基于數據分析素養的高中數學教學實踐

摘 要：核心素養是現代教育體制的重要理念，為高中數學教學的高質量發展提供了堅實的基礎.數據分析素養作為高中數學核心素養的一個重要組成部分，對于強化學生自主發展，引導學生培養學習能力有著重要意義，并為學生的終身學習與全面發展奠定了基礎.本文從實際情況出發，分析了基于數據分析素養的高中數學教學實踐中存在的問題及其原因，有針對性地提出了基于數據分析素養的高中數學教學實踐策略.

關鍵詞：數據分析素養；高中數學；概率統計；實踐策略

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課標》）中明確指出：“數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養.”［1］高中“概率統計”教學與數據分析素養之間存在緊密聯系，教師需要結合《課標》要求，充分掌握學生認知發展規律，從教學內容的編排與教學方法的設計上進行創新，以滿足現代教育培養學生數據分析素養的要求.

1 基于數據分析素養的高中數學教學實踐存在的問題及其原因

1.1 存在的問題

《課標》中，學生數據分析素養的獨立發展，被看作是核心素養的一個重要組成部分，并被特別強調.學生在高中學習進程中需要具備數據整合以及數據分析的能力.高中數學教學高質量發展的最終目的是實現知識講授向學習能力培養的轉化，進而為學生終身學習夯實基礎.“教學目標”是高中數學教學設計的出發點，也是教學評價工作的落腳點.在教育目標體系上，“教學目標”屬于微觀層面，一定程度上能夠引領宏觀教學的設計方向.傳統教學目標設計多以知識傳授為主，少有關于學習方法以及學習指導的理念設計，授人以魚而非授人以漁.對于高中學生來說，驅使其進行自主學習的一大助力便是學生的好奇心，好奇心的養成則有賴于學生對某一事物內在規律以及成因的疑惑.如果學生具備一定的學習能力，他們便有機會在知識的海洋中找尋所需內容，解決問題的同時促進自身發展.但是從實際情況來說，許多高中數學教師不重視學習方法的指導，也未能充分利用高中生好奇心強的特點來引導學生進行自主學習.在這種境況下，許多學生雖然學習了某一知識點或掌握了某種數學技能，卻不具備正確的學習方法，不具備積極的自主學習能力，因此也無法培養數據分析素養.例如，高中“概率統計”教學一課的教學目標設計中，許多教師將其設定為“學生能夠掌握概率統計的方法”，并在課堂教學中安排學生自學教材.由于這種設計缺乏有效的學法指導，許多學生最終并沒有正確掌握概率統計的方法，數據分析素養的培養效果也不明顯.

此外，《課標》倡導自主探究式學習方法.

借助這一學習方法學生能夠進行自主學習，逐步培養數據分析素養.許多數學教師在教學中較為重視自主探究過程，但如果學生發現的分析成果與教師預設的不同，則這些成果往往會被埋沒；如果學生的分析結果與教師的預期不契合，通常也會被置之不理.學生特立獨行的想法常常得不到重視，致使他們失去了繼續分析和自我創新的動力.“概率統計”教學中，教師往往會為學生提供一系列數據，讓學生進行分析討論.

在討論的過程中，如果出現學生分析結果與教學預設情況不符合的情況，教師僅會對該小組學生進行簡單鼓勵，其后便略過這一問題，繼續按照預設教學設計內容推進教學.許多教師為了保障教學的穩定性，會有意識地向已設定的教學思路靠攏，這不利于學生自主學習能力的培養，更不利于學生數據分析素養的養成.

1.2 原因分析

原因一，根深蒂固的錯誤觀念.從生理學角度來說，高中生的前額葉、枕葉、丘腦、腦干等部位處于發育階段，相較于成人而言，具有更顯著的探究沖動.這導致許多教師認為，高中生思維方式與成人之間存在質的區別，對學生的自主學習能力、數據分析能力缺乏信心.還有部分教師認為，高中生的思維形式主要是具象思維形式，抽象邏輯思維尚未形成，在獲取知識時需要感性經驗的支持.如果沒有具體實物作為參照，他們則無法理解抽象事物.

因此，有部分教師得出結論：高中生思維發展水平無法支撐數學自主發展需求，也不需要進行學法指導.

原因二，教學設計缺乏課堂生成的留白.高中數學教學活動主要以課時為單位展開，每一課時都具有獨立且明確的教學目標.在課時教學目標設計方面，教師更加注重學生的知識內容獲取以及技能培養，教學活動也圍繞著這些課時的知識與技能推進.學生在數據分析過程中，如果發現了超出這些學目標的內容，教師為了保障教學的規范性會一定程度上忽略這些成果.在課程目標設計階段，教師就已經將課堂時間進行了安排，如果對超出教學目標的內容進行講解，那么就會占用已設計好的課堂時間.教師按照預設的教學目標進行教學可以更好地把控課堂節奏，但也因此忽略了教學生成，即只按照教學設計預設內容開展教學活動.

2 高中“概率統計”教學實踐策略

2.1 豐富課堂實例，強調數據的背景性

數據作為一種工具性的數學概念，具有顯著的唯一性特征.這種唯一性特征不僅體現在數據概念上，還體現在數據在特定情境中所發揮的獨特功能.由此可見，數據如果只是空談數字，則會喪失其本身意義.

因此，“概率統計”教學除了需要培養學生的數感，還需要借助一定量的情境實例進行演示.

例如，在某地區A公園和B公園開展綠化工作，每個公園都移植了16棵樹苗，樹苗高度見表1.

教師提出問題“如何評價A公園、B兩個公園的新樹苗景觀”，通過計算可以得知，A公園、B兩個公園新移植的樹苗平均高度一致，但A公園新樹苗高度明顯不如B公園的集中（SA＞SB）.在進行評價時，學生不能將這一點作為唯一評價標準，需要通過多個數據加以支持.例如，A公園最低的樹苗高度為81cm，最高的樹苗高度為167cm；B公園最低的樹苗高度為111cm，最高的樹苗高度為143cm.相比較來說，A公園樹苗的高度設計更具有層次性，B公園樹苗高度相近，排列更加平整.在此期間，教師必須轉變觀念，“數據并不是單獨的數字”，是一種“在一定背景下有根據的數字”.因此，數據分析開展過程中必須明確分析的目的，進而明確通過數據分析能夠達到怎樣的效果，實現數據分析素養的深入養成.

2.2 重視過程參與，領會數據的隨機性

數據分析素養具有顯著的現實存在感.在進行教學時，教師不僅需要對教材上的理論知識進行概念講解，還需要借助實例強化學生的數據感知，運用描述性語言讓學生強化對數據處理、分析、收集等方面的能力.通過一系列的教學過程，不僅能夠幫助學生產生濃厚的學習興趣，還能讓學生在深化學習體驗的過程中提高數據分析素養.在此過程中，教師的關注重點在于幫助學生了解數據分析的具體方法、數據的收集方法以及處理方法.學生在上述過程中能夠更加深入體會數據隨機性的含義，即“同樣的實驗條件下，不同主體收集到的數據結構可能會存在差異性”.此外，經過多次數據收集或重復試驗，學生能夠發現數據間存在的聯系與規律.為了降低數據本身的極端可能性，就需要在數據隨機性的基礎上關注收集數據的代表性.

例如，教師提出問題，某單位共有60名員工準備參加集體活動，其中男員工、女員工以及會員數量見表2.本次活動需要從員工中選取一個帶隊隊長，那么①男員工選上的概率是多少？②如果已知帶隊隊長選到的是會員，那么選到男員工的概率是多少？

教師帶領學生進行問題探究，用A表示事件“選到會員”，B表示事件“選到男生”.這樣，結合上面的數據就能得出n（μ）=60，n（A）=33，n（B）=45.

那么根據古典概型知識可知，選到男生的概率

P（B）=n（B）n（μ）=4560=34.

“在會員條件下選到男生”的概率就是在A事件發生的條件下B事件發生的概率，記為P（B|A）.那么就相當于在A空間中考慮B事件發生的概率，包含的樣本點n（AB）=21，那么

P（B|A）=n（AB）n（A）=2133.

2.3 強化概念整合，感悟學科的連貫性

高中“概率統計”教學涵蓋了“統計”與“概率”兩方面.從概念邏輯關系來講，“統計”是“概率”的基礎，“概率”則是“統計”的延伸，二者之間存在顯著的雙向聯系.數據分析素養下高中“概率統計”教學能夠將教學內容、教學思維以及學習方面等進行串聯，強調對學生的思維啟發.因此，教師應著重注意問題設計的綜合性.

例如，教師可提出具有實踐性的問題，“在M城建設醫院需要對人口組成進行調查，那么應該首先調查哪些人群”.學生經過探討，得出結論.首先，需要調查M城兒童、青年人、中年人、老年人等的人口數以及所占據比例，并調查M城人口的健康情況.其次，需要調查M城已有的醫院以及醫療水平.確定調查目標后就可以有目的地進行數據收集，并將收集到的數據進行整理，并轉換成圖表的形式.最后，制定數據分析方案，借助已有知識經驗進行數據分析.通過這種數據聯結，最終形成塊狀的系統知識，幫助學生養成統計觀念，進而形成完整的知識體系與思維方式，內化數據分析素養.

再如，教師可提出組合性問題，“某單位有14名工作人員在參與人口普查，現在將這14名人口普查工作人員分配到8個村子進行調研.每個村子至少派一名工作人員，那么有多少種分配方案”.提出問題后教師進行引導，使學生與之前所學的“組合問題”產生聯結，并按照同一思路進行思考.

通過組合習題的練習，學生的數據分析能力得到了有效提升，思考能力也得到提高.

數據分析素養作為高中數學核心素養的重要組成，需要教師給予一定關注.數據分析素養的養成與學生的終身學習意識養成存在直接聯系.培養數據分析素養，對高中數學教學發展提出了許多新要求，同時也為數學教學高質量發展指明了方向.高中數學教師應該豐富課堂實例，強調數據的現實性，重視過程參與，領會數據的隨機性，強化概念整合，感悟學科的連貫性，進而實現數據分析素養的全面滲透.

參考文獻

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