基于微項目的跨學科作業的價值向度與實踐理路

鄭美玲

［摘 要］基于微項目的跨學科作業是針對跨學科作業的應然價值的實現、實然困境的突破和使然路徑的構建的需要而提出的。立足學科本體立場和跨學科立場，根據學習內容和學生學習需求，基于微項目的跨學科作業可分為體驗型、實驗型、調研型、探究型四種實踐原型。這四種基于微項目的跨學科作業的設計框架：真實問題驅動—核心素養導向—跨學科定方案—真實問題探究—成果交流展示—過程評估反思。

［關鍵詞］跨學科作業；微項目；小學數學

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）14-0011-05

基于微項目的跨學科作業（下文簡稱“微項目作業”）是一種基于學科本體立場的作業類型。它通過創設多學科內容融合的真實情境，讓學生在課外的一段時間內持續探究，學生需要綜合運用多學科的知識與方法創造性地解決問題，并形成相關的小項目成果或創新理解。

一、微項目作業的價值向度

微項目作業的提出源于對跨學科作業應然價值的實現、實然困境的突破和使然路徑的構建的需要。首先，微項目作業能實現跨學科作業的應然價值。《義務教育課程方案（2022年版）》在“課程實施”中指出，探索大單元教學，積極開展主體化、項目式學習等綜合性教學活動。與之對應的作業設計的改革中，教育部倡導“探索跨學科作業”。微項目作業是對項目式學習的有效延伸，是跨學科作業的有益探索，它超越了傳統作業以知識和技能分別為起點和終點的設計邏輯，強調在真實問題中持續探究的學習歷程，以人的完整發展、全面發展、全程發展為價值旨歸，是核心素養循序進階的必由之路。其次，微項目作業能突破跨學科作業的實然困境。當前跨學科作業設計主要存在兩個問題：一是僅停留于作業情境跨學科，實質仍是傳統的紙筆訓練；二是高要求的項目式作業，因時間長、難度大、要求高，導致家長無法配合、學生無法完成。微項目作業之“微”在于完成時間較短、完成人員較少、知識跨度較小、作業難度較小、需要器具少、需要家長配合少。它聚焦“微內容”、關注“微問題”、強調“微任務”、開展“微實踐”，既保留了項目式學習的探究性、實踐性、綜合性和跨學科的優勢，又突顯微項目可實施、易操作、能完成的優點，是突破當前跨學科作業設計實然困境的創新之舉。最后，微項目作業是跨學科作業提質的使然路徑。作業是課堂教學的有效補充，而跨學科作業是教材配套練習的有效補充。在“雙減”背景下，當前學生最缺乏的是操作體驗、數學實驗、調研分析、探究學習的時間和機會，學生亟須培養的是解決問題的能力，學生最缺乏的核心素養是應用意識和創新意識，這些都是跨學科作業設計能夠補齊的。立足學科本體立場和跨學科立場，根據學習內容需要和學生學習需求，設計體驗型、實驗型、調研型、探究型的微項目作業是跨學科作業提質的使然路徑。

二、微項目作業的實踐理路

一個好的問題情境能夠揭示數學的本質，展示數學知識的來龍去脈，有助于學生借助問題情境提取有意義的回憶，實現知識的遷移。微項目作業設計的關鍵是選擇一個整合多個學科知識以支持數學知識形成或創新的真實問題情境，并針對問題解決設計驅動性任務，再基于數學學科立場和跨學科立場設計具體任務，促使學生在解決問題的過程中感受不同學科知識與視角間存在的互融互補關系和張力。真實問題情境可以是課程標準與教材的延伸，也可以來源于日常生活、新聞熱點、學生困惑。微項目作業的具體任務設計框架為：真實問題驅動—核心素養導向—跨學科定方案—真實問題探究—成果交流展示—過程評估反思。下面將結合案例分析體驗型、實驗型、調研型、探究型四種微項目作業的實踐原型及其設計邏輯。

（一）體驗型微項目作業，形成跨學科理解

體驗型微項目作業是對已有學科知識的實踐探查并在其中尋找生發之處，同時在不同的學科視野中尋找關聯和沖突，從而形成整合性和創造性的新體驗。當前課堂教學因時間受限、空間受限，很多動手操作、實踐體驗都無法開展，導致學生的數學活動經驗不足，學生對數學概念、性質、規律理解不深入，常常出現錯誤。筆者曾對六年級的學生進行調查，發現他們在計量單位的判斷和使用上最容易出錯的是大單位（如噸、千米、公頃、平方千米等），而錯誤率最高的是“公頃”。主要原因有兩方面：一是公頃的命名沒有清晰地展示概念的要點，如平方米、平方千米，學生一看名稱就能聯想到是邊長為1米或1千米的正方形的面積，而“公頃”二字沒有這樣的提示，學生容易遺忘；二是缺乏實際體驗，學生沒有機會真實感受1公頃有多大，缺乏對量的直觀感受。因此，體驗型微項目作業要為學生提供更多的時間和更大的空間進行數學活動，使得學生在親身經歷跨學科的實踐活動過程中獲得對數學知識整合多學科理念的新體驗或新理解。

例如，在教學面積單位“公頃”之后，教師可設計如圖1所示的體驗型微項目作業。

【設計邏輯】

真實問題驅動：1公頃有多大？

核心素養導向：1公頃的量感培養。

跨學科定方案：從心理學和哲學的視角引導學生自主選擇在不同的場地體驗“1公頃有多大”，如學校、公園、兒童樂園、體育館、足球場等自己喜歡或不喜歡的地方，或是選擇不同形狀的空曠地或樓房密集地。還可以讓學生在不同心境下體驗“1公頃有多大”，如單獨或結伴而行時，或邊聽歌曲邊行走時。這樣，學生能夠體驗到面積大小的主觀感受與心情、環境有關，在熟悉、喜歡的地方會感覺1公頃不大；而在不喜歡、單調、空曠的地方會產生排斥心理，感覺1公頃比較大。這樣就會出現周長不同但面積相同和在視覺上覺得不一樣大的情況，這是根據數學變中不變的數學思想、美術視覺錯覺現象、哲學辯證的角度、心理學中的主觀意識等跨學科思維設計的。

真實問題探究：跨學科作業不是教師預設幾個學科交集的問題讓學生跨學科，而是學生在解決真實問題中自然而然要去學習和使用多學科的知識和方法。

這個微項目作業看似簡單，實則在解決問題的過程中，學生會主動應用多學科的知識和方法。1公頃的地，怎么找？怎么量？這對小學生來說是一個挑戰。可以用數學的方法——用卷尺、10米或20米長的繩子等測量，或用步測的方法估算，或借用跑道上的100米為邊框定一個正方形；也可以用信息技術手段——利用手機步行導航測量長度或手機上測量距離的軟件。學生要邊學邊用，跨信息技術學科解決問題。這樣，學生在真實的實踐活動中就能夠建立“公頃”的表象，理解“公頃”的概念，獲得量感、應用意識、創新意識等核心素養和解決問題的能力。

成果交流展示：這個微項目作業的成果有兩個。一是使學生形成對“1公頃”這個數學概念的整合性理解，正如一個學生在日記中寫下了“‘公頃之行，始于足下，終歸于內心”；二是通過觀察、測量、估計、計算等實踐活動培養學生的量感。

過程評估反思：首先，學生通過畫示意圖、寫數學日記、與同學交流，使解決問題的過程顯性化，教師對學生進行形成性評價；其次，學生能夠對探究過程進行自我評估和反思，形成元認知和問題意識。

（二）實驗型微項目作業，培養跨學科方法

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，要利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。但在當前數學課堂中，學生很少有機會進行數學實驗，主要是因為教材沒編排、教師不重視，以及課堂教學時間有限。實驗型微項目作業是在課后開展的跨學科實驗，人為地改變、控制或模擬數學研究對象，使某一些事物（或過程）發生或再現，用更多元和整合的視角重新認識數學現象、性質、規律。實驗型微項目作業可以幫助學生將抽象復雜的數學圖形、定理、概念轉化為一個個直觀可視的具象操作場景，使學生的數學認知過程變得更具體生動，并基于證據對數學現象、性質、規律進行新的探究、形成新的理解。教師要重視數學實驗，基于多學科設計實驗型微項目作業，讓學生學會用跨學科思維做實驗研究。

例如，在教學四年級上冊“角的度量”后，教師可以設計如圖2所示的實驗型微項目作業。

【設計邏輯】

真實問題驅動：紙飛機用什么樣的角度投擲能飛得更遠？

核心素養導向：數據意識和推理意識。

跨學科定方案：《義務教育科學課程標準（2022年版）》提出3～4年級學生學習目標為“可以利用控制變量的方法設計簡單的實驗”。然而，整體研究紙飛機怎樣才能飛得又高又遠屬于大項目作業，它涉及紙飛機的質量、面積、重心、空氣阻力、投擲力度和投擲角度等復雜的物理問題，對小學生而言難度太大。因此，在小學生的認知水平和實踐能力的基礎上，立足“角的度量”這一課的數學學科立場，本項目聚焦紙飛機投擲角度與飛行距離的關系這個“微問題”，引導學生用科學學科的控制變量法和對比實驗法設計實驗方案。首先，要盡量保持紙飛機的質量、面積、重心、空氣阻力、投擲力度不變的情況下，變換投擲的角度；其次，使用不同的角度進行投擲，并測量相應的飛行距離；再次，設計如何測量投擲角度和飛行距離的方案；最后，統計結果并進行比較分析。通過控制可能影響結果的因素并進行多次實驗，發現規律，形成用科學的控制變量法和對比實驗法做數學實驗的跨學科思維。

真實問題探究：美國共同核心國家標準（Common Core State Standards）中明確了8種典型的數學實踐，其中一種是構建可行的論證，并評判他人的推理過程，還有一種是在重復的推理中尋找并表達其規律性。本項目就是讓學生構建可行的論證和在重復的推理中尋找規律，使學生在此過程中自然而然地使用跨學科知識、經驗和方法。學生在構思方案時，會用到體育學科扔沙包、投擲壘球等的知識和經驗，提出合理的假設；在實驗操作時，會遇到“怎樣測量投擲角度”的問題，即確定運動中的角的頂點和兩條邊及其測量方法；還會遇到“怎樣保持投擲力度和方式”的問題。學生在分析和解決這些問題的過程中，自然就運用了科學的探究和實驗方法，以及數學的統計與概率等知識，形成一絲不茍和持之以恒的科學精神。

成果交流展示：該項目的顯性成果是實驗報告。雖然小學科學沒有要求學生寫科學實驗報告，但是需要填寫科學實驗報告單，包括實驗名稱、實驗目的、實驗器材、實驗過程、實驗現象和實驗結果。學生可借鑒科學實驗報告單的格式和寫法撰寫數學實驗報告。這個項目的隱性成果是培養學生通過實驗和數據得到結論的理性思維和科學精神，運用跨學科思維不斷提出猜想，并持續探究以驗證猜想，進而形成21世紀學生應具備的技能——批判性思維和問題解決能力、有效的口頭和書面溝通能力、獲取和分析信息的能力。

過程評估反思：讓學生先說說“研究中遇到哪些問題？解決了哪些問題？解決問題的方法還能改進嗎？還有哪些問題沒有解決？是否愿意繼續探究解決這些問題的方法？”教師再對學生的探究過程進行評價。最后，引導學生對自己的實驗方案的嚴密性和實驗操作過程進行反思。

（三）調研型微項目作業，形成跨學科思維

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出數據意識的內涵為“知道在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，收集數據，感悟數據蘊含的信息”。未來社會的高度智能化和不確定性要求學生具備整合多學科知識與方法以解決真實而復雜問題的能力，需要在跨學科視角下對學科的真實問題進行調查分析，并基于實證研究增進學科間的內在聯系，將不同學科的知識整合成一個更大的、具有跨學科聯系的框架，形成跨學科知識網絡，并用這個跨學科知識網絡解決真實問題。然而，學生在課堂上很難開展調查研究。為此，可在六年級下冊設計關于統計知識的調研型微項目作業（如圖3）。

【設計邏輯】

真實問題驅動：我的“六一”我能做主嗎？

核心素養導向：數據意識和應用意識。

跨學科定方案：跨學科學習具有創造性，需要學生將各個學科中的知識進行鏈接、轉換與再創造，理解學科在真實世界中的表現形式和價值。小學語文五年級下冊第三單元綜合性學習“遨游漢字王國”就是讓學生學習搜集資料的基本方法和寫簡單的研究報告，但教材沒有提到用數學統計的方法去調查和用數據分析的方法開展實證研究；六年級上冊第六單元口語交際“意見不同怎么辦”中的習作是“學寫倡議書”，提出當大家的意見有分歧的時候，就要“準確把握別人的觀點，不歪曲，不斷章取義。尊重不同意見，討論問題時，態度要平和，以理服人”，但教材中并沒有提及生活中意見不統一時常用的投票表決方法。對此，本項目設置跨語文和數學學科的調研新思路和新方法，即用數學統計的方法做調查，用語文搜集資料的方法拓思維，用議論文擺事實和講道理的論證方法提建議，最后撰寫調查報告和倡議書。

真實問題探究：對傳統的“六一”文娛會演式的慶祝方式，不少學生已經不感興趣了，更多的學生希望六一兒童節能自己做主。因此，學生對這個微項目作業很感興趣。該微項目作業要求全班學生合作完成，包括設計調查表、分配調查任務、匯總數據，并選擇合適的時間進行調查。此過程涉及運籌學、數學優化思維以及與他人溝通交流的能力。同時，學生還需考慮慶祝方式的可行性和易行性，并使用美術、音樂等學科知識優化慶祝方案。在完成該項目的過程中，學生完整經歷了數據的收集、整理、分析和決策過程，形成了數據意識和應用意識，同時建立了跨學科思維。

成果交流展示：該微項目作業的顯性成果是研究報告和基于研究報告的建議。學生要基于調查分析撰寫調研報告，基于調研報告討論和提出合理的建議，而隱性成果則是在調查研究過程中學生形成的尊重實證的科學態度和反復推敲的精益求精的工匠精神。

過程評估反思：教師對學生的調查方案的設計、調查過程的開展、調查數據的整理、建議的合理性和可行性進行評價。學生則需要反思調研過程中收集的數據是否真實、客觀，提出的建議是否可操作。

（四）探究型微項目作業，形成跨學科視角

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。在課堂上，學生的自主探索常常受時間和條件的限制，難以深入思考或解決問題。探究型微項目作業需要綜合應用多學科知識和方法，分析和探索包含多學科知識的真實問題，從而對問題產生新的、更深入的、更整合性的理解。計算是小學數學的重要內容，但單調的計算訓練是學生不喜歡的作業類型。因此在教學計算后，教師可以設計探究型微項目作業。例如，教學三年級上冊“萬以內的加法和減法（三）”后，教師可以設計如圖4所示的探究型微項目作業。

【設計邏輯】

真實問題驅動：中國歷代國土面積是怎樣變化的？

核心素養導向：萬以內的加、減法運算能力和數感。

跨學科定方案：學生的探究能力首先表現在能設計有創意的方案，能向同伴詳細解釋自己的方案，并逐步修改直到完善方案。此項目中，首先，學生要設計搜集資料的方案，對于中國歷代國土面積，是從歷史書中查找，還是從網上搜索？網上搜索獲得的數據不一樣怎么辦？其次，要確定研究的主題，如中國國土面積從古至今擴大了幾倍？哪幾個朝代國土面積擴大最多？哪幾個朝代的國土面積丟失最多？再次，學生要跨歷史學科去了解國土面積變化的原因，還要跨地理學科了解變化的版圖。最后，學生要用語文口語交際中學到的表達方式和寫作方法撰寫解說稿，再用信息技術中的PPT軟件和圖片下載等方法制作課件，甚至配上適合的背景音樂。學生在推敲解說詞和選擇音樂的過程中，就自然形成了用不同語言、PPT背景和音樂表達不同數據的跨學科思維和立體式數感。

真實問題探究：學生在研究這個變化的過程中，要用到的數學核心知識是加法、減法和除法計算。雖然學生在三年級上學期還沒學習多位數除以三位數的計算方法，但是學生可以用減法解決，這是對萬以內減法計算的變式應用，即對數學知識的拓展和延伸。學生在探索中國五千年的歷史進程中，用數據準確說明變化情況，用音樂和解說的語言藝術展現曲折的發展過程。這樣綜合運用語文、歷史、地理、信息技術、音樂等學科視野建立多學科之間有意義的聯結，能促使學生在解決問題的過程中重塑學科知識結構。這樣變單調的計算訓練為有趣有味的探究活動，能充分調動學生學習新知識、新方法的積極性和主動性，培養學生的學習能力和應用能力。

成果交流展示：學生先在小組展示，每個小組再選一名學生在全班展示。學生借助課件解說就是顯性成果。隱性成果是學生形成跨學科理解的立體式數感和探究能力，以及愛國主義精神和民族自豪感。

過程評估反思：教師既要對學生的數學計算、主題選擇、語言表達、課件制作進行評價，還要了解學生的探究過程并進行評價，更要了解學生是否想要繼續研究中國歷史，對其好奇心和探究欲望進行評價。學生要對自己搜集的資料、圍繞主題情況、解說過程進行反思。

微項目作業可使學生在自我調控式的探索中建立起不同領域知識的強關聯，讓學生在紛繁復雜的現實中用跨學科的眼光、思維分析和解決實際問題，是培養和提高學生解決問題的能力、應用意識和創新意識的有效途徑，值得進一步研究與實踐。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 朱立明，秦丹.新課標下小學生數學核心素養的架構研究[J].課程?教材?教法，2022，42（7）：12-18.

[2] 夏雪梅.跨學科學習：一種基于學科的設計、實施與評價[M].北京：教育科學出版社：88.

[3] 沃倫.跨學科項目式教學：通過“+1”教學法進行計劃、管理和評估[M].孫明玉，劉白玉，譯.北京：中國青年出版社，2020：31.

【本文系全國教育科學規劃2022年課題教育部重點課題“‘雙減背景下小學生長數學教學實踐研究”（課題編號：DHA220420）和福建省教育科學規劃2022年基礎教育高質量發展重點專項課題“‘雙減背景下小學數學教育教學方式轉變研究”（項目編號FJGHZD22-10，福建德旺基礎教育研究院資助）”的研究成果。】

（責編 金 鈴）