淺議如何在新課標下培養初中生的數學創新思維

作者簡介：郭曉娟（1974～），女，漢族，甘肅莊浪人，莊浪縣南坪中學，研究方向：初中數學教學。

摘? 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》頒布，指出數學要聚焦學生發展核心素養，培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格與關鍵能力。新課標進一步完善了培養目標，優化了課程設置，細化了實施要求，并強調初中數學要基于核心素養發展要求，遴選重要概念設計課程內容，加強學科間相互關聯，引導學生理解、體驗、思考與探索，并強調要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。以新課標為指引，初中數學必須著力培養學生自身創新思維，體現素質育人理念，夯實學生學習基礎的同時，響應時代號召，體現數學學科育人特色。現從初中數學教學中培養學生創新思維的重要意義分析入手，淺談當前初中數學課堂培養學生數學思維存在的問題，探索引導學生學習創新的切入點、教學原則與實施對策。

關鍵詞：初中數學；學生；創新思維；培養

中圖分類號：G424??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）18-0053-06

隨著社會的不斷發展，各行各業都在積極加強技術創新，對人才綜合能力也提出了更高的要求。尤其是網絡的帶動下，人們獲取知識的渠道變得愈加靈活，在社會分工日益細化的今天，各行各業對人才學習能力與創新意識提出了更高的要求。初中數學育人工作的落實，也要讓學生學會透過現象直擊本質，實現學習過程有效創新，切實在實踐中培養學生問題解決能力。如何體現數學學科育人特色，融合與實踐引領學生學習創新，增強學生學習熱情，科學規范推進高質量育人活動開展，成為教師需要思索的一項核心問題。

一、 數學創新思維內涵解讀

數學被稱作是思維的體操，數學學習涉及運算、邏輯、抽象于一體，同時數學課程內容蘊含了多元生活智慧和理性技巧，所以數學學科具有普遍的工具性價值。核心素養視域下，數學教學關注學生創新思維的培養，需從多個層面來解讀：

第一，培養創新思維要培養學生良好的知識洞察力。數學與其他課程帶有顯著不同，數學學科創新思維的培養首先要基于知覺層面，引導學生學會理性的判斷，科學地分析。基于間接性推導，讓學生洞悉數學規律，發展數學能力。同時，數學思維培養還要關注學生反向思維養成，讓學生學會對自身直覺思維進行有效的驗證、推理和論證，最后形成嚴謹的數學公式。基于直覺思維和反向思維同步推進，提高學生理性認知，可以為學生主體創新，實踐應用奠定良好基礎。

第二，創新思維的培養要讓學生對一些共性知識有效理解。在數學學習過程中，面臨一題多解和多題一解的現象。初中數學教學培養學生創新思維，不僅要讓學生掌握解題思路，更要讓學生在思維上帶有一定的跳躍性，能夠洞悉問題的共同之處，并基于已經學過或已經解答的一些問題，生出獨特解題方法。這樣的創新體驗，可以增強學生問題突破的成就感，也能讓學生理解數學的一些內在規律，形成完善思維邏輯。借助對數學方法的嫻熟應用，可以讓學生在新問題解答中游刃有余。

此外，數學創新思維的培養還要關注跨學科融合性育人，讓學生從文字的角度來解讀，從美術的角度理解數學的直觀美，從歷史的角度品味數學文化，這些都可以為學生理性認知，創新思考奠定良好思路。以核心素養理念為指引，數學創新思維的培養需涵蓋表層認知、問題解答、實踐體驗、文化理解、綜合審美多個角度，讓學生充分理解數學學科所蘊含的豐富智慧，為學生創新應用奠定良好基礎。

二、 新課標下關注學生創新思維培養的重要意義

以新課標為指引，初中數學教學活動的開展，要關注學生共同發展，引導學生積極參與交往互動。通過教與學交互落實，引發學生主體思考，鼓勵學生創造性思維發展，培養學生良好的學習習慣，這對學生數學學習發展具有重要意義。

（一）有效順應新時代素養育人要求

以新課標為指引，初中數學要體現學科育人特色，夯實學生數學基礎知識，引導學生學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的學習經驗。在初中數學教學過程中，關注學生創新思維的培養，可以引導學生具備實事求是學習態度，提高學生學習興趣，引導學生參與觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等各類數學學習活動。這樣可以有效響應新時代學科特色育人要求，優化學生數學技能，引導學生獲得良好的創新學習體驗，讓學生體會數學知識間的緊密聯系，增強學生問題發現能力，讓學生具備創新思維，成長為適應社會需求的新生代人才。

（二）可顯著提高學生數學思維品質

初中階段學生正處于青春叛逆期，對教師枯燥的說教帶有很強的抵觸心理，數學教學工作的開展要貼合學生學情基礎，重視科學引導，以創新思維培養，引導學生高質量參與學習互動。從滲透數學思想，推進學生主體學以致用的角度，讓學生數學思維更活躍，以新課標為指引推進合作互動，線上線下融合式學習，引領學生跨學科實踐，讓學生從個性的角度來解讀數學知識，運用數學思維方法體驗問題解決的突破感。基于數學創新思維的培養，讓學生跳出單純的背公式、做習題，在學習實踐中釋放學生思維活力。鼓勵學生進行問題的創新性探索，讓學生頭腦更靈活，對數學問題的解答思路更清晰，體現創新精神、創新方法與創新人格的有機協同。讓學生在數學學習中獲得良好學習體驗，激發學生學習興趣，培養學生靈動人格，鼓勵學生創新思考，讓學生獲得更強的學習成就感。

（三）有效體現數學學科育人特色

以新課標為指引，初中數學教學工作的開展，要體現數學學科育人特色。關注學生創新思維培養的同時，通過情景化營造讓學生切實運用數學思想方法來解決具體問題，讓學生在實踐中理解數學定理。基于對具體問題的解決，引導學生自主探究、合作對話，開展有效的實驗嘗試，以創新思維培養帶動學生數學學習實現教學做合一。架起數學與生活之間緊密互動的橋梁，讓學生充分認識數學學科實用性價值，促進學生主體學習深度反思。強化學生求知欲的同時，循序漸進培養學生學習創新意識，讓學生數學學習體驗更加豐富，培養學生自身創新人格。

三、 初中數學培養學生創新思維存在的問題分析

當前，在初中數學教學工作開展中，教師非常重視融合實踐過程，培養學生創新思維，也在嘗試通過情境教學激發學生學習熱情、營造愉悅活動氛圍，引領學生創新表達，融入典型案例，切實在課堂上重視學生實踐創造，鼓勵學生樂學互動。但是在初中數學課堂上培養學生創新思維，也遇到了諸多困難。

（一）學生主體性價值不能有效發揮

在初中數學教學工作開展中，教師非常重視培養學生自身創新思維，但是很多學生有羞澀心理，不愿意開口表達；更有同學在學習中有坐等靠心理，希望教師直接說出答案，或從同學那里獲得一些現成的結果。這些都導致在創新思維培養過程中，學生主體能動性難以有效發揮。尤其是在小組合作學習中，很多學生不具備發言意識，不能與同學主動交流，學生不能理解的部分，也不會當堂提出。久而久之，學生就會出現很多知識薄弱環節，而且因為學生思維固化，帶有一定的學習惰性，學生自身創新思維得不到有效帶動。雖然教師為學生提供了主體表現空間，但是學生不能有效把握，也使得學生的課堂主體性價值難以全面彰顯，學生創新思維培養受阻。

（二）學生對數學知識挖掘深度不夠

進入初中階段課程學習的節奏逐步加快，與此同時，初中數學展現的內容更加全面深入，知識前后的銜接性進一步增強，所以初中數學學習的首要難點在于知識系統龐雜，學習難度較高。因此，在初中數學教學工作開展中，需要以教師的高質量指導，引導學生在學習中拓展延伸，有效創新。但是，當前很多學生理清知識的來龍去脈已經比較困難，難以實現對知識的深度應用，學生也不能提出一些問題，對核心知識點進行深入思考。這就導致在課堂教學工作落實中，大量時間用于對主題知識的學習，缺乏有效的擴展延伸。學生對數學學習的深度不夠，對一些結論定理往往死記硬背。因為學生自身對知識沒有深刻理解，所以也難以實現靈活應用，缺乏深度思考的數學學習體驗，不能適應當前中考中對數學知識考察的靈活多變性。學生思維缺乏獨立性，實踐創新缺乏有效的空間，這就使得學生對數學知識的學習停留于淺表，不能實現深度挖掘，學生創新思維發展乏力。

（三）學生自身思維定式難以打破

初中數學創新意識的培養，首先要激發學生自身學習能動性。但是，當前在數學教學工作開展中，教師面臨學生數量較多，難以針對學生的個性特點來設計個性化教學活動。在對全體學生統一施教的過程中，學生難免出現思維定式現象，對一些問題解答的方式，缺乏科學的分析。還有一些學生過度依賴教師所提供的經驗總結，學生自身創新能動意識比較薄弱，在一些新問題解答過程中，難以突破思維定式的束縛。尤其是一些與現實所關聯的特定情景問題，很多學生在問題提煉、等量關系梳理、答題切入點選擇時，不具備思維的靈活性和主動創新性。學生解題思路比較狹隘，不能實現自身學習經驗的主體遷移，更有很多學生過于追求答案的對錯，不能主動創新。學生在數學學習中主觀能動性缺乏，思維模式僵化，既難以感受到學習的快樂，又不能勇于進行創新性嘗試。這些都使得學生的思維模式不能有效打破，學習創新能力匱乏。

四、 初中數學教學中培養學生創新思維的切入點選擇

將創新思維培養納入數學教學過程，需喚醒學生主體能動性，教師也需要在教學工作開展中發揮引導作用。所以，在學生創新思維培養工作開展中，教師要把握恰當的切入點。

（一）關注學生基礎知識掌握

以核心素養理念為指引，初中數學要關注學生邏輯推理、數據觀念、模型意識、創新意識等多方面能力的培養。而這些都對學生基礎知識、基本技能的掌握有非常高的要求。要踐行核心素養育人，首先需要讓學生基礎知識掌握扎實，這樣在應對一些新問題時，學生才能快速地理清來龍去脈，實現學以致用。所以，創新思維培養的第一步，就要關注學生對基礎知識的整體性掌握，從培養學生良好學習習慣入手，讓學生全面地來梳理教材中出現的基礎知識；同時教師為學生提供一些延伸性素材，讓學生嘗試解讀分析串聯理解，助力學生核心素養有效提升。

（二）培養學生系統性思維

數學學科知識邏輯嚴謹，在學生創新思維培養中，還要體現數學育人的綜合性特點。所以，在夯實學生學習基礎的前提下，培養學生創新思維要以提高學生系統性認知為切入點。融合教學過程，調動學生數學思維，推動學生聯想想象，帶動學生在學習中積極拓展全面延伸，以學生自身思維的靈活性、系統性，對學生群體產生共同影響，由淺入深，由小及大，讓學生在學習中觸類旁通，橫向關聯，縱向思考，逆向推理；融合具體學習實踐活動，培養學生創新思維，助力學生舉一反三，深度探究；夯實學生學習基礎的同時，讓學生可以跳出單純的答題解題，實現對數學問題的深層思考；讓學生可以有效理解數學思維本質，嘗試運用多種方法解答問題。

（三）培養學生跨學科思維能力

以新課標為指引，初中數學教學中培養學生創新思維，需面向學生創新發展，培養學生跨學科思維能力。引導學生在數學解題中，能夠突破常規思維，嘗試向深挖掘、向新探索，鼓勵學生從獨特的視角去思考問題。基于創新思維能力的培養，讓學生學會在數學解題中求異求新突破常規；充分抓住學生好奇求勝心理，讓學生敢于質疑，大膽批判，從發散的思維來看待問題；突破對答案和我固定思路的記憶，讓學生嘗試一題多解；從物理、化學、生物等課程獲得有益啟發，在學生所擅長的思路與方法層面，鼓勵學生多提出一些新想法。基于學生主動探索，有效運用聯想探究，充分理解數學現象之間的關聯性，讓學生由此及彼，觸類旁通。基于創新思維的培養，讓學生可以進行串聯整合，助力學生長遠性發展。

五、 初中數學培養學生創新思維的基本原則

以新課標為指引，初中數學教學工作中，要想培養學生創新思維，需秉持科學育人原則，融合教學過程，自然滲透科學育人理念。通過巧妙的教學引導，喚起學生學習熱情，體現數學學科育人特色。

（一）公平性原則

數學育人工作的開展，要面向全體學生而落實。雖然學生在數學學習中可能有一定的思維差異，學生的興趣特點、學習表現也都存在不同，但是以新課標為指引，初中數學培養學生創新性思維，要體現公平性原則，面向全體學生而落實；結合學生學習表現，開展針對性引導，關注學生自身創新思維的培養；貼近最近發展區，推進靈活育人。教師要能兼顧學生學情基礎，關注學生潛力挖掘；通過多元化、多層次、廣渠道的教學引導，滿足學生個性化學習需求，推進創新性育人工作高質量落實；讓學生在學習中切實學有所獲，積極進取，以愛的教育推動學生積極創新。

（二）差異化原則

以新課標為指引，初中數學教學落實中要進一步凸顯以生為本，圍繞核心素養育人，關注學生自身差異。堅持科學引導與正面激勵有機結合，把握學生學習的具體表現，在目標引導、小組合作、任務實踐方面，堅持因材施教。教師要對學生的學情進行充分揣摩，結合學生學習表現，推進線上線下同步育人，對不同層次的學生開展差異化引導的同時，以優質教學資源豐富儲備，滿足學生多元化學習需求，為學生學習進步提供彈性空間，最大限度調動學生學習熱情。同時，教師要善于發現學生的優點，將結果評價與過程評價有機融合，對不同層次學生實施科學指引，最大限度提高學生學習熱情，鼓勵學生提出個性創意。即使學生的認知有偏差，學生的說法不完善，教師也要能夠因材施教，科學引導，發現學生思維的閃光點；在教學思路完善、答題方法解析、數學說理等方面，給予學生提供點撥指引，讓學生可以在學習過程感受到被關注、被尊重；融合學習過程，激發創新意識，滿足學生學習需求，增強學生學習挑戰的成就感。

（三）漸進性原則

初中數學涉及的知識點繁多，對學生綜合能力的要求也比較高，在數學教學工作開展中滲透創新思維，要體現漸進性原則。教師無須刻意要求學生在學習中求新求異，而是要在夯實學生基礎知識基本能力的前提下，通過教學內容的解讀、教學方法的分析，自然而然向學生滲透數學創新思維。教師可以提出問題，巧設任務，引導學生探索數學規律，解決數學問題。通過對數學方法的自然滲透，讓學生發現學習的樂趣，體會數學知識的應用性價值。教師要對學生學習基礎充分關注，在學生學有余力的前提下，再讓他們嘗試一些復雜的數學問題，引導學生鉆研解題的一些創新性技巧；先讓學生掌握數學學習的方法，再通過簡單問題的解決，讓學生建立自信，然后再探索創新思維的培養自然而然漸進銜接，為學生主體創新提供有效臺階。教師也可以結合數學文化的滲透，有效抓住知識點之間的關聯要素，引導學生進行創新性探索；要將學生創新思維的培養與學生主體進步有機結合在一起，從不同階段、不同角度，培養學生創新思維，引導學生主動應用，讓學生真正對課程學習建立興趣，啟發學生創新思考，跳出知識記憶，實現數學知識靈活學習，釋放初中階段學生應有的活力與自信。

（四）主體性原則

初中數學教學中培養學生創新思維，要尊重學生的學習主體性價值，將問題探究的過程歸還學生，讓學生在學習中實現知識掌握的同時，學會有邏輯地表達，對問題開展多層次的分析。通過學習、質疑、思索、實踐、反思，實現對數學知識的消化吸收，并讓學生創新思維同步帶動。真正在教學實踐中，為學生主體進步創造條件，讓學生可以參與到數學定理的歸納、觀察、猜想、驗證過程中。遵循學生主體性價值，讓學生獲得求知的新鮮感，問題解決的成就感，強化學生學習動機，增強學生創新欲望，讓學生在知識學習中不斷挑戰，積極突破。

六、 初中數學教學中培養學生創新思維的積極對策

在初中數學教學工作展開中，培養學生創新思維，既需要教師發揮引導作用，創新教學觀念，重視對學生創新思維品質的培養，又要走進學生中間，與學生進行對話交流，通過和諧、寬松、愉悅課堂氛圍的營造，讓學生可以大膽提出觀點，打破傳統思維局限，增強學習創新動力，提高學生思維品質，彰顯初中數學課堂育人活力。

（一）立足生活實踐，激發學生創新思維

以新課標為指引，初中數學教學工作的落實，要培養學生創新思維，更要立足生活，對學生進行科學引導，讓學生可以借助自己已有的生活經驗分析數學問題解答的有效方式，堅持鮮活育人，助力學生突破思維桎梏，兼顧學生學情基礎，通過層次化問題引導，讓學生對數學的公式概念深入理解，為學生主體探究提供有利條件。這樣，學生自然而然就能夠對一些生活現象進行有效分析，也能實現數學學習與生活接軌，讓學生更好地運用數學思維解決具體問題，發展學生高階思維，提高學生學習實踐力。

比如在學習三角形相關的內容時，教師就可以先讓學生從生活入手，觀察三角形的特點，嘗試做出三角形的高、中線、角平分線，讓學生對三角形的特征有效感受。基于學生對直觀物象的觀察分析，讓學生了解三角形的基本特點，進一步讓學生繪制圖形，思考計算過程，對三角形的邊長、角、面積進行相關的計算與分析，為下一步三角形全等與三角形相似學習奠定良好基礎。同時，為了激活學生的創新思維，教師可以讓學生通過自主探究或小組合作的方式來分析晾衣架設計過程中，三角形的頂角、底角分別是多少？要彎成一個晾衣架，最少需要用多少厘米鐵絲？并讓學生探索晾衣架運用了哪些省力原理？以此類推，還可以讓學生研究自行車中三腳架，還有生活中常見的一些三角凳、畫板支架。因此，開闊學生知識視野，結合生活案例的啟發，培養學生創新思維，還可以讓學生自主動手來設計類型豐富的晾衣架或其他省力裝置。通過對數學問題的生活化探究，完善學生創新思維，引導學生主動探索。

（二）關注知識差異，激活學生創新思維

在初中數學教學工作開展中，涉及的知識量比較大，如果讓學生枯燥記憶，不能發現其中的規律，也不利于學生提質增效學習。所以在數學教學工作落實中，為了完善學生知識建構體系，讓學生把握科學的學習方式，教師還要引導學生加強對同類知識的對比，抓住差異化育人，激活學生創新思維。教師可以在教學工作落實中，引導學生借助表格思維、導圖脈絡、結構圖開展知識對比，對同類知識有效回顧。通過差異化思維培養，讓學生形成連貫完整的認知體系，實現對一類問題的分析；讓學生學習思路更連貫，也可以在對比歸納中，為學生遷移應用奠定良好基礎。

以二次函數的相關知識為例，這與前期學生所學的方程帶有緊密關聯性。在二次函數知識初學階段，教師就可以先與學生一起回顧方程的概念，方程的解法，由此引出二次函數；再讓學生結合一次函數學習的方式，確定二次函數的一些關鍵點，利用所熟悉的知識進行新概念學習；引導學生進行對比解讀，綜合分析，讓學生在掌握學法的前提下，主動參與科學推導，有效擴展知識的深度，增強對一次函數、二次函數與方程之間的區別性認知，基于知識點之間的聯系，發展數學思維。

（三）運用小組合作，激發學生創新意識

初中階段數學育人工作的開展，要在教師指引下，讓學生參與豐富多彩的學習活動，還要充分發揮學生主體性意識，在課堂應用小組合作方式，讓學生進行知識的主體探索，將問題發現與問題解答的主動權交還給學生，以學生的集體智慧突破一些難題。這一教學過程需輔以教師的啟發引導，讓學生進行同一知識點的延展性探索，并以學生的發言補充完善，讓學生真正在課堂智慧碰撞，多元嘗試，激發學生創新思維的同時，提升學生問題解決能力。在小組合作過程中，也能打破常規思維界限，以學生的獨立探索，發現問題解答的一些創新性方式，真正讓課堂迸發智慧聲音，學生學習體驗豐富多彩。在小組合作推進中，教師可以設計恰當的問題，點燃學生學習創新的起點。為了推進教學活動的高質量探究，教師可以為學生提供良好的學習支架。

以全等三角形這部分知識為例，教師可以讓學生在小組合作中上承線段和角的內容，下接平行四邊形的性質和判定，讓學生進行積極探究，鼓勵學生大膽猜測，動手嘗試。同時，在教學工作展開過程中，教師要引導學生借助動手實踐活動對三角形全等的判定與證明進行綜合性學習。這部分知識是對學生來講比較困難，教師還可以引導學生運用幾何畫板，讓學生親自試一試符合哪些條件的兩個三角形全等，為什么有的條件不能證明三角形全等。在小組討論中，讓學生探究證明兩個三角形全等可以嘗試哪幾種方法，在添加輔助線時，需要從哪些方面來入手，引入新鮮的數字化學習資源，充分激活學生自身的學習創新意識。

（四）克服思維惰性，培養學生創新意識

在初中數學教學落實中，學生往往存在很強的思維惰性，停留于教師的引導下，探索問題解決的有效方式。教師就可以優化問題設計意識，讓學生通過自己的努力去解決問題，改變學生懶于思考，慣于逃避的思維現狀，通過鼓勵學生逆向思考、反問逆推，從不同角度尋找問題解決的創新方式。這樣就能為學生創新能力發展提供更大的空間，也能讓學生學會梳理脈絡結構，透過表面去分析問題本質，增強學生解題信心。

以認識不等式這節課的教學為例，在教學工作展開過程中，教師可以設定場景：28名學生赴電影院觀影，單張票價25元。影院推出優惠政策，一次性購票30張，單張優惠20%。教師提出問題，讓學生想一想用哪種方式購票更省錢。這一教學過程可以讓學生通過直覺思考、反向逆推、計算判斷等多元方式，探索不等式解答的有效方式，既融入了生活化問題，又可以助力學生創新思維培養，還關聯生活引導學生更好地探索問題解決的創新路徑。

七、 結論

總之，核心素養視域下，初中數學教學工作落實中，要將學生創新思維培養滲透于具體的教學實踐過程，對應新課標育人精神，關注學生主體性價值發揮。堅持創新性育人，引導學生掌握數學學習方法，進行知識關聯性學習。通過自主學習、合作探究、主體實踐，學生體驗到數學學習的豐富多彩，打造了靈動育人空間，學生多元思考進步成長，實現核心素養穩步提升。

參考文獻：

［1］王孝建.初中數學實踐活動與數學思維能力的培養［J］.天津教育，2023（33）：86-88.

［2］王甲健，李明.數學核心素養引領下的初中數學課堂建設［J］.天津教育，2023（33）：28-30.

［3］張晶晶.逆向思維在初中數學解題中的應用［J］.中學數學，2023（22）：68-69.

［4］趙娟.初中數學創新素質培養及對教學的影響［J］.教學管理與教育研究，2023（21）：93-95.

［5］何軍軍.初中數學教學中培養學生“問題解決”創新意識的方法［J］.試題與研究，2023（35）：176-178.

［6］沈兵.初中數學教學中學生創新思維和創新能力的培養思考［J］.試題與研究，2023（34）：16-18.

［7］秦愛明.探究新時代初中數學教學方法的創新策略［J］.數理天地（初中版），2023（21）：47-49.

［8］房廣云.初中數學課堂培養學生思維能力的有效途徑［J］.數理化解題研究，2023（29）：11-13.

［9］張艷.初中數學教學中學生創新思維和能力的培養探討［J］.考試周刊，2023（41）：80-84.