“雙減”政策下初中數學作業的分層設計與布置研究

邴佳林

【摘? 要】? “雙減”背景下，學校及教師不能再采用題海戰術去大量布置課后作業來提升學生成績，鞏固課堂教學成果，并提出減負提質的新目標，由此作業分層設計理念應運而生.本文在“雙減政策”減負提質目標下，以初中數學為例，一方面分析初中數學傳統課后作業存在的誤區，另一方面分別從作業主體、作業目標、作業難度、作業完成時間、作業評價五個方面進行數學作業的分層布置與優化設計，針對基礎階段、鞏固提升階段與拔高階段的學生分層布置作業與針對性強化訓練，不僅滿足初中學生數學學習的差異化需求，也契合“雙減”目標，起到更為顯著的課堂教學成效.

【關鍵詞】? “雙減”政策；初中數學；作業分層設計

1? 引言

數學是專業用于解釋空間結構、數量關系的高等科學，其系統的知識體系呈現抽象、復雜的特點，需要學生具備嚴密的邏輯思維，也是多數學生求學路上最難攀登的高峰.特別是對于初中階段的學生，數學知識的學習是一次嚴峻挑戰.初中數學相對于小學數學難度全面升級，對于小升初的學生而言，迎接他們的是由加減乘除簡單法則向幾何圖形、函數方程的跳躍式轉變，這對于初中學生來說在認知、理解等方面都存在較大難度，更不用說掌握知識后的熟練應用.而面對抽象、復雜的初中數學知識，一直以來學校、教師采用的教學手段都是題海戰術，通過讓初中學生在課后進行大量的作業訓練加深知識理解、鞏固記憶、強化思維，所以數學也成為初中學段作業量大、要求多、難度高的學科之一.

對于多數初中學生而言，沉重的課業負擔80%來自于數學學科，無論是學校課后作業還是課外輔導訓練，都會選擇用題海戰術來加強學生對數學知識點的記憶與理解，希望通過大量、反復的作業訓練幫助學生將抽象的數學知識具象化，這樣即便初中學生仍然不理解幾何圖形、函數方程相關知識點的數學原理，但經過大量作業訓練學生面對同類型習題也能夠熟能生巧、成功破局.但題海戰術這樣的作業策略不僅會嚴重增加初中學生課業負擔，也不符合新課改因材施教的教學理念，特別是2020年“雙減政策”發布后，在課后為學生布置大量作業或進行課外輔導等方式都被禁止，初中數學面臨減負提質的新目標、新任務.

自“雙減”政策實施以來，新作業設計理念開始被更多學校、教師采用，基于學生知識理解、掌握程度的不同，為不同階段的學生設計、布置不同側重點的課后作業，既不會加重學生作業負擔，也能夠起到個性化、差異化訓練的效果，是一種更科學、更有效的作業設計理念.因此，以最具有代表性的初中數學學科為例，深入探討初中數學作業的科學設計與分層布置措施，有著重要意義.

2? “雙減”政策實施前初中數學作業布置與設計常見的誤區

“雙減”政策發布及實施前，初中數學多采用題海戰術，通過大量布置課后作業加強初中學生對數學知識的鞏固記憶與理解，雖然題海戰術能夠起到一定作業訓練成果，但卻會顯著增加學生課業負擔，并且在設計理念上存在以下兩點誤區.

2.1? 大量的基礎性、重復性訓練

數學作業布置與設計的目的應該是通過課后練習加深學生對數學知識點的理解與應用，但題海戰術布置的大量數學作業都是基礎類題型，幫助學生鞏固知識點，強化理解記憶，對于基礎較差的學生會起到一定效果，但對于基礎較好的學生則沒有任何幫助，不僅加重學生課業負擔，還消耗了學生寶貴的時間成本，并不是科學有效的作業方式.

例如? 以“圓”章節的教學為例，由于這一章節涉及大量抽象的圖形知識，比如圓與直線位置關系、圓切線的選擇、判定等，這些知識點較難理解，多數學生僅通過一次課堂教學根本難以掌握，于是教師在課后就為A班學生布置大量基礎性習題作業，作業內容多為概念性判斷題，比如判斷“經過三個點必然可以做作圓”“半徑相等的兩個圓是等弧”等內容的正確性.A班學生重復性的進行此類作業訓練，與直接從課本背誦知識點毫無差異，這樣的數學作業不僅加大了學生課業負擔，而且對于學生并不能產生實際幫助，還會增加學生的厭學情緒.

2.2? 作業設計缺少針對性

目前初中數學作業設計存在一個主要問題就是無差別的作業布置，教師會向全班學生布置同樣的數學作業，作業類型、作業難度、作業量都是一樣的，完全不考慮不同學生對于作業不同的接受程度，以及作業訓練對學生帶來的不同幫助與影響.教師布置作業時也應考慮不同學生對于同一個數學知識點、同一種題型的理解與掌握程度存在差異.因此在課后作業布置環節，教師一定要講究方式方法，要基于不同學生的薄弱環節去科學設計與布置作業，切忌盲目、無差別的布置大量作業，這樣不僅不符合“雙減”政策要求，也不符合因材施教理念，是一種作業負擔重且相對無效的設計理念.

例如? 以“有理數”章節的教學為例，A班剛完成“有理數乘除法”的課堂教學，并在課后向全班學生布置關于有理數乘除法的作業習題進行強化訓練.但從A班學生狀態來看，僅42%的學生能夠跟上課堂教學進度，正好適于進行有理數乘除法的課后訓練；有30%的學生目前剛剛熟悉有理數的加減法，正需要加強加減法方法的作業訓練，還不能越級進行乘除訓練；有16%的尖子生已經熟練掌握有理數的加減乘除運算，不需要再進行同類型作業，可以提前預習并嘗試進行有理數的乘方訓練，又或者結合實際問題強化數學實踐能力；還有12%的學生還沒有能夠深刻理解有理數的概念，對于有理數加減乘除運算完全跟不上，需要從知識概念開始進行針對性強化訓練.由此可知，A班不同學生對于有理數知識點的掌握存在較大差異，作業布置及訓練時應因材施教，如果統一布置有理數乘除法相關的課后作業，不僅會加重學生課業負擔，對于一部分學生而言根本不會起到應有效果，作業布置及訓練缺乏針對性.

3? “雙減”政策下初中數學作業分層布置與優化設計實踐措施

教師應轉變作業設計理念，因材施教，選擇數學作業的分層設計、分層布置，并通過作業主體分層、作業目標分層、作業難度分層、作業時間分層、作業評價分層五個方面具體實踐應用.

3.1? 作業主體分層，滿足學生差異化需求

教師在作業布置環節需要客觀認識班級內學生在知識點理解、掌握、應用等方面的差異，充分考慮不同程度學生在數學知識理解方面存在的薄弱環節，因材施教，基于學生主體差異性去設計呈現梯度分層的數學作業.教師經過長期教學觀察，可以將班級內學生分為基礎、鞏固提升、拔高三個階段，并根據學生主體所處階段的不同區分別設計不同難度的數學作業.

其中A層次學生的基礎薄弱，數學知識點理解不透徹、不深入，不能為這個階段學生設計拓展、延伸類作業，作業內容應圍繞初中數學基礎知識點展開.B層次學生具備一定的數學知識基礎，但延伸拓展及實踐應用能力欠缺，因此對于這個階段的學生，一方面要設計部分基礎知識習題，鞏固記憶；另一方面要圍繞數學知識點進行一定延伸拓展，設計實踐應用類習題，在知識鞏固的基礎上進行適度強化與提升.C層次學生是班級數學成績較好的學生，對于這個階段的學生不用再設計基礎類，以及簡單的延伸拓展類作業，因為C層次學生有著較高的學習自主性，不需要通過作業幫助學生鞏固提升，應多為這個階段學生設計綜合類、復合型數學習題，也可以涉及部分奧數習題，具體幫助這個階段學生數學成績的進一步拔高.

例如? 以八年級上的“一次函數”章節為例，按照作業主體差異進行分層設計，設計實例如表1所示.

學生分層 知識掌握階段 作業習題設計實例

A層次學生 基礎階段 習題1：一次函數的定義和定義式是什么？

習題2：描述一次函數的圖像及性質？

B層次學生 鞏固提升階段 習題：已知y-m與3x+n成正比例函數（m，n為常數），當x=3，

y=7;當x=4，y=9，求x與y的函數關系

C層次學生 拔高階段 習題：中學大禮堂共有25排座位，第1排有20個座位，以后每排比前一排多2個座位，求每排座位數m與這排的排序數n的關系式？

如表1所示，為A層次學生設計的作業主要是幫助學生鞏固基礎知識點；為B層次學生設計的作業則是對一次函數的專項訓練；為C層次學生設計的作業屬于綜合類習題，將數學作業與實際生活相關聯，進行數學知識的實踐應用，進行拔高訓練.

3.2? 作業目標分層，激發學生訓練積極性

“雙減”政策下雖然強調作業減負，緩解初中學生課業壓力，但減量不能降質，初中數學教師在作業設計環節應關注學生“最近發展區”，幫助不同階段的學生明確作業訓練目標，既不能讓學生始終處于“舒適區”進行簡單、重復、無意義的作業訓練；也不能過于拔高，讓學生根本無法完成作業訓練內容.所謂的“最近發展區”就是學生通過努力能夠達到的目標階段，這也成為分層設計理念下初中數學作業目標分層的依據.

作業目標分層是基于不同階段的學生設計不同的作業完成目標，既不能讓拔高階段的學生反復進行基礎、簡單的無效作業訓練，也不能讓基礎階段學生進行超出其知識理解范圍的作業訓練.A層次學生的作業目標是概念理解，簡單知識應用；B層次學生的作業目標是鞏固深化，知識強化應用；C層次學生的作業目標是拓展延伸，知識拔高提升.

例如? 以“一元二次方程”章節為例，同一種題型對于不同階段的學生應設置不同作業目標，設計實例如表2所示.

學生分層 知識掌握階段 作業習題設計實例

作業題頭：已知：一元二次方程kx2-（3k+1）x+3=0

A層次學生 基礎階段 習題：請對k取值進行判定分析：k為何值時，上述方程是一元二次方程；k為何值時，是一元一次方程

B層次學生 鞏固提升階段 習題：分別用配方法、公式法、因式分解法解此方程，其中k取值分別為1、2、3

C層次學生 拔高階段 習題：假設平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB及AD的長恰好是關于x的一元二次方程一元二次方程kx2-（3k+1）x+3的兩個實數根，問：

（1）當k為何值時，平行四邊形ABCD是菱形？

（2）若AB=2，求平行四邊形ABCD的周長？

（3）若平行四邊形ABCD的周長是5，求k的值？

如表2所示，同樣的題頭，對于A、B、C三個不同階段的學生，由于作業目標不同，對應設計的作業習題也呈現階梯差異.A層次學生通過作業訓練主要熟悉一元一次方程與一元二次方程的定義，做好區分，加深理解；B層次學生通過作業訓練主要加強一元二次方程的解題做法，鞏固強化；C層次學生的作業設計則是一元二次方程與幾何圖形相結合的綜合題型，通過實踐訓練，拔高提升.

3.3? 作業難度分層，培育學生數學自信心

初中數學相對抽象、難度較大，是多數初中學生最難以攻克的學科，也正因為數學的復雜性與困難性，會嚴重打擊一部分學生的自信心，讓這部分學生更加討厭數學學習、厭惡數學作業.針對這種情況，初中數學教師在作業布置與設計環節應考慮學生實際情況，按照學生能夠接受的數學知識難度為其分層設計作業.

課后作業是一個幫助學生建立及培育自信心的過程，特別是對基礎薄弱的學生，如果課后作業難度匹配學生知識理解程度，學生每一次都能高效率、高質量完成作業，自然就能夠建立信心，并逐步喜歡并愿意積極完成作業.但現實中，教師布置作業很少考慮成績較差學生的能力匹配度，導致這部分學生不會做，也不愿做，成為班級表現消極的學生.因此，初中數學作業的設計與布置，應由簡入繁，對于不同階段的學生設計不同難度的作業，幫助班級學生建立并培育完成作業的自信心.

例如? 以 “圓”知識篇章為例，同一個作業題，應基于學生知識掌握不同階段設計分層難度，設計實例如表3所示.

學生分層 知識掌握階段 作業習題設計實例

已知：如圖，BE是△ABC外接圓O的直徑，CD是△ABC的高

A層次學生 基礎階段 習題：求證：AB·BC=BE·CD？

B層次學生 鞏固提升階段 習題：若CD=6，AD=3，BD=8，求圓O的直徑BE的長？

C層次學生 拔高階段 習題：求sinA的值？

如表3所示，在“圓”章節的作業訓練中，A層次學生主要通過作業訓練理解圓的幾何關系，并進行簡單論證分析；B層次學生則要通過兩點數值去求解圓的直徑長；C層次學生則需要自己去梳理圓的幾何關系，并在已知條件有限基礎上，進一步求解圓的sinA的值.同一個作業設置三個難度，既匹配與滿足A、B、C三個階段學生數學知識理解及掌握程度，又能夠幫助學生培育自信心.

3.4? 作業時間分層，提升學生學習時效性

初中數學作業的分層布置與設計除了體現在學生主體、作業目標、作業難度等方面，為了加強學生實踐訓練能力，還應對數學作業完成的時間提出分層要求.很多時候數學教師為了體現公平，在作業訓練環節也會對不同程度的學生提出同樣要求，但如果作業難度一樣，同樣的時間顯然對基礎薄弱的學生更為不利，會大大打擊這個階段學生的自信心，從而更加厭煩數學，不愿意完成作業.實際上，對于A、B、C三個階段的學生也可以進行作業時間分層，這樣更能夠提升作業訓練的實效性.

例如? 在自習課，教師為學生布置同等難度、同等任務量的作業，但卻可以進行作業時間分層，讓A層次與B層次的學生不要有緊迫感，可以更加安心的完成作業，設計實例如表4所示.

如表4所示，雖然只是自習課的作業訓練，雖然數學試卷難度一樣，任務量一樣，但對于C層次的學生要求他們以更短的時間高質量完成，對于A層次的學生則要求他們在規定的最長時間內按時完成即可，這樣對于不同階段的學生都是一次挑戰，也同樣能夠起到強化訓練的效果.

3.5? 作業評價分層，增強作業訓練針對性

對于初中數學教師而言，作業分層布置與設計師前期工作，學生作業按要求完成后，教師如何對學生作業完成情況進行評價打分，如何基于作業完成情況對學生進行引導教育，是“雙減”政策下初中數學作業分層布置與設計取得顯著成效的關鍵.

因此，教師在作業評價環節也應基于學生差異性，基于作業目標、作業難度的不同對學生進行分層評價，對于A層次的學生以鼓勵、安撫為主；對于B層次的學生以引導、幫助為主；對于C層次的學生則要嚴格要求，以強化、激勵為主.由此通過分層評價，對不同學生進行個性化激勵，能夠進一步提升作業訓練效果.

4? 結論

綜上，“雙減”政策下初中數學作業面臨重大調整，學校不再主張題海戰術強化作業訓練，轉而倡導作業分層設計與布置理念，考慮學生主體差異性，基于作業主體、作業目標、作業難度、作業時間、作業評價五個方面進行分層設計，并布置個性化的數學作業，以此滿足不同學生差異化的作業訓練要求，并起到針對性的作業強化、訓練效果，不僅減輕了初中學生課后的作業負擔，也能夠顯著改善初中數學教學質量，提升學生數學成績，踐行因材施教的數學教學目標.

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