微課程教學法：以美育浸潤學生的實踐之道

摘要：美育是黨的教育方針的重要組成部分，是落實立德樹人根本任務、促進學生全面發展的重要途徑，數學美育是學校美育教學的重要組成部分。因此，本文以蘇科版九下數學《黃金分割》為例，依據微課程教學法踐行數學美育。實驗證明，微課程教學法通過課堂的“翻轉”為感受數學美豐富素材，通過自學與檢測為感悟數學美提供道路，通過微項目學習為創造數學美搭建平臺。

關鍵詞：微課程教學法；數學美育；初中數學；黃金分割

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2024）10-0063-04

微課程教學法：踐行數學美育的實踐之道

2023年12月教育部印發了《關于全面實施學校美育浸潤行動的通知》，強調要充分發揮相關學科的美育功能，分學科推動制訂美育教學指引。可見，學科美育的價值愈發凸顯，已成為踐行學校美育的重要途徑。

數學美育結合數學學科的教學特點，有目的地將美育元素滲透于數學課堂，讓學生在數學知識的探索中發現美、感受美、欣賞美和創造美，豐富學生美學維度的精神空間，提升學生的審美能力，培育學生的心靈美、行為美，實現美育與智育的和諧統一。[1]

微課程教學法是以宏觀課程微觀組織、三大模塊、參與式學習為主要特征的教學方法。[2]它以自主學習任務單和配套學習資源的形式將知識學習“翻轉”至課前，課堂則通過自學檢測、進階學習等環節來復習鞏固知識，最后以微項目學習的形式推進知識在真實情境中的遷移與應用。尤其是將生成性人工智能引入微課程教學法系統設計和課堂學習創新，使數學美育能夠通過多種美育載體與微課程教學法相融合，讓發現美、感受美、欣賞美等環節貫穿于學生學習的始終，使得數學美育在潛移默化中實現。基于以上思考，筆者在蘇科版九下數學《黃金分割》一課的教學中依據微課程教學法踐行數學美育，收到良好的成效。

《黃金分割》的微觀課程系統設計

1.課前自主學習任務單的設計

（1）提煉達成目標

提煉達成目標是設計自主學習任務單的首要環節，決定了學生自主學習的質量。達成目標的提煉需要在參透教材的基礎上，依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”），并以“達成目標三要素”的形式表述，要求具體精準，且與課堂達成目標相聯結。[3]

新課標中對“黃金分割”教學的要求是：通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割。因此，達成目標的設計應關注對黃金分割及其歷史文化的了解，并有意識地呈現多樣化的實例來凸顯黃金分割的美學價值。綜合上述分析，本課的達成目標可以提煉為：①了解黃金分割、黃金分割點、黃金比的概念；②能通過計算與推理得到黃金比，并利用黃金比解決相關問題；③了解黃金分割在生活場景中的應用。

（2）設計學習任務

學習任務是在達成目標的指引下，需要完成的具體學習活動，本課的學習任務設計如表1所示。

2.配套學習資源的開發

數學的美是理性的，藝術的美是感性的。在自主學習階段，學生要主動了解黃金分割中蘊涵的數學理性美。因此，教師應開發與黃金分割相關的數學文化視頻資源，幫助學生感悟黃金分割在不同領域應用中的感性美，發現黃金分割在生活、建筑、藝術等領域中的廣泛應用。因此，除了開發支持理解數學理性美的視頻之外，筆者還開發了《黃金分割點的畫法》《萬物的密碼：黃金比例》《黃金比與插花之道》等配套學習視頻，并附上拓展閱讀材料《黃金分割在美學上的體現》[4]，支持學生在自主學習階段充分了解黃金分割蘊涵的美學元素，使學生經歷用數學的眼光發現美、欣賞美、感悟美的賞美之旅。

3.課堂學習任務單的設計

（1）提煉達成目標

基于“自主學習任務單+配套學習視頻”的組合學習法，學生已經了解黃金分割的相關概念，初步感知黃金分割中美的數學原理，也對黃金分割的數學文化有了諸多認識與感悟，因此，課堂學習任務單的達成目標應從鞏固知識入手，重點聚焦于依托中華優秀傳統文化開展感悟美、創造美的數學微項目活動，以完成知識內化，提升學生的美育素養。據此，將課堂達成目標設置為：①通過完成檢測任務，熟練掌握黃金分割等基本概念及其數學應用，鞏固課前自主學習成果；②通過完成進階作業，能夠熟練證明黃金分割點，應用黃金分割解決實際問題；③通過微項目學習，能應用黃金分割的美學原理設計與創作插花藝術作品。

（2）設計學習任務

課堂學習通常包括自學檢測、進階學習、微項目學習及其成果展示四個環節。其中，自學檢測是評價學生自主學習成果的重要環節；進階學習是走進“最近發展區”的橫向拓展，是豐富學科內部知識應用情境的重要手段，也是學生獲得對知識高水平理解的重要臺階；微項目學習是指通過創設真實情境幫助學生在問題解決中進一步遷移應用知識的綜合與實踐活動，是學生完成知識內化、發展核心素養的關鍵路徑，其成果展示環節是展示小組學習成果的平臺，也是學生間相互交流、相互質疑、相互學習的平臺，對學生的個人發展有著巨大的促進作用。結合本課學習內容的特點，筆者設計了如表2所示的課堂學習任務。

實踐反思與建議

黃金分割蘊藏豐富的數學文化內涵及其廣泛的美學應用價值，一直被視作數學美育的重要載體。但在傳統教學中，教師往往會把大量時間花在黃金分割概念的引入、黃金比的推演及黃金分割的數學應用上，這就使得數學美育僅僅停留于對數學美的發現與欣賞，無法達到感悟數學美、創造數學美的境界，使數學美育流于形式。而微課程教學法以“三劍客”的形式拓寬了學生學習的時空，拓展了學生學習的渠道，豐富了學生學習的素材，也敦促教師創意多樣化的微項目學習活動，無形中推動了數學美育實踐的落地。

1.課堂的“翻轉”：為感受數學美豐富素材

微課程教學法以自主學習任務單的形式讓學生學在課前，極大充裕了學生自主探索的時間。因此，教師可以通過開發配套資源的方式來呈現美育素材，以供學生自主選取學習。這種形式既發揮了學生的主觀能動性，促使他們主動了解感興趣的學習素材，也能夠提供多樣化的數學美育路徑，提升學生對黃金分割的文化性理解，促使學生由感受數學美向感悟數學美進階。本課的配套資源既包含黃金分割尺規作圖的視頻素材，又包含黃金分割在不同領域廣泛應用的視頻或文章，涉及建筑、藝術、音樂、生活等領域。

2.自學與檢測：為感悟數學美提供通道

數學美是數學學科特有的美學元素，是數學文化的重要組成部分，也是數學美育開展的重要基點。[5]在教學中教師既要引領學生從數學理性的視角分析美、表達美，又要激勵學生在感性的現實世界中主動探索美、感悟美。在本課的自主學習任務單中，學生通過測量與計算，初步得出了事物美的數學原理，了解了黃金分割及相關概念，并將其應用于簡單問題的解決中。學生掌握了從數學視角分析事物美的原理，為數學美蒙上了理性的色彩。此外，通過課堂檢測與進階學習，回顧了學生課前對黃金分割的自主探究，引領學生從數學的理性走向生活與藝術的感性，進一步豐富了學生對黃金分割的整體認識，獲得了對數學美的新感悟。當然，數學的理性美不能機械地應用于藝術創作中，教學中還需要引導學生將數學的理性美與藝術的感性美相融合、滲透，形成對數學美和諧統一性的本質性理解。[6]

3.微項目學習：為創造數學美搭建平臺

微項目學習以真實情境為載體，能有效提升學生解決真實問題的能力。因此，數學美育的項目主題可以源自課本教材，還可以以中國優秀傳統文化、民族文化為載體。在本課微項目學習的設計中，通過詢問AI大語言模型并查閱網絡資料，發現黃金分割的美學原理在中華傳統插花藝術中有著廣泛的應用，于是，創意出“探秘東方花藝美學”的微項目學習，讓學生在創造數學美的過程中發展數學品格，提升審美素養。

在微項目學習過程中，學生對插花藝術的創作實踐展現出極大的熱情，他們測量到花器總長約為24.5cm，利用黃金分割原理計算得到第一主枝的長度約為40.8cm，并依次得到第二主枝、第三主枝的長度分別為25.5cm、15.3cm，再結合所給的花材設計出多樣的插花藝術作品。

學生在微項目學習中把數學美與藝術美有機結合起來，親身感受黃金分割在藝術創作領域的魅力，見證了學習激發自身想象力與創造力的歷程，這不僅展示出微課程教學法在數學美育中的獨特價值，更為重要的是實現了“以美育浸潤學生”的教育愿景。

參考文獻：

[1]黃賢明.數學學科美育：內涵、價值與實現路徑[J].中學數學雜志，2022（12）：5-8.

[2]金陵.新體系·微課程教學法[M].北京：北京師范大學出版社，2020.

[3]黃賢明.微課程教學法：數學跨學科學習的實踐路徑——以蘇科版八下數學《用反比例函數解決問題》為例[J].中國信息技術教育，2023（08）：65-68.

[4]陳露露.黃金分割在美學上的體現[J].中學生數學，2019（14）：24-23.

[5]黃賢明.中小學數學美育：現狀、反思與展望[J].中學數學雜志，2023（06）：6-10.

[6]張維忠，林夢奇.構圖藝術中的數學：黃金分割[J].中學數學月刊，2024（03）：1-6.

基金項目：蘇州市教育科學“十四五”規劃課題“數學理解視域下跨學科教學的實踐研究”（NO：2022/LX/02/081/10）。