仿真實驗技術支持下規律探究教學的實踐

王漢權

摘? ?要：高中物理新課程標準明確提出了“積極探索信息技術與物理教學的深度融合”的教學要求。文章以“探究鉛球運動的最佳拋射角”為例，借助仿真實驗室軟件，把課外的鉛球運動帶進課內探究教學之中，讓學生清晰觀察運動軌跡、靈活改變變量參數、精確測量實驗數據并進行規律的探究總結，既豐富了教學內容、拓寬了知識面，又可以讓學生自主參與設計、測量論證，落實了建模、探究、推理、解釋等核心素養的培養任務。

關鍵詞：鉛球運動；最佳拋射角；水平射程；核心素養

在研究斜拋運動的水平射程何時達到最大時（初速度v0一定），教學中常選擇以投擲鉛球運動為研究情境（如圖1所示）。當鉛球以初速度v0與水平面成一定的夾角θ（θ稱為拋射角）拋出時，可把鉛球看成質點，建立如圖2所示的xoy坐標系，根據運動合成與分解規律得到：

從表1中數據可以看出：不計空氣阻力的情況下，鉛球運動的最佳拋射角為大家熟知的45°，最遠水平射程xm=10.21 m，與理論計算出的結果完全吻合。通過Excel圖表功能還可以進一步直觀地得到鉛球水平射程x與拋射角的sin（2θ）成正比關系的物理規律（如圖4中丙所示）。

實際上由于鉛球拋出時出手點會高出水平面有一定高度（如圖5所示），加之鉛球在運動中還會受到空氣阻力及風向等因素的影響，鉛球實際運動要比上述的理想模型復雜得多，這時候鉛球的最佳拋射角會不會仍然是45°角？鉛球的水平射程究竟與哪些因素有關？這些疑團常?？M繞在同學們的心頭，同時也會成為引發學生積極去思考、主動去探究、認真去總結的重要契機。下面結合斜拋運動的相關知識和仿真實驗室技術，對鉛球實際復雜的運動進行深度探究和規律總結，幫助學生解決心疑問。

1? 探究鉛球出手點高h時最佳拋射角θ（不計空氣阻力）

結合鉛球實際運動情形在圖5中建立x-o-y坐標系，設小球水平射程為x，從拋出到落地運動時間為t，由斜拋運動特點得：

若取初速度v0=10 m/s，出手高度h=2 m，重力加速度g=9.8 m/s2，可求得此時最大水平射程約為12.04 m，對應的拋射角，查三角函數表得到θ=40.3°。

利用仿真實驗室構建出如圖6所示的實驗界面，設置小球初始位置x=0，y=2 m（即出手高度h=2 m），改變不同的拋射角θ，測得水平射程x的實驗數據如表2所示。

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圖 6? 鉛球出手點高出水平面h的情形下實驗探究界面

實驗測量的數據與理論分析的結果也非常吻合：鉛球實際運動中由于出手點有一定高度，所以最佳拋射角要比45°角小一些，水平射程更大，從原來10.21 m提高到12.05 m，最佳拋射角、最遠水平射程均與初速度v0和出手高度h有關，所以一個優秀的運動員需要結合自身出手習慣、拋球速度大小進行艱苦訓練，從而達到穩定最佳的拋射角度和最佳成績。

2? 探究鉛球受空氣阻力作用時最佳拋射角θ

（注：此軌跡方程主要說明阻力f作用時鉛球運動相當復雜，高中階段對該方程不作要求）。至于這樣的運動情形，水平射程x一定會受到影響，那么最佳拋射角θ會不會受到影響？利用仿真實驗室在重力場實驗環境中加入了阻尼介質，構建了如圖8所示的實驗界面。實驗參數選擇：鉛球質量5 kg，直徑12 cm，由f=kSv計算出k'=kS=0.034，g=9.8 m/s2，考慮到風力等其它因素的影響，實驗中取k'=0.05，運行軟件得到如表3的實驗測量數據。

實驗界面

從實驗測量的表3數據中可以看出，空氣阻力會導致鉛球的水平射程x從原來的12.05 m降為11.52 m，影響還是比較明顯的，但對鉛球最佳拋射角θ影響并不大，仍大約在40°-42°左右，分析其原因主要是因為鉛球重力較大，加之鉛球的投擲速度不是很大（一般在10-15 m/s左右），所以阻力對運動軌跡的形狀影響不大。不過研究表明：鉛球比賽中如有風力影響時，就要考慮在順風時拋射角θ 略大一些，逆風時拋射角θ要稍小一點，而像鐵餅、鏈球等運動項目，由于投擲速度較大，空氣阻力影響就會很明顯，最佳拋射角需要作出較大的調整，鐵餅和鏈球合適的拋射角范圍分別是30°～35°、42°～44°。

3? 探究鉛球出手過程如何獲得最佳拋射角和最大速度

選擇最佳拋射角僅僅是影響鉛球水平射程的因素之一，由公式③{11}{12}式都可以看出，速度v0是影響水平射程x的主要因素，因此運動員既要有自身素質爆發獲得最大初速度v0的“硬實力”，又要有出手時控制好最佳拋射角θ的“技巧”，所以鉛球出手過程中體育運動技術的合理運用至關重要。研究鉛球在手中的運動過程，發現目前的投擲技術已從最原始的“上步直接推球”不斷演變為“側向滑步推球”“背向轉體90°推球”“背向旋轉180°推球”。之所以要選擇“背向旋轉180°”大角度旋轉的方式推擲鉛球出手，主要是能充分考慮到鉛球在直線和圓周運動過程中，能加長加速運行的距離，保證運動員集中更多的肌肉群參與最后的推球作用，從而獲得更大的初速度[ 3 ]。當然在這樣螺旋上升過程中，運動員需要訓練協調性保證持續加速，還需要適時地調整好鉛球運動方向和出手時機，最終實現出手速度大、方向不偏離、拋射角最佳的競技狀態。

通過上述的理論分析和實驗探究驗證，我們對鉛球運動項目及鉛球實際運動規律有了非常清晰的認識：鉛球由于受出手高度h、空氣阻力f等因素影響，最佳拋射角并不是固定在45°角，會因人而異，會因時而異，運動員之間的較量，不單是靠身體素質的比拼，更是巧妙運用技術并長期訓練達到提升爆發力（最大初速度v0）、運動協調性（旋轉中持續加速）和運動穩定性（ 最佳出手時機和拋射角）的技巧技能的比拼。

上述探究教學實踐中我們還得到有益的啟示：把仿真實驗技術引入課堂，為學生構建直觀、清晰、可控的研究場景，并讓學生參與實驗設計、數據測量、規律總結等過程，學生表現得非常興奮，樂意去查閱資料、發現問題、主動探究，樂意與教師同學們進行交流討論，對規律的理解也就比較透徹，可謂是“樂學樂思在其中，理解運用更輕松”。信息技術融合課程、助力教學，是新課程改革的趨勢所在、教師使命所在，同時也是課改中如何更充分地融合課程、更有效地優化教學、更徹底地落實素養培養目標的重要研究課題。

參考文獻：

［1］ 哈里德，瑞斯尼克，沃克. 物理學基礎 [M] . 張三慧，李椿等，譯. 北京：機械工業出版社，2005：113-115.

［2］ 宋紹榮，管靖.面向21世紀課程教材.物理學（第五版）上冊[M] . 北京：高等教育出版社，2006：41-42.

［3］ 張浩. 用能量的觀點分析幾項田徑項目[J]. 中學物理教學參考，2018（1）：76-77.