小學數學“一課一題”常見題型例析

陳素梅

【摘 要】“一課一題”要求教師深入鉆研教材，精心設計，努力觸及數學知識本質。在小學，可以從一題多問的拓展題、一題多解的靈活題、條件可變的開放題、融合思政的教育題等方面入手，優化課堂習題教學、課堂練習和課后作業，既有效地提高教學效果，又真正地減輕學生課業負擔。

【關鍵詞】小學數學 一課一題 題型例析

習題是數學課堂教學的重要載體，習題講解是幫助學生理解和鞏固數學知識的重要手段。因此，習題在數學教學中扮演著重要的“道具”角色。傳統教學過于強調多講、多練、多考，這就導致學生學業負擔沉重、壓力重重，但學習效果未必更好。而“一課一題”是基于新課程改革而產生的一種嶄新的課堂教學范式，它倡導以學生為本，強調精講精練，主張一堂課力求一個主題，在習題設計、作業布置等環節下工夫。教師應做到提煉教學內容、精選數學習題、創新練習教學、優化作業設計，而這是當前課程改革最需要的。

一、設計“一課一題”的意義

設計“一課一題”應考慮教學內容、學生接受能力等因素，一次課只設計一道綜合應用問題或作業，引導學生進行深入分析、表達、探究等活動，有效地克服教學的無序化與學習的淺表化。“一課一題”從一個題干引出問題鏈或知識串，幫助學生理解新授課的數學知識，逐步將學生引向高階思維，讓學生的學習更有深度。在筆者看來，“一課一題”不只是應用于課堂教學，還可以應用于作業設計，即在作業設計環節，也盡可能設計一題多問、一題多解、一題多變或融合課程思政等綜合型練習題，幫助學生鞏固所學知識，提升數學素養。同時，“一課一題”既要求精講精練課堂習題，還要求精簡課外作業，真正實現減輕學生課外作業負擔。“一課一題”看似精簡習題，實際上更要求教師精心設計，促使教師認真鉆研教材，進行教學改革、創新。它提煉科學有效的課堂教學或課外作業，努力觸及數學知識的本質，突顯核心素養，從而促進教師教學教研能力的提升，促進教師專業化成長，真正做到教學相長。

二、小學數學“一課一題”常見題型例析

眾所周知，通過例題教學引導學生深刻理解知識是數學課堂重要的教學手段之一。精心設計的“一課一題”，不僅能夠幫助學生掌握基本的知識與技能，而且能夠幫助學生在情感、學習態度、價值觀、思維能力、實踐能力等方面都得到鍛煉，是培養與提升學生核心素養的重要途徑。當前，教師對“一課一題”的探究在持續深化，但其常見的題型主要有一題多問、一題多解、條件多變、融入課程思政等幾類。

1. 一題多問的拓展題。

有的教師受傳統教學思維的影響，習慣一個小知識點就設計一個問題，并進行分析講解，導致課堂習題過多、練習頻繁。教學實踐證明，一個問題情境如果只對應一個問題，容易對學生的思維造成限制。“一課一題”并不是只提一個問題，而是在一個問題情境或者一定的問題條件下設置相關問題串，引導學生進行深入全面的學習與探究分析。例如，在教學人版六上“分數乘法”時，設計如下問題情境：本校五年級有學生49人，其中女生占[37]。這看似十分簡單的問題條件，卻可以設計多道問題：（1）女生有多少人？（2）男生有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？通過設置這樣的問題串，不僅能夠鞏固新知識，而且有助于復習舊知識，起到以一當十的教學效果。

2. 一題多解的靈活題。

一題多解即一個問題多種解法，能夠幫助學生建構知識的內在聯系，引導學生不受思維固有模式的限制，而運用多種方法去思考問題、解決問題，激發學生的求異動機。實踐證明，學生能夠做到一題多解，表明其思維靈敏、活躍，這對探究、掌握數學知識幫助極大。在教學中，教師要鼓勵學生突破常規，敢于聯想創新，敢于標新立異，培養學生的發散性思維和求異思維。例如，在教學人教版五下“最小公倍數”時，設計如下問題：為了充實班級圖書角，班主任準備購買一些圖書，有成語故事與童話故事兩類，帶去的班費正好夠買15本成語故事或10本童話故事，已知童話故事比成語故事每本貴4元，請問，班主任一共帶了多少班費？學生經過探究、討論，出現以下幾種思路，通過教師的引導，匯報總結該題的解法。一般解法：4×10÷（15-10）×15=120（元）；倍比法：4×10×［15÷（15-10）］=120（元）；分數法：將班主任所帶的班費看作“1”，那么，成語故事每本費用則占總錢數的[1/15]，童話故事每本費用則占總錢數的[110]，這樣就可以找出一組相對應的數量，即童話故事比成語故事每本貴4元，對應總錢數的（[1/10]-[1/15]），因此，可求得班主任帶去的班費是：4÷（[1/10]-[1/15]）=120（元）。一題多解不僅讓師生互動探究變成現實，而且讓課堂氛圍妙趣橫生，激發了學生的學習興趣。

3. 條件可變的開放題。

就題論題地講解分析習題，容易讓學生產生思維定式，不利于數學知識的建構，也不利于發散性、廣闊性、求異性思維的培養。為幫助學生全面掌握數學知識，建構完善的數學知識體系，在設計課堂練習或進行作業講解時，以既定的問題情境為基礎，有意改變問題條件，讓一個問題產生多種變式，加深學生對知識的理解與掌握。例如，在教學人教版四下“平均數”時，教師出示如下例題：本地有家煉油廠，在5月第一周，前4天每日銷售燃油1.25萬噸，后3天每日銷售燃油0.9萬噸，這一周平均每日銷售燃油多少萬噸？這本是平淡無奇的練習題，在分析講解結束后，教師借助課件將題目中第一個條件變為“前4天共銷售燃油4.3萬噸”，或將第二個條件變為“后3天共銷售燃油3.4萬噸”，或將兩個條件同時改變，而問題卻不變。經常進行此類變式練習，能夠幫助學生舉一反三、觸類旁通，并拓展學生的數學知識，避免作答時囿于一隅。

4. 融合思政的教育題。

在學科教學中融入思政元素是各學科的共同要求，其目的在于圍繞課程思政理念，巧妙地對學生進行思想政治教育滲透，提升學生思想道德水平。在“一課一題”的設計中，有機地融入課程思政要素，能夠發揮課堂教學的知識傳授、方法指導、品德教育等多重作用。例如，在教學人教版五上“分段計費”相關內容時，將教材中有關交水費的習題進行改編：某縣自來水公司規定，每月每家用戶使用10噸以內的水，每噸收2元；超過10噸部分，每噸收3元。請問：（1）小明家上個月使用27噸水需要交水費多少錢？（2）小明父親號召家人節約用水，爭取本月水費不超過50元。請問，本月小明家必須將用水控制在幾噸以內？（3）假定下個月起，使用10噸以內用水，每噸收2.5元；超過10噸部分，每噸仍收取3元。小明家計劃下個月用水量與本月持平，那么，下個月預計加收多少錢？總計多少錢？出示題目后，教師延伸介紹了政策常識：我國各地自來水的成本不一樣，事實上，有的地方的成本大大地超過2.5元，并提醒學生，有關部門運用分段收費辦法，目的在于保障城鎮居民的基本用水等民生問題，從中對學生進行黨和政府關心民生的政策宣傳，進行節約意識的滲透，引導學生從小養成節約用水、用電等的良好習慣。

實踐證明，實施“一課一題”教學模式，借助一題多問、一題多解、條件多變、融入課程思政等題型展開問題教學，促進教師課堂精講精練，有效地解決課堂教學零散化、淺表化現象。因此，“一課一題”值得數學教師在這一方面“小題大做”。

（作者單位：福建省安溪縣教育局 責任編輯：宋曉穎）