“隱性思政”融入小學數(shù)學教學的價值與實施路徑

編者按

小學數(shù)學課程具有覆蓋面廣、講授時數(shù)多和基礎性強的特點，其基本知識、觀點和方法本身與辯證唯物主義一脈相承，數(shù)學史及數(shù)學家們的傳奇故事是弘揚家國情懷、科學精神以及崇高品質的典范。紹興市教育教學研究院依托浙江省規(guī)劃課題“融入課程思政的小學數(shù)學課例研究”（編號：YB2022329），從“家國情懷”的角度，培育學生正確的世界觀；從“科學認知”的角度，培育學生“求真、求聯(lián)、求創(chuàng)新”的科學認識觀；從“審辯”的角度，培育學生思辨精神等。本組文章從課程思政的角度對人教版小學數(shù)學四年級上冊“單價、數(shù)量和總價”進行同課異構，通過解讀教學內容、教學情境和教學方法中潛在的思政元素，以期引起更多教師的關注，讓“課程思政”真正發(fā)揮學科育人的價值。

［摘? 要］ “隱性思政”作為“課程思政”的重要分支融入小學數(shù)學教學，其價值主要體現(xiàn)在課程、學生和教師等層面。為了更好地發(fā)揮“隱性思政”融入小學數(shù)學教學的作用和價值，針對哪些“隱性思政”教育元素能夠融入教學、如何組織教學過程以及怎樣評價等問題，研究者提出“融入單元目標中——凸顯育人導向”“融入課堂教學中——促使素養(yǎng)落地”“融入課后作業(yè)中——促成教學相長”等實施路徑，并進行具體闡述。

［關鍵詞］ 隱性思政；價值；實施路徑；小學數(shù)學教學

數(shù)學作為小學教育的基礎課程之一，是推行課程思政教學改革實踐的重要陣地。“隱性思政”教育作為“課程思政”教育的重要分支，是課程的隱含性教育因素潛移默化地引起學習者心理情感知覺改變，使學習者在輕松愉悅中受到熏陶和影響的教育形式［１］，與數(shù)學“隱性”的育人方式具有一致性。

一、“隱性思政”融入小學數(shù)學教學的價值

1. 課程層面：落實“核心素養(yǎng)”目標

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展方面具有不可替代的作用［２］。不同于單純的數(shù)學知識與理論教學，數(shù)學學科的育人方式主要是“隱性”的，其育人價值集中體現(xiàn)在幫助學生形成數(shù)學素養(yǎng)上，即讓學生通過數(shù)學學科學習逐步形成正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力［３］。“隱性思政”的融入，就是在知識技能與育人價值之間架起了一座橋梁，能在潛移默化、潤物無聲中落實核心素養(yǎng)目標。

2. 學生層面：發(fā)揮“數(shù)學育人”功能

數(shù)學對人類社會的發(fā)展有極為重要的作用，數(shù)學課程對學生的發(fā)展有獨特的價值。義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程，能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎［４］。隨著新一輪課程改革的推進，以及“雙減”政策的施行，小學數(shù)學教學對發(fā)揮學科育人的功能有了更迫切的需求，通過“隱性思政”的融入能更好地提升“數(shù)學育人”的針對性和有效性，促進學生全面發(fā)展。

3. 教師層面：引領“專業(yè)發(fā)展”方向

《中華人民共和國教育法》明確提出教師是“履行教育職責的專業(yè)人員，承擔教書育人、培養(yǎng)社會主義事業(yè)的建設者和接班人、提高民族素質的使命”。可見，教師是教育發(fā)展的第一資源，是人才培養(yǎng)的關鍵力量。教師從“教書”走向“育人”，從“顯性思政的灌輸”走向“隱性思政的融入”，從“知識傳遞”走向“生命價值的挖掘與提升”［５］，實現(xiàn)數(shù)學教學與學生生命成長的雙向轉化和雙向建構［３］，這條路就是教師專業(yè)發(fā)展之路。

二、“隱性思政”融入小學數(shù)學教學的路徑

由于“隱性思政”教育具有目的隱藏、方式隱蔽、效果隱現(xiàn)等特點，往往不被學生重點關注和明確感知，在日常教學中容易被教師忽視［１］。因此，“隱性思政”需要教師進行深度挖掘和積極實踐，充分發(fā)揮其育人作用。

1.融入單元目標中——凸顯育人導向

教學目標是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并規(guī)定教與學的方向［６］。因此，要發(fā)揮“學科育人”的導向作用，就要從完善教學目標開始。

根據2016年提出的中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系總體框架，結合小學數(shù)學課程性質、課程目標、課程內容及小學生的年齡特征，筆者梳理出“科學精神”“審美情趣”“良好習慣”和“實踐能力”等素養(yǎng)融入小學數(shù)學教學的“隱性思政”教育元素（如表1），并融入相應的單元教學目標中，使目標更科學、更合理、更完整，凸顯育人導向。

比如，“倍的認識”單元教學，為了幫助學生更好地認識并理解“倍”、建構“倍”和應用“倍”，筆者基于“學生立場”和“有機整合”的教學理念，融入“隱性思政”教育元素，并具體表述于單元教學目標中（如表2）。通過目標引領，筆者引導學生在認識新事物的時候做到有“法”可依，相應地將教學引向“求真”“求聯(lián)”“求新”的數(shù)學教育價值，讓學生主動探索、勇于質疑，逐步形成嚴謹求實的科學態(tài)度，體會數(shù)學學習的價值，感受獨特的數(shù)學美，增強學好數(shù)學的信心和決心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

2.融入課堂教學中——促使素養(yǎng)落地

“核心素養(yǎng)”是學生在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的。教師要優(yōu)化育人過程，不僅要關注“四基”和“四能”，還要有目的、有方法、有側重地融入“隱性思政”教育元素，促使學生形成正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力。

（1）聯(lián)系溝通：培育“科學精神”

強調知識的結構化、整合化，防止知識的孤立化、片面化，這是將數(shù)學知識轉化為學生核心素養(yǎng)的基本要求［８］。教師要通過積極引導，讓學生對數(shù)學知識的產生和發(fā)展及相互聯(lián)系等進行自主探究，注重用數(shù)學的思維對比溝通，更好地理解數(shù)學知識的一般規(guī)律和特殊性，揭示客觀事物的本質屬性，建立數(shù)學的邏輯關系，這有利于培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和理性精神。

教學片段1：“小數(shù)的初步認識”

師：請在圖中表示出“0.1”。

師：如圖1，請同學們仔細觀察圖中表示的“0.1”，并發(fā)表意見。

生1：怎么確定圖1中①號圖畫的這一小塊表示0.1？

生2：按照他這樣的畫法，我估計這里大約有25個0.1，合起來超出1了。

生3：圖1中②號圖和③號圖雖然分為具體的格子，但是一個有15份、另一個有9份，而且還不平均，因此都不對。

生4：我贊同圖1中④號圖，他不僅分對了，而且還寫了算式，表示得很清楚。

師：能不能用一句話來概括你的判斷標準？

生4：就是看有沒有平均分成10份。

師：把“1”平均分成10份，其中的1份還可以用哪個數(shù)來表示？［９］

生5：十分之一。

上述教學片段，筆者基于學生的已有經驗，在新授課環(huán)節(jié)為學生提供了充分的探究空間，引導學生對整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)進行主動聯(lián)系與溝通，促使學生在數(shù)概念的整體建構中逐步形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質。在教學中教師要不斷鼓勵學生有條理、充分地表達出自己的想法，引導學生討論辨析，培養(yǎng)學生主動探索的求真意識、勇于質疑的批判精神及實事求是的科學態(tài)度。

（2）操作體驗：提升“審美情趣”

數(shù)學作為一種文化創(chuàng)造活動，具有抽象、簡潔的邏輯形式與完美的結構，通過空間形式、思想方法和數(shù)量關系等，為教學提供了極其豐富的美學意義。教師要重視學生在學習過程中的自主操作與體驗，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，讓學生主動發(fā)現(xiàn)自然現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，感悟數(shù)學的審美價值。這樣既有利于提升學生的審美鑒賞水平，又有利于陶冶學生的情操。

教學片段2：“旋轉”

師：請畫出三角形繞點O順時針旋轉90°后的圖形（如圖2）。

師：如果繼續(xù)按同樣的要求畫出旋轉圖，想象一下，會變成什么樣子？

生1：會有很多個三角形。

生2：如果一直旋轉，會變成一個圓吧？

師：同學們真會想象！（電腦動態(tài)顯示，如圖3）

生3：太漂亮了！

師：如果是這個三角形，請你想象一下，它又會怎么旋轉？（電腦動態(tài)顯示，如圖4）

生4：好神奇！居然是立體的。

生5：老師，它還能旋轉成別的形狀嗎？

師：課后，大家可以繼續(xù)討論，也可以自己試一試。

數(shù)學知識所蘊含的和諧統(tǒng)一的特點以及解決數(shù)學問題的技巧都能給人以美感。加強操作可以讓學生更好地體驗數(shù)學知識的簡明、和諧與統(tǒng)一的特點，激發(fā)學生創(chuàng)造美的熱情。上述教學片段，筆者為學生創(chuàng)設了充分的觀察、操作、想象、判斷與交流的空間，引導學生主動參與到深度體驗之中，由靜到動，從二維到三維，讓學生不斷發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美、欣賞美、分享美。這樣的學習過程既有益于學生提升審美情趣，也有益于學生形成良好品格，從而激發(fā)創(chuàng)新意識。

（3）反思優(yōu)化：養(yǎng)成“良好習慣”

良好的數(shù)學學習習慣，尤其是認真嚴謹、刻苦鉆研的學習態(tài)度，獨立思考、克服困難的學習精神，仔細計算、自覺檢驗的作業(yè)習慣等，能幫助學生逐步實現(xiàn)由“學會”向“會學”轉變，使學生在適應終身學習上受益［１０］。為學生提供充分的探究空間，引導學生經歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”的過程，有利于學生在反思與優(yōu)化中逐步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質，養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣。

教學片段3：“毫米的認識”

師：生活中測量哪些物品一般用毫米作為單位？

師：比如在教室里，你會用毫米作為單位去度量什么物體的長度？

生1：橡皮的寬、數(shù)學書的厚、鉛筆芯的粗……

師：如果測量門的高度，你會用什么單位？

生（異口同聲）：米。

師：出示門的設計圖，如圖5。

生2：為什么這么大一扇門用“毫米”作為單位？

師：觀察圖中的數(shù)據，說說你們的想法。

生3：用毫米可以更精確。

生4：因為如果門的寬度多1毫米，就會關不上。

生5：如果門的寬度少1毫米，就有縫了。

學生在形成良好習慣的過程中具有很強的心理內驅力和學習目標達成的慣性力，通過自主學習能形成學習的正向遷移，提高學習效率［４］。上述教學片段，筆者設計“門”這一學習情境，引發(fā)學生感受“米”和“毫米”的強烈反差，便有了“事實推理”的需求。學生細思之下，就會明白：因為需要高精準度，所以用“毫米”作為單位。通過這一反思過程，不僅讓學生對毫米的認識更加深刻，還能促進學生認真觀察、善思好問、質疑反思、不斷優(yōu)化等良好習慣的養(yǎng)成。

（4）綜合應用：提高“實踐能力”

現(xiàn)實生活是教學的源泉。數(shù)學教學只有聯(lián)系生活，走進生活，才能讓學生真正體驗和理解知識的內在意義和價值。教師不應只是進行知識的傳授，而應結合數(shù)學在生產建設、日常生活、科學技術等方面的廣泛應用，激發(fā)學生的學習興趣，并適時進行學習價值教育。學生在綜合應用的過程中，感悟現(xiàn)實生活所蘊含的數(shù)學問題，用數(shù)學的方法解釋和解決問題，提高實踐能力。

教學片段4：“數(shù)字編碼”

師：生活中處處有數(shù)字。

師：你們熟悉這些生活中的數(shù)字編碼嗎？有什么疑問嗎？

生1：身份證為什么要由這么長一串數(shù)字組成，每個數(shù)字都有什么含義？

生2：這些數(shù)字是確定的嗎？還是隨意編排的？

生3：為什么我們要用數(shù)字來表示，文字、字母或符號可以嗎？

生4：我們能自己創(chuàng)造一些編碼嗎？

師：大家的問題都很有意義，這些“數(shù)字編碼”在生活中到底有什么作用？有沒有規(guī)律？今天這節(jié)課，我們就一起來探索“數(shù)字編碼”的奧秘。

“綜合與實踐”活動為學生提供了在真實情境中做數(shù)學、學數(shù)學、理解數(shù)學的機會，充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，幫助學生把握數(shù)學的特點，更好地理解數(shù)學的“源”與“流”［１１］。在上述教學片段中，筆者從生活中的“數(shù)字編碼”導入，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，有效喚起學生的好奇心和求知欲。從學生的提問中可以看到，他們好奇“數(shù)字編碼”的規(guī)則和方法，也對“數(shù)字編碼”的實用性提出了疑問，而這些好奇與質疑正好為滲透學習目的和體現(xiàn)數(shù)學價值提供了契機，進而為學生“實踐能力”的發(fā)展蓄力。

3.融入課后作業(yè)中——促成教學相長

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調：要發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教。課后作業(yè)作為課堂教學活動的必要補充，是最重要的評價方式之一，不僅具有反饋鞏固學科知識的功能，還有助于促進學生的自主學習能力、學習習慣、學習方法、責任感、自律性、持之以恒的意志力、時間管理能力、創(chuàng)新實踐能力等多方面素養(yǎng)的發(fā)展［１２］。將“隱性思政”教育元素融入課后作業(yè)設計中，把握作業(yè)的育人功能，不但有利于學生更全面、更深入地了解自己的學習情況與發(fā)展變化，而且有利于教師更有效地反思教學過程中影響學生能力發(fā)展和素養(yǎng)提升的原因，尋求改善教學的對策，實現(xiàn)教和學的相互促進。

課后作業(yè)1：“多位數(shù)乘一位數(shù)”

在“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元復習課前，筆者布置了一道自主作業(yè)題：“同學們，這一周我們已經完成了‘多位數(shù)乘一位數(shù)的學習，你們能用自己喜歡的方式整理整個單元的內容嗎？”大部分學生采用繪制思維導圖的方式梳理了“單元結構與主要內容”，有流程圖、氣泡圖、樹狀圖等（如圖6）。

通過對上述課后作業(yè)反饋的仔細查閱和分析，筆者發(fā)現(xiàn)學生在“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元學習過程中遇到的主要困難集中在計算和解決問題兩個方面。其中，自我評價“計算”有較大困難且錯誤率較高的學生達到了82%，這個結果不僅反映了學生學習的真實情況，還為進一步設計有針對性的復習內容與復習過程提供了重要的參考依據。

課后作業(yè)2：“用方程解決實際問題”

在單元學習過程中，筆者布置了一項課后作業(yè)：“在‘用方程解決實際問題的學習中你有哪些收獲或困惑？請寫一則數(shù)學小日記。”學生用數(shù)學日記的方式，記錄了自己學習“用方程解決實際問題”的經歷、收獲、喜悅與困惑等。雖然“用方程解決實際問題”是小學階段最典型的難點內容之一，但經過一段時間的學習，有的學生視它為“解題金鑰匙”，有的學生“如獲至寶”，有的學生則經歷了從“不喜歡”到“喜歡”的過程，有的學生對它“一知半解”。如圖7，這些都是學生最真實的表達。

透過上述課后作業(yè)反饋可以看到：具有不同智能傾向、不同學習能力的學生都在其中得到了充分表達與展示，獲得不同程度的發(fā)展。通過這項作業(yè)的分析，讓筆者更加清楚地了解課堂教學的效果，為進一步改進教學提供了幫助。

總之，在小學數(shù)學教學中融入“隱性思政”教育，積極探索有效的學科育人路徑，對促進學生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展以及推進教師專業(yè)成長大有裨益。

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