立足核心素養(yǎng) 弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化

高連成

摘 要：本論文旨在研究高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與高考備考策略創(chuàng)新的方法與策略，以立足核心素養(yǎng)、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化為指導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)試水平。首先，論文對(duì)核心素養(yǎng)以及核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系進(jìn)行了分析和探討。其次，論文探討了高考備考策略的創(chuàng)新方法。在備考過程中，學(xué)生需要具備核心素質(zhì)，經(jīng)過數(shù)學(xué)文化的濡養(yǎng)，全面提高解題能力和應(yīng)試水平，論文提出了以能力培養(yǎng)為核心的備考策略。希望通過本研究可以為高中數(shù)學(xué)教育提供一定的理論指導(dǎo)和實(shí)踐參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)文化；高考

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)提升和未來發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在當(dāng)前教育改革的背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和高考備考策略的創(chuàng)新變得尤為迫切。立足于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)試水平具有重要意義。近年來，隨著社會(huì)的快速發(fā)展和知識(shí)的爆炸式增長，單一的知識(shí)傳授已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的需求。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為教育的新方向和目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，能夠幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念、掌握解題方法、提高解決問題的能力。因此，將核心素養(yǎng)納入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和高考備考策略的創(chuàng)新之中，具有重要意義。

一、核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）定義核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的，可以分為以下六個(gè)主要方面。第一、數(shù)學(xué)抽象。數(shù)學(xué)抽象是指學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的問題或情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)形式，通過符號(hào)和表達(dá)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和推理。學(xué)生需要培養(yǎng)抽象思維和符號(hào)運(yùn)算的能力，能夠理解并運(yùn)用各種數(shù)學(xué)符號(hào)和概念，如代數(shù)式、函數(shù)、方程等。第二、邏輯推理。邏輯推理是指學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯思維和數(shù)學(xué)推理方法進(jìn)行問題求解和證明。學(xué)生需要培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維和推理能力，能夠分析問題，提出解決思路，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律和推理方法進(jìn)行推導(dǎo)和證明。第三、數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是指學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述和分析，并利用數(shù)學(xué)工具和方法進(jìn)行求解和預(yù)測(cè)。學(xué)生需要培養(yǎng)將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，能夠選擇和運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)方法和技巧進(jìn)行問題求解和分析。第

四、運(yùn)算能力。運(yùn)算能力是指學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)基本運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算和推理。學(xué)生需要掌握基本的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)運(yùn)算，能夠進(jìn)行精確的計(jì)算和運(yùn)算過程，理解運(yùn)算的概念和性質(zhì)。第五、直觀想象。直觀想象是指學(xué)生能夠通過幾何視覺形象的直觀認(rèn)識(shí)和想象力來理解和解決幾何問題。學(xué)生需要培養(yǎng)幾何直觀和空間想象能力，能夠通過圖形和圖像來進(jìn)行推理和證明，理解幾何形狀的性質(zhì)和變化。第六、數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)分析是指學(xué)生能夠?qū)κ占降臄?shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)、分析和解讀。學(xué)生需要掌握數(shù)據(jù)收集和處理的方法和技巧，能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和圖表表示來描述和解釋數(shù)據(jù)關(guān)系，從中提取有用的信息和結(jié)論。

（二）核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化的關(guān)聯(lián)性

1.推動(dòng)數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要建立在豐富的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想在特定歷史時(shí)期和社會(huì)環(huán)境中的體現(xiàn)和發(fā)展，包括數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)的價(jià)值觀[1]。通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展，可以幫助學(xué)生更好地理解和欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，從而推動(dòng)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)文化的反思

核心素養(yǎng)的核心之一是批判性思維，而數(shù)學(xué)文化的反思正是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的重要途徑之一。在數(shù)學(xué)文化中，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)方法的演變以及數(shù)學(xué)中的錯(cuò)誤和困惑等方面的內(nèi)容。通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的反思，學(xué)生能夠形成批判性思維，從而深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想的形成，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化傳承的責(zé)任感和使命感

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是為了學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，還需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化傳承的責(zé)任感和使命感。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，了解到數(shù)學(xué)的重要性和社會(huì)價(jià)值，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到自己作為數(shù)學(xué)傳承者的重要角色。這種責(zé)任感和使命感能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，促使他們更加努力地學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)的傳承和發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

二、核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與高考備考的積極意義

（一）提升解題能力和思維方法

核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的批判性思維、創(chuàng)新能力和問題解決能力等方面的培養(yǎng)，為高考數(shù)學(xué)考試中的解題提供了有力支持[2]。通過培養(yǎng)批判性思維，學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行深入分析，從多個(gè)角度思考解決方法，并進(jìn)行有效的評(píng)估。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)使學(xué)生能夠獨(dú)立思考，運(yùn)用不同的思維方式和方法解決數(shù)學(xué)問題。問題解決能力的培養(yǎng)使學(xué)生能夠確定解決問題的步驟和方法，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)將提升學(xué)生的解題能力和應(yīng)試思維方法，使其更加自信和準(zhǔn)確地應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)考試。

（二）加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)文化的引入可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源和發(fā)展歷程，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和感悟。學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域和實(shí)際價(jià)值，能夠更加直觀地認(rèn)識(shí)到自己所學(xué)知識(shí)的重要性和實(shí)用性，從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛和學(xué)習(xí)興趣，更加主動(dòng)地思考和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用能力的提高將為高考數(shù)學(xué)考試中的應(yīng)用題解答提供有力支持。

（三）培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)使學(xué)生成為主動(dòng)學(xué)習(xí)者，具備獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題、自主學(xué)習(xí)新知識(shí)和拓展數(shù)學(xué)思維的能力。在高考備考過程中，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)能夠使學(xué)生更加高效地利用時(shí)間和資源，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。同時(shí)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也側(cè)重合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生可以與同學(xué)合作，互相交流和討論，共同解決數(shù)學(xué)問題，從而提高整體的學(xué)習(xí)效果。

（四）增強(qiáng)應(yīng)試動(dòng)力和心理素質(zhì)

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)將使學(xué)生更加全面、自信地面對(duì)高考數(shù)學(xué)考試。通過培養(yǎng)核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠具備解題能力、應(yīng)用能力和思考能力，更好地應(yīng)對(duì)考試中的各類問題。同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解和認(rèn)同也會(huì)增強(qiáng)他們對(duì)高考數(shù)學(xué)考試的重視和興趣，提高應(yīng)試動(dòng)力。此外，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還能提升學(xué)生的心理素質(zhì)，使他們?cè)诳荚囍斜３掷潇o、自信和堅(jiān)持到底的心態(tài)，對(duì)應(yīng)考?jí)毫τ懈玫膽?yīng)對(duì)策略。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與高考備考創(chuàng)新策略

（一）深入挖掘數(shù)學(xué)文化價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)作為人文科學(xué)中的一種文化現(xiàn)象，包含了數(shù)學(xué)的歷史、發(fā)展和應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)中的世界觀、價(jià)值觀等方面。通過深入挖掘數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響[3]。通過講述數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)作為一門古老的科學(xué)，在各個(gè)歷史時(shí)期都發(fā)揮了極其重要的作用，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)和興趣。例如可以講述歐幾里得、牛頓、萊布尼茨、高斯等數(shù)學(xué)大師的故事和成就，向?qū)W生展示他們所做出的偉大貢獻(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生好奇心。其次，通過講述數(shù)學(xué)故事，可以發(fā)掘數(shù)學(xué)中的神奇和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如可以講述數(shù)學(xué)家費(fèi)馬的“費(fèi)馬大定理”和眾多專業(yè)人士為此進(jìn)行的多年尋找的故事，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家們?cè)跀?shù)學(xué)研究中克服困難的精神。此外，通過講述數(shù)學(xué)名言，可以讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的價(jià)值觀，從而正確看待數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如可以介紹“數(shù)學(xué)是科學(xué)中最純粹、最基本、最具有感染力的一部分”等奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的名言，幫助學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在具體操作和抽象思考其中的關(guān)系，引用和闡述各種數(shù)學(xué)思想中突出的價(jià)值觀。以下題目為例子。

已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性

（2）證明：當(dāng)＞0時(shí)，＞.

教師可以提到“函數(shù)”這一術(shù)語是在十九世紀(jì)初由德國數(shù)學(xué)家約翰·貝努利創(chuàng)造出來的，并且正式在數(shù)學(xué)界得到廣泛使用。這樣可以讓學(xué)生明白函數(shù)的產(chǎn)生和演變，對(duì)它的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。另一方面，教師還可以介紹函數(shù)在數(shù)學(xué)文化中的重要地位。例如：可以借助著名的歐拉公式幫助學(xué)生了解到函數(shù)作為數(shù)學(xué)中的一種重要工具，能夠描述和歸納各種復(fù)雜的現(xiàn)象。通過深入挖掘數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，在興趣和好奇心的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和效果。同時(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，比如讓學(xué)生成立數(shù)學(xué)交流小組、參加數(shù)學(xué)建模比賽等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新思維能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生深入思考與高考相關(guān)的數(shù)學(xué)思想

湖南省高考作為全國高考中的重要一部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有較高的要求。在備考過程中，引導(dǎo)學(xué)生深入思考與高考相關(guān)的數(shù)學(xué)思想十分重要。考慮到湖南省高考數(shù)學(xué)試卷的難度較大，引導(dǎo)學(xué)生深入思考與高考相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成拓寬思路、靈活運(yùn)用知識(shí)的習(xí)慣，這些能力必不可少，能幫助學(xué)生在復(fù)雜高難的數(shù)學(xué)考試中獲得更好的成績(jī)。教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，要求學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試證明一些基本的定理和性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力。例如：教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試證明平行線性質(zhì)或勾股定理等。通過這些證明題，學(xué)生需要運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和推理技巧來解決問題，從而提高他們的解題能力和創(chuàng)新能力。最后，教師可以設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧解決問題[4]。例如：設(shè)計(jì)與金融、經(jīng)濟(jì)或天文學(xué)等相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)、方程或概率等數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際生活中的難題。

以下題目為例子：

甲乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對(duì)方投籃，無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8，由抽簽決定第一次投籃的人選，第一次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5。

（1）求第二次投籃的人是乙的概率

（2）求第i次投籃的人是甲的概率

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考獨(dú)立事件的概念，即事件之間的發(fā)生與否不受其他事件的影響。在這個(gè)題目中，每次投籃都是相互獨(dú)立的，所以前一次投籃的結(jié)果并不會(huì)影響下一次投籃的結(jié)果。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生可以提高他們對(duì)函數(shù)性質(zhì)和變化趨勢(shì)的理解能力，為高考相關(guān)的函數(shù)題提供更深入的思考和解題思路。

（三）強(qiáng)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以提高應(yīng)試水平

在湖南高考競(jìng)爭(zhēng)激烈的備考環(huán)境中，強(qiáng)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有助于幫助學(xué)生全面提高解題能力和應(yīng)試水平。通過培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)和能力素養(yǎng)，學(xué)生可以掌握更為細(xì)致準(zhǔn)確的學(xué)科知識(shí)和方法，迅速理解和解決實(shí)際問題，為高考應(yīng)試提供可靠的支持。同時(shí)，培養(yǎng)思維素養(yǎng)可以幫助學(xué)生拓展思維空間，創(chuàng)造性地解決問題，保持良好的應(yīng)試心態(tài)和應(yīng)對(duì)壓力的能力。通過向?qū)W生傳授培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本方法、重要意義和實(shí)際應(yīng)用，激活其自主學(xué)習(xí)意識(shí)和主動(dòng)探究自我潛力的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而提高其應(yīng)試水平[5]。同時(shí)，制訂合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃和備考日程，有針對(duì)性地開展訓(xùn)練，針對(duì)不同的核心素養(yǎng)進(jìn)行有針對(duì)性的教育和輔導(dǎo)，以達(dá)到因材施教、貼近實(shí)際的教育目標(biāo)。

在《函數(shù)與方程》中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，包括函數(shù)、方程及其變化、性質(zhì)和應(yīng)用等，使學(xué)生掌握函數(shù)與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和應(yīng)用技巧，為高考應(yīng)試打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。能力素養(yǎng)是指具備運(yùn)用學(xué)科知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力，包括分析問題、形成問題、解決問題、創(chuàng)新問題等能力。在這一課中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)模擬高考試卷中的典型例題和難點(diǎn)題，讓學(xué)生熟悉題型，提高解題能力，掌握解決問題的方法和技巧。

結(jié)束語

總而言之，通過對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與高考備考策略的創(chuàng)新研究，不僅深入探討了立足核心素養(yǎng)、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化的新理念與方法，更獲得了有關(guān)數(shù)學(xué)教育的新思考和新成果。數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識(shí)傳遞，更應(yīng)該是素質(zhì)提升和人格塑造的重要途徑。在核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)下，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和高考備考中，需要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和思維方式的引導(dǎo)。只有通過培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生逐步形成創(chuàng)新思維、批判性思維和系統(tǒng)思維等多方面的素養(yǎng)，才能真正提高我們的數(shù)學(xué)素質(zhì)水平和獨(dú)立解題能力。本論文在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和高考備考方面提出了一些新的思路和方法，雖然仍存在不足和需要進(jìn)一步完善的地方，但只要我們不斷創(chuàng)新，注重實(shí)踐，就能夠走出一條全新的數(shù)學(xué)教育之路。落實(shí)立足核心素養(yǎng)、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化的教育理念，推動(dòng)我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的健康持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)更多的數(shù)學(xué)人才，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢(mèng)貢獻(xiàn)我們的力量。

參考文獻(xiàn)

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[4]賈永鵬，楊文福.基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)整合分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（33）：3-4.

[5]張華琴.數(shù)學(xué)文化：理解與滲透：核心素養(yǎng)背景下對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的初步思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（15）：54-55.