淺析核心素養視角下中職數學概念教學策略

姚靜

【摘要】概念的學習是中職數學學習的基礎.在核心素養視角下，教師應充分重視概念教學，幫助學生打好數學基礎.文章分析了中職數學概念教學中存在的問題，以數學概念的引入為例，從創設情境、聯系舊知、數學史料等角度探究概念的引入，充分激發學生學習的主動性，提高學生的學習興趣，促進學生數學核心素養的形成，希望能為中職數學教學提供參考.

【關鍵詞】中職數學；概念引入；核心素養

中職數學是在初中數學的基礎上使學生獲得未來工作和發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，并具備從數學角度發現和提出問題的能力、運用數學知識和思想方法分析和解決問題的能力的重要學科.在教學過程中，中職數學教師應注重培養學生的數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析和數學建模等數學學科核心素養.數學概念教學在中職數學教學中處于核心地位.核心素養視角下數學概念的引入能夠激發學生的學習興趣和學習動機，為數學概念的構建和數學素養的形成奠定基礎.

一、中職數學概念的特點與構成

數學概念可直接從客觀事物的空間形式和數量關系的反映中得來，也可以在已有數學概念的基礎上經過抽象概括形成，具有普遍性、嚴謹性、抽象性、具體性、生成性和系列性的特點.

中職數學課程分為基礎模塊和拓展模塊，其主要概念課構成見表1.

中職數學的學習難度和深度雖不及普通高中數學，但在基礎概念的學習上差別不大.數學概念之間具有一定的關聯性和層次性，教師抓住數學概念之間的本質特征，才能有效地將數學概念引入教學，幫助學生理解和掌握概念的內涵和外延.

二、中職數學概念教學現狀

中職學生對客觀事物一般性規律的概括能力存在不足，他們的直覺感知和理性思維水平較低，缺乏對數學知識更深層的分析和抽象思維能力.目前，中職數學的概念教學存在一些問題，部分教師只是將概念“告訴”學生，讓學生進行機械記憶，缺乏數學概念形成的過程性教學，在課堂上將大量的時間用在講題、做題上，希望學生在做題中理解和掌握概念.這使得學生無法了解概念產生的背景，無法經歷概念的產生、研究過程，也就很難體會其中蘊含的數學思想方法以及在后續學習中的作用，在學習過程中只是被動地接受教師講授的理論知識，對概念一知半解，更談不上靈活應用，從而不利于數學核心素養的形式.

三、概念教學的策略———以數學概念的引入為例

（一）創設情境引入概念

學生形成數學概念的首要條件是獲得豐富且合乎實際的感性材料.因此，在進行概念教學時，教師可聯系學生的生活實際創設情境.

案例1 等差數列的概念

師：對于下面幾個問題中的數列，你能發現它們的規律嗎？

①北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環形的石板，從內向外各圈的石板數依次為：9，18，27，36，45，54，63，72，81.

②某電信公司的一種計費標準是：通話時間不超過3分鐘，收話費0.2元，以后每分鐘收話費0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算），那么通話時間不斷增加時通話費用可表示為：0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，…

師：你能總結數列①的規律嗎？

生：每一項與它前一項的差為同一個常數.

師：有沒有同學補充？

生：從第二項起，每一項與前一項的差為一個常數.

師：為什么要加上從第二項起？

生：因為第一項沒有前一項.

師：我們再看看數列②.

生：數列②從第二項起每一項與前一項的差為0.1.

師：對于上面的兩個數列，我們都稱之為等差數列.你能給出等差數列的定義嗎？

生：如果一個數列從第二項起，每一項與它前面一項的差都等于同一個常數，則稱這個數列為等差數列.

師：這個常數我們稱為公差，通常用d來表示.

設計意圖：通過具體的生活實例引入概念，可讓學生分析、歸納等差數列的特征，使學生體會數學源于生活，激發學生的求知欲望，調動學生的學習積極性.

（二）聯系舊知引入概念

數學概念之間常有著一定的聯系.學生學習數學知識的過程應遵循由舊知探索新知、由淺入深、循序漸進的規律.因此，教師在教學中要以學生已掌握的知識為基礎，引導學生探求新、舊概念之間的區別和聯系.

案例2 二倍角公式

復習兩角和差的正弦、余弦的探究過程（圖1），為sin2α的公式推導做準備.

師：sin2α和sin（α±β）在形式上有什么聯系嗎？

生：都是角的正弦.

師：2α可以表示為哪兩個角的和？

師：二倍角公式實則是兩角和正弦、余弦公式的特殊情況.

設計意圖：在探究二倍角公式的過程中，教師先帶領學生復習了兩角和的正弦、余弦公式探究方法，體現了從一般到特殊的數學思想，又通過剖析公式特征，讓學生感受了公式的對稱之美，提升了學生的思維高度，同時加強了學生對“二倍”的理解，強調了“二倍”是描述兩個角之間的數量關系.

（三）數學史引入概念

任何數學概念都不是憑空產生的，都有著源遠的歷史.每個概念的產生、形成和發展都經歷了漫長的時間，如數的發展史是從自然數到整數，再到有理數、無理數、實數、復數，這些都充滿著人類探索科學的精神和對真理的不懈追求.因此，在數學概念教學中，教師可以引入數學史，讓學生跟隨數學家的腳步追本溯源，感悟數學思想方法的演變、發展過程，從而更好地理解數學概念，掌握概念的來龍去脈.

案例3 弧度制

師：初中階段，我們學過度量角的單位有哪些？

生：度、分、秒.

師：1°的角是怎么定義的呢？

生：將圓周分為360等份，每一份對應的圓心角為1°.

師：據說古巴比倫人發現地球的公轉周期大約是360天，于是創造性地將把圓周分為360份，這種度量角的單位制我們稱為角度制.

師：度、分、秒之間如何換算？

生：1°=60′，1′=60″.

師：度、分、秒之間是按60進制進行換算的.作為一種計數法，六十進制現在已經被淘汰了，但是把圓360等分的做法依然保留.它不僅用在角的度量中，也用在時間的度量中，如1小時=60分，1分=60秒.

師：你能計算出“45°+sin30°”的結果嗎？

生：這兩個量的單位不同，不能相加.

師：數學家們也遇到過同樣的困惑，公元6世紀，印度數學家阿耶波多在制作正弦表時發現了一個問題：sin30°=0.5.

師：等式的左邊涉及角，采用了60進制，等式的右邊是實數，采用的是十進制.阿耶波多想到，角的度量能否采用十進制？這就是我們今天要學習的弧度制.

師：結合圖2，在角度制中，弧長l、圓心角α與半徑r之間有怎樣的數量關系？

師：我們把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角.弧度記作rad（即1弧度=1rad）.這種以弧度為單位來度量角的制度稱為弧度制.

師：18世紀的數學家歐拉在他的《無窮小分析引論》中倡導使用弧度制，統一了角與長度的單位，使得對三角函數的研究大大簡化了.

師：弧度這個詞產生于1873年，北愛爾蘭的詹姆斯·湯姆森（JamesThomson）教授在其編著的一本考試問題集中創造性地首先使用了“弧度”一詞.他將“半徑”（radius）的前四個字母與“角”（angle）的前兩個字母合在一起，構成“radian”，并被人們廣泛接受和引用.

師：用弧度制表示的角，其大小也有正負之分.規定，正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.

設計意圖：在構建數學概念的同時適當地融入數學史的教學，可讓學生追溯數學家的思維活動軌跡，增加學生對數學知識發展過程的了解，從而深化對弧度制本質的認知和理解，同時，讓學生感受到數學本身就是一種文化，它歷史悠久，底蘊深厚.

結 語

良好的開端是成功的一半，將核心素養融入數學概念引入環節，能迅速將學生吸引到課堂上，激發其對新授內容的好奇心，從而集中精力更好地進入學習狀態，還可將原本枯燥抽象的數學概念生動化、具體化，從而提升學生的參與感，讓學生的數學素養得到發展.

【參考文獻】

[1]潘洪艷.高中數學教與研的實踐與思考[M].濟南：山東大學出版社，2020.

[2]吳京霖，丁祥芝，王寬明.基于學科大概念的數學探究活動設計：以“共軛”大概念為例[J].中學教研（數學），2022（11）：1-3.

[3]秦靜，陸澤貴，潘萬偉.數學（基礎模塊）（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2021.