整合與拓展

【摘" 要】量感是2022版新課程標準中提出的一個新的核心素養內容。量感主要指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。基于核心素養的小學生量感培養，要從教材內容安排，立足學生學情，從度量意識、度量理解、度量策略等幾方面入手，加強數學學科教學內容的整體設計，構建結構化課堂，幫助學生構建知識體系，最終促進學生量感培養及學生數學學科綜合素養提升。

【關鍵詞】新課程標準；小學數學；量感培養

小學生量感培養是一個持續的過程，從度量意識的培養到學生真正理解度量內涵，再到學生掌握度量的策略等。在以往數學教學中，對于學生量感的培養并沒有得到足夠的重視，一方面，教師對于量感培養并沒有足夠的重視，對于此部分內容教學缺少系統規劃，且方式相對單一，因此，學生對于這部分內容缺少學習興趣。另一方面，量感內容的安排相對分散，教師在教學中缺少統一規劃，因此，量感培養效果未達到預期水平。新課程標準下，如何有效培養小學生量感，成為當前數學教學的主要任務。

一、整合內容，明確方向

從當前教材內容安排來看，學生量感培養可以從長度、面積、體積、質量、時間、角度、人民幣等7 類進行梳理。學生從一年級開始接觸量感內容，到六年級，每個年級段的側重點不同，教師采用的教學方法也各不相同。以長度單位為例，蘇教版中低年級長度單位的設計包含一年級上冊第二單元“比一比”；二年級上冊第五單元“認識厘米、認識米”，以及二年級下冊第五單元“分米和毫米的認識”；三年級上冊第三單元“周長、長方形和正方形的周長計算、周長是多少”；三年級下冊第二單元“千米的認識”等等。可見長度的學習是每個年級段數學學習的重點內容之一，也是學生高效學習數學的關鍵。

因此，在不同類別的量感教學活動安排過程中，教師可以事先進行整個小學階段此類量感內容的梳理，按照思維導圖等方式將不同年級段學習的內容進行綜合梳理以及合作分析，明確該堂課教學內容在整個小學數學教學體系中的地位和作用，從而更進一步為后續量感培養提供明確的思路。

二、拓展思路，明確方法

思維能力是學生解決數學問題的基礎，而量感培養是小學生數學思維發展的基礎，通過多樣化量感培養策略的應用，不僅能提高學生量感培養意識，而且能更進一步促進學生形象思維的形成，為后續學生解決綜合性問題奠定基礎。

（一）體驗——形成度量意識

度量意識的形成是學生度量發展的前提，所謂度量意識就是讓學生明白在一定的情境中必須采用度量的手段解決問題，但是中低年級學生往往對此類問題并沒有直觀感受，甚至部分學生并不知道為什么要用度量手段解決問題。基于此，教師在教學環節設計過程中，要關注學生度量意識的培養，通過多樣化的課堂活動引導學生感受什么是“度量”，從而達到培養學生度量意識的目標。

中低年級學生本身數學知識積累量相對較少，大部分教師在以往教學過程中往往只關注度量的本身，如長度單位、面積單位等。教師以往教學中往往比較關注學生學習的結果，如長度單位之間的換算、面積單位之間的換算等，部分教師甚至還會引導學生通過死記硬背的方式掌握單位之間的換算，學生往往不會靈活換算。因此，在上述量感教學中，教師要善于創設體驗式活動，引導學生充分調動自己的視覺、觸覺、感知覺，感知度量對象，從而得出正確的結論，不僅如此，在感知過程中，學生的思維也能得到有效拓展。

比如，“認識千克”一課，教學目標在于使學生在生活情境中體驗并認識質量單位千克，并能夠建立起1千克的度量觀念……千克等質量單位在生活中是非常常見的，家庭、超市等各個場所都能夠看到單位，在課堂教學中，教師可以創設生活場景，引導學生通過看一看、掂一掂、稱一稱等活動加深1千克在學生頭腦中的印象，帶領學生一同感悟量，建立清晰的表象，形成度量意識。

問題一：

教師：同學們，都玩過背人游戲嗎？如果是你，你愿意背誰比賽呢？（教師播放視頻材料，或是體育課的畫面，畫面上是君君和明明兩個小朋友）大家看一看、說一說吧！

問題二：

教師：請同學們將文具盒、數學書分別放在左手和右手上，掂一掂、說一說哪個物品比較重呢？

將生活中常見的事物作為此次活動的引子，引出當堂課所要解決的問題。在問題串的引導中，學生經歷了看一看、估一估、掂一掂等體驗過程，并嘗試通過生活經驗，給出自己猜測的結果，不僅活躍了課堂氛圍，喚醒了學生生活經驗，也提升了學生參與課堂活動的積極性，為后續探究式活動的組織奠定基礎。

（二）情境——加深度量理解

生活情境的創設，不僅是課堂探究的鋪墊，也在無形中為學生建立起了度量意識，那么如何加深學生對度量的理解，成為接下來教師關注的重點問題。量感培養雖然貫穿整個小學階段，但是此部分內容的學習往往一帶而過，如度量單位的學習，教師往往會將其當作陳述性知識、程序性知識，或是作為一個概念、定義等進行教學，此時學生并沒有真正體驗，因此，在學習中、應用中時常會出現五花八門的錯誤。通過不同類型的情境創設過程，能夠讓學生從多角度學習、理解、感受“量”，逐漸加深對度量的理解，對物體的量的感受也才能從“定性描述”走向“定量刻畫”，從而逐漸明晰量感。

比如，在三年級面積單位“認識平方厘米和平方分米”一節內容學習中，這是在學生了解了長度單位的基礎上展開的，同時也是后續學習體積單位的基礎，因此，如何通過情境創設建構面積單位知識體系顯得尤為重要。如何讓學生在合作探究中建立起1平方厘米的表象大小？如何搭建現有知識經驗和新知識之間的關聯？那么接下來如何搭建探究情境，成為加深學生度量理解的關鍵任務。

1.看一看，突破認知困局

通過多媒體展示的過程，教師展現各種形狀的1平方厘米的圖形，如圓形、不規則圖形等，學生在觀看過程中，突破“1平方厘米就是邊長為1厘米的正方形”的局限性表象。

2.說一說，擺脫表達困境

用數學知識表達現實世界是核心素養的關鍵要求，那么在看1平方厘米的基礎上，學生也要能用自己的語言描述1平方厘米；

教師：誰能說一說你覺得生活中哪些物體的面積是1平方厘米呢？

有的說我的大拇指指甲蓋差不多1平方厘米；

有的說我的上衣扣子大概1平方厘米；

有的說1平方厘米大概1元硬幣那么大……

通過學生說1平方厘米的過程，固化學生對于面積單位的表象，加深學生對其的理解。

3.想一想，突破思維限制

學生通過看、說1平方厘米的過程，對面積單位已經有了初步的了解，那么在想一想的過程中，教師可以創設小組合作情境，喚醒學生長度單位學習的知識經驗，引導學生推理1平方厘米。

四人為一小組，教師為學生分發事先準備好的教具，長方形、正方形等，隨后提出問題“他們的面積相等嗎？”

通過問題情境創設，鼓勵學生用自己的方法得出手中長方形教具、正方形教具的面積，然后想一想。隨后小組同學測量、計算不同形狀教具的面積，逐漸建立起1平方厘米的表象。通過探究合作的過程，學生發現邊長為1厘米的正方形面積為1平方厘米，長為20毫米、寬為5毫米的長方形面積也是1平方厘米，從而加深學生對面積度量單位的理解和認知。

4.畫一畫，突破動手困局

學生根據前三個環節積累的經驗已經初步建立起了1平方厘米的空間觀念，那么接下來畫一畫環節，讓學生在記憶、想象、對比、糾錯等合作活動中，完善學生對1平方厘米的面積大小認知。

教師：你能動手畫出1平方厘米嗎？

給學生幾分鐘的時間進行系統的探究活動，學生借助手邊的教具及上述環節中自己猜測的1平方厘米畫出所有可能的圖形。在這一環節中，教師并沒有在圖形的形狀方面設限，而是給學生更多的探究、想象空間，從而完善學生對于1平方厘米的認知。

在探究與實踐過程中，不僅突破了傳統的教師講解為主的課堂教學模式，將課堂還給學生，同時也讓學生在自主、探究、合作情境下認識1平方厘米等度量單位，也能幫助學生建立起長度、面積單位的知識體系，為后續體積單位的學習奠定基礎。

（三）推理——掌握度量策略

學以致用、舉一反三是學生數學學習的根本，度量策略的形成與發展，同樣有賴于學生推理能力的培養，在猜測、動手驗證及修正錯誤、再次實踐的過程中幫助學生建立數學思維，在培養量感的同時發展學生解決問題的能力。

比如長方形面積公式的推導過程中，教師可以承接小組探究1平方厘米的活動過程，將面積的推導過程也交給學生，引導學生將上一個環節的經驗延伸到此環節中，有效調動學生的知識經驗，從而有效促進學生知識理解、遷移能力的提升。

教師：你們能用幾個1平方厘米的正方形擺出3個長方形？請試著填寫出來它們的長和寬吧！

學生以小組為單位，進行擺放嘗試，看看怎樣才能擺出不同的長方形，然后通過列表的方式引導學生填出具體長、寬長度及1平方厘米正方形的數量，為后續數一數、量一量長方形的面積奠定基礎。

教師：誰能說出剛剛擺出的長方形的面積嗎？你是怎么算出來的呢？

通過兩個探究情境的創設，教師引導學生掌握數一數測量面積的方法，進而將數一數個數的方法，延伸到數一個長、一個寬邊的正方形數量，然后通過計算1平方米里正方形個數，進而順利將知識遷移、應用，順利推導出長方形面積公式，并順利應用至不同的數學情境中。

通過推理、遷移環節的設計，不僅順利建構了學生面積計算知識體系，而且幫助學生掌握了數形結合的數學學習思路，有效拓展了學生數學思維，提升學生課堂學習綜合質量。

三、結束語

總而言之，小學生量感的培養是貫穿整個小學階段的重要教學內容之一；立足新課程標準要求，整合小學階段的量感內容，明確中低段學生量感培養的目標。通過體驗學習、情境創設、推理遷移等多方面培養學生量感，加深學生對于度量的認知，從而有效提升學生借助度量知識解決問題的能力。不僅如此，量感的培養還要延伸到學生課后活動中，通過多樣化社團活動、作業設計引導學生將課堂所學知識應用于具體的問題情境中，從而達到提升學生數學學科綜合素養的目標。

【參考文獻】

[1]王明珠，史可.聯系生活實際，提升小學生的量感：以買文具教學活動為例[J].學園，2023，16（30）：53-55.