高中數學培養學生核心素養的實踐路徑

黃秀英　王明藝

摘 要：本文以高中數學“統計與概率”知識點為例，明確數學核心素養的培養要求；以高中數學教材為基礎，立足教情、考情與學情，為學生創設真實情境，關注學生思維發展的過程.以期營造良好的教學生態，促進學生數學核心素養的發展.

關鍵詞：核心素養；高中數學；統計與概率；教學實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0015-03

大數據時代的到來，讓統計學在當前的大環境下起到了極為重要的作用，尤其是在人工智能、生物醫學、智能機器人等以數據為驅動的場景.這也使人們日益深刻地認識到“統計與概率”數學知識的重要價值.新高考著力體現對學生直觀想象、數學建模、數據分析、數學運算、邏輯推理等數學核心素養的考查，應用意識也成為了數學學習的最終價值體現，而概率與統計知識點恰好是考查學生數學建模、數學分析核心素養的重要載體.與此同時，當前教師在“概率與統計”知識點教學時重視考點歸納，簡化探索過程，造成學生學習時熱情不高，教師對學生數學核心素養的培養效果不佳.因此，本文立足學情、教情與考情，結合“統計與概率”知識點教學中的實際問題，探索一條培養學生核心素養的最佳實踐路徑.

1 明確培養學生核心素養的“一個問題”

核心素養教育方針的具體化，是連接教育理念與教學實踐的重要環節，它作為數學教學的重要目標之一，在培養學生數學核心素養之初，首先就要明確一個核心問題：培養學生核心素養的要求有哪些？

自2014年，教育部印發了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出的“學生發展核心素養”體系，到2017年高中數學課程標準所指出的“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”六個維度，再到2022年新課標指出的“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界.至此，數學核心素素養體系逐漸完善，并成為了數學教學的課程標準之一.

與此同時，單一知識點并不能覆蓋全部的核心素養維度，且不同知識點對于核心素養的培養側重也并不相同.如“統計與概率”教學，對于學生“數據意識或數據觀念”核心素養的培養，勢必會大于“幾何直觀、空間觀念”的核心素養.因此，教師在明確了培養學生核心素養的具體要求后，還要結合授課內容進行細致的劃分，明確教學設計中每一個教學環節培養學生核心素養的側重部分、培養層面以及培養程度[1].這樣才能落實數學核心素養培養的關鍵點、強化點和發展點，促進學生核心素養的真正發展.

2 立足高中數學教學實際的“三個情況”

在實現“高考勝利”共同目標下，高中教學是師生雙方共同參與的動態過程，“教情”是基礎，明確教師教什么、學生學什么；“考情”是關鍵，明確教師重點教什么、學生重點學什么；“學情”是核心，明確教師怎么教、學生怎么學.因此，在“數據與統計”教學中，教師要立足實際教學中“教、考、學”這三種情況.

2.1 立足教情鉆研，精準把握教學方向

高考脫離不了教學大綱的要求，考試內容也脫離不了課本教材的范圍，而教情分析就是對教學大綱、課本教材的認真鉆研.試想，一個教師如果都不知道教材中寫了什么，他怎么可能知道該講什么，不該講什么呢？他又怎么知道這部分知識的教學目標是什么呢？他又如何通過教學來發展學生核心素養呢？由此可見，只有對教學大綱與課本教材進行深入的分析，才能明確教學方向，把握授課重點，掌控授課進程，進而落實核心素養的培養目標與要求.

以“概率”知識點教學來說，這是高一數學（人教A版）必修中第二冊第十章的內容.這部分知識點在學生生活中的應用十分普遍，因此，教師可以選取選取貼近學生生活實際的內容，為學生創設情景，簡化基本概念和原理的講解，作為授課的總思路，這更容易使學生理解和接受知識.與此同時，此部分內容的重難點很多，如互斥事件、對立事件、獨立事件的概念；古典概型、條件概率的概念、定義與公式等均是重點內容，而古典概率模型的計算是其中的難點，學生不容易理解，也容易出現計算錯誤.因此，強化學生的運算能力，也是此部分教學中的核心.

2.2 立足考情整理，明確學習重點方向

考情即高考數學試題的出題情況.高考數學試題雖然每年都是新題，不斷變化，但所考查的知識點與思維模型還是具有一定的延續性和借鑒意義.立足考情整理與分析，不僅可以幫助教師掌握教學規律，還能引導教師把握教材的內容和重點，加大課堂教學的重點性和針對性，為學生明確學習重點與方向.與此同時，師生通過對歷年數學高考試題的研究與分析，還能夠為學生提供一定的答題技巧和思維輔導，助理學生掌握與拓展更多的學習與解題方法，改善思維習慣，保證學習效率[2].

如，筆者對2022年高考試卷“統計與概率”知識點的分值權重、題型結構及考查知識點進行了整理，如表1所示.

通過上表的制作與分析，可以看出2022年高考數學“統計與概率”知識點涉及的知識包括排列組合、古典概型、二項式定理等，考查全面，層次分明，難度相對往年有所降低，但對于學生靈活應變能力、創新創造能力、計算能力的考查尤為突出.這些總結也為學生指明了學習方向.

2.3 基于學情分析，明確教學重點內容

在“生本理念”下，學生成為了課堂主體.教師通過教學前對學情的分析，能夠全面了解學生的實際情況，為教學內容的取舍、教學方法的選擇、教學導入的明確等指明方向，促進教學活動更符合學生的學習需要，提高教學質量.與此同時，學情的分析，還能夠促使教師在教學過程中調整與改進教學內容及教學方法，在教學后進行反思與總結，為后續教學設計提供重要參考，使教學活動更具針對性與有效性，達成最佳的教學效果.

3 關注統計與概率教學中的“三個過程”

3.1 教學中情境引入過程

數學雖是抽象的數字與符號，卻是源于現實世界，在大數據時代下，“統計與概率”知識與現實世界的聯系更為緊密.教師在授課中聯系貼近學生生活的實際，能夠點燃學生的學習熱情，引導學生用“數據”了解生活，親歷用“數據”解決問題的過程，拉近數學與生活的舉例.不僅能夠增強學生學習的主動性，還能夠培養學生數學應用意識，促進其核心素養的發展[3].

如，在“隨機事件與概率”這節課，筆者在教學之處，引入學生常見的“微信搶紅包”生活場景.筆者向學生拋出一個問題：微信紅包到底是先搶還是后搶，才能抽到“手氣最佳”？學生結合自己的經驗，紛紛議論說出自己的觀點.在學生討論時，筆者以學生的姓名為模擬對象，固定學生“搶紅包”順序，借助計算機模擬100次，并與學生共同分析模擬結果，進而引出本節課的內容.教學情境的創設，不僅將學生帶入了課堂，模擬數據的變化，還樹立了學生數據分析意識，有效提升了課堂教學效果，培養了學生核心素養.

3.2 教學中學生抽象過程

數學是舍棄事物一切物理屬性的抽象過程，抽象也是數學的一大特點與難點.因此，教師在情境創設中，要結合“問題串”貫穿整個教學活動，有意識地設計符合學生認知、能夠讓學生“跳一跳”、促進學生抽象思維發展的問題.以問題為引導，降低數學的“抽象”難度；以問題為核心，發展學生的“抽象”層次;以問題為基礎，培養學生的“抽象”素養，對知識的理解過程具體化，進而充分體驗數學抽象的本質，掌握抽象的方法，形成抽象的能力，使學生的抽象思維得到訓練與發展[4].

3.3 教學中學生建模過程

近年來，數學高考試題不再以“偏、難、怪”為主，而是越發的靈活多變，對學生數學建模能力的考查越來越高.因此，在“統計與概率”知識教學中，教師要樹立學生的建模意識與建模觀念，培養學生的建模能力.能夠將文字、數字、圖表等信息通過模型搭建，轉化為數學語言，用模型搭起數學與生活之間的聯系.

如炎炎夏日，很多學生都喜歡喝冰可樂.借此情境，筆者帶領學生一同探究常溫可樂放置冰箱中，需要多久才能到達自己想要的冰度.筆者將學生分層若干小組，為學生提供所需的道具，記錄不同時間可樂在冰箱中的溫度數據，再通過數據的整理與分析，指導學生建立模型、分析模型、改進模型，最終構建時間與溫度的數學模型.這不僅能夠使學生掌握數學建模的方法，應用于實際生活中，感受數學在生活中的價值，還能夠培養學生觀察、探究、合作等多項能力.

4 結束語

總而言之，在教學過程中發展學生核心素養已成為重要教學內容之一.但在實際教學中，學生核心素養的培養仍受多方因素的影響，既有看得見、可預測的問題，也有看不見、不可知的問題，因此，實際教學中的表現與預設會存在一定的差異.這更需要教師關注教學動態的生成過程，根據課堂反饋，及時調整教學內容與方向，滿足學生的學習需求，如此才能有效落實數學核心素養的培育目標.

參考文獻：

［1］ 安根堂.核心素養下高中數學問題鏈教學探究[J].數理天地（高中版），2022（17）：49-51.

[2] 陳算榮，顧秋丹.聚焦核心素養的高中數學教師教材解讀行為研究[J].教學與管理，2023（6）：32-37.

[3] 陳建權.基于核心素養的高中數學美育教學實踐研究：以“三角函數的圖象與性質”為例[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2022，23（6）：67-70.

[4] 鄒玲.基于核心素養的高中數學深度學習能力培養[J].數理天地（高中版），2022（15）：49-51.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：黃秀英（1980.11-），女，福建省泉州人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究；王明藝（1980.10-），男，福建省泉州人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.