核心素養視角下小學數學校本作業設計優化策略

【摘要】在核心素養視角下，小學數學校本作業設計優化的重要性不可忽視。校本作業不僅是鞏固知識的重要手段，更是培養學生綜合素養和解決問題能力的有效途徑。本研究即以人教版小學數學教材“統計與概率”“公因數與最大公因數”等內容為研究案例，深度創新教學思路，以提升學生核心素養為主線，優化小學數學校本作業設計思路，旨在提升小學數學課堂效率，達到學生核心素養與學習成績雙融共促的根本目的，在數學教育中幫助學生形成更加完整、嚴密、科學的知識結構。

【關鍵詞】小學數學? 核心素養? 校本作業? 優化策略

【課題項目】本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心開放課題《基于核心素養培育的小學數學二、三學段校本作業設計的研究》（課題立項號：KCA2023170）的階段研究成果。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）05-0175-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，在小學數學教育中，應該注重培養學生的核心素養。而基于核心素養培育的作業不僅僅是一種對課堂內容的補充或對知識的簡單鞏固，更是一次促進學生綜合素養提升的活動。核心素養的提升對小學數學的學習進程至關重要。在此基礎上，本研究綜合分析了核心素養視角下小學數學校本作業設計優化策略，旨在全面提升小學數學教學效率，促進學生全面發展。

一、核心素養視角下小學數學校本作業的價值歸因

核心素養是指學生在學習過程中所需具備的基本能力和素質，在小學數學學習中逐步提高數學能力，并培養他們的思維能力、問題解決能力和創新意識。在小學數學作業中，緊扣核心素養意味著注重培養學生的思考能力、聯系實際解決問題的能力和邏輯推理能力。

校本作業是指學校根據自身教育教學特點和實際情況，結合學科課程標準和教材要求，由教師根據學生的學習需求和能力水平設計的、具有一定難度和挑戰性的作業。它與傳統作業相比，更加貼近學生的實際情況和興趣，更加注重培養學生的創新思維、動手能力和問題解決能力。一方面，小學數學校本作業有助于鞏固知識。通過完成作業，學生可以復習和強化在課堂上所學的數學知識。通過反復練習和應用，他們可以更好地理解和掌握數學概念、原理和方法。這種鞏固性訓練對于建立堅實的數學基礎至關重要。在完成作業的過程中，學生需要獨立思考、分析問題，并找到解決問題的方法。這種自主性培養了他們的獨立思考和解決問題的能力，提高了他們的自主學習能力和自信心。另一方面，小學數學校本作業也促進了家庭教育與家長參與。通過布置作業，老師將家庭教育與課堂教育相結合起來。家長可以參與到孩子完成作業的過程中，與孩子一起討論問題、解決難題，增強親子關系。同時，家長也可以及時了解孩子在數學學習上的困難和問題，提供針對性的幫助和指導。此外，小學數學校本作業培養了學生解決實際問題的能力。數學是一門實用的科學，在日常生活中有廣泛的應用。通過作業中的實際問題，學生可以將所學知識應用到實際情境中，并培養他們解決實際問題的能力。這種能力對于他們未來職業發展和生活中遇到各種挑戰具有重要意義。

二、以教材為基準，小學數學校本作業的設計原則

從教材的角度出發，以提升學生核心素養為根本教學思路，小學數學校本作業的特點主要包括以下幾個方面：一是個性化定制。校本作業要針對每個班級或每個學生不同的特點進行設計，考慮到他們的實際情況、興趣愛好以及知識水平等因素。二是綜合性與跨學科性。校本作業往往涉及多個學科領域，可以促使學生在解決問題時運用各種知識與技能。三是開放性與探究性。校本作業鼓勵學生主動探索、發現問題，并通過自主思考、獨立研究來解決問題，培養他們的探究精神和創新意識。四是實踐性與應用性。校本作業注重將學習與實際生活結合起來，通過實踐操作、調查研究等方式培養學生的動手能力和解決實際問題的能力。

三、以問題為導向，小學數學校本作業的設計策略

（一）預習作業：質疑與自學

小學數學校本預習作業在孩子們的學習中起著非常重要的作用。它不僅可以鞏固課堂上所學的知識，還能培養孩子們的自主學習能力和解決問題的能力。在家完成作業時，孩子們需要獨立思考、查找資料、解決問題。這種過程促使他們主動參與到學習中去，并且激發了他們對知識探索和發現的興趣。通過自主完成預習作業，孩子們逐漸形成了良好的自我學習習慣，為將來更高層次的學習打下了堅實的基礎。本研究以“質數”的預習作業講解為例，分析前置即預習作業的設計策略。

師：在小學數學課程中，質數是一個重要的概念。那么，什么是質數呢？質數指的是只能被1和自身整除的數字。它們沒有其他因數，所以無法被任何其他數字整除（先綜合預習、理解關于“質數”的重要概念）。讓我們以一個案例來說明如何找出質數。假設我們要找出1到100之間的所有質數。我們可以使用試除法來解決這個問題（初步給出關于“質數”的重要方法）。

生：提問作業中不理解的概念點。

師：首先，我們從2開始，將其視為第一個質數。然后，我們檢查2的倍數（4、6、8等）并將它們標記為非質數。接下來，我們繼續檢查下一個未標記為非質數的數字（即3），將其標記為下一個質數，并將其倍數（6、9、12等）標記為非質數。我們重復這個過程直到檢查完所有數字（帶領學生自己動手找出“質數”）。

生：自我作業分析與尋找“質數”。

師：通過這種方法，我們可以找出1到100之間的所有質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97（給出作業答案）。

這個案例展示的是校本作業習題講解思路，即如何使用試除法來找出一定范圍內的所有質數。當然，在實際應用中可能會有更大或更小的范圍需要考慮。在該案例后，學生才真正進入“質數”一課的學習中，在經歷該預習作業后，班級學生對“質數”概念的掌握及實際應用理解均相對其他班級來說有明顯提升，由此可見校本作業的重要性。

（二）探究作業：實踐與賦能

小學數學探究性校本作業在培養孩子們的數學思維能力、解決問題能力以及培養他們對數學的興趣方面具有重要意義。通過引導孩子們主動探索、思考和實踐，在實際操作中感受到數學知識的實用性和應用性，可以更好地激發他們對數學的熱愛和學習動力。同時，培養團隊合作精神也是小學數學探究性校本作業的一大優勢，能夠促進孩子們在協作中相互學習、共同成長。以下是關于“分數的意義”的校本探究作業案例。

在該作業中，教師賦予了學生極大的自主權，充分鼓勵學生通過自身實踐經驗來總結數學中“分數”的實際意義。本作業被命名為“瘋狂大采購”。簡單來說，就是我們教師為學生提供一些購物清單，并讓他們計算每個商品的折扣價。這樣一來，學生不僅能夠掌握計算折扣所需的技巧，還能夠理解折扣價與原價之間的關系。

師：在購物時，我們經常會看到商品打折，而折扣通常以分數形式表示。本次作業即在班級內開展一次“咸魚”集市互換行動，現在為大家下發面值為20元的小卡片，請明天上課前，大家自帶一件“交換物品”，并提前為該物品設置價格與折扣額度。活動時間為明天數學課，大家可以自由組隊，每隊5人，下課后小隊積分最高的獲勝，每小隊得到“免作業卡”五張。

師：假設有一個購物清單如下，商品A：原價100元，打8折；商品B：原價200元，打5折；商品C：原價150元，打3折。首先，我們需要了解什么是“打折”。打折即是將商品的原價按照一定比例減少，得到折扣價。比如，“8折”就是將商品的原價乘以0.8得到最終價格（開始課程講解）。對于商品A來說，它的原價是100元，打8折意味著最終價格為100×0.8 = 80元。同樣地，對于商品B和C來說，它們的最終價格分別為200×0.5 = 100元和150×0.3 = 45元。

通過該實踐作業，通過計算每個商品的最終價格，學生可以掌握計算折扣所需的技巧。同時，在實際操作中，學生也能夠理解折扣價與原價之間的關系。比如，折扣越大，最終價格就越低；折扣越小，最終價格就越接近原價。

該實踐作業只是一個簡單的例子，實際生活中的折扣計算可能更加復雜。有時候，商品的折扣可能是以百分數之外的形式表示，比如“減50元”或“兩件打9折”。在這種情況下，學生需要根據具體情況進行計算。這樣的實踐作業也為學生拓寬了數學學習興趣，幫助他們樹立“生活中處處是數學”的概念思路，對他們日后的學習生活大有好處。

四、以優化為方向，小學數學校本作業的優化路徑

（一）緊扣核心素養，漸進提升難度

一方面，從一年級開始，教師可以從簡單的加減法運算開始，逐漸引入乘法、除法等運算符號，并結合實際問題進行校本作業訓練。通過這樣的漸進方式，可以幫助學生建立起對數學概念和運算規則的認知。另一方面，在漸進提升作業難度方面，可以根據學生的實際情況進行個性化設置。不同的學生在數學方面存在差異，有些可能需要更多時間來鞏固基礎知識，而有些可能已經掌握了基本技巧并需要更高層次的挑戰。因此，在布置作業時應根據每個學生的水平和需求進行差異化設計。例如，“最大公約數”這一課程的學習及作業評估即可以分為三個不同維度。第一維度的作業在于使學生理解“什么是最大公約數”，常見的作業例題為“用列舉因數法求解整數12和18的最大公約數”等。第二維度中常見的作業例題為“你可以用幾種方法求解12和18的最大公約數”“輾轉相除法求解最大公約數一般在什么情況下使用”。第三維度的作業例題為實際應用題，如：

例1：將一塊長24厘米，寬18厘米，厚12厘米的長方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，可以鋸成多少塊？

例2：在公共汽車站有三條汽車線，一路車每隔5分鐘開出一輛，六路車每隔10分鐘開出一輛，八路車每隔8分鐘開出一輛。這三路汽車在同一時刻發車后，至少再過多少分鐘，又在同一時刻發車？

（二）強化課堂互動，多樣與實踐并舉

一方面，作業中應包含多種類型的題目，涵蓋不同的數學概念和技能。如，可以包括選擇題、填空題、計算題、應用題等，以便綜合考查學生對各個概念和技能的掌握情況。另一方面，作業中可以融入一些與現實生活相關的問題，讓學生將數學知識運用到實際情境中。這樣可以增加學生對數學的興趣，并提高他們解決實際問題的能力。此外，在小學數學作業中，可以適度增加一些拓展性和創造性的題目，以培養學生的思維能力和創新意識。這些題目可以要求學生進行推理、分析、解決問題，并鼓勵他們提出自己的解決方法和策略。通過這樣的作業設計，可以幫助學生培養獨立思考和解決問題的能力。例如，在學習“概率”這一章節時，教師可以將“概率”與實際生活密切結合，引導學生基于數學的“概率”理念，做出更科學合理的實際決策。比如，在購買彩票時，教師可以利用概率論來幫助學生計算中獎的可能性，從而決定是否購買。又或者在家長投資股票時，教師可以引導學生通過分析歷史數據和市場趨勢來評估風險，并根據概率做出投資決策等。

（三）豐富信息手段，強化反饋機制

及時給予學生反饋是作業設計中很重要的一環。老師可以在作業上標注批改結果，并給予相應的評價和建議。這樣可以幫助學生及時糾正錯誤，并提高下次作業的表現。比如，教師可以采用線上教學工具，比如，WolframAlpha等線上工具首先會根據學生提交的作業內容進行自動批改，并給出評分和錯誤指導。通過分析學生的答案，它可以檢測出常見的錯誤類型，如計算錯誤、概念誤解等，并給出相應的建議和解釋。此外，一些智能模型還具備智能輔助教學的能力。它可以根據學生在過去的表現和反饋中不斷調整自身模型，以適應每個學生的個性化需求。如，對于一個經常犯類似錯誤的學生，相關模型可以針對性地提供額外練習或解析材料來幫助其糾正錯誤，以達到信息化手段輔助教學、培育學生核心素養的重要作用。

五、結束語

總之，緊扣核心素養，小學數學校本作業的設計與優化不僅有助于提高學生的數學水平，還能培養他們的思維能力、問題解決能力和創新意識。教師在設計校本作業時也應根據學生的實際情況進行個性化設置，并注重培養學生對數學的興趣和自信心。只有這樣，才能真正激發學生對數學的熱愛，并為他們未來的發展打下堅實基礎。

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作者簡介：

盧雪珠（1977年9月—），女，漢族，本科學歷，一級教師，從事小學數學教育教學。