啟發式教學法在數學教學中的應用摭談

湯芬花

摘要：基于核心素養培養要求，教師要積極創新教學理念，改革教學手段，將啟發式教學法應用于數學學科教學中。啟發式教學法的重點是發展學生的數學思維，提高學生的綜合素養，培養學生的學習習慣。在教學實踐中，教師可基于啟發式教學法在應用中存在的問題，積極創設多媒體教學情境，加強與實際生活的聯系，重視問題設計，并因材施教，同時以小組合作、優化課后作業設計等方式，不斷提升啟發式教學法在數學教學中的應用效果。

關鍵詞：啟發式教學；小學數學；教學情境；因材施教；理解能力；學習能力

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）17-0101-04

“不憤不啟，不悱不發”，是孔子關于教育方法的重要論述，其強調教師應該根據學生的學習狀態，采取啟發式的教學方法，而不是以灌輸的方式傳授知識。啟發式教學法是根據教學目的、教學內容以及學生的知識水平和知識規律，采用啟發誘導的辦法傳授知識、培養能力，使學生積極主動地學習。啟發式教學法不僅是一種教學方法，還是一種教學思想，其應用于數學教學中有助于發展學生的數學思維，提高學生的綜合素養，培養學生的學習習慣。但目前，啟發式教學法在數學教學中的應用還存在一些問題，因此探究啟發式教學法在數學教學中的應用策略具有積極意義。

一、啟發式教學法應用于數學教學中的意義

1.發展學生的數學思維

青少年學生的年齡小，其身心處于發展中，未形成個性化的數學思維，而數學是一門邏輯性比較強的學科，并隨著年級的升高而逐漸提升難度、增加內容，這也對學生的思維能力提出更高要求。啟發式教學法應用于數學教學中有助于激發學生的學習興趣，引導學生主動發現問題、探究問題、解決問題，并積極分享自己的觀點和解題思路。在這個過程中，學生的思維能力會逐步提升。

2.提高學生的綜合素養

培養學生的數學核心素養是數學教學的重點，如運算能力、幾何觀念、空間意識等。借助啟發式教學模式，學生可通過反復練習，逐漸掌握學習數學知識的有效方法，提升核心素養。另外，青少年學生的抗壓能力不強，其在面對困難時易產生恐懼、焦慮等心理，不愿意主動解決問題。而在啟發式教學中，教師尊重學生的課堂主體地位，密切關注學生的心理狀態，積極鼓勵學生，這有助于學生自主克服困難，實現全面發展[1]。

3.培養學生的數學學習習慣

在應用啟發式教學法時，教師要從整體上把握數學課堂的教學節奏，及時觀察學生在學習中的動態變化，了解學生之間的差異，并以學生的學習特點為基礎，培養學生的數學學習習慣。這可幫助學生找到適合自己的學習方法，養成良好學習習慣，實現學習效率的提升。

二、啟發式教學法在數學教學中應用存在的問題

1.教學理念陳舊

受“應試教育”理念影響，部分教師更重視學生的學習成績，而忽視培養學生的思維能力，甚至在教學評價中也只關注考試成績好的學生。這樣的教學理念不利于全體學生的共同發展，且阻礙了素質教育理念的落實。另外，部分教師在實際教學中未凸顯學生的課堂主體地位，以“一言堂”的方式傳授知識，而學生只能被動接受“灌輸”。即使學生能借助這種教學模式學到相關知識，也只是對知識的生搬硬套，并不能靈活應用數學知識解決實際問題。另外，這種“填鴨式”教學方式還不利于激發學生的參與積極性，甚至導致部分學生喪失數學學習興趣。

2.對啟發式教學法理解不透徹

有的教師在數學教學中積極推進教學改革，采取啟發式教學等新型教學模式，但是受教學水平及其他因素影響，實施效果并不明顯，存在教學流于形式等情況[2]。例如，部分教師在課堂上只采用提問的方式引導學生對相關數學問題進行思考，未設計具有趣味性的教學環節。另外，問題還存在與學生學情不符的情況。這樣，學生就無法對問題進行有效思考，甚至會對數學問題產生恐懼、回避等心理，或存在思考速度跟不上教師講課節奏等情況，直接影響到數學學習能力、學習效率的提升。

三、啟發式教學法在數學教學中的應用策略

1.創設教學情境，激發學生學習興趣

學生是啟發式教學中的主體，其學習積極性直接影響到啟發式教學的質量和效率。所以教師在應用啟發式教學模式時，要重視激發學生的學習興趣，使其積極、主動參與課堂教學活動。數學這門學科的抽象性比較強，而青少年學生以具象思維為主，其抽象思維能力較弱，這就導致部分學生對數學知識的學習興趣不濃。為此，教師可借助多媒體教學工具創設教學情境，以學生感興趣的形式呈現知識。這既可將復雜的數學問題簡單化，降低知識的學習難度，還可激發學生的探究動力。在啟發式教學中創設教學情境時，教師要以學生的興趣和具體學情為基礎，在上課之前搜集相關視頻、圖片等教學資源，以確保教學情境充實、飽滿，能夠吸引學生的注意力。但教學情境不能僅有趣味性，還要具備一定內涵，與數學教學內容緊密相連，能夠使學生在教學情境中進行有效思考，真正掌握相應知識[3]。需要注意的是，部分教師在創設教學情境時存在這樣一個誤區，即讓學生觀看多媒體課件后自行思考，不再講解。多媒體是一種教學輔助工具，并不能代替傳統的講述方式。在教學中，教師要將多媒體情境與講授相結合，引導學生對教學內容進行自主思考、自主探究。這樣才能真正發揮啟發式教學法的作用，才能真正提高學生的數學學習能力、學習效率。

例如，“圓柱的體積”內容比較抽象，由于認知水平所限，學生不能在短時間內透徹理解圓柱體的體積公式，即“V=仔r2h”。為此，教師可利用多媒體創設教學情境，設計一個三維的動態圓柱體，為學生靈活展示圓柱體體積公式中各個字母的含義，然后引導學生以自己的方式推導公式。這樣，學生在練習中就不會機械地套用公式，而能實現靈活運用，真正理解知識內涵。另外，教師還可在多媒體教學情境中對圓柱體進行切割、拼湊，讓學生理解割補法的應用原則，實現思維能力的進一步發展。

2.與實際生活關聯，提高學生理解能力

數學教學的主要目的之一就是使學生能夠在實際生活中對數學知識進行靈活應用，而生活化的教學方式可拉近數學與學生生活之間的距離，提升學生的解決問題能力，發展學生的數學思維。為此，在應用啟發式教學法時，教師要加強數學知識與生活之間關聯，首先對數學教材進行深入挖掘，找到其中包含的生活化內容，然后創設與教學內容相關聯的生活情境，讓學生基于已有生活經驗在情境中思考、探究數學知識[4]。這可在激發學生數學學習興趣的同時，提高學生對數學知識的應用能力。另外，教師還要在教學中積極應用生活化素材，或設計生活實踐類教學活動，使學生在實踐過程中理解數學知識，提高數學學習能力。

例如，在教學與“對稱軸”有關的數學知識時，教師可將數學知識與學生的實際生活相關聯，以強化學生的課堂體驗感，如讓學生尋找生活中見到的軸對稱圖形，并在課堂教學中以學生找到的蝴蝶、樹葉、花朵、剪紙等軸對稱圖形作為教學素材。這既可激發學生的學習興趣，還能提高學生對知識的理解能力。其中，在為學生展示我國的傳統藝術剪紙，引導學生找到剪紙圖案中存在的軸對稱特點后，教師還可讓學生根據自己的興趣愛好，動手制作具有軸對稱特點的剪紙作品。這種有趣且知識關聯性強的教學活動，可促使學生不斷思考、探究，最終熟練掌握與對稱軸有關的知識。

3.重視問題設計，引導學生主動思考

啟發式教學法應用于數學教學中的關鍵是設計與教學內容相關的問題，充分發揮學生在數學課堂上的主體作用，讓學生在問題的引領下對知識進行主動、深度探究。教師在設計課堂問題時要充分考慮學生的認知水平和學習情況，保證提出的問題能夠引起學生的深入思考。新課標要求教育面向全體學生，如果教師設計的問題難度太大，就只能使部分知識基礎扎實、學習能力較強的學生參與其中，其他學生會因存在畏難情緒而逐漸失去問題探究興趣。所以，教師在設計問題時一定要注意問題的層次性，開始時以簡單的問題為主，然后逐步提高問題難度，以層層遞進的方式，形成由易到難相對完整的問題鏈。這樣，學生就能緊跟教師的課堂講解，對問題展開深入探究。需要注意的是，在提問之后，教師不要立刻告知學生答案，要留給學生充分思考的時間和空間，以提高學生自主解決問題的能力，同時鼓勵學生勇于質疑，且充分尊重學生的合理質疑結果。如果學生的答案或解題思路與標準答案不一致，教師要耐心傾聽學生的想法，站在學生的角度思考問題，對學生做到足夠尊重[5]。另外，教師也可設計一些開放性問題，即答案不唯一的問題，引導學生從不同角度對問題進行思考和探究，以此培養學生的發散思維，促進學生全面發展。

例如，在教學與“四則運算”相關的數學知識時，基于學生已經掌握加減乘除運算方法的學情，教師可以簡單問題帶領學生回顧之前所學的數學知識，如“我們之前學過的加減乘除運算中有哪些注意事項”等。這種簡單的開放性問題可使全體學生都參與其中，且積極性較高。在復習已學知識的基礎上，教師可帶領學生學習四則運算規律，并提出更具探究價值的問題讓學生思考，如“像35×4-6=（）這種復雜的計算，應按照怎樣的順序進行”等。這樣，學生通過探究和學習，可逐漸掌握“先乘除后加減”的四則混合運算順序，并提高運算能力。完成主要教學內容的講授后，教師可引導學生思考討論“四則運算中的混合運算與之前學過的混合運算有哪些不同”等總結性問題，引導學生建立新舊知識之間的聯系，培養學生對知識的遷移能力?？梢?，教師在數學教學中以問題啟發學生，可使學生目標清晰地學習，形成相應的數學思維，構建個性化的數學知識體系，全面提高數學學習能力。

4.采用小組教學，培養學生自主學習能力

啟發式教學法重視培養學生的自主學習能力。在課堂教學中，教師可通過小組合作的教學方式鼓勵學生開展自主學習。首先，要設計值得學生進行探究的問題或活動，充分發揮小組合作教學的有效性，使學生能夠通過小組合作學習真正學到相關知識。其次，教師要根據學生的學習基礎、學習能力、興趣愛好、性格特點等多方面因素合理分組，確保每個學習小組的水平相當，沒有太大差距[6]。這樣，學生才能在小組合作學習中充分發揮自身優勢，在與同學的互動交流中取長補短。每個學生對問題的認知不同，所以，在小組合作中不可避免地會出現一些認知沖突，且學生的心理并不成熟，其會把自己的觀點強加給他人。這就要求教師在小組合作中充分發揮引導作用，在帶領學生深入探究的同時，避免學生之間的“沖突”擴大。在小組合作學習中，部分小組存在不知道討論什么的情況。對此，教師要啟發學生基于問題找到探究方向，促使學生在思維碰撞中逐步提高自身的自主學習能力和探究能力。

例如，數學中的“植樹問題”主要探究間隔數與棵數之間的關系，分為三種情況，即“兩端都栽樹、兩端都不栽樹、只有一端栽樹”。在教學中，教師可采用小組合作探究的方式，以相應標準將學生分成三組，讓每組探究一種植樹問題，完成探究任務后，各小組互換問題，從而使學生完全掌握植樹問題。需要注意的是，小組合作學習并不意味著教師完全不管學生，教師要對學生進行適當引導，如當學生不清楚棵樹與間隔數之間的關系時，就要引導學生進行分析理解。當小組合作探究結束后，教師要鼓勵學生大膽說出自己對植樹問題的思考過程和思考結果，并對學生的表現和成果進行評價反饋，以掌握學生的真實學習情況，及時調整教學策略。

5.重視因材施教，促進學生個性化發展

世界上沒有完全相同的兩片樹葉，也不存在完全一樣的兩個人，每個學生都有獨特的性格和思想情感，同樣，同一種教學方法可能并不適用于所有學生。所以，教師在教學中一定要密切觀察學生的課堂表現，根據學生的具體情況采取不同的啟發式教學方法，如對于能快速掌握數學知識的學生，要將教學重點放在提高其自主學習能力、發展其數學思維方面；對于理解能力較弱的學生，要將教學重點放在引導其鞏固基礎知識方面[7]。教師還要明確的是，學生是發展中的人，具有巨大發展潛力，因此要平等、公正地對待學生，避免差別化，以此激發學生的學習積極性，使其通過高效的自主學習逐步樹立數學學習信心。

例如，在教學與“長方形的周長”有關的數學知識時，教師可在教學前對學生進行層次劃分，對不同層次的學生采用不同的啟發式教學法，如對于數學學習能力比較強的學生，要減少提示，以相應的問題引導其進行學習探究；對于數學基礎薄弱的學生，在啟發時要耐心、細心，循循善誘地引導學生掌握相應知識點。另外，學生對知識的理解方面也存在很大不同，有的學生通過聽課、觀察就能理解并記憶與周長相關的概念，有的學生由于認知所限，并不能將對周長的感知上升到數學層面，所以教師要對其進行適當點撥，促使學生在深入思考的基礎上，深化對周長相關知識的理解。

6.優化課后作業設計，引導學生鞏固數學知識

課后作業練習是數學教學中的重點內容，也是啟發式教學中不可缺少的一個環節。在數學教學中，對數學知識的深入理解并不是最終的教學目標，靈活應用數學知識才能真正體現教育的價值。為此，在教學結束后，教師要為學生布置一定數量的課后作業，幫助學生鞏固和理解課堂學習的知識。傳統的作業形式以讓學生抄寫、背誦數學公式、概念或大量的習題練習為主。隨著“雙減”政策的推進，數學作業應體現“增質、減負”的“雙減”要求，教師可設計一些實踐探究類作業，進一步發展學生的實踐能力、探究能力[8]。

例如，在完成“扇形統計圖”的教學后，為讓學生感受到扇形統計圖在實際生活中的應用，教師可引導學生利用課余時間統計自家在一個星期內使用的垃圾袋數量，并分析自家垃圾袋的主要用途。當學生完成統計后，教師可鼓勵學生在課堂上分享自己的統計結果，并分析垃圾袋使用的數量與哪些因素有關。通過分析，學生可認識到，家庭垃圾袋的使用數量與家庭成員的數量及家庭成員的環保意識有關。這種實踐探究類的課后作業，不僅可激發學生的探究興趣，還可在潛移默化中培養學生的環保意識，促進學生全面發展。

四、結語

綜上所述，在數學教學中，教師可借助啟發式教學法積極培養學生的數學思維、綜合素養及學習習慣。為此，教師要積極更新教學理念，優化教學手段，以情境創設、關聯生活、設計問題、小組合作、因材施教、優化作業設計等具體的啟發式應用策略，積極提高學生的思維能力及數學學習效果，為學生進行更高層次的數學學習奠定堅實基礎。

參考文獻：

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[2]鄧富學.啟發式教學在初中信息技術教學中的運用探究———以“物聯網應用”為例[J].成才之路，2024（06）：116-118.

[3]張玉芳.啟發式教學模式在小學數學教學中的實踐探析[J].數學學習與研究，2022（36）：104-106.

[4]牛獲守.初中生物教學中啟發式教學方法的巧用[J].課程教育研究，2020（14）：192-193.

[5]于正.論啟發式教學的文化性———高揚芝的數學啟發式教學法探析[J].數學之友，2019（06）：43-44.

[6]皮慶華.淺談數學教學中的啟發式教學法[J].數學學習與研究， 2016（11）：3.

[7]王麗娟.啟發式教學法在數學課堂中的運用[J].數學大世界，2011（02）：15.

[8]吳銀花.啟發式教學法在數學教學中的應用探討[J].成才之路， 2020（23）：48-49.

Exploration of the Application of Heuristic Teaching Method in Mathematics Teaching

Tang Fenhua

（Suwu Town Xinhe Elementary School， Minqin County， Gansu Province， Minqin 733399， China）

Abstract： Based on the requirements of cultivating core competencies， teachers should actively innovate teaching concepts， reform teaching methods， and apply heuristic teaching methods to mathematics teaching. The focus of heuristic teaching method is to develop students mathematical thinking， improve their comprehensive literacy， and cultivate their learning habits. In teaching practice， teachers can actively create multimedia teaching scenarios based on the problems existing in the application of heuristic teaching methods， strengthen the connection with real life， attach importance to problem design， and teach according to students aptitude. At the same time， through group cooperation and optimizing homework design after class， the application effect of heuristic teaching methods in mathematics teaching can be continuously improved.

Key words： heuristic teaching； primary school mathematics； teaching context； teaching according to aptitude； understanding ability；learningability