例談阿波羅尼斯圓的應用

【摘要】縱觀近幾年的中考題，數形結合問題是一大熱門考點.阿波羅尼斯圓就是數形結合類問題中的一個典型問題，它主要用于求某些“極限值”.通過對阿波羅尼斯圓的考查，可以強化學生的數形結合思想，讓學生體會到數學的美感.為此，筆者將結合幾道例題談談常考的兩類阿波羅尼斯圓模型應用題型.

【關鍵詞】阿波羅尼斯圓；平面幾何；初中數學

阿波羅尼斯圓模型應用題型主要有兩類：一是閱讀材料型，即題目給出阿波羅尼斯圓的背景知識，并進行適當的提示，從而解決一個實際問題.二是非閱讀材料型，學生需要發現題目中隱藏的阿波羅尼斯圓模型，在了解模型相關知識的基礎上自我探索解題方法.兩者相比較而言，后一種更為困難，需要了解阿波羅尼斯圓模型的特征和本質.

結語

總的來說，阿氏圓問題的關鍵在于發現模型，并能夠運用模型的結論合理解題.同時，學生還要培養逆向思維，能夠從阿氏圓模型的結論進行反推得到定點的坐標或者是線段的比值，這對有些題目是很有效的.