基于深度學習的高中數學大單元教學設計研究

胡清華

【摘要】在運用大單元教學方法的過程中，深度學習理念有一定的指導作用，強調的是讓數學學習活動變得有深度.讓學生處于深度學習的狀態，可以有效培育其高階思維，促進其全面發展.基于深度學習理念，教師在進行高中數學大單元教學設計時，應該著重抓好四個環節，即確定單元主題、分配單元課時、梳理單元目標、設計教學過程.對此，文章結合教學實踐經驗，對基于深度學習的高中數學大單元教學方法進行了討論，期望給高中數學教師提供些許建議.

【關鍵詞】高中數學；深度學習；大單元教學

高中數學教學中，單一的知識點和課時教學已經無法滿足教學要求，也不利于學生的有效學習和發展，所以，積極革新教學方法成為必然.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）不僅進一步凸顯了學科核心素養的重要地位，還提出了“統整”教學理念.基于此，教師應該強調知識的整合處理，幫助學生有效獲得知識，發展高階思維.而大單元教學法是一個強有力的抓手.大單元教學強調將原本獨立的學習單元建構成一個整體，讓聯系緊密的知識內容更加系統地呈現出來，如此可以確保學生的學習行為更加系統和完整，這和深度學習理念也有所契合.在高中數學教學中，教師非常有必要將深度學習和大單元教學結合起來.

一、深度學習的內涵及意義

“深度學習”具有先進性，是現代教育教學的重要指導理念.深度學習有三大本義：一是涉及高階思維活動，二是處于高級的認知水平，三是面向高級認知技能，這三點又均指向一點，即“學習活動要處于深度狀態，避免表面化或淺層化”.

在理解深度學習的內涵時，我們可以嘗試從三個方面進行.首先，深度學習的一系列活動具有“高深”這一特點，完全區別于淺層學習.學生處于深度學習狀態時，既要進行理解學習，又要進行批判性學習，需要確保在認知結構之中有效融入相關的事實、思想、理論.在此基礎上，學生需要進行知識遷移，而分析問題、解決問題、做出決策這一過程便是深度學習的遷移.其次，深度學習對學生的學習活動有較高的要求，比如要求學生完成挑戰性的學習主題，既要進行自主學習和獨立思考，也要進行合作交流與探究實踐.如此一來，學生既能習得知識、體驗知識，也可以批判性地理解新知識和新思想.最后，在現代教育教學中運用深度學習理念會讓學生的學習活動有三個顯著特性，即有深度、難度和復雜性.“深度”這一特性是指學生接觸知識內容核心與本質的程度；“難度”這一特性是指學生在深度學習狀態中獲取知識內容的困難程度；“復雜性”這一特性是指學生所學習知識和解決問題的復雜程度.以高中數學為例，其知識內容較為復雜，所以課堂上的問題也會具有復雜性，這就要求學生不僅要自主學習、合作探究，而且要在深度學習的過程中理解知識的本質.

在新時代的教育教學中，深度學習理念的運用意義較為顯著，集中體現在三個方面.首先，在轉變學生的學習方式時，深度學習理念是不二選擇，其有助于學生處于有效且高效的學習狀態.比如，深度學習強調學生玩中學、做中學、悟中學、用中學，與此同時，強調教師“教學做合一”，深度反思教什么、怎么教的問題，這能夠讓學生投入學習并有效學習，最終學會和會用知識.其次，在學科核心素養培育的大背景下，深度學習成為發展學生核心素養的有效途徑，可引領學生由之前的“知識為本”朝著“素養為本”發展.在以往的教學中，教師只是讓學生達到“了解”“記住”“理解”“運用”這些較為淺表的層面，并未強調學生的深度學習和素質發展.而運用深度學習理念之后，學生需要精準掌握學科內容，進行有效的協作與交流，批判性地思考問題，自主地學習，這一過程會有效發展學生的核心素養.最后，深度學習可以讓學生獲得知識的實踐和體驗機會，達到有效運用知識的目標.

二、大單元教學的內涵及構成

教材中的單元都是按照一定主題進行整編的，所以單元中的知識內容具有很強的關聯性.教材中的一些單元可以跨節，也可以跨章，還可以構成獨立的學習單元，形成一個課程單位、學習單位.結合現有的研究成果，我們可以這樣理解大單元教學，即以培養學生的核心素養為目標，用大項目、大任務、大問題、大觀念的名義對所要教學的知識、活動、問題、技能、情境、評價等進行有效組織或結構化，使其形成一個完整的學習故事或事件.理解大單元教學方法可以和傳統意義上的單元教學進行對比，即傳統意義上的單元是用內容進行劃分的，如一個單元通常是由第一節到第三節的內容所組成，但并未形成完整的學習事件.

大單元教學設計主要由六個要素構成：一是單元名稱與課時，二是學習目標，三是評價任務，四是學習過程，五是作業與檢測，六是學后反思.教師只有緊緊把握這六大要素，才可確保大單元教學活動的科學性與有效性.以學習目標為例，其強調的是學生在大單元教學中學會了什么；再以評價任務為例，其強調的是學生有沒有處于有效的學習狀態，對知識掌握到什么樣的程度.從深度學習的角度而言，大單元教學設計中的學習過程這一要素可發揮十分重要的作用，教師需要思考如何讓學生進行深度學習，以及如何讓深度學習發生.總之，在大單元教學活動中，教師應高度重視這六大要素，以幫助學生進行有效的學習，發展能力，提高技能，形成知識圖譜，最終獲得全面發展.

三、基于深度學習的高中數學大單元教學設計

（一）確定單元主題

確定單元主題時，教師需要始終立足于高中數學核心素養，并以此為目標，結合學情進行教材內容的重組或劃分.通常情況下，每一個單元至少包含一個數學核心素養，且所形成的學習單元內容要有一定的難度，能體現出高中數學的思想方法、關鍵知識，或者能豐富學生認識世界的方式.如果是新課教學，教師可以用一個大的學習主題進行單元主題的確定，如由“函數”這一知識系統可以劃分出“函數的概念與性質”“三個基本初等函數”“函數的綜合應用”“基本函數模型”等學習單元.如果是綜合復習課，教師在確定單元主題時就應該靈活一些，如可以跨章節對單元內容進行分析與組合，將單元中隱含的數學思想、數學方法挖掘出來，以求豐富大單元教學內容，助力學生的深度學習.

以高中數學北師大版教材中的“函數模型及其應用”這一專題研究為例，教師可以確定六個單元主題：一是“函數的概念與性質”，二是“映射與函數”，三是“指數函數、對數函數、冪函數、一次函數”，四是“三角函數”，五是“等差數列和等比數列”，六是“函數的綜合應用”.教師在引領學生學習“函數的性質”這一單元主題知識內容時，核心素養應指向學生的邏輯推理、直觀想象、數學運算；學習“三角函數”這一單元主題知識內容時，核心素養應該指向學生的邏輯推理、直觀想象、數學運算.除此之外，在“函數模型及其應用”這一專題研究中，教師應該將研究函數的思路傳授給學生，即定義、表示方法、定義域、值域、性質、運用，以便于學生后續進行深度學習.

（二）分配單元課時

以“函數的概念與性質”這一單元主題為例，教師可以圍繞六大教學內容分配出單元課時.第一，進行“單元整體介紹”，可以安排1個課時，幫助學生對整個單元主題有所了解.第二，給學生講“函數的概念”這一知識，安排1個課時，在教學過程中著重培養學生的數學抽象核心素養.第三，給學生講“函數的表示”這一知識，安排2個課時，著重培養學生的數學抽象核心素養.第四，給學生講“函數的單調性”這一知識，可以安排2個課時，也可以安排3個課時，著重培養學生的兩大核心素養：邏輯推理及數學運算.第五，給學生講“函數的奇偶性”這一知識，安排2個課時，組織學生進行深度學習并梳理出知識框架，培養學生的數學運算、直觀想象、邏輯推理三大核心素養.第六，大單元教學任務結束之后，教師應組織學生進行單元小結，主要是組織學生進行單元學習的分享、解決單元學習的問題或難點、總結提升，可以安排2個課時，發展學生的高中數學核心素養.

（三）梳理單元目標

在深度學習下的高中數學大單元教學設計中，梳理和確定單元目標是一個難點.較多的教師未能正確梳理出科學、合理的單元目標，導致后續的大單元教學活動缺乏科學性.在新課標的指導下，教師進行單元目標的設計時應該有三大思考.第一，大單元教學目標應立足于“三維目標”.所謂“三維目標”，是指知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀.第二，單元目標應貫徹“三個由”.一是由近及遠，也可以理解為由知識點到能力或素養；二是由簡單到復雜；三是由具體到抽象.第三，所梳理出的單元目標必須指向高中數學的某一種關鍵能力，或者是某一個維度的核心素養.為了讓大單元教學具有很強的針對性，單元目標要控制好數量，通常3至5條即可，不應該過多.除此之外，單元目標不應梳理得過細，但必須有可操作性和具體性.

在“函數的概念與性質”這一單元主題教學中，教師可以梳理出四個單元目標.第一，在授課過程中要幫助學生經歷刻畫函數的過程，即“圖形語言—自然語言—符號語言”，同時幫助學生充分理解函數的三要素，對于求函數定義域的方法可以分為簡單和復雜兩種，前期讓學生掌握簡單方法即可，后續的深度學習可以重點突破復雜函數定義域的求解方法.這一單元目標著重發展學生的數學抽象核心素養.第二，用恰當方法表示函數是學生必須具備的一項能力，所以，教師可以確定“根據實際選擇恰當方法表示函數”這一教學目標.與此同時，教師應該設計四個子目標：一是借助實例對分段函數形成一定的了解；二是畫出簡單分段函數的圖像；三是求分段函數的值域時可以有效應用圖像，發揮圖像的支撐作用；四是表達函數時應運用好圖形語言.第三，幫助學生有效學習和理解函數單調性及奇偶性.在判斷函數的單調性及奇偶性時，既可以用圖像法，也可以用代數法.掌握好函數的單調性及奇偶性之后，教師可以要求學生解決一些具體問題，一方面促進學生的深度學習，另一方面發展學生的直觀想象、邏輯推理、數學運算三個核心素養.第四，在函數模型的建構中，可以引用實際問題，讓學生經歷依托實際問題建構函數模型的過程，在此過程中有效發展學生的數學建模核心素養.

（四）設計教學過程

學習“函數的概念與性質”這一單元主題時，學生接觸的第一個函數性質是“單調性”.單調性是第一個用符號語言刻畫的概念，后續的函數知識學習都要以其為范例，所以它起著承上啟下的作用.針對“函數的單調性”這一知識內容設計教學過程時，教師應該圍繞深度學習理念，運用問題引導、啟發探究的教法確定出五個教學環節，即“創設情境，引入話題；觀察分析，感知概念；抽象概括，形成概念；辨析理解，深化概念；概念運用，鞏固內化”.

在“創設情境，引入話題”這一環節，教師可以將股票行情、燃油價格、氣溫、水位、各城市工資收入這些有數據變化趨勢的問題引入課堂，讓學生發現數據的變化及其增減性，最后引出新課的知識內容，即函數的單調性.通過這樣的大單元教學方法，學生可以感知數學源于生活.

在“觀察分析，感知概念”這一環節，教師可以引入具體的函數圖像和問題，如可以提出這樣的問題：“你能根據自己的理解說一說什么是增函數和減函數嗎？”并可以為學生直觀呈現圖像，幫助學生完成對函數單調性的認識.

在“抽象概括，形成概念”這一環節，教師可以提這樣的問題：“你能用數學符號語言表達增函數的定義嗎？”然后注重師生共同探究，努力讓學生自主得出增函數的定義.教師還可以用板書的方式梳理出增函數的概念，并引領學生用類比這一思想得到減函數的定義.這樣的教學活動，其設計意圖是讓學生對函數單調性形成理性認識，為后續的學習活動打好基礎.

在“辨析理解，深化概念”這一環節，教師可以讓學生根據單調性的定義，對一些概念題進行辨析.例如：（1）若f（2）

結 語

在踐行新課標中的“統整”教學理念時，教師應重視大單元教學方法的運用，并強調在大單元教學設計中融入深度學習理念，以此幫助學生進行深度學習和高階思維活動.教師還應有清楚的認知，在高中數學教學中要想將深度學習理念和大單元教學有效結合具有較大的難度，一定要注重探究和大膽創新，處理好單元設計與深度學習的關系.

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