基于“教—學(xué)—評”一體化的小學(xué)數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計

【摘 要】作業(yè)設(shè)計是日常教學(xué)的重要組成部分，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況、反饋教師教學(xué)效果的重要方式。在“教—學(xué)—評”一體化理念的指引下，需要教師關(guān)注學(xué)生差異，設(shè)計類型豐富的個性化作業(yè)，充分發(fā)揮作業(yè)在鞏固、反饋、提升等方面的作用，幫助學(xué)生更好地實現(xiàn)知識的學(xué)以致用以及素養(yǎng)的發(fā)展，落實立德樹人根本任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“教—學(xué)—評”一體化；個性化作業(yè)

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標(biāo)志碼】A "【文章編號】1005-6009（2024）33-0019-03

【作者簡介】張艷莉，江蘇省連云港市云山小學(xué)教育集團（江蘇連云港，222042）副校長，高級教師，連云港市港城名師。

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出：強化考試評價與課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)的一致性，促進“教—學(xué)—評”有機銜接。當(dāng)下，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的“教—學(xué)—評”一體化已經(jīng)成為基礎(chǔ)教育改革的重要話題，其更加聚焦學(xué)生整體性學(xué)習(xí)目標(biāo)、完整學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及形成性評價之間的一致性，強調(diào)教師的教學(xué)行為、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動以及相應(yīng)的診斷評估三位一體。作業(yè)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程實施的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生提升學(xué)科素養(yǎng)的重要途徑。為了保證核心素養(yǎng)目標(biāo)得以有效落實，從學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)，將評價前置，正視學(xué)生差異，設(shè)計個性化作業(yè)，并開展個性化的作業(yè)評價，讓作業(yè)真正成為促進學(xué)生成長和發(fā)展的重要載體，當(dāng)是廣大教師的應(yīng)然之舉。筆者所在的研究團隊以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為載體，遵循“教—學(xué)—評”一體化理念，進行了數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計的有益探索。

一、設(shè)計實踐操作類個性化作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

數(shù)學(xué)知識源于現(xiàn)實世界，又被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實生活與生產(chǎn)。實踐操作類作業(yè)是不同于書面作業(yè)的一種作業(yè)形式，即學(xué)生在問題驅(qū)動下，通過觀察、操作、調(diào)查等實踐方式，將已有經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識進行貫通，提升探究應(yīng)用、問題解決等方面能力的作業(yè)。設(shè)計這類作業(yè)，旨在讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中感受到數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，促使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實世界、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

例如，教學(xué)四上“升和毫升”單元后，教師設(shè)計了一組實踐操作類作業(yè)。（1）我是小小調(diào)查員：到超市找一找，哪些物品是用毫升或升作單位的，它們各是多少毫升或升？記錄下來。①（ " " ）的容量是（ " " ）；②尋找不同包裝的純凈水，了解它們的容量。（2）我是小小實踐家：①做一做。用塑料瓶制作1升和50毫升的容器；②看一看。用自己制作的量器，分別往盆、電飯煲、炒鍋、小桶、洗菜池、熱水瓶等容器中倒入1升水，觀察水面在哪里；③估一估。這些容器的容量大約是（ " " ）升；④量一量。繼續(xù)1升1升地倒水，這些容器的容量大約是（ " " ）升；⑤準(zhǔn)備容器（如碗、水杯、外賣盒等），分別往這些容器中倒入50毫升水，觀察水面各在哪里，再估一估、量一量，看看它們的容量大約是多少毫升。（3）我是小小研究員：①倒出100毫升飲料（測量要準(zhǔn)確），感受100毫升有多少；②數(shù)一數(shù)，（ " " ）口才能喝完；③算一算，一口大約喝了（ " " ）毫升。以上實踐作業(yè)，要求圖文并茂，以數(shù)學(xué)小報的形式完成。

“升和毫升”單元的教學(xué)重難點，是讓學(xué)生建立容量單位的表象，較為準(zhǔn)確地估計容器的容量，培養(yǎng)量感。教師設(shè)計“小小調(diào)查員”的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在尋找中記錄，在對比中思考，培養(yǎng)從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實世界的能力，體會數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。“小小實踐家”的操作活動從學(xué)生的生活實際出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的容器觀察、測量和估計，使他們體會到了1升和50毫升容量的多種形式，建立了不同大小容量的模型，增強了動手操作和估測等方面的能力。在“小小研究員”的操作和研究中，學(xué)生通過生動有趣的倒飲料、喝飲料活動，親身經(jīng)歷倒一倒、數(shù)一數(shù)、算一算的探究過程，調(diào)動了多種感官參與，發(fā)展了量感，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以數(shù)學(xué)小報的形式呈現(xiàn)操作過程和實踐成果，則有助于學(xué)生個性化地表達自己應(yīng)用知識解決實際問題的情況。

二、設(shè)計概念表征類個性化作業(yè)，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對學(xué)習(xí)素材進行觀察比較、提煉歸納和抽象概括而形成的。數(shù)學(xué)概念經(jīng)過簡約的歸納和符號化的表達，會抽象形成顯性的符號化知識；在比較、歸納、概括的過程中，則會逐步形成隱性的過程性知識。教師教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，要注意采取合適的方式，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的概念與已有知識經(jīng)驗相結(jié)合，使符號化知識和過程性知識融會貫通，從而促進他們形成對概念的理解和記憶。概念表征類作業(yè)是為了引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗，以圖像、符號、語言等形式表征數(shù)學(xué)概念，表達自己對概念的理解，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、可視化和數(shù)學(xué)化，幫助學(xué)生更好地理解和運用概念而設(shè)計的。這類作業(yè)一般以“為什么”“怎么辦”等問題引領(lǐng)學(xué)生借助圖像、文字等將概念解釋清楚，從而使他們把自己的理解個性化地表達出來。

例如，教學(xué)四下“平行四邊形的認(rèn)識”后，教師設(shè)計如下概念表征類的探究性作業(yè)，讓學(xué)生在操作探究中觀察、辨析、比較和解釋，體會平行四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性，從而加深對圖形的認(rèn)識和概念的理解：剪兩根長度相等的長吸管和兩根長度相等的短吸管，用線把它們穿起來，做成一個長方形。（如圖1）拉動這個長方形，能把它拉成不同的平行四邊形嗎？再剪一根吸管，像圖2那樣用線穿起來，拉一拉，結(jié)果怎樣？你知道這是為什么嗎？

三、設(shè)計反思分析類個性化作業(yè)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這些錯誤直接反映出他們對某些概念的認(rèn)識不清晰，對某些方法的理解不到位。這就需要教師設(shè)計反思分析類作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷搜集錯例、分析反思、梳理重構(gòu)的過程。其目的是通過尋錯、思錯、化錯和避錯等一系列學(xué)習(xí)行為識別錯誤，并對錯誤資源進行合理的再加工、再利用，從而讓錯誤轉(zhuǎn)化為推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有利資源；同時，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和分析化錯能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)批判性思維，增強其勇于探索的科學(xué)精神。

比如，學(xué)習(xí)五上“小數(shù)乘法和除法”這一單元時，學(xué)生往往會對運用運算律進行小數(shù)四則混合運算的簡便計算感到困難，尤其是乘法分配律的運用出現(xiàn)的錯誤較多。這時，教師可以設(shè)計典型錯例搜集和分析的個性化作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生整理本單元練習(xí)及作業(yè)中的錯題，并對自己的錯誤進行反思，分析錯因。從作業(yè)的趣味性、美觀性等方面考慮，可以指導(dǎo)學(xué)生對錯例的記錄和呈現(xiàn)形式適當(dāng)進行設(shè)計、美化。另外，還可以組織學(xué)生和同桌或小組同學(xué)進行作業(yè)交流和分享，引導(dǎo)學(xué)生在交流中對小伙伴的錯誤進行分析，猜測并分析錯因，思考并提出解決這類問題的正確方法與合理建議，并進行綜合評價。針對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的共性錯誤，可以在學(xué)生個體整理、反思的基礎(chǔ)上，在班級內(nèi)組織反思分析類作業(yè)展，讓學(xué)生通過閱讀了解同伴的錯題反思，并換位思考，完善自身的思維方式，進一步提升反思能力。

四、設(shè)計整理綜合類個性化作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

整理綜合類作業(yè)就是在學(xué)習(xí)某一部分或某一單元知識之前，引導(dǎo)學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)梳理知識，或者在單元學(xué)習(xí)結(jié)束之后通過畫圖、列表等方式對已學(xué)知識進行整理。這類作業(yè)需要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，遵循整體性、一致性、多樣性等設(shè)計原則，凸顯結(jié)構(gòu)化、強關(guān)聯(lián)、綜合性等特征。學(xué)生在完成整理綜合類作業(yè)的過程中，以統(tǒng)整的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)拓展原有知識框架，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，完善情感價值，培育核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)三下“年、月、日”單元之后，教師創(chuàng)設(shè)探游“園博園”的情境，設(shè)計綜合性分層作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在游園過程中認(rèn)真觀察，勤于思考，勇于實踐，綜合運用乘法、估算等知識解決問題。（1）基礎(chǔ)性作業(yè)：請在假期中任選一天，科學(xué)、合理地安排一天的生活和學(xué)習(xí)，制作一張一天作息時間安排表。（2）實踐性作業(yè)：探游“園博園”中的數(shù)學(xué)問題。①通過查閱地圖，了解從家出發(fā)到園博園的路線和路程，設(shè)計出行方式，預(yù)估所需時間。按照計劃的出行方式出發(fā)，用兩種記時法記錄出發(fā)時間和到達時間，并計算出經(jīng)過的時間；②關(guān)注“連云港園博園”微信公眾號，查找園區(qū)地圖，提前做好游玩攻略，并用自己喜歡的形式記錄，記錄的內(nèi)容要包含游覽地點、計劃游玩時間和時長、實際游玩時間和時長等；③用計步器、手機、手表等工具進行計步，了解自己在景區(qū)游玩所走的步數(shù)，根據(jù)自己的步長估算在景區(qū)游玩所走的路程，并寫出估算的過程。

基礎(chǔ)性作業(yè)旨在讓學(xué)生運用已學(xué)的“24時記時法”等知識，制作假期一天作息時間安排表，這既是對已學(xué)數(shù)學(xué)知識的鞏固運用，又能引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地安排活動內(nèi)容和時間，使他們增強時間觀念，體會數(shù)學(xué)的價值。實踐性作業(yè)符合學(xué)生的年齡特點，富有趣味性，讓學(xué)生經(jīng)歷運用工具查找資料、做游玩攻略、在游玩過程中計步、估算行走路程等活動過程，并用自己喜歡的方式個性化地記錄問題解決的過程，展示作業(yè)成果，有助于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

綜上所述，在“教—學(xué)—評”一體化視域下設(shè)計數(shù)學(xué)個性化作業(yè)，突出作業(yè)設(shè)計的靈活性、作業(yè)形式的創(chuàng)新性以及作業(yè)內(nèi)容的高質(zhì)量，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實立德樹人的根本任務(wù)。

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程方案（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］但武剛，肖明.核心素養(yǎng)視域下“教—學(xué)—評”一體化體系的建構(gòu)［J］.基礎(chǔ)教育課程，2023（9）：4-8.

［3］劉善娜.這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)有意思：小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計與實施［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2016.