如何創設情境助力數學故事教學

摘要數學故事是蘊含數學知識、方法、思想和智慧的故事。將數學故事應用到課堂，能激發學生的數學學習興趣，提高學生的數學學習效率。數學故事閱讀教學并不是讓學生簡單地“看故事”“聽故事”，更需要教師創設情境，充分發揮數學故事的育人功能。具體來說，教師需要用情境“穿引”“鋪陳”“串連”“搭建”，讓學生把握數學知識的源流、本質和關聯，推動學生數學學習創新，從而提高學生的核心素養。

關鍵詞小學教學；數學故事；閱讀情境

中圖分類號G6235

文獻標識碼A

文章編號20955995（2024）02004503

數學故事是一種蘊含數學知識、方法、思想和智慧的故事，它既可以是真實的歷史故事，包括數學知識誕生的歷史故事、數學家探索的歷史故事等，又可以是虛假的具有啟發性意義的故事，如數學寓言故事、童話故事等。在小學數學教學中，教師將數學故事應用到課堂，能激發學生的數學學習興趣，調動學生的數學學習積極性，提升學生數學學習創造性。為了促進學生對數學故事意蘊的理解和感悟，教師可以通過創設情境助力學生閱讀，充分發揮數學故事的育人功能。

一、用情境“穿引”：讓學生洞察數學知識的來龍去脈

每一個數學知識都有來龍去脈，充滿著“故事性”。在小學數學教學中，教師對知識的講解不能“掐頭去尾燒中段”，而應當引導學生經歷數學知識誕生的過程。同時，教師不應簡單地、機械地告訴學生有關數學知識的歷史，而是要通過創設故事情境的方式，將數學知識歷史嵌入其中，引導學生在情境中閱讀數學故事，從中感悟、體會數學知識的誕生過程。在這里，情境發揮著一種“穿針引線”的作用，它能讓學生洞察數學知識的來龍去脈。

比如，在教學蘇教版小學數學二年級下冊教材的“時分秒”相關知識內容之后，筆者就創設了三個情境來引導學生閱讀數學故事——《時間的故事》：第一個情境是古代勞動人民通過聽雞叫、太陽影子長短、月亮夜間位置等掌握時間變化，讓學生感受、體驗到時間是一種客觀的存在；第二個情境是人們用沙漏、滴漏、日晷、圭表等來計時，讓學生能領略到古代勞動人民的智慧；第三個情境是向學生展示各種各樣的現代計時器，讓學生感受到現代科技的進步。尤其是當學生了解到“現代原子鐘”的精讀可以達到每2000萬年才會出現1秒誤差的時候，學生驚異、自豪的感情溢于言表。這樣的情境創設，讓學生了解了人類認識時間的歷史和人類計時工具發展的歷史。

將情境創設嵌入數學故事教學，不僅可以深化學生的數學認知，還可以培養學生的數學思維，增長學生的數學智慧。數學故事既可以作為教師教學的先導素材，又可以作為教師教學的拓展、延伸內容。作為數學教師，要善于根據故事內容創設情境，讓學生更好地理解數學故事，促進學生的數學學習從低階走向高階、從膚淺走向深度、從被動轉向主動。

二、用情境“鋪陳”：讓學生理解數學知識的本質意蘊

數學故事教學不同于語文、英語等學科的故事教學，數學故事教學有著自身的獨特性。如果說，語文、英語故事教學是以情促知，那么，數學故事教學則是以知怡情。學生學習數學知識固然需要體會其中的趣味性，但更為重要的是理解數學知識的本質內涵。數學故事教學就是要用通過感性的方式來揭示理性的內涵。因此，在將數學故事引入課堂教學過程中，教師要用情境來鋪陳，以便讓學生更好地理解數學知識的本質意蘊。情境鋪陳，就是要發揮情境的經驗喚醒、知識方法啟迪等功能，讓學生通過情境中的故事閱讀形成對數學知識本質的理解。

對于學生的數學學習來說，情境、故事都是一種載體、媒介，是學生走近數學知識本質的“敲門磚”。例如，在教學蘇教版小學數學教材五年級下冊“圓的周長”這一部分內容時，筆者首先引導學生借助“滾圓法”“繞圓法”等來做數學實驗。在經歷了若干次數學實驗、進行數學實驗結果比較并建構了圓的周長的計算公式之后，學生產生了一個大疑問：怎樣讓圓周率測算更加精確？數學家們是怎樣推導圓周率的？顯然，學生對圓周率的認知不滿足于“知道”層面，還追求對圓周率性質的本質理解，即“圓周率為什么會是一個無限不循環小數？”為此，筆者借助于多媒體課件創設了“圓周率的認識歷史”情境，引導學生閱讀《圓周率π漫話》的數學故事。故事從中國古代著名數學家劉徽的“割圓術”開始講起，一直講到了祖沖之將圓周率測算到小數點后的第六位和第七位，并介紹了西方古希臘著名數學家、物理學家阿基米德對圓周率的相關探索。不僅如此，故事還展現了數學家對圓周率的許多另辟蹊徑、別開生面的探索，并展示了借助現代計算機推算的圓周率的位數和π的性質等內容。故事引導學生走過了圓周率近四千年的漫長歷史，深刻地揭示了圓周率的本質內涵。原來，在日常的生活、生產實踐中，圓周率的數值精確到十幾位已經足夠了。如果以“39位精度”的圓周率值來計算宇宙大小，誤差還不到一個原子體積。而在數學歷史上，1761年蘭伯特已經證明了“圓周率是一個無理數”，1882年林德曼又證明了“圓周率是一個超越數”。如此，圓周率π的神秘面紗就被科學地揭開了。

情境具有吸引性，它能讓學生積極主動地投身到數學學習中。用情境鋪陳，引導學生閱讀數學故事，就是要通過情境性的數學故事來消解學生的疑問，讓學生從小堅定并樹立熱愛科學、獻身科學的信心、信仰。數學故事將不可言說的數學知識“可言說化”，將不可視的數學知識“可視化”。具有情境性的數學故事更能讓抽象的、形式化的數學知識變得直觀、鮮明、生動、具體。教師可以引導學生將數學故事的情節簡單地表演展示出來，從而讓學生更好地把握數學知識的本質內核。

三、用情境“串連”：讓學生把握數學知識的內在關聯

數學教學不僅需要引導學生認識數學知識的本質，還要幫助學生建立數學知識結構，把握數學知識的內在關聯。教師將數學故事引入教學，通過創設一個個與故事背后知識緊密關聯的情境，就能讓學生把握數學知識的內在關聯。不僅如此，在數學故事教學中，教師還可以有意識地利用數學知識之間的關系，培養學生的數學逆向性思維、分析性思維、綜合性思維、整體性思維、批判性思維等。

例如，在教學蘇教版小學數學教材四年級下冊“三角形的內角和”這一部分內容時，筆者就引入了“微型故事”，引導學生通過閱讀來進行數學公式推導。一個個數學故事在筆者創設的情境之中被串聯起來，學生在故事閱讀中逐漸形成對“三角形的內角和”“多邊形的內角和”“多邊形的外角和”等知識的理解和掌握。如，在閱讀微型故事《帕斯卡與三角形的內角和》之后，學生不僅能用數學實驗來驗證“三角形的內角和是180°”，還能進行嚴密性的關于“三角形的內角和”的邏輯推理：因為任意一個長方形的內角和是360°，而任意一個長方形可以分成兩個直角三角形，所以任意一個直角三角形的內角和是180°。任意一個銳角三角形、鈍角三角形都可以沿著一條高分成兩個直角三角形，所以任意一個銳角三角形、鈍角三角形的內角和也是180°。進一步可以推斷出，任意一個三角形的內角和是180°。在閱讀數學故事的過程中，學生逐漸感受到了小小年紀帕斯卡的數學智慧，自覺進行了三角形內角和的推導。在此基礎上，學生又閱讀了《陳省身與多邊形的外角和》的故事，并產生了對三角形的內角和、多邊形的內角和以及多邊形的外角和等知識的關聯性思考。學生深刻地領悟到，數學家在數學探索的過程中往往是尋求一般性的解，他們總是喜歡用幾個一般性、簡單性的數學公式去解決許多特殊性的問題，概括許多特殊性的現象。

教師將數學故事串聯起來，引導學生閱讀、思考數學故事背后的知識，通過同中求異、異中求同的比較，能夠深刻地理解數學知識的本質。這有助于學生建立數學知識結構，把握數學知識之間的內在關聯。有時候，幾個串接在一起的故事性情境，還能讓學生對數學知識產生創造性思考，優化數學認知結構。

四、用情境“搭建”：讓學生形成數學知識的創意構想

在課堂中引入數學故事，并不是讓學生成為被動的閱讀者，而是讓學生在故事閱讀中自主建構、在故事閱讀中主動創造。對此，教師可以利用情境來搭建支架，讓學生形成對數學知識的創造性構想。蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”實際上，小學生內心中的這種發現、建構、創造的欲望和需求尤其強烈。在數學故事閱讀教學過程中，教師不僅可以引導學生看故事，還可以引導學生畫故事、說故事和編故事。讓學生對故事中的數學知識進行自我表達，有助于學生形成對數學知識的創造性構想。

比如，在教學蘇教版小學數學教材五年級下冊的“圓的面積”這一部分內容之后，學生遇到了這樣的問題：周長相等的長方形、正方形、圓，哪一個面積大？面積相等的長方形、正方形和圓，哪一個周長長？面對這樣的問題，很多學生會顯得束手無策。為了激發學生的創新思維，引發學生產生對問題解決的創新性、創意性構想，筆者在教學中引入了《誰的面積大》這則故事，搭建了一個啟發學生數學思考的情境：一位農夫邀請工程師、物理學家、數學家做客，席間農夫請教了三位大師一個問題——怎樣用最少的籬笆圍成一個最大的圓。工程師采用“假設法”，認為在材料相等的情況下，可以用籬笆圍成一個圓，因為圍成圓的面積最大；物理學家認為，可以將籬笆分解拉直，當能圍起半個地球的時候，面積是最大的；而數學家則認為，用籬笆將自己圍住，并且認為自己是在籬笆圍成的圖形的外面，籬笆所圍成的圖形的面積最大。其中，工程師應用的是比較、參照的方法；物理學家則發揮了自己的想象力，用符合生活實際的數學方法解決問題；而數學家解決問題的思維策略、方式則極富有想象力、藝術性，他從對面、反面論證了圍成最大面積的可能性。這樣的故事閱讀，啟發了學生的創造性思維，催生了學生的獨特性想象，給了學生解決數學問題的許多啟示。如有學生在解決“周長相等的長方形、正方形和圓，哪一個面積最大”這一問題時采用了舉例的方法、假設的方法等；有學生則發揮創造性想象，認為“長方形和正方形相比較，正方形的面積大，因為正方形的四個點相當于四個人在拉繩子，而且每一個人的用力大小相等，所以正方形的面積比一般的長方形的面積大；而圓相當于有無數個人拉著繩子，而且每一個人用力都比較均勻，所以圓的面積比正方形的面積大。”而當筆者對問題中的條件進行變換，即靠一面墻來圍籬笆，當籬笆的長度相等時，怎樣圍出的面積最大，有學生就充分發揮了自己的想象力——假設墻的另一面也用籬笆圍起來。這樣就讓知識的應用有了具體的情境依托，把解決問題的思路進行了簡化，有助于加深學生對知識的理解和運用。

數學故事可以啟迪學生的思維，讓學生的數學思維擺脫慣習的束縛。在小學數學教學中，教師要精心選擇富有數學意蘊、思維含量和獨特問題解決策略的數學故事開展教學。這樣的數學故事閱讀教學才能讓學生在數學問題解決陷入“山重水復”時打破常規，進行發散思維，進而抵達一種“柳暗花明”的問題解決境界。

（顧沙慧，通州區金沙小學，江蘇 南通 226300）

參考文獻：

崇沖. 如何用數學故事提升小學生學習興趣——評《課本上讀不到的數學故事》.中國教育學刊，2023（10）：116.

郭春華.借助數學閱讀之力 提升學生核心素養.遼寧教育，2023（19）：7779.．

楊娟.以“數學故事”為載體的小學數學教學規劃.數學大世界（下旬），2023（7）：2325.

沈琳芝.小學數學閱讀高效化教學原理與框架設計.數學學習與研究，2023（16）：4143.

任衛兵.小學數學故事課程融入教學，讓課堂更生動.教育家，2023（22）：5152.

責任編輯：謝先成

讀者熱線：02767863517