基于結構化學習的小學數學單元整體教學與成效研究

摘"要：單元整體教學是教學改革背景下生成的一種全新教學模式，能夠更加全面、宏觀地指導學生的數學學習，充分凸顯結構化學習的理念與特征，有效整合知識點，幫助學生構建更加完善的數學知識框架體系，提高學生融會貫通的能力，保障學生的學習質量和效率。文章立足小學數學教學工作，探究結構化學習和單元整體教學的實踐價值，并以《用字母表示數》這一單元的學習為例，探究小學數學單元整體教學的有效策略。

關鍵詞：小學數學；結構化學習；單元整體教學；用字母表示數

中圖分類號：G623.5"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）49-0088-04

隨著素質教育的不斷深入，小學數學教學既要突出結構化的特點，又要體現整體性的特征，促進數學核心素養培育工作的有效落實。教師通過對數學知識點的結構化分析，找到不同知識點之間的內在聯系，再以單元為基礎展開整合式的教學活動，能夠讓學生從單點知識結構學習逐漸過渡到多點知識結構學習，提高學生融會貫通知識等能力，為學生數學核心素養的培育奠定良好的基礎。

一、結構化學習與單元整體教學概述

（一）結構化學習

根據新課標的相關要求，教師應該對數學教學內容進行結構化整合，積極探索推動學生核心素養培育工作的有效路徑。結構化教學要求教師充分把握學生的知識和能力水平，站在數學整體知識的角度上，以結構化的形式進行知識的分解與重組，幫助學生找到不同知識點之間的內在邏輯，從而實現教學方式的改善與優化，幫助學生更好地完善認知結構，提高學生用知識解決問題的能力，形成良好的認知和思維結構。

（二）單元整體教學

單元整體教學是當下教學改革的重要方向之一，能夠突破傳統教學的瓶頸，帶領學生展開更加系統化、整體性的數學學習。在單元整體教學模式下，教師需要對單元內的所有知識進行梳理和重組，以便及時調整知識學習的先后順序，并補充與之相關聯的其他知識點，進一步拓展學生的學習視野，幫助學生能夠綜合運用各類知識解決實際問題，提高教學的質量和效率。

（三）實踐價值

從單元整體學習和結構化學習的角度來看，兩種學習理念都是建立在數學知識存在內在邏輯及規律這一基礎上，能夠幫助教師更好地發揮教材的作用，提高教學的效率和質量，讓小學生能夠真正掌握數學學習的方法，提高學習的效益和能力。

首先，通過結構化學習和單元整體學習的融合，能夠最大限度地調動學生學習積極性，讓學生在教師的引導下形成結構化的思維模式，自發尋找不同數學知識點之間的內在邏輯，從而打破以課時劃分的學習的局限性；能夠站在單元的角度上，分析不同知識點的意義和價值，讓學生能夠更加積極主動地探究數學知識框架，提高他們學習的主觀能動性，樹立學生在課堂上的主體地位，幫助學生更好地掌握不同知識點的應用方法。

其次，通過結構化學習和單元整體學習的融合，能夠幫助小學生建立起更加完善的知識結構，促進學生理性思維的形成。結構化學習模式下，教師需要在單元教學的過程中整合相互聯系的不同知識點。這能夠更好地引導學生對數學知識進行深層次的思考，在構建知識體系的過程中實現知識的融會貫通，讓學生在思考時進一步深化數學思維，為學生數學核心素養的培育奠定良好的基礎。

二、基于結構化學習的小學數學單元整體教學策略

（一）設立單元學習目標

教學目標是教師開展教學活動的重要依據，能夠對教學質量產生重要的影響。因此，教師在推動結構化學習理念的過程中，不應該對單元內的數學知識進行盲目整合，而要根據本單元知識的內部結構特點和內在邏輯關系進行處理。這樣才能夠幫助學生更好地樹立單元結構的概念，讓學生在單元學習的過程中更好地把握不同知識點之間的關聯性，并根據學生的學習水平與能力設置更加合理的學習目標。以《用字母表示數》這一單元的學習為例，教師的教學目標應該分為以下幾點：第一，帶領學生對數學對象的特點進行觀察，從中找出規律，并感受從文字到符號縮寫再到字母表示的過程，充分利用字母表示任意數的必要性。第二，讓學生比較用字母表示數和用其他方式表示數之間的差異，充分體會用字母表示數能夠為計算帶來更多的便利。掌握用字母對任意數或存在規律的式子進行表示的方法，同時通過橫向對比，分析不同公式中字母的不同內涵，從整體上理解字母意義，實現數學思維和分析能力的提升，樹立起學生探究數學的良好意識。

（二）單元課時分配與設計

以結構化學習為基礎展開單元整體教學時，教師需要準確把握學生的學習能力和學習水平，分析學生在“用字母表示數”這一節內容學習過程中可能出現的認知難點，從而設計合理的單元課時內容分配，幫助學生加深對知識內容的理解，構建更加完善的知識結構體系，提高學生在課堂上的學習質量（表1）。

（三）基于結構化的數學單元教學的有效策略

1.從“具體”到“抽象”，從“特殊”到“一般”

數學是一個相對抽象的學習過程，許多學生在學習時難以從具體的形象轉化為抽象的數學思維。此時，教師就可以借助結構化的理念，帶領學生打開數學思維，循序漸進地將具體的數字轉化為抽象的概念。比如，上課時，教師可以設置以下問題：問題一：圖1中共計5組圖，每組圖的三角形都是由木棒構成，如果出現第6幅圖，那么需要幾根木棒來構成三角形呢？同學們請仔細觀察圖1的圖形，能用式子來表示每一組圖構成三角形所需要的木棒數量呢？問題二：這些算式如果寫不完的話，能不能用一種方式來概括同學已經寫下和還沒有寫下的算式呢？隨后，學生通過觀察對圖1中的規律進行總結，然后讓學生用文字或者符號的形式來寫1下圖一中的規律。比如，三角形數量×3、△×3、S×3，然后讓學生對這幾種表達方式進行取舍，選擇其中最為簡潔的一種方式。在這一過程中，學生就經歷了從具體到抽象的過程。

當學生完成了上述問題之后，教師可以繼續提問：請同學們觀察圖2，這5組圖中的圓形個數有什么樣的規律，用算式表達出來。隨后，學生在圖1學習經驗的基礎上，寫出了●×3和Y×3。教師在此基礎上引導學生回答新的問題：如果把這幅圖上的圓形改成其他形狀，如正方形、長方形；或者改變成其他物品，如鉛筆、橡皮等。這個時候想要表達這組圖中的規律，是不是要根據圖上的內容來改變符號？同學們能不能想一想，創造一個更加簡潔的規律表達方式。在經過思考之后，學生通過自己的理解列出了不同的表達式。比如，“第幾個圖×3”“？×3”“a×3”，并通過對比認識到如果每一次改變圖案就需要改變算式的表達方法，會給計算帶來更多的麻煩。這個時候，學生意識到應該將特定的情境拋出，將特殊的算式表達為一般的算式，注重算式中數的表達，從而去除算式中的情境符號，由此得到最為簡單的a×3。

通過這一環節的學習，學生能夠充分了解字母表示數重要性和必要性，并且逐漸掌握了用字母表示任意數的基本概念，學會用字母來表示數學意義上的“量”。這讓學生的數學學習經歷了從具體到抽象的變化階段，為整個單元的結構化學習奠定了良好的基礎，使單元教學的質量得以提升。

2.理解“確定”至“可變”，從“常量”到“變量”

《用字母表示數》這一單元學習的難點，就在于引導學生理解“常量”到“變量”的過程。因此，教師可以充分發揮結構化學習理念，帶領學生實現前后知識的融會貫通，以更好地達到教學目標。在教學的過程中，教師可以設置以下情境：小紅的爸爸比小紅大27歲，請同學們用不同的方式將父親的年齡表示出來，并說明理由。當學生看到讀懂情境和問題后，便用文字來表示父親的年齡：父親的年齡=小紅的年齡+27；學生用符號來表示父親的年齡，假設小紅的年齡為a，父親的年齡為a+27。在此基礎上，教師繼續向學生提出問題：“同學們，你們更喜歡用哪一種方式來表達父親的年齡？如果a=11，父親此時多少歲？如果父親56歲，則小紅多少歲？”通過上述兩個問題的思考和回答，學生認識到“a”是一個“可變”值，能夠感受到數量與數量之間存在的相互影響關系，發現當兒子的年齡增加時，父親的年齡也會隨之增加。在了解了這一數量關系的基礎上，學生能夠計算出對應的數值。

隨后，為了鞏固學生對“確定”至“可變”“常量”到“變量”的概念，教師可以設計以下情境：小車在一條道路上行駛，已知道路長280千米，小車已經行駛了b千米，請問小車還需要行駛多少千米？將剩下的行駛長度用列示的方式表示出來。b可以取哪些數值？教師帶領學生對情境中的問題進行分析，學生發現由于整個道路只有280千米，因此b的值應該在0至280之間。在這一過程中，教師要引導學生學會具體情境具體分析的方法，從而掌握字母取值的正確方法。隨后，教師提出新的問題：“在上述情境中，哪些數量可以發生變化，哪些數量不會發生變化？這些數量之間有什么樣的關系？”學生通過討論后發現道路的長度是固定的，小車行駛的距離一直在發生變化，因此剩下的路程距離也會發生變化，當行駛的距離增加時，剩下的距離就會減少。在此基礎上，教師可以提出進階性的問題：“當行駛距離只剩下20千米時，小車已經行駛了多少千米？”學生在回答問題的過程中，就自然而然地完成了變量的互換學習。

通過這一環節的學習，學生對字母表示“可變的數”這一概念有了更深刻的印象，并且學會從特定情境中找到字母所代表量的取值范圍，掌握了用字母來表示數量關系的正確方法。這能夠讓學生逐漸樹立函數的基本意識，讓學生在學習的過程中逐漸了解符號化的概念，從而構建符號化的知識結構，為后續其他代數關系的學習奠定良好的基礎，充分感受數學的簡潔美。

3.關聯知識，建立結構體系

數學知識是相互聯系的有機整體，也是數學開展結構化教學和單元教學的重要基礎。因此，教師在講解《用字母表示數》這一單元的內容時，就可以將其與已經學過的知識聯系起來。在課堂上，教師可以在學生學會了字母表示數的方法后，向學生提出以下問題：“同學們，在之前的課程學習中我們也經常遇到符號或者字母，但是在不同的場景中這些字母所表達的含義并不相同，請你們說出以下字母所表達的含義：①縮寫：千米寫作km，②特定的數：7+a=10，③位置關系：a+b=b+a。”對比以下今天所學的字母的含義，與上述3個字母進行對比，它們之間有什么樣的差異？根據這些字母表示數的差異對比，能否對“用字母表示數”的概念進行總結，說一說字母可以有哪些含義？

通過這一環節的設計，能夠讓學生通過實例更深刻地理解字母在數學概念中的不同含義，幫助學生了解本節課所學內容與之前所學知識之間的差異之處，讓學生對字母內涵產生結構化的認識，能夠從不同角度構建數學知識框架，從而有效實現知識的融會貫通，充分感受數學的魅力和豐富性，提升課堂教學的質量。

（四）設計單元作業

單元作業可以幫助學生更好地鞏固課堂所學的知識，也能幫助教師了解學生學習的不足之處，以便幫助學生查漏補缺，提高學生的學習質量。例如，在完成課堂學習后，教師可以給學生設計以下作業：問題一：已知1+2，2+2，3+2，4+2……，請將這一組算式中的規律用列式的方式表達出來，并說明列式中字母有什么樣的含義，字母可以取哪些數值？問題二：尼克馬庫斯的《算術理論》中有許多趣味性的數學問題，比如圖3中的三角形組圖，其中構成三角形的點數分別為1、3、6、10、15……，請問這些點數的規律是什么？能否嘗試著用一個算式來表達出任意一個三角形圖形中的點數？

通過課堂作業的設計，能夠對學生的單元學習進行有效的鞏固。在第1題中，對課堂上所學的知識進行了簡單變形，帶領學生對知識點進行鞏固；在第2題中，則是對所學知識的綜合運用，要求學生能夠掌握圖像分析的能力，并且熟練地進行抽象列式，實現對特殊情況的一般化表達，讓學生能夠在鞏固知識的基礎上融會貫通地利用所學來解決實際問題。

三、結論

綜上所述，以結構化學習為基礎，推動數學單元整體教學的改革與完善，能夠幫助學生更好地梳理知識結構，建立更加完善的知識框架，為學生的后續學習打下堅實的基礎，提高課堂的活躍度和趣味性，增強學習的積極性與主動性，提升數學課堂的教學質量。

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課題項目：文章系江蘇省南京市教育科學“十四五”規劃2023年度專項課題“基于結構化學習的小學數學單元整體教學與成效研究”（批準號：JLZX/2023/014）的階段性研究成果。

作者簡介：薛玲芳（1972～），女，漢族，安徽馬鞍山人，南京市金陵小學，研究方向：小學數學教育教學。