研究生理工融合培養模式的研究

［摘 要］ 數學是人類描述事物的抽象結構和運動規律的一種語言，是自然科學的基礎，也是科學技術發展的基礎。數學在人類的發展歷史中發揮了不可替代的作用，在人類文明的進程中起到了重要的推動作用。在教育部大力推進新工科建設的背景下，如何貫徹理工融合的教育理念，充分發揮數學作為基礎學科的引領作用成為急需解決的問題。通過結合多年研究生培養的經驗和體會，總結了理工融合培養模式的內容和方法，為進一步建設新工科奠定了基礎。

［關鍵詞］ 理工融合；研究生培養；新工科；教學改革

［基金項目］ 2023年度北京郵電大學研究生教改項目“數學類研究生學科交叉培養模式研究”（2023Y34）

［作者簡介］ 黃際政（1981—），男，山東濰坊人，博士，北京郵電大學理學院教授，主要從事調和分析與小波分析研究。

［中圖分類號］ G643.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）40-0011-04 ［收稿日期］ 2023-09-10

一、“理工融合”的必要性

習近平總書記在中央人才工作會議上強調，要有意識地發現和培養更多具有戰略科學家潛質的高層次復合型人才，全方位謀劃基礎學科人才培養，建設一批基礎學科培養基地，培養高水平復合型人才［1］。隨著國家經濟發展和社會生活水平的提高，社會分工越來越細，對人才的需求也越來越高，特別是復合型人才更是急缺。所謂復合型人才，不僅要在專業技能方面有突出的經驗，還應具備較高的相關專業技能。復合型人才包括知識復合、能力復合、思維復合等多個方面。當今社會的重大特征是學科交叉、知識融合、技術集成，這一特征決定每個人都要提高自身的綜合素質，達到一專多能，努力做復合型人才，而復合型人才的培養越來越依賴于多學科的交叉、融合。現如今，任何高科學技術成果無一不是多學科交叉、融合的結晶，科學上的突破和創新，越來越依賴于學科的交叉融合，只有進行學科的交叉融合，才有可能產生復合型人才培養的效能。“理工融合”也是應對新一輪科技革命和產業變革、實現重要科學問題和關鍵核心技術革命性突破的必然要求。

培養高水平復合型人才，要打好其寬厚的學科基礎，為吸納多學科專業交叉奠定基礎。在此基礎之上，還要培養人才多學科的視野。通過學校教育或政策激勵，引導相關人才自我學習，具備兩個及以上學科的知識結構、理論結構與專業結構，掌握相關交叉學科與邊緣學科問題的研究方法與路徑。數學作為一門基礎學科，是自然科學的基礎，也是科學技術發展的基礎。2018年1月3日，時任國務院總理李克強在國務院常務會議上指出：數學特別是理論數學是我國科學研究的重要基礎。我到一些大學調研時發現，能潛下心來鉆研數學等基礎學科的人還不夠多。無論是人工智能還是量子通信等，都需要數學、物理等基礎學科作有力支撐。我們之所以缺乏重大原創性科研成果，“卡脖子”就卡在基礎學科上［2］。北京大學張恭慶院士也指出：“數學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數學強國。數學對于一個國家的發展至關重要，發達國家常常把保持數學領先地位作為他們的戰略需求。”［3］因此，如何培養高水平的數學專業人才是十分重要且亟須解決的任務。通過學習數學，可以鍛煉抽象思維、邏輯推理和空間想象能力及解決實際問題的能力。特別是隨著數學在各個領域的廣泛應用，如何將數學和學生的專業相結合，培養運用數學知識解決理論與實際問題的創新性強的高級專門人才成為一個亟須解決的問題。另外，數學也是一種文化和語言，是人類認識和表達自然界的工具。著名數學家王梓坤院士指出：“數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括。”通過學習數學可以培養嚴謹的態度，崇尚理性的精神、正直與誠實的品質，磨煉頑強的意志與勇氣。

著名的流體力學專家、中國科學院院士周恒先生一直強調基礎研究的重要性，同時強調基礎研究要面向技術發展的需求。也就是說，理工結合是兩者相輔相成、共同發展的正途。理工融合，就是要從技術發展的需求，提煉出相應的新的科學問題。通過對科學問題的研究，找到解決技術問題的方法，而且還要考慮在解決技術問題中如何納入新的科學成果而又不使問題復雜化。因此，在理論上創新的主要途徑就是要從工程技術發展的需求中發現并解決有關的科學問題。為此，應深入了解具體的工程技術，而不是從書本或他人的論文中找問題。理工融合的根本標準必然是邏輯思維、實證思維、大邏輯思維三種思維模式的大融合，如何通過人才培養方案的修訂、具體課程內容的改革完善來實現這一融合，或者說，如何將這三種思維模式的自發融合轉變為今后的自主融合，應成為各個高校修訂人才培養方案、改革課程教學內容的基本遵循［4］。

二、理工融合面臨的問題和困難

隨著時代的發展，數學專業研究生的培養在很多高校，特別是理工科學校存在眾多問題。長期以來，在我國高等理工科教育的格局中，理工分離、重工輕理的現象相當普遍，例如，過分強調專業教育，將工科教育從綜合性大學中剝離出來，或將理科教育從理工科院校中抽離出去等。這樣會造成很多弊端，部分工科類的高等院校實際上工強理弱，甚至理科工化，有工無理，理工嚴重失衡，名實不副。在大多數這樣的理工科院校中，數學等基礎類課程只能靠設置“基礎教學部”這類純教學機構解決，科學教育被明顯弱化；而真正具有優勢的理科專業大多分布在綜合性較強但缺少工科專業設置的所謂綜合性大學之中。這些理科專業的教學往往在不同程度上與工程應用脫節，嚴重影響了研究生的培養質量，無法滿足復合型人才的培養要求［5］，主要體現在如下幾個方面。

（一）學生對數學的重要性認識不夠，導致學生學習數學的興趣不高

隨著科學技術的發展，大學的學科、專業設置越來越細，新興、交叉學科越來越多，雖然這些學科、專業的理論課程有所區別，但很多內容是相通的，數學作為一門基礎課程在各個學科特別是理工科中起到了融會貫通的作用。目前，很多高校的數學授課還是以知識傳授和灌輸為主，較少考慮對學生學習的主動性和興趣的培養。培養理念的落后會導致學生無法真正理解數學，從而對數學學習失去興趣，導致理論脫離應用，在培養過程中不了解其他工科的需求，從而使得數學脫離了工科的背景，人為地把數學和工科隔離開，違背了理工融合的初衷。學生無法正確理解數學或者感覺到數學枯燥，最終造成學生知識結構的欠缺，為后續的專業課學習埋下了隱患。各個專業的具體教學可根據本專業的特點和教學大綱要求選擇相關的數學教學內容，建立不同的教學結構，而課堂教學未涉及的數學內容有必要指導學生自主學習，從而擴充學生的知識面，使學生具有更寬的知識面和扎實的基礎，為多學科知識的融會貫通提供條件，也為不同專業知識的學習和能力的培養提供了良好基礎。

（二）教學內容不能及時更新和調整

在科學發展過程中，新知識代替已有知識或陳舊知識的社會過程是“知識運動”過程中出現的一種科學和社會現象，也是我們繼續進行知識化所要解決的重要問題。知識更新是人們調適社會的一種手段，人們要適應不斷發展和變化的社會必須不斷進行知識更新。現代知識分類細密，我們所能掌握的知識僅限于自己所從事的領域，外圍的知識只能淺嘗輒止，沒有時間深入研究，即使是自己專業領域內的知識，我們所學到的也只是其中的一部分。而且現代知識更新換代的速度是超出我們想象的，有些人自以為已經掌握了足夠的知識，因而盲目自大，結果在激烈的競爭中慘遭淘汰。由于學生的專業不同或相同專業的學生基礎不同，培養過程中如果不能根據學生的特點和專業的需求及時更新教學大綱和教學內容，可能導致有的學生“不夠吃”，有的學生“吃不下”。

（三）不能很好地進行信息化教學

教學信息化，是指在教學中應用信息技術手段使教學的所有環節數字化，從而提高教學質量和效率，以現代教學理念為指導，以信息技術為支持，應用現代教學方法的教學。在信息化教學中，要求觀念、組織、內容、模式、技術、評價、環境等一系列因素信息化。隨著信息科學技術的發展，信息化教學手段越來越重要。依據學生的特點、課程內容以及環境條件，充分利用現代化的信息技術和資源講授研究生數學課，有利于發揮學生學習的主動性、積極性和創造性，還可幫助教師合理利用課堂時間，調節課堂氣氛，激發學生學習互動性，從而進一步提升教學效率和教學效果。教師由知識的傳授者、灌輸者，轉變為學生主動獲取信息的幫助者、促進者；學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象，轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者。信息攜帶的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構意義的對象（客體）；教學過程由講解說明的進程轉變為通過情景創設、問題探究、協商學習、意義建構等以學生為主體的過程；媒體作用也由作為教師講解的演示工具轉變為學生主動學習、協作式探索、意義建構、解決實際問題的認知工具，學生用此來查詢資料、搜索信息，進行協作學習和會話交流。

三、實現理工融合的措施和方法

針對培養過程中出現的問題，數學專業研究生的培養應積極貫徹理工融合的方針進行教學改革，進而達到培養創新型人才的目標。為實現理工融合的目的，可采取如下幾種培養改革策略。

（一）導師要積極了解學生的專業特點和知識結構

在培養的過程中，要根據學生專業的基本理論框架，了解學生的專業需求。例如，筆者在擔任數學專業研究生的“實分析”授課過程中，積極閱讀了《偏微分方程》和《非線性分析》等書籍，在課堂上利用相關專業中的例子引出所講知識點，并在講解完知識點后再返回原來的例子。這樣不僅讓學生認識到了“實分析”課程的重要性，而且夯實了專業知識，為學生進一步學習“實分析”培養了主動性和原動力。另外，教師在授課的過程中還可結合自身專業適當地介紹一些前沿的科研問題，做到科教融合。我國大學發展從單純教學轉向科教并重是歷史的必然選擇，我國高等教育從科教并重轉向科教融合則是高等教育強國建設的必然選擇，是時代賦予我國大學的一個核心命題。做到科教融合一方面可使學生認識到數學的歷史和未來的發展方向，另一方面可激發學生對數學的好奇心，為學習數學奠定基礎。

（二）創新人才培養機制，培養復合型人才

復合型人才是指在各個方面都有一定能力、在某一具體方面出類拔萃的人。復合型人才必須具有扎實的理論基礎，這是一切應用的前提。理工融合的基礎是學生要有扎實的理論功底和專業知識，同時注重理論聯系實際，鍛煉學生的應用轉化能力。在授課過程中要重視學生創新能力和創新意識的培養，進行啟發式教學，對學生進行創新教育，以此培養學生的創新意識。同時還要培養學生發現問題的能力，側重培養學生的獨立思考能力，培養學生大膽提問、大膽質疑的學習精神，促使學生養成善于思考、開拓思維、發現問題的良好習慣。各高校應集聚學校最具優勢特色的專業，采用彈性化“長學制”，實施本碩博貫通培養、深化國際合作等方式，培養各個領域拔尖創新人才和領軍人才［6］。

（三）因材施教，分類培養

隨著社會的發展，對人才逐漸呈現多樣化的需求，理工科不同專業的學生對知識的需求也呈現差異化。因此，必須根據學生不同特點和專業需要，對學生進行分層培養，建立相應的培養體系和制定相應的培養內容，形成相應的課程體系。根據學生不同的基礎和發展需要將學生分層培養，滿足不同層次的學生需求。針對生源類型多樣化、學生發展個性化、社會需求多元化、發展環境國際化的社會大背景，以學生發展為中心、以人才培養為目標導向，堅持因材施教的理念，積極開展人才培養改革。在培養過程中對不同的學生講授的教學內容和教學方式有所區別，能夠有針對性地增強學生對數學學習的積極性，進一步提高學生的數學應用能力和邏輯構建能力，為后續的數學研究和實踐應用打下堅實的基礎。人才分類培養、因材施教模式，可以激發學生的學習興趣，發揮學生優勢潛能，助力學生成才。

（四）大力推進信息化教學

信息化教學模式為學生提供了更為靈活、個性、自主的學習機會。一方面，學生的學習資源更加豐富；另一方面，學習空間也不再局限于教室。教學信息化要利用信息技術形成“學習生態系統”，構建以移動互聯網和智能終端為標志的學習環境，運用云計算、社交技術、大數據支持的個性化交互學習系統及線上線下學習融合的混合學習模式。教師在授課的過程中，需將信息化手段的授課與板書相融合，使學生在傳統教學與現代教學手段相融合的基礎上學習，并與教師和其他學生保持良好的互動，從而提升學習效率。在教學過程中，應用信息化的教學手段還需要做到“揚長避短”，與傳統的授課模式相融合，既注重傳統教學模式優勢的發揮，也展現出信息化教學手段的益處，使二者的優點相結合，從而獲得更加優秀的教學效果［7］。高校要支持、關心投身于信息化教學改革的教師，同時有針對性地開展培訓活動，提升教師利用信息技術開展個性化教學的能力，使信息化教學真正成為教師教學活動的常態。

理工融合的教育理念能夠拓寬學生的知識面，培養學生理論聯系實際解決問題的能力和自主學習、持續學習和創新的能力，全面提升學生綜合素質，對社會和經濟發展培養合格的復合型人才起到重要的作用。本文從培養體系設置、人才培養模式及數學思維模式等方面總結了理工融合在培養復合型人才的過程中起到的作用。為了更好地“為國育才”，必須積極探索和推行理工融合的教學理念，大力推進教學改革，重點進行課程體系改革、人才培養模式改革和教學信息化改革。

參考文獻

［1］習近平出席中央人才工作會議并發表重要講話［EB/OL］.（2021-09-28）［2023-08-12］.https：//www.gov.cn/xinwen/2021-09/28/content_5639868.htm.

［2］2018年1月3日李克強在國務院常務會議上說［EB/OL］.（2018-01-06）［2023-08-12］.https：//www.gov.cn/premier/2018-01/06/content_5253948.htm.

［3］北京大學數學科學學院.張恭慶：數學與國家實力（上）［EB/OL］.（2015-03-30）［2023-08-12］.https：//www.math.pku.edu.cn/mathalumni/xw/xyxw/24718.htm.

［4］孫和軍，王海俠.“雙一流”建設背景下的理工科大學數學公共基礎課教學改革策略的思考［J］.黑龍江教育（高教研究與評估），2019（6）：31-33.

［5］周美玲，吉海兵，呂效國，等.基于數學文化觀的高等數學教學改革［J］.高等函授學報（自然科學版），2011，24（1）：16-18.

［6］李大威，楊風暴，王肖霞，等.理工融合在復合型人才培養中的作用和實踐研究［J］.中國電力教育，2014（6）：18-20.

［7］鄭孝義.信息化教學手段在課堂教學中的運用［J］.新課程（中），2018（7）：114-115.

Research on Integration of Science and Engineering Cultivation Mode

HUANG Ji-zheng

（School of Science， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100876， China）

Abstract： Mathematics is a language for human beings to describe the abstract structure and laws of motion of things， which is the basis of natural science and the basis of scientific and technological development. In the history of human development， mathematics is irreplaceable and has played an important role in promoting the process of human civilization. Under the background of the Ministry of Education’s vigorous promotion of the construction of new engineering， how to implement the educational concept of integration of science and engineering and give full play to the leading role of mathematics as a basic discipline has become an urgent problem to be solved. Based on the experience of many years of postgraduate training， the author summarizes the content and methods of the integrated training model of science and engineering， and lays a foundation for the further construction of new engineering.

Key words： integration of science and engineering; postgraduate training; new engineering; teaching reform