基于核心素養(yǎng)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)研究

【摘要】計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和未來(lái)發(fā)展都具有重要意義。文章以蘇教版教材為例，探討核心素養(yǎng)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，提出四種數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略，并通過(guò)教學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這些策略的作用，旨在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算能力

作者簡(jiǎn)介：王成（1982—），男，江蘇省鹽城市建湖縣慶豐鎮(zhèn)中心小學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過(guò)程中需要具備的關(guān)鍵能力和品質(zhì)，而計(jì)算能力是其重要的組成部分。計(jì)算能力是指學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)原理和方法，對(duì)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和處理的能力。可以說(shuō)，計(jì)算能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石與保證。

一、研究目的和方法

本文旨在通過(guò)文獻(xiàn)綜述和實(shí)證研究，探討核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)方法，并驗(yàn)證這些方法的實(shí)際效果。文獻(xiàn)綜述主要是從國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中梳理出核心素養(yǎng)和計(jì)算能力的關(guān)系以及計(jì)算能力的培養(yǎng)策略。實(shí)證研究則通過(guò)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，對(duì)提出的計(jì)算能力培養(yǎng)策略進(jìn)行實(shí)踐和驗(yàn)證。

二、研究過(guò)程

（一）文獻(xiàn)綜述

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受義務(wù)教育的過(guò)程中，養(yǎng)成的適應(yīng)社會(huì)終身發(fā)展要求的必要品質(zhì)與關(guān)鍵技能。計(jì)算能力與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)密切相關(guān)。計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)課程的基本技能，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維、記憶力、創(chuàng)造力等核心素養(yǎng)。計(jì)算能力不僅是一種獨(dú)立的技能，還涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)方面，如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理能力和模型思想等。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，已經(jīng)成了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)［1］。

（二）教學(xué)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)綜述的結(jié)果，筆者提出了以下幾種數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)策略。

1.培育學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)

數(shù)感與符號(hào)意識(shí)是數(shù)理知識(shí)的主要組成部分，對(duì)小學(xué)生而言十分重要。有三個(gè)方法可以幫助教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。（1）設(shè)置注重實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)題。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以更好地理解數(shù)字和符號(hào)的實(shí)際意義，從而增強(qiáng)他們的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。蘇教版數(shù)學(xué)教材中有很多習(xí)題含有一定的規(guī)律，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些規(guī)律，培養(yǎng)他們的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。（3）開(kāi)展拓展性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過(guò)參加拓展性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游戲等，學(xué)生可以鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，從而促進(jìn)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的發(fā)展。

2.結(jié)合實(shí)際情況開(kāi)展計(jì)算教學(xué)活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)是至關(guān)重要的。然而，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算練習(xí)往往顯得抽象和枯燥。因此，如何結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，以增加計(jì)算的趣味性和實(shí)用性，是當(dāng)前教師需要思考的問(wèn)題。

（1）熟練掌握基本算法

熟練掌握基本算法是進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的前提和基礎(chǔ)。對(duì)于加、減、乘、除等基本運(yùn)算，學(xué)生應(yīng)做到理解其含義、掌握其方法，并能在具體生活中使用這些方法解決具體問(wèn)題。以蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材為例。教師對(duì)教材梳理后發(fā)現(xiàn)：第一單元“100以?xún)?nèi)的加法和減法”、第三單元“表內(nèi)乘法”、第四單元“表內(nèi)除法”包含加、減、乘、除四種基本運(yùn)算，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完這幾個(gè)單元的內(nèi)容后，已能初步掌握加減乘除基本運(yùn)算。此時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，如：媽媽到好又多超市購(gòu)買(mǎi)了5袋食鹽，每袋3元，媽媽一共花了多少錢(qián)？媽媽付了50元錢(qián)，營(yíng)業(yè)員應(yīng)找回多少錢(qián)？此類(lèi)購(gòu)物問(wèn)題能讓學(xué)生在實(shí)際情境中更熟練地掌握基本算法。

（2）練習(xí)使用計(jì)算器

在熟練掌握基本算法的基礎(chǔ)上，學(xué)生還應(yīng)學(xué)會(huì)使用計(jì)算器。計(jì)算器可以幫助學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確地完成計(jì)算，同時(shí)也可以增強(qiáng)計(jì)算的趣味性。例如，在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元“用計(jì)算器計(jì)算”的教學(xué)中，學(xué)生需要掌握使用計(jì)算器的方法。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先講授計(jì)算器的使用方法，然后設(shè)置一些具有趣味性、規(guī)律性的計(jì)算問(wèn)題，如“11×11”“111×111”“1111×1111”等，讓學(xué)生使用計(jì)算器來(lái)完成計(jì)算。學(xué)生借助計(jì)算器能很快得出答案，并發(fā)現(xiàn)答案（如1234321）是正反讀都一樣的有趣的回文數(shù)。這樣做既能讓學(xué)生提高復(fù)雜運(yùn)算的計(jì)算速度，又能幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算器的使用方法。

（3）加強(qiáng)心算和估算

心算和估算也是進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的前提。在實(shí)際生活中，很多問(wèn)題需要進(jìn)行快速的計(jì)算，而心算和估算就是進(jìn)行快速計(jì)算的有效方法。因此，在教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)心算和估算的訓(xùn)練。以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第一單元“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例。教師出示例題：學(xué)校組織二年級(jí)學(xué)生到動(dòng)物園參觀(guān)，門(mén)票價(jià)9元/人，二年級(jí)現(xiàn)共有學(xué)生69人，帶650元買(mǎi)門(mén)票夠不夠？學(xué)生讀題后很快能列出門(mén)票總價(jià)的算式為“69×9”。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生估算得數(shù)。學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察算式后，很容易看出69接近70。教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生用70代替69，口算70×9=630，而630<650，因此帶650元買(mǎi)門(mén)票是夠的。

（4）學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)程序

隨著計(jì)算機(jī)的普及，越來(lái)越多的計(jì)算問(wèn)題可以通過(guò)計(jì)算機(jī)程序來(lái)解決。因此，學(xué)生在掌握基本的計(jì)算方法后，還需要學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算。例如，在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生需要掌握利用Excel電子表格軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算的方法。教師可以先教授Excel的基本使用方法，然后設(shè)置計(jì)算班級(jí)學(xué)生成績(jī)平均分的實(shí)際問(wèn)題和練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)Excel進(jìn)行計(jì)算和數(shù)據(jù)分析。

3.注重學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)

（1）自主探究

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多內(nèi)容可以供學(xué)生進(jìn)行自主探究。教師可以利用這些內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”這部分知識(shí)的教學(xué)為例。教師可以為學(xué)生提供一些形狀不同的三角形，讓學(xué)生自主探究出三角形內(nèi)角和的度數(shù)。教學(xué)片段如下：

師：同學(xué)們，你們經(jīng)過(guò)自主探究，知道三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少了嗎？

生：180°。

師：你們是怎樣得出三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論的？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？

生1：我是用量角器量然后算出來(lái)的。我量得三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為30°、60°、90°，而30+60+90=180，所以三角形的內(nèi)角和為180°。

生2：我是通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)的。我將三角形的三個(gè)角分別剪下來(lái)后拼在了一起，正好拼出一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和為180°。

在上述的教學(xué)片段中，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，借助教師提供的現(xiàn)有材料，通過(guò)量、折、拼等多種手段得出三角形的內(nèi)角和度數(shù)。學(xué)生普遍經(jīng)歷了自主探究的全過(guò)程，既加深了對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解，也為下面未知角的度數(shù)計(jì)算作了鋪墊。

（2）合作學(xué)習(xí)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多適合學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師可以充分利用這些內(nèi)容，組織學(xué)生分組協(xié)作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間能夠相互溝通、學(xué)習(xí)，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。例如，在教授蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)據(jù)的收集和整理”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓每個(gè)小組分別收集本班學(xué)生的身高、體重、年齡等數(shù)據(jù)，然后再對(duì)收集的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行整理排序。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)自身分析問(wèn)題和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

（3）多元化評(píng)價(jià)

自主探究與合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了教學(xué)方式的多元化，因此評(píng)價(jià)方式也應(yīng)該多元化［2］。除了傳統(tǒng)的試卷測(cè)試，教師還可以采用觀(guān)察學(xué)生的表現(xiàn)、聽(tīng)取學(xué)生的匯報(bào)、與學(xué)生進(jìn)行交流等評(píng)價(jià)方式。以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓的面積公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用”為例，教師可以對(duì)學(xué)生在課堂中的匯報(bào)情況作簡(jiǎn)要分析和評(píng)價(jià)。

師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)自主研究已經(jīng)推算出圓的面積和公式，下面哪位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你們的研究成果？

生1：我的做法是將圓放在方格紙中，通過(guò)數(shù)方格的方式，數(shù)的時(shí)候把大半格的算作1格，不足半格的算作半格，從而推算出圓的面積。當(dāng)半徑r=4cm時(shí)，圓的面積S=52cm?；當(dāng)半徑r=5cm時(shí)，圓的面積S=82cm?；當(dāng)半徑r=6cm時(shí)，圓的面積S=120cm?。我經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，圓的面積是正方形格子的面積（即半徑的平方）的3倍多一點(diǎn)。

教師點(diǎn)評(píng)：該生通過(guò)直觀(guān)形象的數(shù)方格的方式，推算得出圓的面積，并將圓的面積與正方形的面積即半徑的平方相除，初步發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的平方存在關(guān)聯(lián)，為推導(dǎo)出面積公式做了鋪墊。其思維層次主要處于直觀(guān)形象階段。

生2：前面經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，我知道了魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽曾采用“割圓術(shù)”求出圓的周長(zhǎng)的近似值，因此我猜想，利用“割圓術(shù)”也能求出圓的面積的近似值。我嘗試在圓內(nèi)畫(huà)了正六邊形（見(jiàn)圖1），它正好可以將圓分成6個(gè)正三角形，正六邊形的面積可以近似看成圓的面積，而六個(gè)正三角形的面積為S=6ah÷2，且6a表示正六邊形的周長(zhǎng)，所以可推導(dǎo)出圓的面積≈正六邊形的面積=正六邊形的周長(zhǎng)×圓的半徑÷2。

教師點(diǎn)評(píng)：該生充分利用最近發(fā)展區(qū)理論，激活了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。該生善于想象、推理，大膽實(shí)踐驗(yàn)證，數(shù)學(xué)抽象邏輯推理能力較強(qiáng)，利用“割圓術(shù)”化曲為直，為推導(dǎo)出圓的面積公式提供了全新的思路。

教師在課堂中聽(tīng)取學(xué)生的匯報(bào)，可以更及時(shí)全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并為下面教學(xué)的順利展開(kāi)提供準(zhǔn)確的依據(jù)，這樣既能提高課堂效率，又能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.開(kāi)展多元化的計(jì)算練習(xí)

為了提高計(jì)算的趣味性和實(shí)用性，教師需要采取多元化的計(jì)算練習(xí)形式。

（1）基本計(jì)算練習(xí)

基本計(jì)算練習(xí)是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師可以在每節(jié)課前或課后，出示一定量的基礎(chǔ)計(jì)算題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和鞏固。通過(guò)不斷的練習(xí)，學(xué)生可以逐步提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

（2）探索性計(jì)算練習(xí)

探索性計(jì)算練習(xí)是指給出一些條件和問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索解題思路和方法。這種學(xué)習(xí)方法能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，訓(xùn)練他們的探索思維和解決問(wèn)題的能力。例如，教師可以給出一些幾何圖形，讓學(xué)生計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積等；或者給出一些數(shù)字規(guī)律題，讓學(xué)生探索其中的規(guī)律。

（3）游戲化計(jì)算練習(xí)

游戲化計(jì)算練習(xí)是指將計(jì)算練習(xí)融入游戲中。這種練習(xí)方式可以增加計(jì)算的趣味性和互動(dòng)性，提升學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲小程序，讓學(xué)生通過(guò)游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)，以此提高學(xué)生的計(jì)算能力。

三、研究結(jié)果與討論

依據(jù)以上研究而得出的四種數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略，筆者選取本校四年級(jí)兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：一個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班，采用上述培養(yǎng)策略進(jìn)行課堂教學(xué)；另一個(gè)班則為對(duì)照班，采用傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)。教學(xué)時(shí)間為一學(xué)年，實(shí)驗(yàn)前后分別對(duì)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算能力測(cè)試，以比較實(shí)驗(yàn)效果。

實(shí)驗(yàn)前兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力并沒(méi)有明顯差異，但經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)后，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的統(tǒng)計(jì)成績(jī)明顯優(yōu)于對(duì)照班。此外，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出更高的積極性和主動(dòng)性，能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

研究結(jié)果表明，不同的計(jì)算策略和教學(xué)方法會(huì)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力產(chǎn)生不同的影響。傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)方式往往注重學(xué)生的計(jì)算速度和正確率，而忽略了學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力；而核心素養(yǎng)導(dǎo)向下四種不同的數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)策略，則更加注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力等多方面的能力。這不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，還能夠促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

計(jì)算能力不僅是學(xué)生處理數(shù)字問(wèn)題的基本技能，還與小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有關(guān)。對(duì)此，教師要采用有針對(duì)性的培養(yǎng)策略，有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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