1993年到2023年我國數學教育并含數學文化研究熱點知識圖譜

劉曄 陳維

摘? 要：為了研究我國近三十年數學教育中數學文化的研究熱點和發展趨勢，通過文獻分析法，基于BICOMB2.0和SPSS26.0軟件，對CNKI的2205篇有關數學教育并含數學文化的相關文獻進行可視化分析，發現我國數學文化主要的研究熱點由“數學教學與課程思政”“數學文化教育與核心素養”“數學教學滲透文化教育”“數學史融入教學設計”等幾方面組成.

關鍵詞：數學教育；數學文化；研究熱點

1? 問題提出

2023年6月3日，中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習近平在北京出席文化傳承發展座談會并發表重要講話.指出：文化關乎國本，國運.

要對我國數學文化進行傳承和發展，首先就要了解我國近30年來數學文化的研究熱點以及發展趨勢.因此采用BICOMB2.0和SPSS26.0軟件對我們從1993年到2023年近30年數學教育并含數學文化的相關文獻進行梳理，能更好地對我國數學文化進行創造性轉化和創新性發展.

2? 研究方法

2.1? 資料來源

為了研究近30年來我國數學教育并含數學文化領域研究熱點，首先進入中國知網，檢索主題為“數學教育”并含“數學文化”的所有文獻，檢索時間為“1993-2023年”，共查閱到符合要求的文獻2205篇.采用“檢索-初篩-導出”的步驟甄別出有效文獻2012篇.

2.2? 研究方法

本次研究使用的研究工具BICOMB2.0書目共現分析系統，以及SPSS26.0統計軟件.首先，使用BICOMB2.0進行：“項目—提取—統計—矩陣”四個步驟.導出高頻關鍵詞和高頻關鍵詞篇頻矩陣.其次，使用SPSS26.0軟件進行高頻關鍵詞聚類分析.將詞篇矩陣導入SPSS26.0中，使用“分析—分類—系統聚類”得到近似值矩陣和高頻關鍵詞譜系圖.最后，通過“分析—度量—多為尺度分析”，生成數學文化研究熱點知識圖譜，對數據進行分析.

3? 研究結果與分析

3.1? 高頻關鍵詞詞頻統計及分析

2012篇文獻呈現的關鍵詞總頻次為3814次，摘除相同的關鍵詞，得到有效的關鍵詞3634個，最后，截取占比40％左右的高頻關鍵詞36個，對標準化后的36個高頻關鍵詞進行排序（見表1）.

從表1可以看出，36個高頻關鍵詞總呈現頻次為1432次，約占總頻次的39.41％.其中前八位的關鍵詞頻次都大于

或等于40，說明數學史與數學教育，數學文化，核心素養以及教學設計比較受關注.

3. 2? 高頻關鍵詞近似值矩陣分析

為了更加直觀地研究各個關鍵詞之間的關系，使用SPSS26.0

軟件

對36個高頻

關鍵詞進行“分析—系統聚類”，生成近似值矩陣（見表2）.

表2中的數字體現了兩個關鍵詞之間的相似度，數字越大，表明兩個關鍵詞之間的相似度越大，數字越小，表明兩個關鍵詞之間的相似度越小.表2中，各個關鍵詞與“數學文化”的相似度由近到遠為：“數學教育”“高中數學”“數學設計”“數學教學”“數學史”“HPM”，這說明研究者在數學文化研究領域上更關注數學教育和數學設計等方面的研究.

3.3? 繪制高頻關鍵詞譜系圖分析

為了更加直觀地研究各個關鍵詞之間的關系，使用SPSS26.0

軟件

對36個高頻關鍵詞進行多維尺度

的

分析，如圖1.

圖1中縱軸代表的是高頻關鍵詞，橫軸代表高頻關鍵詞之間的距離.數字越小，表明他們的距離就越近.從圖1高頻關鍵詞譜系圖可以看出，36個高頻關鍵詞被分成了六大類.種類一為：高等數學、課程思政、數學教學、高職院校.包含有4個關鍵詞；種類二為：數學素養、數學文化教育、素質教育、核心素養，也包含4個關鍵詞；種類三為：比較研究、教科書、初中數學，包含3個關鍵詞.種類四為：

數學

核心素養、教學策略、教學設計、HPM、行動研究，包含5個關鍵詞；種類五為：高中數學教材、教材比較、數學史、融入、函數，包含5個關鍵詞；種類六為：策略、小學數學教學、高中數學、滲透、課堂教學、高職數學等

，包含

9個關鍵詞.

3.4? 繪制數學文化研究熱點可視化圖譜并進行分析

用SPSS26.0件進行多維尺度分析，并利用Z分數進行標準化，根據多維尺度的分析結果，繪制出數學文化研究熱點知識圖譜，如圖2.

在圖2中，多維尺度繪制出的坐標為戰略坐標，它以向心度和密度為參數繪制成二維坐標，可以概括表現出數學文化領域的結構.在坐標中，各個小圓點代表關鍵詞所處的位置，圓點之間的距離越近，表示關鍵詞之間的關系越緊密，圓點之間的距離越遠，則表示關鍵詞之間的關系越疏遠.在戰略坐標劃分的四個象限中，一般第一象限內的主題領域內部關鍵詞聯系緊密，且處于研究網絡的中心地位，第二象限主題結構比較松散，這個領域內有更大的發展空間.第三象限內部聯系緊密，但是距離中心較遠.第四象限處于邊緣地位.

第二象限有：領域六和領域一.主要的研究有：大學數學，數學文化教育，高職數學，課程思政等.其中大學數學，高職數學

距離中心較近，說明近30年來，大學數學和高職數學以及課程思政是一個研究熱點.近年來，隨著我國社會經濟不斷發展，對技能型人才的需求也不斷增加.我國對于高職院校的重視和扶持力度日益加大.在此背景下，傳統的高職數學

教學模式已經無法滿足高職數學教學需求，因此對高職數學教學

的

改革也迫在眉睫.所以中高職數學研究在未來將有巨大的發展空間，研究潛力巨大，今后數學文化的研究者，可以從中高職數學教學研究方面入手，相信會有很大的收獲.

第三象限有：領域二和部分領域四，主要的研究內容是：數學核心素養，數學文化和數學教學.數學核心素養是近年來數學教育改革研究的焦點，深受我國數學教育界的關注，已成為當前數學領域研究的熱點話題.在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，也明確地提出了數學核心素養的要求，要用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界.

第四象限就是領域四，主要研究的是數學文化領域內教學設計與課堂教學，位于第四象限，距離中心較遠，處于邊緣地位，說明這一領域距離數學文化較遠，研究成果較少.

4? 結論與展望

通過對我國1993年到2023年數學文化研究熱點圖譜可視化分析可以發現以下結論：

（1）在對數學文化研究的同時比較重視初高中教材對比，高中數學教學及函數的研究，這一領域研究得比較多，是一個最為熱點的領域.近些年來，隨著高考改革的不斷推進，雙減政策的不斷落實，高中數學教學也隨之發生著改革.在高中數學教學過程中，如何有效地融入數學文化，如何利用數學文化更好地進行數學教學，從而培養學生的數學核心素養，這些問題值得所有數學教育研究者思考及研究.

（2）在數學文化研究的領域中，高職數學教學具有很大的發展空間，有很大的潛力可以進行研究.隨著我國經濟的不斷蓬勃發展，對于高職技能型人才的需求也與日俱增，國家對于高職人才的培養越來越重視.而數學又是基礎學科，高職數學教學也越來越受到重視，如何培養高職學生的數學學習興趣？如何有效地進行高職學生的數學教學，如何培養高職學校學生的核心素養？未來的研究者可以以此作為參考，研究高職數學，相信會有不錯的研究成果.

（3）在數學文化研究領域中，數學課堂教育與教學設計研究較少，說明有關數學文化融入數學課堂教學的研究很少.普通高中數學課程標準強調數學的文化價值，要求在數學教學過程中，不斷把數學文化融入數學課堂教育.但是發現課堂教學位于第四象限，說明數學文化與數學課堂教學方面的研究很少，在這一點值得重視和思考.

參考文獻

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