基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)“閱讀與理解”教學(xué)研究

蔣良岳

【摘要】“閱讀與思考”是初中數(shù)學(xué)的重要課程資源，具有特定教學(xué)價值.基于深度學(xué)習(xí)理念，通過實踐研究，提煉出初中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”的教學(xué)策略和操作模式來指導(dǎo)教學(xué)，實現(xiàn)其教育功能和教學(xué)價值，發(fā)展核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

1 問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中提出：“教材編修要注重強化教材的使用功能，關(guān)注學(xué)生發(fā)展差異，滿足學(xué)生不同學(xué)習(xí)需求.編入介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的重要數(shù)學(xué)概念、思想方法等拓展性內(nèi)容；提供生動活潑的數(shù)學(xué)故事和課外活動題材等.”人教版初中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀與思考”欄目是一類重要的課程資源，是對教材內(nèi)容的重要補充，能拓寬學(xué)生的視野，具有特定的教學(xué)價值.

2 深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生對核心課程知識的深度理解，通過深度的學(xué)習(xí)活動，解決復(fù)雜問題發(fā)展高階思維.深度學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，注重的是學(xué)生的內(nèi)在化發(fā)展，是對于知識的深度加工和理解，強調(diào)理解性學(xué)習(xí)、主動性學(xué)習(xí)、關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)和系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，指向發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).圖1為淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)的過程.

3 基于深度學(xué)習(xí)的“閱讀與理解”教學(xué)策略

筆者提煉出基于深度學(xué)習(xí)的“閱讀與理解”教學(xué)策略，構(gòu)建知識體系，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.圖2為不同類型“閱讀與思考”的教學(xué)策略.

3.1 深度體驗啟發(fā)深度理解

深度學(xué)習(xí)以核心內(nèi)容為載體，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性.“活動與體驗”是深度學(xué)習(xí)的核心特征，“閱讀與思考”很多材料是數(shù)學(xué)概念的演變歷程，通過活動可以體驗概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本源，構(gòu)建知識體系，還可以感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力，展現(xiàn)應(yīng)用價值.

案例1 七年級上冊“‘方程’史話”.

所屬類型：歷史背景型.

閱讀材料簡要介紹了方程的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，對“方程”的含義及其在古代和近代數(shù)學(xué)中的一些演變作了說明，也包含了中國和西方數(shù)學(xué)史中一些經(jīng)典史實.本課采用自主閱讀法，教師指導(dǎo)閱讀引發(fā)學(xué)生思考，構(gòu)建知識脈絡(luò)，主要圍繞三方面進(jìn)行研讀、討論、提煉：（1）方程的概念；（2）中、西方方程發(fā)展時間軸；（3）方程的知識體系和學(xué)習(xí)方法.

三方面由淺入深，有學(xué)生的獨立思考，又有師生合作的研讀發(fā)現(xiàn)和歸納活動，結(jié)合視頻資料等追尋方程發(fā)展的足跡，幫助學(xué)生理解方程概念的本質(zhì)，構(gòu)建知識體系.圖3為方程的知識體系.

3.2 深度交流激發(fā)深度參與

學(xué)生對課程的深度參與狀態(tài)和興趣提升度是衡量教學(xué)效果的重要指標(biāo).在“閱讀與思考”的教學(xué)中，教師要積極搭建深度交流的平臺，根據(jù)閱讀文本內(nèi)容的特點，結(jié)合課堂教學(xué)形式的靈活多樣性和開放延展性，激發(fā)學(xué)生深度參與，這是深度學(xué)習(xí)的靈魂.

案例2 八年級上冊“勾股定理的證明”.

所屬類型：補充拓展型.

閱讀材料介紹了數(shù)學(xué)家趙爽給出的“趙爽弦圖”，還介紹了另外三種勾股定理的證明方法，是對正文內(nèi)容的有效補充和拓展.本節(jié)設(shè)計了“猜想—實驗—驗證”三個層次的課堂活動，通過閱讀查找、動手操作、實踐驗證等交流活動，激發(fā)學(xué)生深度參與.

環(huán)節(jié)1 背景資料介紹

學(xué)生閱讀勾股定理相關(guān)的背景材料，結(jié)合視頻介紹感受勾股定理的發(fā)展歷程，總結(jié)勾股定理形成的時間軸，激發(fā)學(xué)生探索勾股定理證法的欲望，為深度學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.

環(huán)節(jié)2 學(xué)生拼圖驗證

以組為單位，用拼圖的方法驗證勾股定理，發(fā)展動手操作能力和創(chuàng)新意識，直觀感受知識的形成過程，發(fā)展形象思維，再從中抽象出數(shù)學(xué)模型，引發(fā)深度思考.

環(huán)節(jié)3 幾何推理驗證

教師引導(dǎo)學(xué)生交流、探討，結(jié)合等積法證明勾股定理，深度交流總結(jié)證明的一般思路，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性，認(rèn)識勾股定理的本質(zhì).

3.3 深度關(guān)聯(lián)觸發(fā)深度探究

深度學(xué)習(xí)是有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)，是指在探究活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，基于已有的認(rèn)知尋找解決辦法，通過知識的遷移運用達(dá)成目標(biāo)，實現(xiàn)學(xué)以致用的系列過程.“閱讀與思考”中有很多貼近生活、具有跨學(xué)科特色的素材，介紹了用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的價值.

案例3 七年級下冊“用經(jīng)緯度表示地理位置”.

所屬類型：實際應(yīng)用型.

本節(jié)利用經(jīng)度和緯度確定地球上一個地點的地理位置，體驗有序數(shù)對在生活中的應(yīng)用實例.教學(xué)主線就是讓經(jīng)線、緯線和平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行深度關(guān)聯(lián)，一個地點的地理位置和有序數(shù)對深度關(guān)聯(lián)，類比學(xué)習(xí)，深度探究，提高學(xué)生的知識遷移能力和多學(xué)科綜合應(yīng)用能力.

活動1 找一找

學(xué)生通過找位置，找朋友、找自己等活動確定位置，在真實環(huán)境中感受確定位置的多種方法，通過GPS、北斗導(dǎo)航、手機定位等材料閱讀介紹，引出利用經(jīng)緯網(wǎng)確定地理位置的方法.

活動2 用經(jīng)緯度表示地理位置

學(xué)生閱讀思考：地球儀和地圖上的經(jīng)緯線、經(jīng)緯度分別表示什么？是如何確定位置的？閱讀完材料后，交流合作探討，教師補充，形成完整的用經(jīng)緯度表示地理位置的方法，讓經(jīng)緯度和平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行深度關(guān)聯(lián).

活動3 分組匯報

（1）根據(jù)資料介紹我市經(jīng)緯度范圍及氣候特點；（2）介紹幾個你所熟悉的地方的地理位置有何特色；（3）根據(jù)地圖介紹一場臺風(fēng)中心運行路線的位置坐標(biāo)，如何采取預(yù)警措施.

3.4 深度設(shè)問引發(fā)深度構(gòu)建

結(jié)構(gòu)性問題是學(xué)生深度思考的指向標(biāo).基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的結(jié)構(gòu)性問題作為深度學(xué)習(xí)的載體，深度構(gòu)建知識體系，促進(jìn)思維能力和素養(yǎng)的提升.

4 指向深度學(xué)習(xí)的“閱讀與理解”教學(xué)建議

隨著“雙減”政策的進(jìn)一步實施，“閱讀與思考”的教學(xué)將迎來美好的明天，筆者通過實踐給出指向深度學(xué)習(xí)“閱讀與思考”的教學(xué)建議，提煉出具體操作模式（供教學(xué)參考），如圖4所示.

4.1 深度理解材料本質(zhì)，體現(xiàn)素養(yǎng)價值

教學(xué)中要對閱讀材料有深層次理解，理解材料的背景，理解蘊含的思想方法，理解知識邏輯發(fā)展的連貫性.教學(xué)中要設(shè)計自主閱讀、自主探索、動手實踐、合作交流等不同形式，揭示數(shù)學(xué)的發(fā)展過程和本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程，體會蘊涵的思想方法.

4.2 深度感受數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)育人價值

數(shù)學(xué)是一種文化傳承，具有科學(xué)、文化和美學(xué)價值，通過數(shù)學(xué)優(yōu)秀文化對學(xué)生進(jìn)行熏陶，會達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果.“閱讀與思考”是很好的文化素材，例如，“楊輝三角”“圓周率π”“海倫-秦九韶公式”等能看到數(shù)學(xué)家劉徽、秦九韶等相關(guān)介紹，還能領(lǐng)略我國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的巨大成就.

4.3 深度構(gòu)建知識體系，體現(xiàn)整體價值

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要用整體的視角建構(gòu)整體框架和研究思路，培養(yǎng)系統(tǒng)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”是教材內(nèi)容的拓展延伸和有機補充，能起到建構(gòu)知識框架、完善知識體系的作用.如，“方程史話”就是對方程知識體系的有機補充，教師要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，通過類比遷移應(yīng)用，實現(xiàn)理解性學(xué)習(xí)和系統(tǒng)化構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

5 結(jié)語

初中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”教學(xué)內(nèi)容形式多樣，評價方式也應(yīng)該多元化，以過程性評價為主，通過閱讀交流、探究、建模等活動，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力的提升.通過閱讀教學(xué)構(gòu)建特色評價體系，促進(jìn)學(xué)生全面而有個性地發(fā)展，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，真正實現(xiàn)“閱讀與思考”的價值.

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