小學數學跨學科教學的邏輯前提、基本特征及實施策略

鐘建林

［摘 要］跨學科思想對未來小學數學教學將產生持續和深遠的影響。實施跨學科教學，需要先明確其邏輯前提，即為什么跨學科、為哪個學科跨、要跨什么內容、跨到什么程度，進而基于跨學科教學的融合性、創新性、實踐性等特征有效組織教學。跨學科教學強調科學整合不同學科的知識、方法和思維方式，創新教學內容和形式，提升學生綜合分析和解決問題的能力。明確學科主導、強化破壁意識、創新組織機制、追求溢出效應、注重素材積累等，有助于提升跨學科教學的實效。

［關鍵詞］跨學科；邏輯前提；小學數學

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）14-0001-04

《義務教育課程方案（2022年版）》明確要求“原則上，各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習”，《義務教育數學課程標準（2022年版）》共提到“跨學科”29次，這充分說明“跨學科”在未來小學數學教學中具有持續和深遠的影響。跨學科彌合了不同學科間固有的割裂現狀，強調學科間的整合共融。目前，“跨學科”成為一個研究的熱點，但關于其邏輯前提的討論仍相對缺乏。本文試圖從小學數學跨學科教學的邏輯前提出發，探討其基本特征和實施策略。

一、跨學科教學的邏輯前提

（一）為什么跨學科？

我國小學教育長期采用的是分科教學的模式，其優點是讓學生能夠利用較短的時間掌握學科的基本知識、基本方法、基本思想，進而建構知識結構和體系，同時獲得學科體驗、經驗和情感。這種教學模式存在一些弊端，如割裂了數學與生活的聯系，導致學生覺得數學冰冷枯燥而失去學習興趣；割裂了數學與其他學科的聯系，導致學生在解決復雜問題時無法靈活利用多學科知識進行綜合性處理。這不利于創新型人才的培養。小學數學跨學科不是對分科教學的否認，而是對原有學科教學的升華，是希望學生在掌握學科基礎知識、方法和思想等前提下提高綜合運用知識的能力，發展創新性思維。

（二）為哪個學科跨？

跨學科教學既可以是基于某個學科的深化拓展，也可以是打破學科界限的全面融合。跨學科教學強調打破學科壁壘，從更宏觀、更全面的視角看待問題，鼓勵學生跳出單一學科的思維模式，運用多種學科的知識和方法解決問題。然而，部分小學數學教師開展的“跨學科主題學習”活動幾乎等同于一般性的綜合實踐活動，看不出學科主次。筆者認為，小學數學教師在談“跨學科”時要基于小學數學學科立場，借鑒和整合其他學科的知識、方法等，以提升小學數學學科教學實效，促進學生數學創新性應用能力以及綜合素養的提升。

（三）要跨什么內容？

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提到“跨學科”時，除了多次用“跨學科主題學習”，其他的“跨學科”出現時分別與“問題”“主題”“應用”“知識與方法”“項目式學習”“實踐”“背景”“思維”等搭配。可見，跨學科主要“跨”在以下方面：一是在情境、背景等方面跨學科；二是在知識、方法、思維等方面跨學科；三是在實踐應用中跨學科。對小學數學學科來說，跨學科內容的選擇應當緊扣數學學科的基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想，以期讓學生以綜合的視角分析和解決問題。例如，在學習圖形變換時，可以結合美術中的圖案設計，讓學生在創作過程中理解圖形的對稱、平移和旋轉。這樣的跨學科內容能夠增強學生的審美能力和創造力，讓數學學習變得更加生動有趣。

（四）跨到什么程度？

跨學科有不同層次和水平。跨到什么程度，要考慮跨學科教學的深度和廣度，以確保跨學科學習既有挑戰性，又符合學生的認知發展水平。對于小學數學學科而言，跨學科教學的程度應當根據學生的年齡、知識背景和教學目標合理設定。對低年級的學生，可以從簡單的跨學科活動開始，如借助語文知識理解數學概念和運算規則。隨著年級的提高，跨學科教學可涉及更多復雜的學科知識和方法，讓學生通過解決跨學科問題深入理解數學的應用價值。如果教學目標是“培養學生的數學思維和解決問題的能力”，那么跨學科教學應側重于引導學生運用數學知識解決其他學科中的實際問題。此外，跨學科教學應當考慮學生的認知發展水平。學生的認知能力和興趣愛好是不斷發展和變化的，因此教師在設計跨學科教學時需要充分了解學生的實際情況，以確保學生能夠積極參與并取得實質性的學習成果。

二、小學數學跨學科教學的基本特征

（一）融合性

跨學科主題教學通過學科間協作打破學科界限，強調知識的整合與綜合運用，旨在培養學生的綜合素質和解決問題的能力。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅包含數學基礎知識的學習，而且涉及邏輯思維、空間想象、數據分析等多方面能力的培養，與語文、科學、藝術等多個學科進行融合后可形成綜合性的學習內容。例如，關于“圖形的認識”，可以結合語文中的描述性語言，讓學生通過閱讀文章、描繪圖形等方式來加深對圖形特征的理解；可以結合科學中的實驗探究，讓學生通過動手制作、觀察實驗現象等方式探索圖形的性質和應用。這種跨學科教學不僅能提高學生解決問題的能力，而且能促進學生對不同學科知識進行融合及應用。此外，跨學科教學的融合性體現為培養學生的綜合運用能力，即要求學生能夠將數學知識與其他學科知識相結合，靈活運用所學知識，提高解決問題的能力。跨學科教學還體現在對學生綜合素質的培養上，即要求學生不僅掌握數學基礎知識和基本技能等，而且具備良好的閱讀理解能力、實驗探究能力、創新思維能力等，為全面和持續發展奠定堅實的基礎。

（二）創新性

跨學科教學不僅強調知識的整合與綜合運用，更鼓勵教學方法和內容的創新。傳統的數學教學往往側重于知識點的灌輸和機械練習，而跨學科教學倡導采用更為生動、有趣的教學方式，以激發學生的學習興趣，提高他們學習的積極性。例如，關于“分數的認識”，可以結合藝術學科，讓學生通過制作分數圖案、繪制分數連環畫等方式，將抽象的分數概念轉化為具體可感的藝術形象，從而加深對分數的理解。這樣的教學不僅能提高學生的參與度，而且能讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握數學知識。此外，傳統的小學數學教學往往局限于教材和課堂，而跨學科教學強調充分利用各種教學資源，包括網絡資源、實踐基地等，為學生提供更為豐富的學習體驗。例如，關于“數據的收集與整理”，可以結合信息技術學科，讓學生通過網絡調查、數據分析等方式，搜集并整理自己感興趣的數據信息。這種教學資源的整合不僅能提高學生學習的實效，而且能培養學生的信息素養和自主學習能力。

（三）實踐性

小學數學跨學科教學注重通過知識的整合與綜合運用等實踐活動深化學生對數學知識的理解與應用。例如，關于“測量”，傳統的教學往往是讓學生在課堂上學習測量工具的使用和測量單位的換算。在跨學科教學時，教師可以結合科學、物理等學科，組織學生進行實際的測量活動，如利用測量工具測量校園內不同物體的長度、寬度和高度，或者測量水的體積等。這樣的實踐活動不僅能讓學生在實踐中掌握測量知識和技能，而且能讓他們親身體驗到數學知識的實用性和重要性。跨學科教學強調為學生提供更多的實踐機會，讓他們在面對實際問題時能靈活運用所學知識解決問題，提高綜合運用知識分析和解決問題的能力。例如，關于“統計與概率”，可以結合社會學、經濟學等知識，設計一些與現實生活緊密相關的統計調查活動，讓學生分組調查、收集數據，并運用統計方法進行數據分析和處理，最后得出結論并提出建議。這樣的實踐活動不僅能讓學生學習到統計知識，而且能培養他們的數據分析能力和問題解決能力。跨學科教學的實踐性特點還體現在重視學生學習成果的實際應用價值上。例如，在前述的統計調查活動中，學生的調查結果和建議可以為商家提供市場參考，幫助商家更好地制訂銷售策略。這樣的實際應用價值不僅能讓學生感受到學習的意義和價值，而且能激發他們的學習熱情和積極性。

三、小學數學跨學科教學的實施策略

（一）明確學科主導

小學數學跨學科研究是建立在單學科研究的基礎上，不是對單學科研究的否定，而是對單學科研究的超越。小學數學跨學科教學要以小學數學學科為基礎，巧妙地融入其他學科的知識、方法和思維方式，從而豐富教學內容、創新教學形式，增強學生綜合應用知識的能力。

首先，小學數學跨學科教學要具有明確的學科導向性。換言之，小學數學跨學科教學必須圍繞小學數學的核心知識和技能要求組織實施，確保其他學科內容的融入不會喧賓奪主，不會影響學生對數學知識本質的理解和掌握。例如，關于幾何圖形，可以引入美術中的圖形創作，但核心目標仍是讓學生在創作過程中加深對圖形特征的理解；可以結合物理學的空間概念，幫助學生建立起立體幾何的初步認知。這樣的跨學科教學，既能增強學習的趣味性和實用性，又能保證數學教學的專業性和系統性。

其次，小學數學跨學科教學要注重知識、方法和思維的整合。其他學科的知識可以為小學數學教學提供豐富的素材和背景，其他學科的解決方法和思維方式可以為學生提供多樣化的解決問題的途徑。例如，關于數據處理，可以引入計算機科學的編程思維，讓學生通過編寫簡單的程序自動化地處理數據。這樣不僅能拓寬學生的知識視野，而且能培養他們的編程思維和創新能力。

最后，小學數學跨學科教學要注意避免一些可能存在的問題。例如，要避免將其他學科的內容過多地引入數學教學中，導致數學教學失去焦點；要避免簡單地堆砌不同學科的知識，而忽視它們之間的內在聯系，或者沒有對它們進行整合。在設計和實施小學數學跨學科教學時，教師要明確小學數學學科本身的教學目標，并確保被整合的內容與小學數學有內在的聯系，進而確保跨學科教學的學科立場和素養導向。

（二）強化破壁意識

小學數學教師要不斷突破自身學科壁壘和專業限制，成長為具有跨學科思維的人。強化破壁意識，即要跳出小學數學教學的固有框架，以更寬廣的視野和創新的思維，引入其他學科的知識、方法和思想，豐富教學內容，提升教學效果。

首先，形成破壁意識需要擺脫傳統的教學思維。傳統的小學數學教學往往只關注數學學科內部的知識和方法，導致學生難以將數學知識與其他學科聯系起來，無法有效運用數學知識解決綜合性的實際問題。因此，教師要擺脫小學數學學科的束縛，將其他學科的知識和方法引入數學教學中，讓學生在跨學科的學習中感受到數學的學科魅力和應用價值。

其次，強化破壁意識需要具備創新性教學視角。創新性視角意味著要從新的角度看待小學數學教學，發現數學與其他學科之間的聯系和共同點，進而找到跨學科教學的切入點和突破口。例如，關于概率與統計，可以引入經濟學中的風險評估和決策分析內容，讓學生理解概率與統計在實際生活中的應用價值；可以結合信息科學的數據處理方法，讓學生掌握數據處理和分析的基本技能。

最后，強化破壁意識要求具備跨學科整合的能力。跨學科教學不是簡單地堆砌不同學科的知識，而是要將這些知識有機地整合在一起，形成一個完整的教學體系。例如，關于圖形變換，可以引入美術中的構圖和色彩知識，讓學生理解圖形變換在藝術創作中的應用；可以結合物理學的空間概念，幫助學生理解圖形變換在空間中的實際意義。與此同時，需要注重培養學生在跨學科學習中綜合應用知識的能力。

（三）創新組織機制

在當前小學數學教學實踐中，分科教學和分科教研的模式在一定程度上限制了教師之間的跨學科互動和研討。許多教師即便有開展跨學科教學的意愿，也往往因為對其他學科的知識、方法和思想掌握不足而難以實施高水平的跨學科教學。因此，學校應根據跨學科教學與研究的需要創新組織機制，為跨學科教學提供制度保障。

首先，學校可以打破學科教研的壁壘，建立跨學科教研團隊。學校可以試點設立跨學科教研組（備課組），鼓勵不同學科的教師共同參與，通過定期舉辦研討會、分享會等形式，促進教師之間的交流和合作。這樣的組織機制不僅能讓教師了解其他學科的教學內容和教學方法，而且能幫助他們形成和強化破壁意識，從而敢于跳出傳統小學數學的學科局限，借助其他視角審視數學教學。

其次，學校可以打破教研習慣，嘗試組織跨學科教研。在無法建立常態化跨學科教研團隊的前提下，學校可以嘗試組織跨學科教研，讓不同學科教師在教研中充分感受到其他學科教師視角和思維的區別。在組織跨學科教研時，一定要給予其他學科教師充分展示的機會。例如，小學數學學科組織的跨學科教研可以采取以下方式：第一步，數學教師充分講述備課設計和思路；第二步，其他學科教師（如小學語文教師）按照自己的理解點評，這時所有數學教師都只聽不說、不解釋；第三步，其他學科教師充分交流后，數學教師再回應。

最后，學校可以創新培訓內容，增設跨學科內容培訓。要想提升數學教師跨學科教學的能力還需要加強教師的跨學科培訓和學習。學校可以邀請其他學科的教師或專家為數學教師講解相關知識和方法，幫助數學教師拓寬知識視野，提高跨學科教學的能力。此外，學校應該鼓勵教師參加跨學科的教學研討會或學術活動，以拓展他們的知識面和思維視角。

（四）追求溢出效應

跨學科教學并非為了跨學科而“跨”，而是要在實際教學中追求溢出效應，即確保跨學科教學能夠帶來更好的教學效果。小學數學跨學科教學的溢出效應主要體現在以下方面。

首先，形式更活潑，能提升學生興趣。傳統的小學數學教學往往以單一的講授和練習為主，形式相對單一，難以激發學生的學習興趣。跨學科教學可以通過引入其他學科的內容和形式，使數學教學變得更加生動有趣。例如，關于“空間與圖形”，可以結合美術學科中的繪畫技巧，讓學生通過繪畫來理解和表現圖形。這樣不僅可以鍛煉學生的空間想象力，而且能夠提高他們的美術素養，使學習過程更加豐富多彩。

其次，方法更獨特，能開拓學生思路。小學數學作為一門基礎學科，其教學往往注重邏輯性和系統性。然而，這樣的教學有時會限制學生的思路，致使他們難以從多角度、多層面理解和解決問題。跨學科教學可以通過引入其他學科的思考方式和解題方法，為學生提供更多的思維工具和手段。例如，關于小學數學應用題，借鑒語文學科中的閱讀理解技巧，可以幫助學生更好地理解題目中的信息，從而找到解決問題的方法。這種方法不僅能夠提高學生的解題能力，而且能夠培養他們的跨學科思維能力。

最后，效果更明顯，能提升學生素養。小學數學教學的目標是培養學生的數學素養和思維能力，而跨學科教學可以通過整合不同學科的知識和方法，提升學生的綜合素養。例如，關于“統計與概率”，可以引導學生通過實際操作掌握統計和概率的基本原理和應用方法，從而提升科學探究能力和創新精神。

（五）注重素材積累

實施跨學科教學的前提是積累豐富的可供整合的素材。這些素材不僅要為教師提供創新的教學思路和手段，而且能夠激發學生的學習興趣和主動性，使他們在跨學科的學習中更好地理解和應用數學知識。

首先，通過閱讀積累素材。教師要養成閱讀的習慣，并將閱讀時碰到的與教學相關的內容、新穎的觀點、精彩的案例、有趣的圖形等都記下來。記錄時不要刻意考慮將來是否會用到，只要當時覺得有意思、有用即可。隨著記錄的增加，教師在教育教學中遇到某些問題時，可能就會產生靈感，進而產生跨學科教學的思路。例如，筆者在看《玩具總動員》時想到了“泛靈”心理，后來在聽“線段、射線、直線”這節課時就想到用“泛靈”心理設計“線段和射線比高矮”的情境。

其次，通過旁聽積累素材。在時間允許的前提下，小學數學教師應經常旁聽其他學段、其他學科教師的課堂，參加教研和觀摩學習，與其他學科的教師交流和分享教學經驗，共同探索跨學科教學的方法和策略，以尋找靈感。例如，聽語文課《曹沖稱象》后，可以將其改造成關于“轉化”“等量代換”或“估算”的素材；聽初中的數學課，可以在小學階段借助準變量更好地處理從算術思維到代數思維的過渡；聽幼兒園的課，會更加關注學生的行為細節和心理；等等。筆者曾組織語文名師參加小學數學的教學活動并與數學名師同臺執教“田忌賽馬”，聽課教師均反饋觸動很大。

最后，通過生活積累素材。生活中很多現象本來就是綜合且跨越很多學科的，積累這些素材也能為學科教學所用。例如，生活中有很多對稱現象，有的上下對稱，有的左右對稱，有的內外對稱……生活中的很多情境本身就是跨學科主題學習的素材，如春游、聯歡晚會籌備、選手選拔、房子裝修等。

數學作為一門基礎學科，與其他學科有著緊密的聯系。通過跨學科教學，學生可以更好地理解數學在實際生活中的應用，進而增強學習數學的興趣和動力。在解決跨學科問題時，學生需要綜合運用多個學科的知識和方法，這不僅可以提升他們解決問題的能力，而且可以激發他們的創新思維，對他們未來的學習和職業發展都具有重要意義。簡言之，跨學科思想在小學數學教育中具有重要的作用，教師應該積極探索和實踐跨學科教學，為學生全面發展奠定堅實的基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

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【本文系福建省教育科學規劃2022年基礎教育高質量發展重點專項課題“‘雙減背景下小學數學教育教學方式轉變研究”（項目編號FJGHZD22-10，福建德旺基礎教育研究院資助）”的研究成果。】

（責編 金 鈴）