數形結合思想在小學數學教學中的滲透

【摘 要】數形結合是一種利用數與圖形之間密切關系對數學問題進行思考和處理的數學思想，小學階段學生更偏向用具象思維看待問題，把數形結合應用于教學中可以解決這個問題，對學生思維能力的提高有著積極影響。基于此，本文對數形結合的概念以及應用意義進行了分析，從數學概念、題目分析、思維能力培養、探究數據特點四個角度提出數形結合在小學數學教學中的應用方式。

【關鍵詞】數形結合 小學數學 數學思想

數學思想在數學教學中是不可或缺的關鍵要素，它包含了數學知識的基本特征和內涵。掌握數學思想可以顯著提高小學生的學習能力。數形結合這一數學思想，將幾何圖形知識轉變為數的關系，并將數以圖形的方式展現出來，提升了數學學習具象性，降低了學習難度，進而調動學生學習積極性，體會數學學習的成就感。教師要合理把握數形結合的概念和思想內涵，在教學活動中靈活運用，提升教學成效，為學生數學知識的學習提供助力。

數形結合是指利用數與形之間所具備的對應關系進行不斷轉化，從而達到高效解決數學問題的目的。數形結合中的數并不單指數字，也包括方程函數以及數量關系式等，形則包括幾何圖形以及函數圖像等。

一、數形結合思想對數學教學的意義

數形結合思想的運用對數學教學有著重要意義，有以下表現。

第一，調動學生數學興趣。數形結合賦予了數學知識以獨特的魅力，在不斷轉化的過程中，學生能夠體會到數學的妙趣橫生，感受數學知識學習的靈活性，從而調動學生的學習興趣。

第二，提高問題理解效果。在解決數學問題時學生容易出現思考錯誤，進入思維的誤區，從而影響問題探究的有序推進。數形結合最大的優勢在于可以做到化繁為簡，數學問題在數形轉化過程中會變得更加直觀、簡單，促使學生能夠對數學問題或數學知識中的要素進行有效梳理，提升學生學習質量。

二、數形結合思想的滲透策略

1. 利用數形結合促進數學概念的理解。

數學概念是小學數學的教學重點，只有掌握概念的基本內涵及意義，才能夠在今后的學習中對其進行延伸拓展，理解與數學概念有關的其他知識。但數學概念也是教學難點，概念是經過人們長期探索總結出來的，其內容簡練、內涵深刻，對于小學生而言有較大的理解難度。通過數形結合思想對概念進行分析，有助于加強學生對數學概念的認知，能夠促使學生理解數學概念所表達的具體內容，抓住數學知識的本質所在。在教學中，教師可以利用實物或者圖形表述數學概念，將抽象化的概念類知識以具體、形象的方式展示在學生面前。

例如，在“萬以內數的認識”教學中，要求學生要正確認識各個數位間的關系，理解十進制的概念，對學生今后數感的形成有著重要影響。在這節課中，教師可以利用圖形將數位之間的關系展示出來，如向學生展示小正方體，一個小正方體代表1，10個小正方體橫向排列起來的長方體即為10，10個長方體形成的大長方體即為100，而10個百為1個千。通過圖形的展示能夠讓學生對進制關系有更加清晰的理解，為學生今后“數的認識”相關知識的學習奠定了基礎。

2.利用數形結合分析題目要素。

在數學教學中，引導學生快速準確地解決數學問題是教師應關注的重點。由于小學生的思維能力不足，導致他們在一道題目上浪費過多時間，還有的學生會出現思路錯誤、未發現隱藏要素等現象。教師可以引導學生利用數形結合的方式將題目里內含的要素表現出來，讓學生盡快發現數量間的具體關系，提高數學分析條理性，形成正確的解題思路。

例如，在“怎么通知最快”這一課的學習中，教師可以引導學生利用圖形將通知的順序和流程展示出來。題目要求隊長在最短時間內將任務傳達給15個隊員，必須要保證一對一傳達，每次傳達時間為一分鐘。教師可以引導學生利用圓形代表每個人，隊長先通知一個人，則在兩個圓形間畫一條橫線代表通知，兩個人可以同時對另外兩個人進行通知，再次利用圖形的方式畫出。最后，學生通過觀察圖形的方式便能夠得出最短時間內通知15個隊員所需要的時間，使學生盡快解決數學問題。

3.利用數形結合強化思維能力。

思維能力的提高是小學數學的主要教學目標之一，而數形結合能夠培養學生形成邏輯性思維，激發學生創造能力，推動創新意識的發展。數學學習并不只是要求學生簡單地接受和積累知識，而是學生對數學進行探索和創造的過程。數形結合思想的具體應用可以幫助學生對數學內在規律進行探索，并在自主總結中對規律進行歸納，形成對數學規律的個性化認知，為學生今后思維能力的提高奠定基礎。

例如，在“分數加法”知識學習中，為了鍛煉學生分數加法的運算能力，提升學生數學解題效率，教師可以引導學生運用數形結合思想對算式進行創新運算。教師出示算式[12]+[14]+[18]，教師可以先向學生展示一個正方形，正方形代表1，先在正方形中畫出[12]的部分，之后在剩余的圖形中畫出[14]，再畫出[18]，最后讓學生觀察圖形還剩多少，從而得出該分數算式的結果。這種方式不再需要學生對分母通分，學生可以利用圖形快速得出算式的答案。在此基礎上，教師提出變式題目，即[12]+[14]+[18]+[116]+[132]，鍛煉學生進一步利用數形結合思想解決問題的能力。

4.利用數形結合探究數據特點。

在數據與統計領域中使用的各種統計圖是小學階段學生學習的重點內容。統計知識要求學生能夠看懂不同統計圖所表示的數據內容，了解每種數據代表的意義，并通過觀察各類數據對應的圖形對數據背后所代表的規律進行深度挖掘?；诮y計教學內容的特殊性，教師可以利用數形結合思想引導學生對統計數據進行綜合分析，幫助學生提升統計知識學習的有效性，提升學生靈活運用統計知識解決生活實際問題的能力。

例如，在“折線統計圖”相關知識的教學中，讓學生理解折線統計圖的應用優勢。教師出示小明從5歲到13歲的身高數據，提出問題：小明身高增長速度在哪一階段最快？小明一共長高了多少厘米？并讓學生預測下一年小明可能會再長高多少厘米。由于教師給出大量的數據，讓學生無法在第一時間尋找到數據規律，又因題目中要求學生說明增長速度最快的一個階段，學生還要針對數據間的變化關系，找出數據特征，增加了問題的思考難度。此時，教師引入折線統計圖，在折線統計圖中按照坐標的分布將數據依次標注在統計圖內，可以使學生看到數據之間的曲折變化，使學生能夠利用數形結合思想更好地完成數據與統計領域相關知識的學習。

總而言之，小學生的抽象思維正處于發展階段，對于數學知識學習普遍存在畏難情緒，學習動力不足。數形結合可以對復雜問題進行簡單處理，將抽象化問題以直觀的圖形展示出來，使學生更易于理解，這與小學生目前的身心發展特點一致。在教學期間，教師運用數形結合思想對數學概念進行解讀，幫助學生分析題目要素，持續強化學生思維能力，為學生數學核心素養的形成奠定基礎。

參考文獻：

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