以學促教，以學定教

朱虹

【摘 要】在2022年版的數學新課標中，實踐式成了新課標為數學教學活動確立的“剛性”標準，以學科實踐為支點，構建以實踐為中心的新型育人方式成為課改的風向標。實踐式學習單是學生學習的一種有效載體， 文章基于學生數學學習視角，闡述小學數學實踐式學習單的設計與使用策略，以期推進教與學方式的變革，讓學習真實發生。

【關鍵詞】小學數學 新課標 實踐式學習單

2022年版的新課標，不僅為課程內容和學業質量確立了標準，而且為教學活動確立了標準，“怎么培養人”成了最關鍵、最具挑戰性的問題。學科實踐成為各學科課程實施和教學活動的關鍵詞和中心詞，實踐式成了新課標為數學教學活動確立的“剛性”標準，以學科實踐為支點，構建以實踐為中心的新型育人方式成為課改的風向標。

“雙減”政策實施以來，給學生減負、為教學增效是數學教師的使命，更是擔當。對國家課程展開行動研究，以期構建更高效的課堂是數學教師的目標，更是理想。小學數學教師要深入課堂，在構建實踐式課堂教學模式的過程中，開發微課程拓展學習空間，研發數學實踐式學習單，助力學習全過程。

一、實踐式學習單的設計要素

實踐式學習單作為數學課堂學習的有效載體，只有明確設計要素、緊扣要素，才能充分發揮其載體作用。實踐式學習單的構成要素由課堂決定，主要指向教師、教材與學生。學習單是“以學為中心”的教學思想實施的工具，是保障每一個學生學習權的載體，是讓學生學習走向深入的策源地。實踐式學習單既是課堂教學的路標，是學和教的核心抓手，是實現自主、合作、探究學習方式的憑借，更是實現教師“不需要教”這一終極目標的工具和手段。

（一）任務設計

學習單是通過對學生學習過程進行深入的引導，以解決具體問題的方式讓學生經歷數學學習過程，為學生提供自主學習的輔助工具?！皩嵺`式學習單”設計目標明確，以學習任務設計為支架，有梯度層次，分散重難點，把每個模塊的學習轉化為一個個容易完成的任務。

（二）流程設計

實踐式學習單有別于導學案和學歷案這兩種學習載體。教師可以根據實踐活動的先后順序，設置“課前、課中、課后”三個板塊?！皩嵺`式學習單”服務于兒童演學、研學與衍學三個學習環節，設計與其相匹配的實踐式學習任務，如說、寫、畫、操作等，讓學生在實踐過程中，架構陳述性知識體系，繪制程序性知識圖譜，呈現知識內容，可以真正達到以學促教、以學定教的目的。

（三）評價設計

學生學習主體地位的凸顯不在于學習結果，而在于學習過程，過程設計的核心又集中體現學生主體。指向學生的設計要重視學生學習評價，構建多元化學習評價體系，要轉變傳統的教師評價現狀， 實施學生自我評價、學習伙伴評價，拓展評價的主體。 同時學生數學學習評價不僅要關注學習結果評價，還要重視學習過程評價，建立起科學的、立體的學習評價體系，更好地發揮實踐式學習單的載體引領作用。

二、實踐式學習單的實踐探索

當學生面對新問題、新知識時，其思維過程是怎樣的？ 問題的難點在哪個部分？ 教學中怎樣將學生的思考環節顯示出來，如何暴露出學生的問題？這不僅僅是教學的起點，更是教學的歸宿。教師要從學生的立場和視角思考，小學數學教育不僅是對基礎知識和能力進行教學，還需要讓學生在數學學習中掌握方法和規律，能夠應用到解決問題的過程中，這也是數學教育的三個維度。

（一）著眼學科本質，在實踐中發展思維

作為數學教師，我們要清醒地認識到數學教育的本質。數學知識固然重要，但數學知識所承載的思維方法更重要，研究數學問題所需要的科學精神更有價值。數學教育一定要最接近數學教育的本質，那就是學生思維的發展。讓學生真正從內心喜歡思考、學會思考，學生的思維具有邏輯性才是數學教師的價值追求，才是數學教育的本質。數學教育實踐的目的是連接學生的知識，成功的數學教育是使學生展開數學經驗的對接，進行思維的碰撞。實踐式學習單的內容安排和問題設置要具有引導性、針對性，合理安排學習活動，從易到難、由點到面，有梯度、有層次地引導學生建構新知，逐步實現由形象思維到抽象思維的過渡。

例如，蘇教版數學三年級上冊“認識分數”這部分內容是在學生掌握萬以內整數的基礎上進行教學的，這既是這個單元的起始也是這個單元的核心，對后續知識的教學起著極其關鍵的作用。分數概念是學生需要接觸、認識、掌握并運用的基礎知識，是整數認識到分數認識的一次飛躍，學生建立這一概念著實需要一個漫長的過程。學生雖然在生活中聽過二分之一、三分之一等分數，但并沒有真正理解其含義，而分數的產生就是從等分某個不可再分的單位開始的，這一點對學生來說是一個全新而陌生的認識，也是本課的難點。

在教學時，教師創設了一個真實的生活場景：分比薩店里的套餐，將4個雞腿、2杯可樂平均分給2個小朋友。如何平均分1個比薩？在實踐學習單上，學生通過畫一畫、折一折、寫一寫、說一說，嘗試解決如何平均分1個比薩。學習單前測結果顯示，有22個學生認為每人分得半個，還有3個學生不會分。在具體真實的生活場景中，學生通過分一分的實踐活動，產生了認知沖突，發現用以往學過的整數不能再表示“半個”比薩了，由此產生了需要一種“新數”——分數的需求。

在研學環節中，教師設計了一系列挑戰性學習單活動：

實踐活動1：選一張你喜歡的圖形，折一折，用斜線把它的1—2涂上顏色，和同桌交流。

通過全班交流，學生發現分數的“神奇”之處，同樣的圖形，不同的分法，都能得到它的1—2，不同的圖形，只要是平均分成了兩份，每份就是它的1—2，進而明確了幾分之一的意義。

實踐活動2：用相同的圓形紙片，分組嘗試分出不同的幾分之一，看看哪個小組創造得多。

學生通過團隊合作，盡可能多地分出幾分之一，教師適時引導學生觀察發現：同樣的圖形，平均分的份數越多，每一份就越小，但是按這種規律分下去，總能拿到一份，所以這個分數總是比0大，從中滲透極限思想。

實踐活動3：你能在數軸上找到1—3和1—6的位置，并比較它們和1的大小關系嗎？

學生通過分數條演化的數軸，能比較準確地找出1—3的位置，并加以運用再精確找出1—6的位置。通過數軸，學生會發現：越靠近0的分數越小，反之，越靠近1的分數越大。因此，幾分之一這樣的分數大小關系就更加明確了，且幾分之一這樣的分數總在0和1中間。這時，教師可以追問：“1和2中間還有其他的分數嗎？”讓學生辨析，為后續的分數知識學習埋下伏筆。在教學中，通過學習單引領學生進行數學的思維活動，揭示出數學知識的本質，會讓教師體驗到數學教育的樂趣。

（二）聚焦學習主體，在實踐中經歷生長

在數學學科素養取向指導下，數學教育的主體是學生，教師的作用是著力于激發學生的積極性，給學生提供豐富的資源和渠道，幫助學生得到自由探索的機會，使學生在探索過程中經歷成長，掌握數學知識，獲得真正的數學學習經驗。

如在教學“確定位置”時，為了讓學生獲得“第幾排第幾個”的直觀體驗，教師在課前準備了一張學生上課時的集體照片，讓學生先找出自己的位置；用第幾排第幾個這樣的描述方式表達自己的位置；再用同樣的描述方式表達站在自己右側的同學的位置；最后根據教師的描述“第幾排第幾個”說出這個同學的名字。 教師結合生活經驗創造性地使用教材，使學生在自我參與中成為此次數學活動的主角，在生活和數學中無痕切換，體悟到確定位置的方法，也感受到了數學的價值。

在課堂上既然有了到位的練習，且有了更加深入的理解，那么課后自然不用重復進行練習，學生也就有更多的時間去嘗試學習新的事物。實踐式學習單的課后部分就可以這樣設計（如圖1）：

今天我們學習了“用數對確定位置”。在地球上，人們是怎么確定某一個地點位置的呢？它和我們今天學的“用數對確定位置”的方法有什么相同的地方嗎？

這樣的一份學習單，與以往的純練習大不一樣。它需要學生通過查資料、向家長請教等方式來獲得知識，與此同時還能知道地球上的經、緯與數對中的列、行有異曲同工之妙，從中不難體會到知識之間的相通性。這樣的實踐式學習單，“減”了重復的模仿式練習，“加”了數學高階思維的提升。

（三）借助知識建構，在實踐中提高能力

對于學生而言，學習過程本就是一個建構過程。真正的學習需要主動參與，主動體驗思維和方法，教師應以數學新課標的“三會”為教學目標，關注學生學習過程，啟發學生在融會貫通中理解知識，在情境的認知沖突中深度思考，體會數學知識的形成過程，并能應用知識處理生活問題，讓學生在實踐中提高能力。

教師對于實踐式學習單的設計應基于學生發展水平與現有的知識與經驗，為學生提供充分參與實踐活動的機會。實踐式學習單上不僅要有學生理解的學習內容，還要設計學習情境，讓學生體會知識之間的關聯。首先，教師應從學生的角度進行指導，在教學中關注學生思維能力的發展，通過設置有趣的、適切的問題情境，激發學生學習新知的興趣，引發學生對問題的主動探究意識。其次，教師通過實踐式學習單讓學生體驗知識數學化，了解知識的發生過程。

在教學蘇教版數學五年級下冊“圓的認識”一課時，教師通過設計套圈比賽，引發學生思考“圍成什么圖形最公平”，啟發學生對圓特征的初步思考。

在“你會畫圓嗎”環節，教師先提出問題1：你會用圓規畫圓嗎？教師先用圓規在黑板上示范畫圓，接著讓學生用圓規在練習本上也畫一個圓，再引導學生觀察比較兩個圓的相同點，從而使學生知道用圓規畫圓要先定點，再拉開圓規兩腳，旋轉一周畫成圓。接著，拋出問題2：體育老師在操場上怎么畫圓？播放體育老師以自己為中心用石灰勺旋轉一周畫一個圓，或者固定繩子一端，拉直繩子，旋轉一周形成一個圓的視頻。教師引導學生比較這兩種畫圓方法的共同點，最后，引出問題3：你還可以畫一個更大的圓嗎？小組合作完成畫圓創想，用一根一端系著小球的繩子甩動一周，讓學生想象小球走過的路線是怎樣的，觀察時鐘上秒針旋轉一周針尖走過的痕跡……再將這一層次的畫法與前兩個層次進行比較。在這三個層次的實踐過程中，聚焦分析：用這三種方法都畫出了一個圓，它們有什么共同的地方？進而揭示出圓的三個要素：定點、定長、旋轉一周。就這樣，在學生的頭腦中，他們對圓的特征的認識從有形到無形，圓的非本質屬性不斷去除，本質特征變得清晰且深刻。借助數學知識的建構，學生充分經歷概念從生活現實走向數學現實的數學化過程。數學化的實踐過程必然能提升學生的能力，其核心素養在數學課堂中也能得到落實和深化。實踐式學習單上設計小組合作學習任務，使所有學生都參與學習過程，培養了學生的合作意識，逐步構建獨立的、以研究為基礎的學習模式。

學生是發展中的個體，實踐式學習單要使每個學生得到發展且體驗到學習數學的樂趣，教師要不斷加強實踐探索，根據學習單的設計元素，結合教學實際、學情實際和教學特色等，設計形式多樣的學習單，培養學生的創新精神和實踐能力，讓實踐式學習單真正成為數學課堂的重要推力，改變數學課堂教學生態，讓數學課堂更高效。