核心素養視域下七年級數學作業設計與評價探究

摘要：讓教育回歸學校，回歸課堂，回歸立德樹人的根本任務，是目前一線教師的普遍認知，如此一來，教師的教和學生的學必須做出適應性變革，這成為廣大教育工作者不得不積極思考和研究的課題。培養學生的學科核心素養是實現全面育人目標的內在需要，在“雙減”背景下，初中數學教師要以數學學科核心素養為指導進行作業的設計和評價，從激發學生潛力的角度出發，掌握學生的求知方向和“最近發展區”，使數學作業更具實踐性、開放性、層次性、趣味性。唯有切實優化初中數學作業的設計與評價，才能助力以學定教，最終實現“雙減”政策減負提質增效的目標。

關鍵詞：初中數學 核心素養 作業設計與評價

引言

“無邊落木蕭蕭下，不盡作業滾滾來”“君子坦蕩蕩，‘小人’寫作業”“舉頭望明月，低頭寫作業”“少壯不努力，老大寫作業”“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈下寫作業”……這些改編的詩詞看似幽默搞笑，實則反映了義務教育階段學生過重的作業負擔。尤其是“雙減”之前，義務教育階段很多學生每天放學不是忙于寫作業就是在去補習班的路上。隨著“雙減”工作的不斷深入落實和對數學核心素養重視度的提升，作為新時代的一線教師，我們要既高度關注課堂教學的有效性，又要高度關注作業設計與評價的有效性。科學合理的作業設計與評價是提高作業有效性的關鍵，它既可以為教師減負，為課堂提質增效，更能促進學生全面發展，培養學生的核心素養。

一、數學核心素養的內涵與作用

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，核心素養在初中階段側重對概念的理解，初中階段數學核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。

數學核心素養不是簡單地指具體的知識與技能，也不等同于一般意義上的數學基本能力，它應該是基于數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，但同時又高于具體的數學“四基”，它反映的是在數學學習過程中逐步形成的，具有綜合性、持久性的數學本質認知與數學思想方法。它是在數學學習過程中逐步建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的數學品質，主要體現為思考方式和解決問題的策略，即具備數學核心素養之后，可以從數學的思想方法角度看待問題、思考問題、解決問題。

總之，初中數學核心素養對于認識初中數學學科本質、設計初中數學教學，以及開展初中數學評價等都有著十分重要的意義和價值，促使學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學語言表達現實世界”，最終真正實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展”。

二、傳統數學作業設計與評價中存在的問題

由于教師的關注點在于提高學生解題的熟練度，所以他們往往會忽略對作業內容的挑選和設計，一味追求作業數量。有量無質的作業不但會加重學生的學習負擔，更違背了全面發展、五育并舉的教育觀念，不利于培養學生的學習能力，難以促進其綜合素質的提高。總的來看，初中數學教師在作業設計、布置過程中主要存在如下幾個方面的問題。

（一）作業內容與現實生活脫節

不少初中數學教師設計作業時[BP（]過分追求數學學科知識本身的訓練量，過分注重數學化，[BP）]沒能與實際生活緊密聯系，沒有考慮學生的認知水平，毫無趣味可言。這樣的作業導致大多數學生缺乏完成作業的激情和興趣，使得作業無法收到鞏固學習成果的效果。

（二）濫用題海戰術，作業有量無質

許多教師采用所謂“題海戰術”，只圖“量”多，不求“質”精，以為這樣做新知就能鞏固、學生學習能力和成績就能穩步提高、數學核心素養就會提升。其實，這種過時了的“題海戰術”，只會導致學生思維活動空間逐步喪失，更會造成學生課業負擔過重，最不利于學生數學核心素養的形成與發展，可以說是與新時代黨和國家的全面育人目標背道而馳的。

（三）作業目的不明確，作業設計缺乏層次和梯度

很多一線教師在布置作業時，本著“揀到籃里就是菜”的老思路，不加選擇，更未考慮到不同層次的學生在作業完成方面的差別，在設計和布置作業時，層次不分明，在難度上缺乏梯度。

（四）作業評價不科學，缺少多元化標準

作業評價形式單一，主要就是對與錯的批閱，總評也就是打個分數，對學生作業中出現的問題沒有給予反饋；作業評價主體單一，現實教學中，都是教師布置作業，學生完成作業后交給教師就完事了，對錯、好壞都是教師評定，教師是唯一評價主體；評價標準單一，現實中學生學習基礎不同，知識掌握的程度不同，要求教師對作業進行分層布置、個性化批閱和個性化評價，但是現實中一線教師往往沒有精力去考慮這些差別，基本都是用統一的標準去衡量，使得作業評價失去了發展性。

三、七年級數學作業設計與評價的思考與實踐

（一）注重實踐性

在實際問題情境中，運用所學數學知識解決問題，是數學學習對數學能力最基本的要求，也是數學核心素養中應用意識和模型意識培養的內在要求。因此，教師可以設計一些實踐性作業，讓學生通過實踐親身經歷將實際問題抽象成數學模型并加以解釋和應用的過程，在實踐中發展學生應用數學知識的意識，培養其動手操作能力和問題解決能力。

比如在七年級學生學完有理數的加法、減法后，設計如下作業題：防溺水安全教育是近些年來的熱點話題，很多孩子都會利用暑假時間參加游泳技能培訓，學習游泳知識和技能，小明和小蘇也參加了翰林體育游泳培訓班。培訓機構為了激勵孩子們積極主動參加訓練課程，公布了授課積分獎勵制度，每節課根據孩子的出勤、課堂表現、學習效果分別給予1、2、5分積分幣獎勵，或者給予1、2、3分扣分處罰，每周可以根據積分兌換獎品，0～5分（含5分）棒棒糖2個，5～10分（含10分）拼圖玩具1個，10～15分（含15分）在培訓機構禮品超市任選2個禮品。小明第一周的周一至周五得分如下：獎勵5分，獎勵3分，處罰1分，獎勵5分，處罰2分。小蘇第一周的周一至周五得分如下：獎勵5分，處罰2分，處罰2分，獎勵5分，獎勵5分。請你用所學的知識，表示出他們本周每天的得分情況，并幫助小明和小蘇判斷他們都可以兌換什么獎品。

（二）體現靈活性、層次性

相對寬松與自由的環境是孕育創新意識的溫床。七年級數學作業設計應該讓學生有自主選擇的空間，讓他們根據自己的實際情況各取所需，自主選擇作業的數量與難度，在相對自由的選擇下培育學生的創新意識。

比如針對七年級第六章實數，可以利用“作業超市”的形式設置不同層次的作業：A類為基礎性作業，緊扣當天所學的內容，主要目的是鞏固新知，主要是一些基礎性題目，它有利于獲得成功的感受，增強信心；B類是發展性作業，有一定的難度，重在培養學生思維的靈活性和深刻性，主要是針對學有余力的學生設計的。在“作業超市”里，學生可自主選擇作業類型，各取所需。不只是作業設計分層，在作業評價方面也相應地以作業完成結果為依據，以“星級”形式給予不同學習水平的學生科學合理的有針對性的評價。

七年級第六章實數“作業超市”設置如下：

（基礎性作業）

1.作業內容

（1）求平方根和算術平方根。

①49 ②0 ③-52 ④4925

（2）若4a+1有意義，則a能取的最小整數為 。

（3）若5a+1和a-19是數m的兩個不同的平方根，求m的值。

2.時間要求：10分鐘以內。

3.完成方式：當堂完成。

4.評價方式：教師評價（作業評價表見表1）。[LM]

5.作業分析與設計意圖

作業第（1）題要求學生掌握平方根的性質，并在此基礎上區分平方根和算術平方根，加深對性質的理解和運用。第（2）題首先要確定字母a的取值范圍，這樣就能直觀地看出a的最小值。第（3）題要求學生運用平方根的性質，根據題意解決問題，體會數學的應用價值。

6.參考答案

1.作業內容

（1）已知25，49和a三個數，在這三個數中，一個數是另外兩個數乘積的一個平方根，則符合條件的所有a的值為 。

（2）已知：3a-b+a2-49a+7=0，求實數a、b的值。

（3）已知正數x的平方根是a和a+b。

①當b=6時，求a的值。

②若a2x+a+b2x=18，求x的值。

2.時間要求：15分鐘。

3.完成方式：課后完成（選做）。

4.評價方式：學生自評、互評（作業評價表見表2）。

5.作業分析和設計意圖

第（1）題結合平方根的性質，培養學生的推理能力。第（2）題結合平方根的意義，培養學生的思維導向和思維方式。

（三）滲透合作性與開放性

作業設計的開放性體現為作業內容的開放性、形式的開放性、答案的開放性以及評價的開放性等，開放性作業設計更多的是關注學生的創新意識和靈活運用能力。在新時代，我們應允許并嘗試讓學生編制作業、自主選擇要完成的作業，鼓勵他們與人交流，進行必要、有效的合作。比如學生在學習七年級第三章一次方程后自主繪制了如下習題：

上面這些問題是讓學生設計作業，以分組合作的形式編制一份單元學情檢測試題，在編制過程中，學生在學習小組長的帶領下復習本單元內容，找重點，列提綱，選擇題型，忙得不亦樂乎。編制練習的過程，就是學生對所學過的知識進行梳理的過程，也是同伴合作交流的過程。學生參與的過程，一定會激發和增強學生主動學習的意識，更會使學生更深刻地感受到自己才是學習的主人。

總之，注重以發展學生核心素養為導向，通過設計形式豐富多彩、內容貼近現實生活、體現層次性和梯度性的作業內容，采用多樣化的、科學合理的評價方式，從而提高學生的學習積極性和主觀能動性，使學生能自主學習、合作學習，以培養學生的實踐能力和創新精神為教學目標，以作業評價從“唯對錯”向“唯發展”轉變為突破口，最終實現新時代基礎教育減負提質增效的目的。

參考文獻：

[1]張豐.任務學習與作業改革［J］.上海教育科研，2002（5）：1215.

[2]潘紅梅.核心素養下初中數學作業設計研究[J].中學數學，2020（20）：79－80.

[3]姜曙光，尹海濤.基于核心素養下的初中數學賦能作業設計[J].數學學習與研究，2021（36）：125－128.

責任編輯：唐丹丹