為每個兒童打開數學之窗

【摘 要】將數學個性化學習與“教—學—評”一體化的理念相結合，有助于兒童感受到數學學習的樂趣和意義，培養他們的數學素養和學習能力。教師在教學中要注意把握真正的學習起點，使集體的教學面向個體；構建完整的數學生活，使學習的課程可供選擇；堅持“做中學”的數學活動，使知識的建構基于體驗；開發豐富的支持途徑，使個性化學習成為可能。

【關鍵詞】小學數學；“教—學—評”一體化；個性化學習

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標志碼】A "【文章編號】1005-6009（2024）33-0022-04

【作者簡介】楊九俊，江蘇省教育學會（南京，210024）名譽會長，江蘇省語文特級教師。

數學不僅是一門重要的學科，還是一種工具、一種思維方式，也是一種美的體現、一種文化的傳承。數學學習應該是充滿趣味和創造的探索與發現。然而，有些兒童認為數學是一門枯燥難懂的學科。作為數學教師，我們應該如何為每個兒童打開數學之窗，讓他們感受到數學學習的樂趣和意義呢？連云港市云山小學教育集團孟霞校長帶領團隊，將數學個性化學習與“教—學—評”一體化的理念相結合，致力于為每個兒童打開數學之窗，讓他們人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。

一、把握真正的學習起點，使集體的教學面向個體

每個兒童都是獨一無二的，他們在數學學習上有著不同的基礎、興趣、特點和需求。不能用一套固定的標準和方法來衡量與教導所有的兒童，而應該尊重他們的個性，了解他們的思維，發現他們的潛能，激發他們的主觀能動性。教師要通過多種方式，如觀察、問卷、測試、訪談等，收集和分析兒童的數學前概念（即他們在正式學習數學之前對數學概念、規律、方法等自然形成的認識和經驗）。這些前概念可能是正確的，也可能是錯誤的，可能是清晰的，也可能是模糊的，但它們都是兒童數學學習的真實起點，也是教師教學的切入點。教師要根據兒童的前概念設計合適的教學內容、過程和方法，使他們能夠在原有的認知基礎上深入理解數學知識，形成系統的數學認知結構。

例如，教師在教學蘇教版三下“分數的初步認識”時，發現兒童對分數的認識處于不同的層次。他們有的能理解分數的符號表示，有的能理解分數的意義，有的能理解分數的大小比較，有的能理解分數的運算。教師要根據兒童的不同層次設計不同的教學活動，如運用分數條、分數圓盤、分數拼圖等具體材料幫助兒童建立分數的直觀感受，通過分數的等價、比較、排序等問題引導兒童探索分數的意義和規律，借助分數的加減、乘除、分數與小數的轉換等問題培養兒童運用分數的能力。同時，教師要根據兒童的不同層次提供不同的教學支持，給予低成就者更多的鼓勵、引導和幫助，給予高成就者更多的挑戰、創新和拓展，使每個兒童都能在已有水平上取得進步。例如，給低成就者提供一些簡單的分數問題，讓他們通過操作具體材料或畫圖等方式來解決，以此達到復習與鞏固分數基本概念和運算的目的，同時及時給予他們反饋和肯定，增強他們的自信心和學習興趣；給高成就者提供一些開放性的分數問題，讓他們通過自己的思考和探索來解決，還可以給予他們一些延伸和拓展的問題，讓他們能夠發現和創造一些新的分數知識，激發他們的好奇心和求知欲。

另外，還要關注兒童數學學習的關鍵節點。一般認為，三年級是兒童數學學習的轉折點——從形象的圖形轉向抽象的文字，從直觀的幾何轉向邏輯的推理，這是一個難度較大的跨越，也是一個分化較明顯的階段。教師要采取有效的措施，引導兒童加強基礎知識的鞏固和實際問題的解決，促進他們保持數學學習的興趣和信心，培養他們數學思維的習慣。

這一方面與“教—學—評”一體化的理念是一致的?！敖獭獙W—評”一體化要求教師采用多樣化的評價方法和工具，全方位地了解兒童的學習情況和教學效果。除了傳統的考試和測驗，教師還可以結合觀察、討論、作品展示、項目報告、同伴評價等方法來評估兒童的知識、技能和學習過程。同時，也要注意評價教師的教學設計和實施，以促進他們及時調整教學策略和方法，提高教學質量和效率。

二、構建完整的數學生活，使學習的課程可供選擇

眾所周知，數學學習不是僅僅在課堂上進行的，而是在兒童的整個生活中進行的。教師要打破課堂與生活的隔閡，讓數學與生活相結合，讓兒童在生活中體驗數學，在數學中享受生活。首先，要在國家課程的指導下，讓兒童通過主題式、項目式、探究式等多種形式，把數學知識應用到實際問題的解決中，培養他們的數學素養和綜合能力。例如，教師可以開展“數學與藝術”的主題學習，讓兒童通過觀察、分析、創作等活動，發現和感受數學與藝術之間的聯系，如數學與音樂的節奏、和聲、比例等，數學與繪畫的對稱、比例、透視等，數學與建筑的形狀、結構、比例等。其次，要優化作業設計，讓兒童在課后能夠及時鞏固和拓展課堂上的數學學習內容，而不是重復地進行枯燥的練習。教師可以結合兒童的生活經驗和興趣愛好，設計一些富有挑戰性和創造性的數學問題，讓兒童在問題解決過程中運用數學知識、發展數學技能，同時培養他們的思維品質和情感態度。例如，可以讓兒童以小組為單位，收集和整理一些與數學相關的新聞、故事、趣味游戲等，編寫數學小報，并展示給全班同學，大家共同進行交流和評價。再次，要開發校本課程和校本活動，利用學校的資源和特色，為兒童提供更多數學學習的機會和平臺，如數學角、數學節、數學競賽、數學社團等。最后，要充分利用校園的空間和設施，布置一些數學的展示和體驗區，讓兒童在課余時間能夠自由地觀看和參與，增加他們與數學接觸的機會，增強他們對數學的感受。例如，可以在校園里合適的角落布置一些數學的拼圖、魔方、華容道等玩具，讓兒童在玩樂過程中鍛煉數學思維和探究能力。

另外，還要引導兒童在非正式學習（如日常生活、游戲、閱讀、旅行等）中，發現和感受數學的存在與作用，增強他們對數學的敏感性和學習興趣。其一，鼓勵兒童在日常生活中觀察和記錄一些與數學相關的現象與問題，如天氣、時間、價格、距離等，然后在課堂上與同學分享和討論，共同尋找解決問題的策略以及其中的規律。其二，實現多樣化的課程形態，如面授、在線、混合等，為兒童的個性化學習提供可能，讓他們能夠根據自己的特點和需求選擇適合自己的數學學習方式與路徑。其三，利用網絡平臺，為兒童提供一些數學的視頻、動畫、游戲、測試等資源，讓兒童可以自主地學習和探索，同時可以與教師、同學進行在線交流和互動。

這一方面與“教—學—評”一體化的理念也是一致的?！敖獭獙W—評”一體化要求教師關注兒童的整體發展，不僅要評價兒童在正式課程中的表現，也要評價兒童在非正式學習中的表現；不僅要評價兒童的數學知識習得和技能形成情況，也要評價他們數學素養的發展情況，促進兒童的自主學習和終身學習。

三、堅持“做中學”的數學活動，使知識的建構基于體驗

數學是一門需要動手操作和實踐的學科。教師設計和組織“做中學”的數學活動，有助于兒童在動手操作和實踐中感知數學的規律與原理，建構數學的知識和概念。這些數學活動應該具有探究性和問題導向性，要有利于兒童在解決問題的過程中發現和提出問題，提出和驗證假設，分析和歸納數據，表達和交流想法，形成和運用策略，反思和評價結果。這些數學活動也應該具有個性化和多元化的特點，讓兒童根據自己的興趣、能力，選擇和安排自己的學習內容與學習方式，展示和評價自己的學習成果，體現自己的個性與風格。通過“做中學”的數學活動，兒童能夠在體驗中建構數學，這有利于培養兒童的數學創造力和創新能力。另外，可以開展“數學與生活”的項目學習，讓兒童以小組為單位，選擇一個與數學相關的生活主題，如購物、旅行、美食等，進行調查和研究，運用數學知識和方法解決實際問題，并制作成項目報告，全班同學進行交流和評價。

這一方面與“教—學—評”一體化的理念也是一致的。“教—學—評”一體化要求教師不僅關注兒童的學習過程，也要關注他們的學習結果；不僅評價兒童的個人表現，也要評價他們的小組合作與交流能力。教師可以通過學習報告、同伴評價等方式收集和記錄兒童的學習證據，反映兒童的學習過程與成果，及時為兒童的學習提供反饋和指導。

四、開發豐富的支持途徑，使個性化學習成為可能

數學教學不僅要關注兒童的共性，也要關注他們的個性。教師應該通過多種途徑，對兒童的具體個性提供支持和幫助，促進兒童的個性化發展。教師可以利用網絡平臺，為兒童提供豐富的數學資源和信息，兒童可以自主選擇和學習，這有助于拓展他們的數學視野和深度。教師也可以組織學習小組，讓兒童在合作中互相學習和幫助，發揮各自的優勢和特長，提高數學的水平和能力。教師還可以指導兒童制訂個別化的學習方案，根據兒童的學習目標和需求安排合適的學習內容與方式，監督和評價兒童的學習過程與結果，幫助兒童實現自己的數學夢想。教師通過多種途徑個性化地支持兒童，可以讓每個兒童都感受到數學的關懷和尊重，激發他們的數學潛能和熱情。例如，可以借助網絡平臺為兒童提供一些個性化的數學學習資源，如自適應學習系統，根據兒童的學習水平和進度，自動調整學習內容和難度，并提供個性化的學習路徑和反饋；再如，可以建設個性化學習社區，讓兒童根據自己的興趣、需求選擇和參與一些數學的主題討論、問題解答、知識分享等活動，與老師、同學進行在線交流和互動；等等。

這一方面與“教—學—評”一體化的理念也是一致的?！敖獭獙W—評”一體化要求教師關注兒童的個體差異，不僅要評價兒童在統一標準和要求下的表現，也要評價兒童在個性化學習中的表現及其數學興趣和動機。教師可以通過學習分析、學習報告、學習計劃、學習咨詢等收集和記錄兒童的學習情況，形成兒童的學習檔案，為兒童核心素養的發展提供有效支持。