立足核心素養 弘揚數學文化

高連成

摘 要：本論文旨在研究高中數學課堂教學與高考備考策略創新的方法與策略，以立足核心素養、弘揚數學文化為指導，提高學生的數學素質和應試水平。首先，論文對核心素養以及核心素養和數學文化之間的關系進行了分析和探討。其次，論文探討了高考備考策略的創新方法。在備考過程中，學生需要具備核心素質，經過數學文化的濡養，全面提高解題能力和應試水平，論文提出了以能力培養為核心的備考策略。希望通過本研究可以為高中數學教育提供一定的理論指導和實踐參考。

關鍵詞：核心素養；數學文化；高考

數學作為一門重要的學科，對學生的綜合素質提升和未來發展起著至關重要的作用。在當前教育改革的背景下，高中數學課堂教學和高考備考策略的創新變得尤為迫切。立足于核心素養的培養和數學文化，對于提高學生的數學素質和應試水平具有重要意義。近年來，隨著社會的快速發展和知識的爆炸式增長，單一的知識傳授已經遠不能滿足學生的需求。核心素養的培養成為教育的新方向和目標。在數學教育中，培養學生的學科素養，能夠幫助他們更好地理解數學概念、掌握解題方法、提高解決問題的能力。因此，將核心素養納入高中數學課堂教學和高考備考策略的創新之中，具有重要意義。

一、核心素養及數學文化在高中數學教學中的重要性

（一）定義核心素養

數學學科的核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的，可以分為以下六個主要方面。第一、數學抽象。數學抽象是指學生能夠將具體的問題或情境轉化為數學符號和表達形式，通過符號和表達進行數學計算和推理。學生需要培養抽象思維和符號運算的能力，能夠理解并運用各種數學符號和概念，如代數式、函數、方程等。第二、邏輯推理。邏輯推理是指學生能夠運用邏輯思維和數學推理方法進行問題求解和證明。學生需要培養嚴密的邏輯思維和推理能力，能夠分析問題，提出解決思路，運用數學規律和推理方法進行推導和證明。第三、數學建模。數學建模是指學生能夠將實際問題進行數學描述和分析，并利用數學工具和方法進行求解和預測。學生需要培養將現實問題轉化為數學模型的能力，能夠選擇和運用合適的數學方法和技巧進行問題求解和分析。第

四、運算能力。運算能力是指學生能夠熟練運用數學基本運算和運算規則進行計算和推理。學生需要掌握基本的算術運算和代數運算，能夠進行精確的計算和運算過程，理解運算的概念和性質。第五、直觀想象。直觀想象是指學生能夠通過幾何視覺形象的直觀認識和想象力來理解和解決幾何問題。學生需要培養幾何直觀和空間想象能力，能夠通過圖形和圖像來進行推理和證明，理解幾何形狀的性質和變化。第六、數據分析。數據分析是指學生能夠對收集到的數據進行整理、統計、分析和解讀。學生需要掌握數據收集和處理的方法和技巧，能夠運用統計學知識和圖表表示來描述和解釋數據關系，從中提取有用的信息和結論。

（二）核心素養與數學文化的關聯性

1.推動數學文化的傳承與發展

核心素養的培養需要建立在豐富的數學文化基礎上。數學文化是指數學知識與數學思想在特定歷史時期和社會環境中的體現和發展，包括數學的歷史、數學的應用和數學的價值觀[1]。通過對數學文化的傳承與發展，可以幫助學生更好地理解和欣賞數學的美，培養他們對數學的興趣和熱愛，從而推動核心素養的培養。

2.培養數學思維與數學文化的反思

核心素養的核心之一是批判性思維，而數學文化的反思正是培養學生批判性思維的重要途徑之一。在數學文化中，學生可以了解到數學的發展過程、數學方法的演變以及數學中的錯誤和困惑等方面的內容。通過對數學文化的反思，學生能夠形成批判性思維，從而深入理解數學的本質和數學思想的形成，提高他們對數學知識的理解和運用能力。

3.培養數學文化傳承的責任感和使命感

核心素養的培養不僅僅是為了學生個體的發展，還需要培養學生對數學文化傳承的責任感和使命感。學生通過學習數學文化，了解到數學的重要性和社會價值，同時也認識到自己作為數學傳承者的重要角色。這種責任感和使命感能夠激發學生對數學學習的熱情，促使他們更加努力地學習和探索數學，為數學的傳承和發展做出貢獻。

二、核心素養與數學文化對于高中數學課堂教學與高考備考的積極意義

（一）提升解題能力和思維方法

核心素養強調的批判性思維、創新能力和問題解決能力等方面的培養，為高考數學考試中的解題提供了有力支持[2]。通過培養批判性思維，學生能夠對問題進行深入分析，從多個角度思考解決方法，并進行有效的評估。創新能力的培養使學生能夠獨立思考，運用不同的思維方式和方法解決數學問題。問題解決能力的培養使學生能夠確定解決問題的步驟和方法，靈活應用所學知識和技能解決復雜的數學問題。核心素養的培養將提升學生的解題能力和應試思維方法，使其更加自信和準確地應對高考數學考試。

（二）加深對數學知識的理解和應用能力

數學文化的引入可以幫助學生理解數學知識的起源和發展歷程，加深對數學概念的理解和感悟。學生通過了解數學知識的應用領域和實際價值，能夠更加直觀地認識到自己所學知識的重要性和實用性，從而激發對數學知識的熱愛和學習興趣，更加主動地思考和應用數學知識解決實際問題。這種對數學知識的深入理解和應用能力的提高將為高考數學考試中的應用題解答提供有力支持。

（三）培養自主學習和合作學習能力

核心素養的培養注重學生的自主學習和合作學習能力的發展。自主學習能力的培養使學生成為主動學習者，具備獨立解決數學問題、自主學習新知識和拓展數學思維的能力。在高考備考過程中，自主學習能力的培養能夠使學生更加高效地利用時間和資源，有針對性地進行學習和復習。同時，核心素養的培養也側重合作學習能力的培養，學生可以與同學合作，互相交流和討論，共同解決數學問題，從而提高整體的學習效果。

（四）增強應試動力和心理素質

核心素養的培養將使學生更加全面、自信地面對高考數學考試。通過培養核心素養，學生能夠具備解題能力、應用能力和思考能力，更好地應對考試中的各類問題。同時，學生對數學文化的理解和認同也會增強他們對高考數學考試的重視和興趣，提高應試動力。此外，核心素養的培養還能提升學生的心理素質，使他們在考試中保持冷靜、自信和堅持到底的心態，對應考壓力有更好的應對策略。

三、高中數學課堂教學與高考備考創新策略

（一）深入挖掘數學文化價值，提高學生學習興趣

數學文化是指數學作為人文科學中的一種文化現象，包含了數學的歷史、發展和應用，以及數學中的世界觀、價值觀等方面。通過深入挖掘數學文化的價值，可以激發學生的學習興趣，對他們的數學學習產生積極的影響[3]。通過講述數學史，可以讓學生了解數學作為一門古老的科學，在各個歷史時期都發揮了極其重要的作用，從而讓學生對數學產生認識和興趣。例如可以講述歐幾里得、牛頓、萊布尼茨、高斯等數學大師的故事和成就，向學生展示他們所做出的偉大貢獻，讓學生對數學知識產生好奇心。其次，通過講述數學故事，可以發掘數學中的神奇和趣味性，激發學生的學習興趣。例如可以講述數學家費馬的“費馬大定理”和眾多專業人士為此進行的多年尋找的故事，讓學生了解到數學家們在數學研究中克服困難的精神。此外，通過講述數學名言，可以讓學生明確數學的價值觀，從而正確看待數學和數學學習。例如可以介紹“數學是科學中最純粹、最基本、最具有感染力的一部分”等奠定數學基礎的名言，幫助學生了解到數學在具體操作和抽象思考其中的關系，引用和闡述各種數學思想中突出的價值觀。以下題目為例子。

已知函數

（1）討論的單調性

（2）證明：當＞0時，＞.

教師可以提到“函數”這一術語是在十九世紀初由德國數學家約翰·貝努利創造出來的，并且正式在數學界得到廣泛使用。這樣可以讓學生明白函數的產生和演變，對它的學習產生更大的興趣。另一方面，教師還可以介紹函數在數學文化中的重要地位。例如：可以借助著名的歐拉公式幫助學生了解到函數作為數學中的一種重要工具，能夠描述和歸納各種復雜的現象。通過深入挖掘數學文化的價值，在興趣和好奇心的驅動下，學生更容易理解和掌握數學知識和方法，從而提高數學學習的積極性和效果。同時，積極引導學生參與數學文化活動，比如讓學生成立數學交流小組、參加數學建模比賽等，培養學生的團隊合作精神和創新思維能力，提高數學學科素養和綜合素質。

（二）引導學生深入思考與高考相關的數學思想

湖南省高考作為全國高考中的重要一部分，對學生的數學能力有較高的要求。在備考過程中，引導學生深入思考與高考相關的數學思想十分重要。考慮到湖南省高考數學試卷的難度較大，引導學生深入思考與高考相關的數學思想，可以幫助學生養成拓寬思路、靈活運用知識的習慣，這些能力必不可少，能幫助學生在復雜高難的數學考試中獲得更好的成績。教師可以設計一些實際問題，要求學生建立相應的數學模型進行求解。此外，教師可以引導學生嘗試證明一些基本的定理和性質，從而培養學生的邏輯思維和數學推理能力。例如：教師可以引導學生嘗試證明平行線性質或勾股定理等。通過這些證明題，學生需要運用已有的數學知識和推理技巧來解決問題，從而提高他們的解題能力和創新能力。最后，教師可以設計一些具有實際背景的數學應用問題，要求學生運用所學的數學知識和技巧解決問題[4]。例如：設計與金融、經濟或天文學等相關的數學應用問題，讓學生運用函數、方程或概率等數學工具解決實際生活中的難題。

以下題目為例子：

甲乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規則如下：若命中則此人繼續投籃，若未命中則換為對方投籃，無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8，由抽簽決定第一次投籃的人選，第一次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5。

（1）求第二次投籃的人是乙的概率

（2）求第i次投籃的人是甲的概率

教師可以引導學生思考獨立事件的概念，即事件之間的發生與否不受其他事件的影響。在這個題目中，每次投籃都是相互獨立的，所以前一次投籃的結果并不會影響下一次投籃的結果。通過這樣的訓練，學生可以提高他們對函數性質和變化趨勢的理解能力，為高考相關的函數題提供更深入的思考和解題思路。

（三）強化核心素養的培養，以提高應試水平

在湖南高考競爭激烈的備考環境中，強化核心素養的培養，有助于幫助學生全面提高解題能力和應試水平。通過培養學科素養和能力素養，學生可以掌握更為細致準確的學科知識和方法，迅速理解和解決實際問題，為高考應試提供可靠的支持。同時，培養思維素養可以幫助學生拓展思維空間，創造性地解決問題，保持良好的應試心態和應對壓力的能力。通過向學生傳授培養核心素養的基本方法、重要意義和實際應用，激活其自主學習意識和主動探究自我潛力的學習態度，從而提高其應試水平[5]。同時，制訂合理的學習計劃和備考日程，有針對性地開展訓練，針對不同的核心素養進行有針對性的教育和輔導，以達到因材施教、貼近實際的教育目標。

在《函數與方程》中，教師可以培養學生的學科素養，包括函數、方程及其變化、性質和應用等，使學生掌握函數與方程相關的數學基本知識和應用技巧，為高考應試打下扎實的基礎。能力素養是指具備運用學科知識和方法解決實際問題的能力，包括分析問題、形成問題、解決問題、創新問題等能力。在這一課中，教師可以引導學生通過練習模擬高考試卷中的典型例題和難點題，讓學生熟悉題型，提高解題能力，掌握解決問題的方法和技巧。

結束語

總而言之，通過對高中數學課堂教學與高考備考策略的創新研究，不僅深入探討了立足核心素養、弘揚數學文化的新理念與方法，更獲得了有關數學教育的新思考和新成果。數學教育不僅僅是知識傳遞，更應該是素質提升和人格塑造的重要途徑。在核心素養和數學文化的引領下，在高中數學課堂教學和高考備考中，需要注重學生能力的培養和思維方式的引導。只有通過培養學生的綜合素質，讓學生逐步形成創新思維、批判性思維和系統思維等多方面的素養，才能真正提高我們的數學素質水平和獨立解題能力。本論文在高中數學課堂教學和高考備考方面提出了一些新的思路和方法，雖然仍存在不足和需要進一步完善的地方，但只要我們不斷創新，注重實踐，就能夠走出一條全新的數學教育之路。落實立足核心素養、弘揚數學文化的教育理念，推動我國數學教育事業的健康持續發展，培養更多的數學人才，為實現中華民族偉大復興的中國夢貢獻我們的力量。

參考文獻

[1]張素婷.立足核心素養，弘揚數學文化：數學文化在高考試題中的滲透[J].中學數學，2017（21）：27-28.

[2]潘龍容.浸潤數學文化，提升核心素養：數學文化在小學數學課堂教學中的應用研究[J].新課程教學（電子版），2022（13）：9-10.

[3]劉冬蓮.基于核心素養下數學文化與數學教學的融合策略[J].課堂內外.教師版（初等教育），2021（1）：1-2.

[4]賈永鵬，楊文福.基于高中數學核心素養的數學文化與數學實驗教學整合分析[J].數學學習與研究，2021（33）：3-4.

[5]張華琴.數學文化：理解與滲透：核心素養背景下對高中數學教學中數學文化的初步思考[J].數學教學通訊，2023（15）：54-55.