基于核心素養的高中數學“教、學、評”一致性研究

摘 要：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）中指出，高中數學學習評價關注學生知識技能的掌握，更關注數學學科核心素養的形成和發展，同時幫助教師改進教學，提高質量.在此背景下，“教、學、評”一致性理念具有重要的實踐意義.教師需通過統一的教學目標、方法和評價體系，確保學生在數學學科中形成全面的核心素養.本文將探討“教、學、評”一致性的內涵與意義，進而重點探究指向核心素養培養的教學路徑，旨在創新高中數學課堂，提升教學效果，促進學生核心素養的發展.

關鍵詞：核心素養；高中數學；“教、學、評”一致性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）06-0059-03

傳統數學教學中，往往過于注重傳授知識而忽視學生核心素養的全面發展，導致學生對數學的抽象性和邏輯性理解不足.同時，評價體系的碎片化和多樣性也使學生難以形成穩定的學科認知結構，影響了他們的學習動力和興趣.在此背景下，通過深入挖掘核心素養的內涵，建立起統一的教學目標和評價標準，有助于構建有機的教學體系，使學生在數學學科中獲得更為全面的培養.

1 基于核心素養，明確目標與評價標準

1.1 結合核心素養制定教學目標

《課程標準》中指出，數學學科的核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，這些要素構成了學生全面發展的基礎[1].在明確這些核心素養的基礎上，可以確立具體、可操作的教學目標，使其與素養的培養緊密相連.教學目標的設定應考慮到學科知識的漸進性和學生認知水平的發展.這樣的漸進性目標設計有助于學生逐步建構數學知識框架，培養他們系統思維和問題解決的能力.

以高中人教A版選擇性必修二《等差數列》章節為例，考慮到學科知識的漸進性和學生認知水平的發展，教學目標的設定應分階段進行，并且要具備可測量性.在初級階段，目標可以明確為學生能夠正確識別并列舉出給定數列是否為等差數列.在中階階段，目標可調整為學生能夠熟練推導等差數列的通項公式，并運用到簡單的數學問題中.而在高階階段，目標可以設定為學生通過綜合運用等差數列的相關知識，解決實際問題并進行數學建模.這樣漸進性的目標設計有助于學生逐步建構數學知識框架.

1.2 指向素養養成制定評價標準

評價標準既要涵蓋學生對具體數學概念和技能的掌握，又要考查其在解決問題、進行數學建模等方面的能力.這樣的評價標準有助于確保教學任務不僅注重知識的傳授，更注重培養學生在實際情境中應用核心素養的能力.同時，評價標準既是對教學目標的具體化，又是對學科核心素養的具體呈現.通過評價，教師能夠更好地了解學生在數學學科中的發展狀況，進而調整和優化教學策略.

以高中人教A版選擇性必修二《等差數列》章節為例，評價標準需要明確學生對具體數學概念和技能的掌握.這可以包括對等差數列的定義、性質、通項公式的準確理解和運用.同時，評價標準也應突顯學生在解決問題和進行數學建模方面的能力.比如，通過設計實際情境下的問題，要求學生運用等差數列的相關知識進行分析和解決.評價標準可以明確要求學生是否能夠正確運用數學方法，是否能夠將數學模型應用于實際問題，從而檢驗他們的數學建模能力.此外，評價標準還應關注學生的系統思維和問題解決能力.在解決復雜問題的過程中，學生是否能夠清晰地表達問題、運用邏輯進行推理、得出正確的結論等方面，都應成為評價的重點.

2 指向目標達成，創新方法與實踐活動

2.1 師生提問互動，促進深層理解

在課堂上，教師可以采用啟發式提問的方式，引導學生思考、探索，并激發他們的興趣.通過提出具有挑戰性的問題，教師能夠激發學生的求知欲望，促使他們深入思考數學問題的本質和背后的原理.同時，教師還可以根據不同學生的理解水平，設計層次化的問題，保障每位學生都能夠參與到課堂互動中.

以教學“等差數列”為例，開始時，教師可以提出引導性問題，如“在數列中，什么是等差數列？”對此，學生可能會提到階梯的高度、每天的氣溫變化等.這樣的啟發性問題幫助學生將抽象的等差數列概念與實際生活聯系起來，培養他們的觀察和應用能力.隨后，在引入等差數列的定義和性質時，教師可以通過具體的數學示例展示，然后提問學生“在這個例子中，我們怎么確定這是一個等差數列？有哪些規律可尋找？”通過分析示例，學生可以更好地理解等差數列的特點.此外，針對學生不同的理解層次，教師可以設計不同難度的問題.比如“已知一個等差數列的前幾項，你們能推導出通項公式嗎？”對此，學生可以通過觀察數列的規律，嘗試使用差值找到通項公式.進一步地，對于理解深入的學生，可以提問實際問題，如“如果我們有一列數，每個數代表一個月的銷售額，且這列數是等差數列，那么你們覺得通項公式是什么？”這樣的層次化提問能夠激發學生深入思考，推動思維的進階發展.

2.2 自主項目探究，提升實踐應用

《課程標準》中提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，促進學生實踐能力和創新意識的發展[2].因此在課堂上，教師可以提供一系列開放性的項目學習，鼓勵學生自主選擇并組織項目探究.學生在自主項目探究中，需要運用所學的數學知識進行問題的建模、分析和求解，同時還需要培養團隊協作和溝通能力.教師可以在項目探究過程中擔任引導者的角色，提供必要的指導和支持，引導學生邁向更深層次的數學思維.

例如，在“等差數列”的課堂上，教師可以設計一個基于等差數列的出租車計價模型，使乘客能夠更好地理解和估算自己的費用.考慮起步價、里程費用和時間費用，要求學生根據城市實際情況制定一個合理的計價標準，并用等差數列來表示費用的變化規律.在任務探究中，學生需要根據所學的等差數列知識，嘗試建立一個數學模型，如使用等差數列來表示每公里的費用或者每分鐘的費用.然后，學生可以通過實際的出租車行程數據，將所建立的數學模型應用于實際問題，計算費用并與實際情況對比.通過這個項目探究，學生不僅能夠將數學知識應用于實際問題，還能培養團隊協作和溝通技能.

2.3 關注學生發展，穿插活動評價

“教、學、評”一致性的核心在于將評價穿插于教與學的過程中，通過定期的穿插活動評價，教師能夠深入了解學生在數學學科中的表現，從而更有針對性地調整教學策略，滿足不同學生的學習需求.在學生的學習過程中，教師可以利用觀察、記錄和小組評價等手段，全面了解學生的數學思維、溝通能力等方面的發展情況.通過實時評價，教師可以發現學生的即時需求，為其提供更有針對性的支持和指導.

例如，針對“出租車計價模型”的項目活動，在學生建模的過程中，教師通過觀察學生的數學建模思路，評估其對等差數列概念的運用情況，及時指導并提供反饋.學生在小組中協作進行模型設計，教師可以通過小組討論記錄和觀察評價學生的團隊協作能力，鼓勵良好的團隊合作氛圍.此外，學生將模型應用于實際出租車數據時，教師通過觀察學生的數據分析過程，評估其對實際問題解決的能力，并提供實時反饋.對于項目成果，學生可以互相評價其他小組的模型設計和呈現方式，促進同學間的學習互動，同時教師也可以從反饋中獲得更多關于學生表現的信息.

3 面向綜合發展，設置評價任務促發展

3.1 任務促反思，評價引導發展

在高中數學“教、學、評”一致性教學路徑中，評價任務對促進學生全面發展具有重要性.通過有針對性的任務設計，教師可以引導學生深度思考、自我反思，從而更全面、深刻地評價并引導其核心素養的發展.在教學評價中，教師可以設計具有挑戰性和實際背景的任務，激發學生的學習興趣，促使其主動投入到問題解決過程中.教師在評價中注重學生解決問題的思路、方法、邏輯，而非單一結果.這種評價方式激勵學生在思考和解決問題的過程中形成深刻的數學理解.

例如，對于“等差數列”這節課的學習評價，教師可以給定一組實際生活中的數據，要求學生通過構建等差數列模型，預測未來的數值.在評價過程中，教師可以考查學生是否能正確抽象實際問題，將其轉化為等差數列的模型；或者評估學生對等差數列概念的準確運用，包括數學符號的使用、等差數列的定義等；此外，也要強調學生在實際問題中的解決能力，如是否能正確應用等差數列的公式進行預測，并對結果進行合理性解釋.在評價任務完成后，可以要求學生回顧整個解題過程，思考自己的解決方案的合理性和優勢，以及可能存在的改進空間.這種反思有助于培養學生對自己學習過程的認知，提高其元認知水平.3.2 結合信息化，細化教學評價

《課程標準》中指出注重信息技術與數學課程的深度融合，提高教學的實效性[3].教師可以使用教育信息化系統記錄學生在課堂互動、小組合作、個人作業等方面的表現，包括數學思維、溝通能力、團隊協作等多個維度.這樣的數據細化使教師能夠全面掌握學生的發展狀況，不僅限于知識水平，更關注核心素養的全面培養.同時，在線系統可以生成個性化的學習報告，明確指出學生在數學學科中的優勢和不足之處.通過這樣的反饋，教師能夠為每位學生量身定制教學計劃，更有針對性地引導其核心素養的發展.此外，在線系統還能為教師提供教學過程的實時數據，幫助教師及時調整教學策略.例如，通過分析學生的在線互動，教師可以發現學生對某一概念理解較為困難，進而可以在課堂上進行重點強化.這樣的反饋機制有助于提高教學的實時性和針對性，使教學更加貼近學生的學習需求.

4 結束語

數學教學不僅是知識的傳遞，更是鍛煉思維品質、邏輯推理、創新能力的主要陣地.將教學、學習和評價一體化，圍繞核心素養展開，是推動學科整體素養提升的關鍵路徑.通過明確教學目標與評價標準、創新教學過程與活動，以及設置評價任務促發展等路徑，能夠更好地引導學生成為數學思維者、問題解決者，為其未來的發展打下堅實基礎.

參考文獻：

［1］ 江敏.基于核心素養的高中數學“教、學、評”一致性研究[J].高考，2023（25）：81-83.

[2] 鄒允.基于核心素養的高中數學“教、學、評”一致性研究[J].安徽教育科研，2023（15）：31-33.

[3] 蔣丹麗.基于核心素養高中數學“教、學、評”一致性路徑探究[J].數學學習與研究，2023（09）：77-79.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-25

作者簡介：林紅紅（1977.5-），女，福建龍巖人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.