注于數學問題的解決，使得PBL教學法擁有良好的開端.

二、以多元手段分析問題，梳理學習思路

PBL教學法將具體的問題作為探究的線索，引導學生利用所學知識一步一個腳印地理解問題邏輯，找到解決問題的根源所在，對學生的自主學習能力與創新精神有著較好的促進作用.不難看出，PBL教學法若要取得理想的教學效果，就要增大問題探究中學生主導的比例，盡可能地由學生自主進行問題觀察、分析與解答，充分體現其課堂主體地位.為此，教師在使用PBL教學法時，應給予學生足夠的自主探究時間，以及引導學生采用多種互補手段分析問題，逐漸摸索出一條適合自己的學習路線，以清晰的思路投入問題探究，為后續的問題解答做好準備.

例如，在“扇形統計圖”的PBL教學中，由于統計類的問題對于小學生來說難度較大，故在正式開始問題探究之前，教師應輔助學生梳理問題的基礎邏輯，準備好所需的素材.“扇形統計圖”常被用來表示部分量與總量的關系，學生在解決“扇形統計圖的制作”相關問題時，要對數據進行準確的處理，如此才能確保最后繪制完成的統計圖符合要求.所以，在準備階段，數學教師可以通過分享案例的方式，讓學生對“扇形統計圖”的制作有個大致了解，如使用電子白板展示excel表格中扇形統計圖的制作，讓學生觀察數據大小對扇形區域的影響，使其理解“扇形所占圓的比例”與“部分量占總量的比例”的關系，從另一個角度理解“扇形統計圖”的原理.

三、以自主探究初探問題，發展學習能力

相比于傳統教學模式而言，PBL教學法在引導學生自主學習方面的優勢十分突出，當學生跟隨明確的問題內容逐漸加深探究深度時，其對于數學知識的應用水平將隨之提升，同時由于問題線索環環相扣，學生在探究時也很少會出現注意力不集中的情況.因此，在PBL教學法的應用中，直接告知學生問題答案是大忌，不論問題難度水平如何，教師都應預留出學生自主探究的時間，讓學生順著自己的思路摸索出答案.如此一來，雖問題解答環節會占用更多的課堂時間，但學生對數學知識的真實領悟卻使得學習效率大幅度提升，并顯著減少了重復性教學的次數.

例如，在“角的度量”的PBL教學中，角的認識與量角器的使用是學習的重點，教師應引導學生在動手操作中領會角的性質.在問題探究過程中，“直線、射線與線段的區別是什么”“銳角、直角、鈍角與周角的區別是什么”“使用量角器畫角的步驟是什么”等問題構成了PBL教學的主線，學生需要結合教材內容與動手操作解決問題.在確定了三個核心問題后，教師應合理規劃學生自主探究的時間，為每個問題設置解答線索，確保學生在有限的時間內盡可能多地解決問題.如在“使用量角器畫角的步驟是什么”的問題中，教師除了要提前演示量角器的使用方法外，還要設置“觀察量角器的刻度分布規律”“使用量角器測量角度的步驟是什么，反過來操作能用于畫角嗎”等分支問題，作為學生自主探究的線索.得到了以上線索之后，學生在動手操作時就能結合現有的信息提出多種猜想，再逐個驗證猜想，最終得到合理的答案，留下深刻的“證實”與“證偽”印象.如此一來，學生不僅在PBL學習中沿著教師預先鋪設的路線完成了問題探究，積累了實用的學習經驗，還為日后應對復雜的問題探究狀況打下基礎.

四、以合作探究解決問題，交流學習心得

素質教育背景下的數學教學不僅要考慮知識傳遞的效率，還要關注學生綜合能力的發展，采取正確的手段引導學生在增強數學應用能力的同時，提高溝通合作能力與人際交往能力.在PBL教學法的引領下，數學課堂轉變為學生探究問題的絕佳場所，而教師給出的問題大多具備一定的難度，有時學生無法憑借個人之力充分解決探究問題，這就需要通過合作學習的方式集思廣益，共同解決復雜問題.為了盡快提高學生的合作探究能力，教師在設置PBL教學法的應用流程時，可以直接增加學生交流互動的環節，組織學生以小組合作的方式探究問題，交流學習方面的心得體會.在循序漸進的合作學習中，學生也會逐步意識到集體力量的價值，愿意與組內成員進行深度互動，在緊密的配合中高質量地解決問題.

例如，在“位置與方向（二）”的PBL教學中，教師可以采用“問題串”的方式，結合之前學習的“位置與方向（一）”串聯新舊知識，組織學生以小組合作學習的方式解決一連串復雜度較高的問題.相比于“位置與方向（一）”中對相對位置的簡單描述，“位置與方向（二）”中加入了“角度”的描述，大大提高了對學生空間想象力的要求.為了讓學生準確理解問題并給出正確解答，教師出示了“以A市為中心繪制坐標圖，比例尺為1∶10000000”“B市在A市北偏東45°的方向上，距離是200km；C市、D市、E市分別在……請在坐標圖中找到B市、C市、D市、E市的位置”“臺風到達A市后，改變方向，先向正北方向移動200km……在坐標圖上畫出臺風的移動路線”與“本次臺風共波及了哪幾個城市”等一系列問題.在合作探究過程中，學生按照上述“問題串”的順序，逐步完成問題探究.由于本次PBL教學給出的“問題串”存在多個動手操作環節，而每個環節都會對最終的問題探究結果產生影響，學生只有在集思廣益的情況下才能規避全部的誤區，順利地得到正確答案.在此過程中，學生不僅積累了探究數學問題的經驗，也在親密無間的合作中提高了溝通交流的能力.

五、以拓展探究發散問題，擴大學習范圍

PBL教學法并不是簡單地提出問題、分析問題與解決問題，而是利用問題啟發學科思維，為學生提供驗證理論知識的實踐機會，因而具備一定的開放性.小學數學課程在整合生活資源方面做出了許多努力，現行教材收錄了大量與生活相關的問題資源，意在加強生活與課堂的聯系，使學生在課堂學習結束后自覺地探索生活中的數學.PBL教學法應順應此種教育趨勢.教師通過設置拓展類環節，在PBL教學法中加入了發散性的問題，以吸引學有余力的學生繼續探索數學問題的其他可能性，并在生活實踐中自主完成問題解答.這能夠有效提高學生的自主學習能力，推動低階思維向高階思維轉變.因此，數學教師在應用PBL教學法時，應注重發散性內容的設置，并以此引領學生擴大學習的范圍.

例如，在“數學廣角———優化”的PBL教學中，借助教材給出的話題，教師可以很好地引導學生將問題探究行為轉移到生活中，實現學習范圍的擴大.“優化”問題體現的是數學學科中的運籌思想和對策論，教材給出的“沏茶”“烙餅”與“田忌賽馬”問題，在一定程度上是“反常理”的，因而給學生帶去了較大的思想沖擊.在此背景下，教師利用PBL教學的契機加入生活化的拓展學習，鼓勵學生以數學視角看待生活問題，這將顯著提升學生思維的靈活性.結合生活中的常規事件，教師可以將“體檢”問題加入課后拓展任務，要求學生通過采訪家人與實地走訪的方式，了解常規的體檢項目有哪些，分別需要多長時間，然后計算一家人做完所有的檢查項目，至少要用多少時間.在上述拓展問題中，學生需要從收集信息做起，逐步完成“優化”任務，最終給出問題答案.將PBL教學法拓展到生活中，教師能夠幫助學生真正將課堂學習與課后實踐相結合，實現學習范圍的拓展.

六、以總結反思回顧問題，鞏固學習成果

對于任何一種教學方法而言，總結反思都是必不可少的環節，PBL教學法也不例外.與此同時，PBL教學法由于包含大量學生自主探究的環節，更加需要教師在教學接近尾聲時帶領學生回顧探究過程，使學生客觀地看待自己的表現.PBL教學法基于探究問題而存在，但教學評價的內容不應只包含問題解決的效果，而是要綜合學生的實際表現進行客觀評價，同時適當地加入學生的自評與互評，將總結反思的過程轉變為鞏固學習成果的過程.因此，在PBL教學法的總結反思環節，教師應結合學生的問題探究歷程給出綜合評價，引導學生回顧學習過程中的得與失，從而為下一次的學習調整方向.

例如，“小數的初步認識”的教學重點是讓學生理解小數的意義，以及初步掌握小數的讀寫方法，那么在總結反思的環節，教師應采取巧妙的方法考查學生的理解情況，而不應簡單地根據學生對概念的背誦效果來判斷其學習進度.在評價過程中，教師仍然可以繼續使用PBL教學法倡導的問題引導方法，以內容簡單而重點突出的問題提問學生，根據其回答情況做出判斷與評價.結合教材的內容，第一組問題設置為“10.05怎么讀”“9.10和9.1有什么區別”“0.5中的0有意義嗎”等，第二組問題則可結合具體的情境，設置為“世界最高峰是珠穆朗瑪峰，它的高度為8844.43米”“明明發燒了，他的體溫是39.5攝氏度”等.通過分析學生的回答情況，教師能較為準確地判斷出學生在“小數的初步認識”中還存在哪些欠缺，繼而給出針對性的建議.與此同時，學生也可以參與到評價中，根據自己回答問題的思考過程找出掌握不牢固的知識，并在評價結果中做出標記.如此一來，在師生的共同努力下，評價結果能真實地反映總結反思的內容，為日后的強化提升提供依據.

綜上所述，PBL教學法對于小學數學課程質量的提高起到了促進作用，能夠有效地改善數學課堂的教學狀況，使學生帶著明確的目標解決一個又一個充滿趣味的問題，繼而得到學科核心素養的發展.因此，在應用PBL教學法的過程中，數學教師應在教學的每一個環節中都保持清醒的頭腦，以正確的思路引領學生，不斷提升問題探究的效率，使學生在充滿創造性的課堂上消化數學知識、積累數學經驗.

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