”教—學—評”一體化視域下兒童數學個性化學習的教學支持策略

【摘 要】基于“教—學—評”一體化支持兒童的數學個性化學習，教師可以為他們提供多種素材，讓他們在“選學”中感悟新知；創造展示機會，讓他們在“講學”中內化知識；豐富學習方式，讓他們在“辯學”中深化知識。

【關鍵詞】小學數學；“教—學—評”一體化；個性化學習；教學支持策略

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標志碼】A "【文章編號】1005-6009（2024）33-0015-04

【作者簡介】田志紅，江蘇省連云港市海州灣小學（江蘇連云港，222042）副校長，高級教師，連云港市數學教學名師。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要“凸顯學生主體地位，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求，增強課程適宜性”。《中國教育現代化2035》也強調，要“實現規?；逃c個性化培養的有機結合”。“教—學—評”一體化視域下的兒童數學個性化學習，是指在數學課堂教學中，使兒童的學習目標、學習活動以及評價保持內在一致、相互協調，教師根據不同兒童的學習能力、興趣特長等提供不同的學習資源，采取多樣化的教學和評價方式，在滿足兒童不同需求的同時激發其學習興趣，提高其學習效果。下面，本文以蘇教版六下“圓柱和圓錐的認識”的教學為例，探討如何在“教—學—評”一體化視域下支持兒童的數學個性化學習。

一、提供多種素材，讓兒童在“選學”中感悟新知

瑞士兒童心理學家皮亞杰認為，知識是在學習者與環境的互動過程中構建的。當學生在學習過程中有機會做出選擇時，他們能夠更好地構建符合自己理解的知識結構。根據“教—學—評”一體化理念，在教學過程中，評價不僅是對學習結果的測量，更是對教學和學習過程的支持與促進。教師應根據教學目標設計學習任務，并為兒童提供豐富的學習素材，促進他們調動多種感官參與學習，從而引發其深入的思考。面對同一個問題時，不同的兒童往往有不同的解決方法，教師需要根據兒童的學習能力、學習風格，為其提供豐富多樣的學習素材，讓他們在課堂學習中根據自己的需要選擇合適的素材，并積極主動地參與探究活動。如教學“圓柱和圓錐的認識”時，學生通過觀察便能發現“圓柱上、下兩個底面相等”，但這只是直觀判斷，處在經驗層面。為了培養他們數學思維的嚴謹性，教師教學時可以引導學生在“選學”中進行邏輯分析，尋找兩個圓相等的證據：請你思考，通過什么方法能證明圓柱上、下兩個底面是相等的呢？

1.出示學習提示：看一看、量一量、比一比、想一想，自主選擇材料來驗證你的結論。

2.提供活動材料：木質圓柱、陶泥材料的圓柱、毛線、長方形或正方形紙。

3.學生自主選擇材料，探究證明圓柱上、下底面積相等的方法，有困難的同學可以與同桌討論交流。

4.學生集體匯報

生1：我選擇木質圓柱，將圓柱上底描在紙上，再將下底放在描好的圓上比一比，得到上、下兩個底面相等。

生2：我選擇陶泥材料的圓柱，把它攔腰切斷后，將上、下底疊在一起比一比，得到上、下兩個底面相等。

生3：我選擇圓柱和毛線，用毛線量出圓柱兩個底面的周長，推算出它們的半徑相等，從而得到上、下兩個圓的面積相等。

生4：我選擇長方形紙，聯想旋轉門形成圓柱的情景，將長方形紙旋轉形成圓柱，由長方形對邊相等，即圓的半徑相等，得到上、下兩個底面的面積也相等。

生5：我選擇圓柱，通過觀察圓柱的正面得到一個長方形，推出它的上、下兩條對邊相等，也就得到上、下兩個底面的直徑、半徑分別相等，從而得圓柱到上、下兩個底面相等。

教師基于不同學生的學習能力和學習風格提供多種素材，為兒童發展性思維的培養創造了條件。木質和陶泥材料的圓柱主要為學習基礎比較弱的兒童提供，他們能通過直觀的動手操作、觀察、比一比等方法得出結論；毛線和圓柱主要為思維比較穩定的兒童準備，促進他們在動手、動腦中分析問題、得出結論；長方形或正方形紙則是為思維比較靈活的兒童提供，他們不但能由長方形和正方形旋轉形成圓柱推出結論，還能通過圓柱看到長方形并想到直徑，從而直接推出圓柱的上、下底面相等。

二、創造展示機會，讓兒童在“講學”中內化知識

諾貝爾物理學獎獲得者理查德·費曼提出了費曼學習法，強調知識的輸出，即讓輸入的知識通過大腦加工，講出來教授他人，這種學習方法能讓人對觀點和概念有更加深入的理解。基于此，筆者在課堂教學中注重引導兒童開展“講學”活動，讓他們通過言語表達自己對知識的理解，介紹解決問題的思路并教授同伴。這種教學方式與“教—學—評”一體化的理念緊密相連，它強調學生在教學中的主體地位，同時重視評價對教學和學習過程的促進作用。如通過前述觀察、操作、比較等活動，兒童對圓柱和圓錐的基本特征已經有了初步的了解，為了進一步促進兒童深刻理解其特征，教師先引導學生自主梳理知識，再組織他們小組上臺匯報，開展“講學”活動。

生1：通過整理，我們明確圓柱有3個面，上、下兩個底面都是圓形，通過研究可以知道，這兩個圓大小相等；一個側面是曲面，展開是長方形或正方形；圓柱有無數條高。

生2：圓錐有2個面，一個底面是圓形；一個側面是曲面，展開是一個扇形。圓錐有1個頂點、1條高。

生3：圓柱上下一樣粗，從側面看是一個長方形或正方形；圓錐從側面看是一個三角形。

生4：這是我們組整理的圓柱和圓錐的特征，大家有什么不明白的可以向我們提問。

臺下學生：為什么圓柱的高有無數條，而圓錐的高只有一條呢？

生4：因為圓柱的高是上、下兩個底面之間的距離，也就是兩個圓之間的垂線段。我們根據前面學過的知識可以知道，這兩個圓之間的垂線段有無數條。就像我們在生活中看到的圓柱體牙簽盒，盒子里的牙簽就像圓柱的高，如果牙簽變得無限細，就可以想象高有無數條。圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，所以只有1條。

臺下學生表示認同上述解釋，給予小組評價。

教師評價：思路清晰，理解和分析都很到位，會聯系生活舉例來幫助理解……

在整個“講學”活動中，兒童不僅通過言語表達深化了對知識的理解，還通過思考和教授同伴進一步內化了知識。教師則依據實際情況及時指導、評價，這種評價不是簡單的對錯判斷，而是關注學生在講學過程中的表現、思路的清晰度、語言的準確性以及能否有效地將知識傳授給同伴。同時，小組之間、師生之間、生生之間也互相進行了評價，整個過程“教—學—評”一體，使得教學更加科學、有效。

三、豐富學習方式，讓兒童在“辯學”中深化知識

古希臘哲學家蘇格拉底教學時喜歡采用辯論的方法，從而達到傳授思想的目的。在數學課堂教學中，教師可以借鑒蘇格拉底的做法，靈活把握課堂，合理準備辯題，適時組織兒童進行“辯學”，從而提高兒童學習的積極性和有效性，促進他們激活知識、增長知識、深化知識。如教學“圓柱和圓錐的認識”時，引導學生借助“面動成體”這一運動方式來認識圓柱和圓錐后，為了激發不同學生的學習興趣，深化他們對圓柱和圓錐的認識，教師設計辯題“圓柱和圓錐哪個更實用？”，引導學生展開“辯學”。

生1：我們認為圓柱更實用，因為圓柱在生活中應用廣泛，如柱子、水桶、管道等，它們具有穩定性高、承重性強、容量大等優點。

生2：我們認為圓錐更實用，因為圓錐應用范圍更廣，如生活中的冰淇淋蛋筒、漏斗、建筑屋頂等，圓錐形物體節省材料、節約空間且排水效果良好。

生3：雖然圓錐節省材料，但在很多應用中其穩定性不如圓柱。我們認為，在建筑中使用圓柱更為穩定。

生4：我們承認圓錐的穩定性不如圓柱，但在設計屋頂時，由于圓錐側面的傾斜角度便于排水，因而建造房頂時會使用圓錐形。

…………

師：在“辯學”過程中，同學們都能站在自己的立場，清晰地闡述自己的觀點，并能及時抓住對方的弱點進行反駁。在辯論交流中，大家還能注意互相尊重，認真傾聽，提高了學習效率。

在活動過程中，教師不僅關注學生的辯論技巧和言語表達能力，還通過評價引導學生深入思考圓柱和圓錐的實際應用，以及在不同情境下的優勢和劣勢。這種評價方式體現了“教—學—評”一體化的理念，使得評價與教學緊密相連，共同促進學生的學習和發展。通過資料搜集、綜合運用以及辯論交流等活動，學生不僅能更深入地理解圓柱和圓錐的特征，還能更好地培養批判性思維、團隊合作和言語表達等多方面的能力。教師則在整個過程中依據學生的表現及時給予指導和評價，這種評價不僅關注學生的學習成果，更重視他們的學習過程和學習態度。

綜上所述，在“教—學—評”一體化理念下支持兒童的數學個性化學習，教師可以根據兒童的個性化需求提供多樣化的學習素材，促進他們初步掌握知識；變教師講為兒童講，促進兒童內化知識；引導兒童由學數學到辯數學，促進他們不斷深化理解知識。通過這樣的方式，教師將評價與教學緊密結合，使得評價成為教學的一部分，共同支持兒童的數學個性化學習，從而促進其全面發展。

【參考文獻】

［1］湯姆林森.差異化教學與個性化教學：未來多元課堂的智慧教學解決方案［M］.張靜，譯.北京：中國青年出版社，2022.

［2］羿燕飛.在數學課堂教學中組織學生辯論［J］.數學教學通訊，2023（25）：80-82.