創(chuàng)新先導(dǎo) 素養(yǎng)導(dǎo)向

作者簡介：陳興法（1974～），男，漢族，山東臨沂人，山東省臨沂市蘭陵縣第十中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教育、計算數(shù)學(xué)。

摘 要：隨著信息時代的到來和社會變革的加速，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力已成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。高中數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著重要的影響。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)很少有機(jī)會發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，文章旨在探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新先導(dǎo)和素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生創(chuàng)造性思維能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）20-0096-04

隨著社會對創(chuàng)新人才的需求日益增長，高中數(shù)學(xué)教育也面臨著重大的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式注重知識的灌輸和應(yīng)試技巧的培養(yǎng)，卻忽視了對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。然而，創(chuàng)新能力在現(xiàn)代社會中變得越來越重要，而數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。為此，文章將主要探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)策略，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)他們解決問題的能力。希望通過策略的實(shí)施，可以培養(yǎng)出更多具備創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)人才，使他們?yōu)樯鐣l(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

一、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的意義

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力對學(xué)生的個人發(fā)展和未來職業(yè)發(fā)展具有重要的意義。這種能力不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，還能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、問題解決能力和批判性思維能力，為他們?nèi)姘l(fā)展奠定基礎(chǔ)。首先，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力可以幫助學(xué)生提升解決問題的能力。數(shù)學(xué)是一個充滿挑戰(zhàn)和抽象概念的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以使他們具備找到問題解決方法的能力。這種能力不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有用，也可以使學(xué)生在未來職業(yè)和生活中能夠獨(dú)立面對各種復(fù)雜問題。其次，提升學(xué)生創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)領(lǐng)域常常需要創(chuàng)新的觀點(diǎn)、方法和理論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以激發(fā)他們的創(chuàng)新意識和能力，使他們提出新的想法和解決方案，拓寬學(xué)生的思維視野，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，并為他們未來成為科學(xué)家、工程師和創(chuàng)新者奠定基礎(chǔ)。此外，培養(yǎng)批判性思維。創(chuàng)造性思維需要學(xué)生具備批判性思維能力，包括評估和分析問題，提出合理的論證和解釋。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以幫助他們發(fā)展批判性思維，從而更好地理解和評估數(shù)學(xué)概念和證明過程。再次，促進(jìn)學(xué)科交叉應(yīng)用。創(chuàng)造性思維能力還可以促進(jìn)學(xué)科的交叉應(yīng)用。數(shù)學(xué)與科學(xué)、工程等領(lǐng)域密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以使他們更好地將數(shù)學(xué)思維方式應(yīng)用于其他學(xué)科，從而更好地解決實(shí)際問題。最后，培養(yǎng)自信心和獨(dú)立思考能力。創(chuàng)造性思維能力可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，并鼓勵他們獨(dú)立思考和表達(dá)觀點(diǎn)，這對學(xué)生的個人成長和未來職業(yè)發(fā)展都非常重要。同時，通過培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，學(xué)生可以培養(yǎng)自信心，愿意嘗試新的方法和突破固有的思維模式。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)仍面臨一些挑戰(zhàn)。具體如下：第一，在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計方面。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程將重點(diǎn)放在基本概念、公式和解題方法的傳授上，而較少關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造性思維。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，應(yīng)設(shè)計更多開放性的問題和挑戰(zhàn)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法和策略來解決問題，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識。第二，在課堂教學(xué)方法方面。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法限制了學(xué)生的主動參與和創(chuàng)造性思考。創(chuàng)造性思維需要更多的開放性問題、多樣化的解決方法和靈活的思維過程。因此，教師可以通過引入更多的開放性問題、探究性學(xué)習(xí)、項目學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的思辨和創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)背后的規(guī)律和思維方式。第三，在教師能力方面。教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力中扮演著關(guān)鍵的角色，教師需要具備啟發(fā)式教學(xué)和問題導(dǎo)向的教學(xué)技巧，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和提出問題。然而，目前教師在這方面的培訓(xùn)機(jī)會相對較少，教育系統(tǒng)需要提供相關(guān)的培訓(xùn)和支持，以提升教師的專業(yè)能力和教學(xué)方法。第四，在評價體系方面。高中數(shù)學(xué)的考試評價體系一般偏向標(biāo)準(zhǔn)答案和應(yīng)試技巧的評價，這導(dǎo)致學(xué)生更傾向于追求固定答案而缺乏創(chuàng)造性思考。因此，應(yīng)改革考試評價體系，引入更多的開放性問題和思維能力的評價，激勵學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，并減輕學(xué)生應(yīng)試的壓力。第五，在學(xué)校資源和環(huán)境方面。一些學(xué)校可能面臨師資力量不足、設(shè)備條件有限等問題，這限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。因此，教育部門需要提供更多的教育資源和支持，為學(xué)校提供必要的設(shè)施和培訓(xùn)，以創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境。第六，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)和參與度方面。創(chuàng)造性思維需要學(xué)生主動探索和參與。然而，目前一些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和參與度較低，可能是由于傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限性以及對數(shù)學(xué)知識的誤解。因此，應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)競賽、科研項目和討論活動，提供多樣化的學(xué)習(xí)機(jī)會，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

三、 創(chuàng)新先導(dǎo)，素養(yǎng)導(dǎo)向——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)策略

（一）開設(shè)創(chuàng)新課程或俱樂部

通過開設(shè)創(chuàng)新課程或俱樂部，可以為學(xué)生提供更多的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)機(jī)會。同時，教師應(yīng)起到引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的作用，提供適當(dāng)?shù)闹С趾椭笇?dǎo)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和問題解決能力，為他們未來的發(fā)展打下堅實(shí)基礎(chǔ)。以高中數(shù)學(xué)部編版（2019）必修第一冊《集合的基本運(yùn)算》為例：①創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新項目。設(shè)計一個創(chuàng)新項目，要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的集合的基本運(yùn)算知識來解決實(shí)際問題。例如，可以讓學(xué)生通過調(diào)查和研究，利用集合的交、并、差等運(yùn)算分析某個社區(qū)的人口、興趣愛好等情況，從而得出一些有意義的結(jié)論。②引導(dǎo)學(xué)生提出問題。鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出與集合的基本運(yùn)算相關(guān)的問題。例如，學(xué)生可以思考如何用集合的運(yùn)算表示兩個集合的共同元素，或者如何用集合的運(yùn)算表示兩個集合的不同元素等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，并針對學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答和引導(dǎo)。③培養(yǎng)探究精神。鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中采用探究性學(xué)習(xí)的方法。例如，可以設(shè)計一個小組探究活動，讓學(xué)生合作探索集合的基本運(yùn)算性質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生可以通過實(shí)例分析和歸納總結(jié)，自主發(fā)現(xiàn)與集合的基本運(yùn)算相關(guān)的一些重要性質(zhì)。④拓展應(yīng)用領(lǐng)域。引導(dǎo)學(xué)生將集合的基本運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際生活和其他學(xué)科中。例如，學(xué)生可以思考如何用集合的運(yùn)算表示某個社交網(wǎng)絡(luò)平臺上的關(guān)系網(wǎng)，或者如何用集合的運(yùn)算解決某個實(shí)際問題，如交通路線的優(yōu)化等。⑤提出創(chuàng)造性解決方案。鼓勵學(xué)生嘗試不同的解決方法和策略，并鼓勵他們提出新的解決方案。教師可以提供一些挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)他們思考和嘗試不同的解決途徑。⑥促進(jìn)學(xué)生交流與分享。組織學(xué)生進(jìn)行交流和分享，讓他們互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)。如可以安排小組討論、報告展示等形式，讓學(xué)生展示他們的創(chuàng)新思路和解決方案，從而促進(jìn)他們之間的交流和合作。

（二）引入開放性問題和探究性學(xué)習(xí)

通過引入開放性問題和探究性學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，并培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、自主探究和解決問題的能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動力，增強(qiáng)他們的問題解決能力。同時，這種學(xué)習(xí)方式也能夠促進(jìn)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)新意識的增強(qiáng)，使數(shù)學(xué)知識更有意義和實(shí)用性。以高中數(shù)學(xué)部編版（2019）必修第一冊《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》為例：①引導(dǎo)學(xué)生提出開放性問題。請學(xué)生思考并提出關(guān)于等式和不等式性質(zhì)的開放性問題，例如：什么條件下兩個等式是等價的？如何解釋不等式的意義和圖象？討論這些問題有助于激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望，培養(yǎng)他們提出問題和解決問題的能力。②開展探究性學(xué)習(xí)過程。設(shè)計一些實(shí)際情境或場景，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察來探究等式和不等式性質(zhì)。例如，讓學(xué)生使用平衡桿、秤等物理實(shí)驗器材，通過調(diào)整重物的位置，觀察等式和不等式在平衡狀態(tài)下的關(guān)系。這樣的探究將幫助學(xué)生深入理解等式和不等式的意義和性質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察和實(shí)驗?zāi)芰Α＂酃膭疃鄻踊慕忸}方法。引導(dǎo)學(xué)生使用不同的解題方法，例如，代數(shù)法、幾何法、圖形法等。給學(xué)生展示和比較不同解法的優(yōu)缺點(diǎn)，鼓勵學(xué)生從不同角度思考和解決問題。例如，在討論等式性質(zhì)時，可以讓學(xué)生使用代入和化簡、逆運(yùn)算等多種方法，同時比較不同方法的優(yōu)劣勢，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性思維。④提供挑戰(zhàn)性問題。在課堂上提供一些有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生嘗試使用創(chuàng)新的方法來解決，這些問題可以是開放性的，不設(shè)唯一答案，但需要學(xué)生進(jìn)行推理、論證和探索。例如，可以設(shè)計一個復(fù)雜的等式或不等式問題，要求學(xué)生通過多步驟的推導(dǎo)和變換來解決，這樣的挑戰(zhàn)將提高學(xué)生的思考能力和創(chuàng)新思維。

（三）鼓勵采用多元化的解決方法

采用多元化的解決方法，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、靈活運(yùn)用知識和方法的能力。這有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，并使他們在解決數(shù)學(xué)問題時更加自信和富有創(chuàng)意。同時，多元化的解決方法也能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙和實(shí)用性，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。以高中數(shù)學(xué)部編版（2019）必修第一冊《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》為例：①多種解法展示。在教學(xué)過程中，教師可以引入多種解題方法，例如，代數(shù)方法、幾何方法、圖形化方法等。通過給學(xué)生展示和比較不同解法的優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生從不同角度思考和解決問題。這樣可以拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)他們尋找多種解決途徑的能力。②自主探究和發(fā)現(xiàn)。在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，通過繪制函數(shù)圖像、調(diào)整參數(shù)等方式，發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律和性質(zhì)。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出關(guān)于指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律，以培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。③拓展應(yīng)用領(lǐng)域。在教學(xué)中，可以引入一些與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活和其他學(xué)科中。通過分析經(jīng)濟(jì)增長模型、人口增長模型、科學(xué)實(shí)驗數(shù)據(jù)等問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的批判性思維和學(xué)科交叉能力。④提供挑戰(zhàn)性問題。除了傳統(tǒng)的習(xí)題，教師還可以提供一些有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生嘗試使用創(chuàng)新的方法來解決。通過解決這些復(fù)雜問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

（四）提供實(shí)際應(yīng)用和跨學(xué)科項目

通過提供實(shí)際應(yīng)用和跨學(xué)科項目，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、自主探究和解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，增強(qiáng)他們的實(shí)際問題解決能力和創(chuàng)新意識。同時，通過跨學(xué)科項目的參與，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與其他學(xué)科相結(jié)合，更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。以高中數(shù)學(xué)部編版（2019）必修第二冊《 平面幾何中的向量方法》為例：①提供實(shí)際應(yīng)用問題。引入與向量方法相關(guān)的實(shí)際問題，如建筑設(shè)計中的平面布置問題、地圖上的尺度變換問題等，讓學(xué)生運(yùn)用向量的性質(zhì)和運(yùn)算來解決這些問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維和問題解決能力。例如，讓學(xué)生分析如何利用向量表示建筑平面布置中的位置關(guān)系，以及如何通過向量變換確定地圖上的實(shí)際距離等。②跨學(xué)科項目。鼓勵學(xué)生參與跨學(xué)科項目，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相結(jié)合。例如，在物理學(xué)中研究力學(xué)問題時，可以讓學(xué)生運(yùn)用向量方法來分析和解決問題。學(xué)生可以使用向量概念和運(yùn)算來解釋物體的運(yùn)動和力的作用，理解向量的合成和分解等。通過跨學(xué)科項目，學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，培養(yǎng)他們的批判性思維和解決問題的能力。③解決實(shí)際情境下的幾何問題。引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用向量方法解決幾何問題。例如，讓學(xué)生應(yīng)用向量的性質(zhì)和運(yùn)算來解決建筑設(shè)計中的平面布置問題，考慮如何最優(yōu)安排家具或設(shè)備，以最大限度利用空間并滿足實(shí)際需求。這樣的情境化問題可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)他們的空間觀察力和解決實(shí)際問題的能力。④開設(shè)創(chuàng)新課程或俱樂部。學(xué)校可以開設(shè)創(chuàng)新課程或數(shù)學(xué)俱樂部，提供學(xué)生參與創(chuàng)新性思維培養(yǎng)活動的機(jī)會。例如，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽、創(chuàng)意設(shè)計比賽等，讓學(xué)生將向量方法與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決復(fù)雜問題的能力。通過這些活動，學(xué)生將有機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維和團(tuán)隊合作能力。

（五）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

通過引導(dǎo)學(xué)生反思，能夠培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、質(zhì)疑和創(chuàng)新能力，這些能力對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維非常關(guān)鍵，使他們能夠獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題并提出新的解決方案。以高中數(shù)學(xué)部編版（2019）必修第二冊《向量的加法運(yùn)算》為例：①提出問題引發(fā)思考。在講解向量的加法運(yùn)算時，引入一些問題，如在不同情境下如何選擇合適的加法方法、為什么要使用向量加法等。這些問題可以激發(fā)學(xué)生思考，并引導(dǎo)他們分析問題的不同方面。②進(jìn)行案例分析。提供一些實(shí)際案例或例題，讓學(xué)生通過分析和討論來理解向量加法的概念和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考每個步驟的意義和影響，分析解決方案的合理性，并提出可能的改進(jìn)措施。③開展討論和辯論。安排小組或整體討論，讓學(xué)生就向量加法的某個方面展開辯論。例如，討論幾何法和坐標(biāo)法的優(yōu)缺點(diǎn)，或討論不同向量加法規(guī)則的適用性。同時鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)、支持論據(jù)，并進(jìn)行批判性思考，推動他們從多個角度思考問題。④探求證明與推理。鼓勵學(xué)生嘗試證明性質(zhì)和規(guī)律。例如，向量加法的交換律和結(jié)合律。通過證明這些性質(zhì)，學(xué)生可以培養(yǎng)批判性思維、邏輯推理和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。⑤分析問題和解決方法。引導(dǎo)學(xué)生分析在向量加法中可能遇到的問題和困惑，讓他們提出解決方案并解釋其合理性。引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)對不同的情況和變化，以及如何運(yùn)用向量加法解決更復(fù)雜的問題。

四、 結(jié)論

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。采用創(chuàng)新先導(dǎo)和素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)方法，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)科中展現(xiàn)創(chuàng)造力，并提升解決問題的能力，這對學(xué)生的未來學(xué)習(xí)、職業(yè)和社會生活具有重要影響。

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