小學數學“單元主題”活動教學路徑探尋

[摘? 要] 單元主題活動是單元教學的重要組成部分，它具有綜合性、生成性、開放性、整合性的特征。在單元主題活動的設計中，教師需要對學科內容進行多維分析，對具體學情進行縱橫分析，對學生的認知實態進行深度分析。實施單元主題活動，要分層次、跨界別、開放性。借助單元主題活動，能有效提升學生的數學學習力和發展學生的數學核心素養。

[關鍵詞] 小學數學;單元主題;活動教學;教學路徑

小學數學教材是以單元為載體進行編排的。通常而言，一個單元有一個鮮明的主題，這個主題指向明確、要求明晰。教師要從數學單元主題出發，設計單元主題活動，將相關的單元學習內容進行整合。通過引導學生單元主題活動，不僅能幫助學生復習單元內容，更重要的是助推學生對單元內容形成一個整體性的認知。以單元主題為統領，能有效地激活學生的數學學習的內在動能。借助主題單元活動，能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

一、 “單元主題”活動的設計

“單元主題”是單元活動的“眼睛”，它既是單元內容的集中體現，也是學生單元活動的中心，是推動學生單元活動的驅動器[1]。在小學數學教學中，設計單元主題，既要從數學學科的本質出發，又要分析學生的具體學情。要以立德樹人為導向，以學生的數學學習力提升、數學核心素養發展為中心，從教材中抽象、提煉和概括出主題。設計、研發單元主題，要對數學學科進行多維分析，要對學生的認知實態進行分析，還要指向學生的生活化應用。

1. 對學科內容的多維分析

對學科內容進行多維分析，包括對學科內容的知識分析、方法分析和思想分析等。通過對學科知識的多維分析，能充分發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值。比如教學“分數乘法”這一單元，教師可以從內容維度進行考查：一是考量“分數乘法”的意義，二是考量“分數乘法”的法則。這個過程中，教師要引導學生對數學新知進行溯源。從意義的視角看，在整數乘法中，乘法表示“求一個數的幾倍是多少”，或表示“求幾個相同加數的和的簡便運算”。通過整數乘法的意義遷移過渡到分數乘法的意義，即分數乘法表示“求幾個相同的分數的和是多少”，或者表示“求一個數的幾分之幾是多少”。從法則的視角看，整數乘法遵循的是十進制的位值原理，其本質是計數單位的累加。同樣，“分數的乘法”本質也是分數單位的累計。通過對數學學科內容的多維分析，學生能提煉出單元學習的主題，如“意義和法則”“整數乘法和分數乘法”等。從數學學科知識本質出發，教師能夠引導學生對數學課程標準、數學教材內容等進行多視角分析。通過對學科內容的多維度分析，能夠讓學生理解算理、掌握算法，感悟轉化、數形結合以及對應等數學思想方法。

2. 對具體學情的縱橫分析

對學生的學情分析，包括對學生認知特征、年齡特征等普遍的學情分析，也包括對學生個體的具體的學情分析。學情分析既可以立足于學生的現在，通過回顧、調查等方法，觸摸、探尋學生的過往認知，以及對學生的未來學習進行縱向維度的分析，也可以通過比較學生群體與學生個體及學生個體與個體等進行橫向維度的具體學情分析[2]。通過學情分析，教師引導學生用不同的心理表征方式，如直觀動作、具體形象以及抽象符號的方式。在這個過程中，教師既要把握學生個體間的差異，同時也要尋求學生的具體學情的共同點。比如教學“比的基本性質”這一單元時，由于學生已經學習了“商不變的規律”以及“分數的基本性質”“比與分數、除法的聯系和區別”，因此，筆者通過訪談、調查、問卷等方式來把握學生的具體學情，對學生的具體學情進行縱橫分析。在分析學情的過程中，筆者發現有學生能根據“商不變的規律”“分數的基本性質”等對“比的基本性質”進行猜想性的描述，但不能猜想出“比的基本性質的應用”等。因此，筆者在設計這一單元主題時，建構了“化簡比”的主題，主要包括“為什么要化簡比”“根據什么化簡比”“怎樣化簡比”“什么是最簡整數比”等相關內容。這樣的主題以及“子主題”的概括、提煉，讓學生的單元學習有方向、有實效。

3. 對認知實態的深度分析

小學數學單元主題設計，不僅要分析學科內容和學生的學情，還要把握學生的認知方式、思維方式、學習方式。為此，教師要對學生的認知實態做出深度分析。比如教學“解決問題的策略——一一列舉”這一單元相關內容時，教師可以以單元內容為背景，構建一種真實的或者擬真的“大任務”“大情境”，將相關的教學內容融入其中。比如可以創設“圍柵欄”的情境，探究“怎樣圍，面積最大;怎樣圍，面積最小”等相關問題。這樣，在解決問題的過程中能促進學生對相關數學知識的意義建構，并習得“一一列舉”的解決問題的策略，滲透、融入“既不遺漏也不重復”的有序數學思想。在實施單元主題活動中，教師還可以對相關的情境進行變換，比如“周長相等的情況下，怎樣圍周長最大，怎樣圍周長最小”等。通過情境變換，促進學生認知的不斷進階，讓學生的認知從理解到遷移、運用等，形成一種相互關聯的活動鏈。通過對單元主題的深度探究，讓學生充分經歷從主題確立到主題探究、主題概括、主題總結的全活動過程。在這個過程中，教師根據學生的認知實態，對學生學習主題做出一種生成性變革，有助于將數學單元教學的理念轉化為學生的學習行動力，進而有效落實單元主題教學理念。

二、“單元主題”活動的路徑策略

單元主題活動是圍繞著主題展開的，主題是單元主題活動的“樞紐”。在設計單元主題的基礎上，教師要充分應用“主題”，驅動師生“雙適應”“雙發展”。實施“單元主題”，要求教師整體設計教學目標、謀劃教學內容，將課時與課時的相關內容結合起來。“雙減”政策背景下，實施單元主題教學，要求教師對學生的學習素材、資源等進行開發、選擇、重組、加工和評價。

1. 分層次實施，觀照學生的不同水平

實施單元主題教學，要求教師觀照學生的認知水平。為此，教師要分層次、分階段地實施單元主題教學。分層次實施單元主題活動，就是要讓學生的單元主題活動具有一定的彈性，就是要讓學生的單元主題活動富有開放性、生成性等。

比如教學“多邊形的面積”這一部分內容之后，筆者設計了“校園的綠地面積”這一部分內容，要求學生了解學校校園綠化分布情況，制定一個測量和統計校園綠化面積的方案。在這個過程中，學生需要分組測量學校的草坪、花圃和樹木的面積，計算校園綠地面積的總和。學生需要調動自我的關于“多邊形的面積計算”的已有知識經驗。不僅如此，由于絕大多數校園綠地面積是不規則圖形的面積，是許多多邊形的面積組合，因而需要學生積極主動地應用組合圖形計算的策略，如割補的策略、平移的策略、旋轉的策略等。在這個過程中，有的學生能靈活應用多邊形面積計算公式，有的學生則只會計算一些基本圖形面積。為此，教師要尊重學生的認知差異、能力差異等，設置可以選擇的單元主題任務，助推學生的數學學習。如“對綠地面積進行分割”“計算分割后的規則的多邊形面積”“用查資料、測量等的方法收集相關的數據”“計算人均綠地面積”等。通過層次性的任務，以小組為單位，讓組內成員互幫互促，共同進步。

分層次實施單元主題教學，要觀照學生的不同的水平。從知識、技能視角來看，有簡單的基礎性應用內容，也有訓練學生高階思維的內容;從學生的視角來說，有領會層次的內容，也有分析、綜合、評價的內容。通過分層次實施單元主題教學，能促進不同層次的、有差異性的學生素養的發展。這樣的分層教學，就是一種因材施教、學用平衡的教學。

2. 跨界別實施，促進知識的融會貫通

實施單元主題教學，不僅要著眼于單元，更要著眼于學生的生活。教師要有意識地將相關學科知識整合起來，將數學學科知識與學生的生活知識整合起來，實現一種跨學科、跨界別的單元主題教學。跨界別實施促發了學生對相關知識的融會貫通[3]。同時，跨界別實施單元主題教學，能有效改變傳統數學教學中的過度注重書本化的傾向。跨界別實施單元主題教學，更強調學生的數學學習的實踐性、綜合性、實效性和應用性。

比如教學“垂線和平行線”這一單元之后，筆者針對單元教學內容設計了“怎樣滾得遠”這一單元主題綜合實踐活動，這一活動是基于學生對“平行線”和“垂線”等基礎知識的理解、掌握而展開的。教學中，筆者創設了數學實驗的操作化情境，將相關的實驗素材、資源引入其中，并引導學生積極遷移科學學科中的“對比實驗法”，引導學生猜想要測量怎樣滾得遠，哪一個量應該是“控制量”，哪些量應該是“常量”。通過對學生的啟發、引導，讓學生認識到“木板搭建的斜坡與地面的夾角”是一個控制變量。在這個過程中，筆者引導學生猜想：你準備怎樣實驗？哪個量是需要控制的、改變的？哪些量要保持不變？在實驗的過程中，筆者及時跟進、主動介入，對學生的數學實驗進行悉心指導，如“要將圓柱放置在斜面的頂端”“要讓圓柱自然地滾下，就必須輕輕地放手”“要等到物體停止滾動之后，再用卷尺測量物體滾動的距離”等。跨界別實施單元主題活動，促進了數學知識的融會貫通，促進了學生的認知結構不斷走向完善。

3. 開放性實施，拓展學生的認知思維

單元主題活動具有一種開放性、生成性、綜合性的特質。在小學數學單元主題綜合實踐活動中，教師既可以引導學生線下學習，也可以引導學生線上學習，讓學生將線上學習與線下學習有機結合起來，進而拓展延伸自己的數學認知、思維。從單一到整體、從虛擬到真實、從孤立到交互，教師要架構單元主題教學的目標，發掘單元主題教學的內涵，深化學生的單元主題教學過程。

開放性地實施單元主題活動，要求教師具有一種前瞻性。教師要著眼于學生的學習力提升、學生的核心素養發展、學生的未來發展等方面，設計實施單元主題活動。比如實施“用數對確定位置”這一單元主題活動時，筆者以學生的座位圖為情境，引導學生提出相關的問題，助推學生對數對確定位置的探究。在活動中，筆者先出示了數軸上用一個數來確定一個點的位置，從而激活、喚醒學生的已有知識經驗。在此基礎上，筆者引導學生開展單元主題活動，從對平面上點的位置確定方法的猜想到提出用兩個數來確定位置，從用一個有序數對確定位置到用一個數對來表示點的位置（如第三行的學生的位置怎樣表示、第三列的學生的位置怎樣表示、對角線上的學生的位置怎樣表示等），讓學生的數學思維不斷延伸、拓展。在單元主題活動尾聲，筆者提出了這樣一個問題：在一個空間中有一個物體，如何用一個有序數對來確定這個物體的位置呢？如此，引導學生的思維突破一維、二維的維度，走向一個立體的、三維的空間。通過這樣的一種單元主題活動，學生能深刻地感受到，在數軸上確定點的位置、在平面上確定點的位置、在空間上確定點的位置等相關知識在教學上的一以貫之性。

單元主題活動是單元教學的重要組成部分，它具有綜合性、生成性、開放性、整合性的特征。教師以單元主題活動為載體，引導學生充分經歷生活知識數學化的過程，有助于培育學生的“數學的眼光”和“數學的大腦”。在單元主題活動中，學生會積極主動地將相關的數學知識進行遷移、應用，進而面對新問題、新情境能自主決策、自主判斷、自主處理。單元主題活動能有效地發展學生的高階思維、高階認知。

參考文獻：

[1] 管衛兵，汪振華，張飲江，等. 基于深度學習的課堂教學活動設計改革和實踐[J].教育教學論壇，2020（23）：226-229.

[2] 柏凌. 一年級數學課程整合下單元主題拓展的實踐與思考[J]. 小學數學教育，2018（05）：59-60.

[3] 付麗，梁靜. 基于數學核心素養視角下的“深度學習”教學改進[J]. 北京教育（普教版），2018（11）：43-44.

作者簡介：楊曉林（1980—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。