立足核心素養 引領命題新趨勢

摘 要：本文對2024年新課標卷第26題進行解題分析，該試題命制新穎，富有很強的科學思維，立足核心素養，引領命題新趨勢.

關鍵詞：核心素養；科學思維；試題分析

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）34-0098-03

收稿日期：2024-09-05

作者簡介：魯斌（1988.3—），男，本科，從事高中物理教學研究.

《高考評價體系》回答了高考的核心功能在于“立德樹人、服務選才和引導教學”，回答了考查內容在于“核心價值、學科素養、關鍵能力和必備知識”，回答了考查的要求體現在“基礎性、綜合性、應用性和創新性”[1].2024年新課標卷第26題可以很好地呈現考查的要求，具有很高的創新性、應用性以及綜合性，同時還兼顧基礎性.該題舍棄常規告知的已知量，把需要告知的內容換一種全新的方式呈現，突出思維考查，立足物理學科核心素養，預計在今后一段時間內會引領命題新趨勢.

1 原題呈現一質量為m、電荷量為q（qgt;0）的帶電粒子始終在同一水平面內運動，其速度可用圖1的直角坐標系內，一個點P（vx，vy）表示，vx、vy分別為粒子速度在水平面內兩個坐標軸上的分量.粒子出發時P位于圖中a（0，v0）點，粒子在水平方向的勻強電場作用下運動，P點沿線段ab移動到b（v0，v0）點；隨后粒子離開電場，進入方向豎直、磁感應強度大小為B的勻強磁場，P點沿以O為圓心的圓弧移動至c（-v0，v0）點；然后粒子離開磁場返回電場，P點沿線段ca回到a點.已知任何相等的時間內P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等.不計重力.求

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；

（2）電場強度的大小；

（3）P點沿圖中閉合曲線移動1周回到a點時，粒子位移的大小.

2 試題分析

該題以平時練習中常見的物理問題為背景，即帶電粒子在電場、磁場組合場中運動.命題的角度并非傳統上的告知電場在什么位置，磁場在什么位置，粒子從哪一點出發，怎么運動等，而是換一種新的方式告知，如題中“速度可用圖示的直角坐標系內，一個點P（vx，vy）表示，vx、vy分別為粒子速度在水平面內兩個坐標軸上的分量”，即以圖像的方式告知粒子速度在水平面內兩個坐標軸上的分量.認真研究圖1并結合題中所給的信息可以找到該題的突破點.因此該題的具體分析思路如下：第一過程是從a點到b點的過程，對應帶電粒子在水平方向的勻強電場中運動，從圖1很容易發現vy軸方向的速度不變，vx軸方向的速度在增加，因此可以判斷粒子在此空間內做勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線；第二過程是從b點到c點的過程，帶電粒子在勻強磁場中運動，由圖1可以得到速度的大小沒有發生變化，因此在這過程中做勻速圓周運動；第三過程是從c點到a點，由圖1看似回到了出發點，實際僅僅只是表示速度相同，而實際粒子位置到出發點還有一段距離.

3 模型構建

根據第2部分的試題分析，可以構建圖2所示的運動軌跡圖，同時該題可以表述為：“如圖3所示，在虛線的左側存在水平向右的勻強電場，在豎直虛線的右側存在垂直平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一質量為m、電荷量為q（qgt;0）的帶電粒子在A點以初速度v0平行于虛線方向出發，經過虛線上的C點進入磁場，經過一段時間粒子出磁場后再次進入電場中，經過一段時間后粒子達到D點（圖中未標出），該點粒子的速度再次為v0”.這樣來看試題就相對熟悉，同時也比較簡單.

因此，該題的難度在于模型的構建，只要抽象出勻變速曲線運動和勻速圓周運動的物理模型，可以說與學生平時的練習差不多，簡答起來也就非常快捷，從而體現出反刷題的套路.

4 解答過程

（1）由圖1知，粒子在進入磁場中做勻速圓周運動的速度為

v=

v20+v20=2v0.

由洛倫茲力提供向心力有Bqv=mv2r，

解得做勻速圓周運動的半徑為r=2mv0Bq.

由于T=2πrv，

解得周期為T=2πmBq.

（2）方法一

由題知圖1中的曲線表示速度相應的變化，P點從a點到b點過程中，帶電粒子沿勻強電場方向做勻加速直線運動，其加速度為a1=qEm；P點從b點到c點過程，粒子做勻速圓周運動，其加速度大小為a2=qvBm.任何相等的時間內P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等，根據a=ΔvΔt可知任意點的加速度大小相等，因此有a1=a2，即qEm=qvBm，解得E=2Bv0.

方法二 由圖1知在b點有vx=vy=v0，帶電粒子在該點速度的方向與vx方向的夾角為π4，由幾何關系知圖2中的θ=π4，因此粒子在磁場中運動的圓心角α=3π2，P點從b點到c點過程中，粒子運動時間為t2=34T=3πm2qB.P點從b點到c點速度的曲線長為vEuclid ExtrazB@bc=34·2π·2v0=32πv02，從a點到b點速度的曲線長為vEuclid ExtrazB@ab=v0，時間為t1，由任何相等的時間內P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等，則有vEuclid ExtrazB@bct2=vEuclid ExtrazB@abt1，得t1=m2qB，P點從a點到b點過程中，粒子沿勻強電場方向做勻加速直線運動，其加速度為a=qEm及v0=at1，解得E=2Bv0.

方法三 P點從a點到b點過程中，在極短的時間Δt內速度的改變量Δv1=qEm·Δt，從b點到c點過程中，極短的時間Δt內，圖中的曲線可以近似看成直線，在Δt時間內沿坐標軸vx方向改變量Δvx=qBvym·Δt，在Δt時間內沿坐標軸vy方向改變量Δvy=qBvxm·Δt，又Δv2=（Δvx）2+（Δvy）2，解得Δv2=qBvm·Δt.

因為在任何相等的時間內，P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等，則有Δv1=Δv2，解得E=2Bv0.

（3）P點從a點到b點過程中，粒子做類平拋運動，則有Eqmt=v0，沿y方向運動的距離y1=v0t，

由幾何關系知圖2中bc之間的距離y2=2r，由圖2知粒子在兩次電場中運動的對稱性，可知移動一周時粒子位移的大小為Δy=y2-2y1，解得Δy=（2-2）mv0Bq.

5 結束語

本題打破了傳統試題的命題方式，以全新的視角來命制，起點高，落點低，因此需要認真審題，根據試題所給的信息，特別是全新概念，建構物理模型，進行科學推理.《普通高中物理課程標準（2017 年版2020年修訂）》明確指出：能將較復雜的實際問題中的對象和過程轉換成物理模型；能在新的情境中對綜合性物理問題進行分析和推理，獲得正確結論并作出解釋；能從多個視角審視檢驗結論，解決物理問題具有一定的新穎性等[2].以命題人的角度思考，舍棄常規信息呈現方式，以全新的形式來替代，是命題的重要思路之一，預計是今后命題的一種新趨勢.

參考文獻：

［1］教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2020年修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2020.

［責任編輯：李 璟］