例析三類二次函數最值問題

【摘要】二次函數最值問題是中考中的一個熱門考點，難度較大，很多學生在解答此類問題時經常沒有思路或者是計算量過大，導致問題無法解決.中考中的二次函數問題一般可以分為三類，掌握每一類問題的特點，選擇合適的方法，就可以規避龐大的計算量，轉而將問題簡化.本文結合幾道例題分析三類二次函數最值問題的解題方法.

【關鍵詞】二次函數；最值；初中數學

二次函數最值問題一般分為以下三類：線段最值問題，面積最值問題，坐標最值問題.每一類問題研究的幾何量不同，所以在解題時所采用的方法和關注的重點也不同.下面就來看幾道典型例題.

類型1 線段最值問題

例1 如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-2x+3與直線y=x+3交于A、C兩點，拋物線上有一點P（不同于A、C兩點），其在AC的上方，過點P作y軸的平行線，與AC交于點Q，求線段PQ的最大值.

結語

在初中數學中二次函數最值問題題型多樣，解題思路靈活.對于這一類問題，學生不僅需要掌握基本的二次函數性質，還要能夠靈活運用幾何知識和運算技巧，提高解題的效率.