工程碩士產教融合培養聯盟穩定性分析

摘 要：隨著工程碩士招生數量不斷增加，招生規模不斷擴大，其正面臨著如何實現多主體協同培養模式創新及其質量保障的嚴峻挑戰。構造了一個工程碩士產教融合培養聯盟模式，分析聯盟中利益相關主體合作穩定性的影響因素。通過構建政府、學校、企業三方的演化博弈模型，將工程碩士能力轉化收益指標引入博弈，推導出“政府參與聯盟，企業維護聯盟，學校積極培養”是三方博弈的最優策略。研究還表明：學校策略選擇、不同時期政府實施差異化獎懲措施以及校企利益分配比例是影響聯盟穩定性的重要因素。

關鍵詞：工程碩士；產教融合；演化博弈

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1672-2272.202312001

Stability Analysis of Production-teaching Integration Training Alliance for Master of Engineering

Jin Qiu，Zhang Wenjing，Huo Tongxin

（School of Economics and Management， Tianjin University of Science and Technology， Tianjin 300457， China）

Abstract：With the increase of the number of engineering master enrollment， the enrollment scale continues to expand， but at the same time， it is also facing the severe challenge of how to realize the multi-subject collaborative training model innovation and its quality assurance mechanism. This paper constructs an alliance model of the integration of industry and education for master of engineering， and analyzes the factors affecting the stability of the cooperation of stakeholders in the alliance. By constructing the evolutionary game model of government， school and enterprise， the ability of engineering master is transformed into the income index into the game， and the optimal strategy of the three-party game is deduced that “government participates in the alliance， enterprise maintains the alliance， and school actively cultivates”. The results show that the school strategy choice， the different reward and punishment measures implemented by the government in different periods and the school-enterprise profit distribution ratio are important factors affecting the stability of the alliance.

Key Words：Engineering Master; Production-Education Integration; Evolutionary Game

0 引言

習近平總書記對建設卓越工程師人才隊伍作出的一系列重要指示批示，為深化我國高等工程教育改革、加快建設具有中國特色世界水平的工程師培養體系提供了根本遵循。2022年3月，教育部舉行了卓越工程師產教聯合培養行動座談會，會上強調人才培養和工程實踐深度融合，指出卓越工程師培養中一個鮮明的特色就是強調產教融合、校企合作^[1]。工程碩士是建設我國卓越工程師人才隊伍的重要組成部分，其目標是培養高層次、復合型工程技術應用人才，強調工程性、實踐性和應用性，注重解決工程實際問題的能力。在培養過程中，需要打破常規，統籌資源，推動多主體協同培養^[2]。

產教聯盟是以“產教融合、創新創業、協同共贏”為宗旨，通過凝聚政校企多方力量，在教學、科研、人才培養和服務地方社會經濟等方面合作，實現優勢互補、資源共享與協同發展^[3]，促進教育鏈、人才鏈與創新鏈、產業鏈的有機銜接，提高人才培養質量和創新創業能力。工程碩士產教聯盟是以政府指導，高校為主體，工程碩士為主要對象，企業為主要參與對象，構建一個產教融合培養聯盟（見圖1）。開展工程碩士產教融合培養對提高工程碩士培養質量具有重要意義。

1 研究背景

目前，已有研究中，李楓等^[4]構建了雙層次螺旋協同的工程碩士創新能力培養模式；張淑林等^[5]提出了工程碩士產教融合四螺旋理論體系。從研究方法的選擇角度，多位學者運用博弈理論對工程碩士培養模式進行相關研究。姜春等^[6]運用演化博弈分析了高校將科技成果轉化作用于創新型人才培養行為之間的均衡關系；王莉等^[7]通過構建高校和用人單位博弈模型得出降低信息搜尋成本是由非對接策略向對接策略演化的必經路徑；孫健慧等^[8]通過微分博弈驗證了企業可以通過分擔大學的成本來提高雙方的最優收益；貝紹軼等^[9]采用博弈論建立并求解了學校兩種監管模式下的企業技能指導投入與研究生實習行為博弈模型。

然而，“產教融合、校企合作”目標的實現，需要政府、高校、企業多方參與，由于多邊外部性的存在^[10]，產教融合的穩定性受信息不對稱、短視主義等因素的影響，容易誘發逆向選擇、道德風險等機會主義行為^[11]。產教融合的合作方式是建立緊密的合作信任機制，依靠成員之間的自我約束，因此，產教融合是一個極不穩定的

過程^[12]。

而產教聯盟是通過制定聯盟章程和協議等方式來明確成員的權利和義務的一種組織間合作形式。相對而言，這種合作方式可以為成員提供相對穩定的合作平臺和機制。但產教聯盟需要整合各種資源，包括人力、物力、財力等。由于成員之間的差異，導致資源整合的難度較大，管理難度較高，風險分擔不公平。為了聯盟穩定性，需要協調多方主體的利益訴求，政府應由“劃槳者”轉型為“掌舵者”，既要引導和政策推動，又要借助“市場看不見的手”配置產教融合資源^[13]。張根明等^[14]從聯盟不穩定性的角度出發，指出了產學研創新聯盟的穩定性促進科技成果的轉化。吳潔等^[15]基于三方演化博弈理論，分析了政產學研的協同創新機制穩定性問題?？梢姡a教融合培養聯盟的穩定已經成為當前亟需解決的關鍵問題。

目前對于培養聯盟穩定性的研究還比較缺乏，特別是將政府行為作為重要的博弈主體納入到聯盟中進行系統性的研究更少。為了明確影響工程碩士產教融合培養聯盟穩定性的因素，本文在前述研究基礎上，將產教融合進一步深入，通過構建政府、企業、學校之間的演化博弈模型，引入工程碩士能力轉化收益指標，量化工程碩士產教融合培養聯盟中各方的收益，并通過調整參數數值對政校企三方主體的策略演化過程進行進一步分析，為制定確保培養聯盟穩定性的治理對策提供數理支持與策略支撐。

2 模型假設及收益矩陣構建

2.1 模型基本假設

可將工程碩士的全面發展分為“科研能力”和“實踐能力”。因參與培養聯盟的各方資源積累與組織屬性的差異，不同情況下工程碩士能力值見表1。基于此，給出如下假設：

參與主體。有政府、學校和企業，假設各主體均為有限理性。

博弈選擇。政府的博弈策略集合為{參與聯盟，不參與聯盟}；企業的博弈策略集合為{維護聯盟，背叛聯盟}；學校的博弈策略集合為{積極培養，消極培養}。

聯盟成本。Ii（i=e，s，g）、Pi（i=e，s，g）分別為政校企三方不參與聯盟時的收益和成本。S為政府參與聯盟時，通過提供經濟補貼、制定優惠政策支持等激勵方式；β為激勵分攤比例，若企業分攤比例為β，學校則為1-β，其中β ε[0，1]。ΔP_c（c=1，2，3）為政校企三方維護聯盟穩定需要承擔的額外成本，包括平臺搭建、師資投入、維穩監管等。

聯盟收益。因聯盟促進工程碩士水平提升，滿足當地工程類人才需求，則政府人才引進力度下降，T_i（i=1，2）為工程碩士水平提升對應減少的人才引進資金系數；ΔI為聯盟總收益，α為收益分攤比例，若企業分攤比例為α，學校則為1-α，其中αε[0，1]；π_c（c=1，2，3）為科研能力轉化收益系數；θ_c（c=1，2，3）為實踐能力轉化收益系數。V_e為人力資源收益；V_s則為社會形象收益。

聯盟懲罰。政府監管下，γL為企業中途背叛聯盟時需向政府支付的罰金；（1-γ）L為學校中途背叛聯盟時需向政府支付的罰金。amp;為校企任意一方中途背叛時需向對方支付的違約金。V_e’為背叛聯盟遭受的信譽影響；V_s’為背叛聯盟遭受的社會形象損失。

信息不完全。校企信息不對稱，一般來說，學校占主導地位，企業難以掌握學校的真實培養情況，在合作過程中學?！跋麡O培養”時，企業由于不知情亦會繼續投入合作成本，此時企業資源對學生能力的提升效果為0。

能力提升。當學?！跋麡O培養”時，工程碩士所獲教學與實踐資源有限，能力提升較少，但仍大于未經培養時的學生能力值；當學?！胺e極培養”時，因校方對工程碩士的資源傾注，學生能力將大于“消極培養”時的學生能力；當聯盟培養時，因各方資源整合，將提升學生能力培養效率，即產生“1+1gt;2”的效果。

人才需求。因各地需求不同且工程碩士教育改革起步較晚，假設聯盟前后均不能滿足當地工程類人才需求，政府需要根據當地需求進行人才引進。

2.2 構建收益矩陣

根據以上假設可得政府、企業、學校三方收益矩陣，見表2、表3。

3 演化博弈分析

3.1 構建復制動態方程

政府的復制動態方程為：

企業的復制動態方程為：

學校的復制動態為：

3.2 穩定性分析

依據Friedman^[16]提出的雅克比矩陣穩定性判定準則，得出雅克比矩陣（記為J），并計算矩陣的特征值分析演化系統的局部穩定性。

雅克比矩陣的行列式detJ，與跡trJ分別為：

當且僅當detJgt;0且trJlt;0時，政府、企業、學校三方動態博弈具有特殊平衡點，即（0， 0， 0）、（0， 0， 1）、（0， 1， 0）、（0， 1， 1，）、（1， 0， 0）、（1， 0， 1）、（1， 1， 0）、（1， 1， 1）。

通過演化博弈分析，政校企三方產教聯盟在動態博弈中至少存在8個均衡點，由于模型中參數較多且復雜，因此選擇較為復雜且具有代表性（1，1， 1）均衡點進行三方博弈策略演化分析^[17]。

為便于分析，假設π₃+T₁τ₂+τ₆－τ₁－τ₅+θ₃+T₂φ₂+φ₆－φ₁－φ₅gt;S+ΔP₃；αΔI+βS+V_e+τ₂+τ₆－τ₄π₁+φ₂+φ₆－φ₄θ₁gt;ΔP₁－γL－amp;－V^'_e；τ₂+τ₆－τ₃π₂+φ₂+φ₆－φ₃θ₂+1－αΔI+1－βS+V_sgt;ΔP₂－1－γL－amp;－V^'_s，即在政府參與的情況下，政府、企業、學校三方聯合培養工程碩士所獲收益大于其不參加聯盟或選擇中途背叛或選擇消極培養時所獲收益，如表4所示。此時在（1， 1， 1）均衡點中各特征值均為負值，因此（1， 1， 1）為演化穩定點。

綜上所述，當產教聯盟時，政校企三方策略選擇動態演化將逐漸靠近點（1，1， 1）處，此時各方的策略選擇為：政府參與聯盟，企業維護聯盟，學校積極培養，此時滿足

π₃+T₁τ₂+τ₆－τ₁－τ₅+θ₃+T₂φ₂+φ₆－φ₁－φ₅gt;S+ΔP₃；αΔI+βS+V_e+τ₂+τ₆－τ₄π₁+φ₂+φ₆－φ₄θ₁gt;ΔP₁－γL－amp;－V^'_e；τ₂+τ₆－τ₃π₂+φ₂+φ₆－φ₃θ₂+1－αΔI+1－βS+V_sgt;ΔP₂－1－γL－amp;－V^'_s，

即政府參與聯盟所獲總收益與政府對聯盟的激勵補貼、搭建校企合作平臺等成本之差大于政府不參與聯盟時所獲收益；企業維護聯盟所獲總收益加上政府所給予的激勵補貼與其參與聯盟所需成本之差大于其背叛聯盟所獲收益；學校積極培養所獲額外收益加上政府所給予的激勵補貼與其參與聯盟所需成本之差大于在聯盟過程中消極培養所獲收益。

4 Matlab仿真分析

4.1 變量賦值

演化博弈初始狀態設置為x = 0.2，y = 0.2，z = 0.2，結合現實情況為其他變量賦值：工程碩士能力值τ₀ = 1，τ₁ = 0.7，τ₂ = 0.9，τ₃ = 0.2，τ₄ = 1，τ₅ = 1.2，τ₆ = 1.4；φ₀ = 1，φ₁ = 1.2，φ₂ = 1.4，φ₃ = 0.2，φ₄ = 0.5，φ₅ = 0.7，φ₆ = 0.9，π₁ = θ₁ = π₂ = θ₂ = π₃ = θ₃ = 0.3；政府損益值：ΔP₃ = 0.1，T₁ = 2，T₂ = 2，β = 0.5，γ = 0.5，S = 1，L = 1；企業損益值：V_e = V_e^’= 0.08，ΔP₁ = 5，ΔI = 10，α = 0.5，amp; = 1；學校損益值：V_s = V_s^’= 0.08，ΔP₂ = 3.5。

使用Matlab2021b將以上數值隨時間演化50次，結果如圖2所示。

由圖2可知，系統僅存在一個演化策略穩定組合，即{參與聯盟，維護聯盟，積極培養}，與上文假設一致，說明仿真分析與各方穩定性分析結論有效，據此分析α、β、S、L、ΔP₁、ΔP₂的變化對聯盟的影響。

4.2 穩定性分析

由于政府維護聯盟額外成本較低，數值變動對聯盟整體影響不大，因此本文暫不考慮政府額外維護成本對聯盟穩定性的影響。

為驗證政府補貼分配比例對聯盟穩定性的影響，改變校企補貼分配比例參數 β，其余參數保持不變。由圖3可知，在系統演化過程中，學校行為策略演化至穩定點1之前（簡稱“聯盟前期”），隨著政府選擇積極策略概率的提升，企業選擇積極策略的意愿會逐漸降低；學校行為策略演化至穩定點1之后（簡稱“聯盟后期”），企業選擇積極策略的意愿會隨著政府選擇積極策略的概率的提升而提升，在此基礎上提高 β 值會使企業和學校行為策略演化至穩定點的速度變慢。因此，隨著補貼分配比例 β 提高，企業補貼所得變低，致使企業參與聯盟的意愿變低，盡管學校補貼所得變高，但因聯盟中企業資源的減少反而會降低總收益，最終影響聯盟穩定性。

為驗證政府獎懲力度對聯盟穩定性的影響，改變政府獎懲相關參數S，L，其余參數保持不變。由圖4和圖5可知，隨著政府補貼力度S的加強，企業和學校行為策略演化至穩定狀態的速度會變快；隨著政府懲罰力度L的加強，企業和學校行為策略演化至穩定狀態的速度會變慢。在聯盟前期，政府懲罰對聯盟穩定性影響較大；在聯盟后期，政府激勵對聯盟穩定性影響較大，但過高的補貼額會影響政府采取積極策略的概率，最終導致聯盟破裂。

為驗證校企參與聯盟的收益分配對聯盟穩定性的影響，改變校企利益分配比例系數 α ，其余參數保持不變。由圖6可知，隨著校企利益分配比例 α 的升高，學校行為演化至穩定點的速度會變快，而企業演化至穩定點的速度會變慢，因企業的配合度的降低，聯盟前期建設效率亦會降低；當 α 低于一定閾值時，系統將演化至均衡點（0， 0， 1），即政校企三方策略組合為{不參與聯盟，背叛聯盟，積極培養}，此時聯盟處于破裂狀態。因此校企利益分配對聯盟的穩定性有著顯著的影響，要保證在學校行為策略演化至穩定點1的速度大于企業行為策略演化至0的速度才能持續維護聯盟穩定性。

為驗證校企在構建聯盟時的成本分攤比例對聯盟穩定性的影響，改變企業與學校額外成本相關參數ΔP₁，ΔP₂，其余參數保持不變。由圖7可知，企業額外成本ΔP₁的變化對學校的行為演化影響不大，但會對企業的行為演化產生很大影響，即額外成本ΔP₁越高，企業的演化至穩定點的速度變慢，企業額外成本ΔP₁超過一定閾值后將會促使企業選擇消極策略，進而影響政府策略選擇，最終導致聯盟破裂；由圖8可知，學校額外成本ΔP₂的變化對各方策略選擇影響均較小。因此，企業對參與聯盟付出成本的敏感度要高于學校，企業對合作風險的考慮也要高于學校。

5 結論與建議

學校策略選擇對工程碩士產教聯盟影響較大，在學校積極策略選擇趨于穩定前后，政府選擇積極策略概率保持提升趨勢，企業選擇積極策略的概率呈先下降后上升的趨勢；根據聯盟不同時期，政府實施差異化獎懲措施有助于促進聯盟穩定；校企利益分配比例是影響聯盟穩定性的重要因素。為此，提出建議：

第一，政府應該制定支持政策，鼓勵企業和高校聯盟，為聯盟提供資金支持、稅收優惠、罰款等差異化政策補貼激勵措施，促進產業與教育的深度融合。聯盟前期政府應以補貼為主，適當引入各方資源，穩中求進；聯盟后期則以罰金為主，提高聯盟準入門檻，宏觀調控，實現多元主體不同程度、不同頻次的參與聯盟建設，凝聚各主體，充分施展多方優勢^[18]，合力發揮最大效能。搭建交流平臺，促進企業、高校和科研機構之間的交流和合作，提供信息和資源共享服務，推動聯盟的發展。同時充分考慮各參與主體的風險敏感性，推進建立健全學校與企業合作保障要求以及長期運作機制，協調不同主體的利益和資源要素，激勵與引導各主體在博弈中形成觀念認同，最大化發揮治理效能，加強對聯盟的監督和管理，建立健全的監管機制和評估機制，確保聯盟的健康有序發展，共同維護產教聯盟穩定性。

第二，企業要積極參與工程碩士培養方案的設計，根據市場需求和產業發展趨勢，提出合理的課程設置和培養目標，加強實踐能力和創新精神的培養。積極為工程碩士提供實踐機會，建立實習基地和實訓平臺，在實踐中積累經驗，提高解決實際問題的能力。主動參與教學活動，提供實踐教學師資和教學資源，同時也要參與教學評估和反饋，監督教學過程，對教學質量和效果進行評估和反饋，保證學校、企業在工程碩士培養過程中的信息對稱。

第三，在聯盟建立初期，學校應發揮主觀能動性，在政府的引導下整合自身資源逐步擴大規模引進企業資源開展合作，建立校企合作機制和合作項目，共建聯盟。與企業、政府等簽訂合作協議，明確各方責任和義務，共同制定培養方案、教學計劃等，確保培養質量和效果。實行雙導師制，聘請企業導師參與工程碩士培養過程，提供實踐經驗和職業發展指導。同時派遣校內導師到企業進行實踐和培訓，提高教師的實踐能力和教學水平。建立實踐教學體系和實訓平臺，提供實踐教學師資和教學資源，將教學內容與產業需求融合，為工程碩士提供職業規劃課程和就業指導服務。合理制定校企利益分成比例，銜接與整合資源，縱深推進聯盟建設。

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（責任編輯：吳 漢）