基于大單元視角的初中數學課堂教學研究

摘" 要：大單元教學是初中數學中重要且有效的教學方式之一.本文首先闡述了大單元教學的價值，并以“二次根式”為例，探究如何進行大單元教學設計并提出了關于大單元教學的思考.

關鍵詞：初中數學；大單元教學；二次根式

基金項目：泉州市教育科學“十四五”規劃課題《指向核心素養的初中數學大單元教學研究》（項目編號：QG1452-155）.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》確定了核心素養導向的課程目標，強調教師在組織課程內容時要對教材內容進行整合優化，為培養學生的核心素養探索更多的路徑和方法.《義務教育數學課程標準（2022年版）》在教學建議中指出：“在教學中要重視單元整體教學、教師要具備單元教學設計的意識和能力，在單元教學中體現數學知識之間的邏輯關系以及知識與素養之間的關系.因而中小學數學教師都應該重視大單元教學，并在教學中實施大單元教學.”［1］

1" 大單元教學的價值

1.1" 促進知識深度拓展

大單元教學，可以深入挖掘某一知識領域的深層次內涵.深度學習和探究，可以幫助學生深入理解概念、原理和定理，掌握解題技巧和方法.例如，在進行《平面直角坐標系》這一大單元教學時，學生可以深入了解坐標系的

應用、點的坐標的表示方法等知識，并通過豐富的例題和應用問題加深理解.

1.2" 推動知識綜合應用

大單元教學能夠幫助學生更好地將所學知識應用到實際問題中去，促進知識的綜合運用和交叉融合，培養學生的綜合素養和解決問題的能力.例如，在《三角形》和《全等三角形》這兩大單元教學中，學生不僅學習了三角形的性質和全等三角形的判定條件，還可以通過實際問題對知識進行綜合應用，如計算三角形的面積、求解三角形的邊長等.

1.3" 幫助學生形成完整知識體系

大單元教學有利于學生形成系統化的學習結構，更好地理解知識之間的內在聯系和邏輯關系，提高學習效率和質量.例如，在《概率初步》這一大單元教學中，學生可以通過學習概率概念、事件的概率計算方法等內容，形成完整的概率知識體系.

1.4" 激發學生學習興趣

在大單元教學中，教師通過生動、有趣的教學設計和豐富多樣的教學資源，激發學生的學習興趣，提高其學習積極性，從而促進學生主動探究和深入學習.例如，在《平行線與相交線》這一大單元教學中，教師可通過生動的示意圖和實例問題，引發學生對幾何形狀和關系的興趣，提高他們的學習積極性.

2" 大單元教學設計案例分析

2.1" 教材分析

2.1.1" 概念和意義

學習新的數學知識，首先要掌握其概念.例如，在“二次根式”這一節內容中，教材首先介紹了二次根式的概念，引導學生理解根式、二次根式的概念以及它們在數學中的意義.

2.1.2" 化簡與合并

教材接著介紹如何化簡和合并二次根式，包括含分母的二次根式等的化簡方法，以及

多個二次根式的合并方法.教材闡述了二次根式的乘法、除法、加法和減法法則，在理解概念的基礎上教授運算法則，指導學生如何進行二次根式的基本運算.

2.1.3" 實際問題應用

學習“二次根式”的知識是為了解決實際問題，因而，在掌握前面知識的基礎上，教材會設計一些實際問題，讓學生運用二次根式解決各種與實際情境相關的問題，如幾何問題、生活中的應用問題等，促進知識的運用.

“二次根式”這一節的教材特點如圖1所示.

圖1

2.2" 教學目標和教學內容

依據教材分析和《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，可以確定本節的教學目標為：①理解二次根式的定義和性質；②掌握二次根式的化簡與運算法則；③能夠應用二次根式解決實際問題；④培養學生的邏輯思維和數學推理能力.

具體的教學內容包括：①二次根式的定義和基本性質；②二次根式的化簡，二次根式的乘法與除法；③二次根式的加法與減法；④二次根式的應用，包括解決幾何問題以及解決實際問題等.

2.3" 教學活動設計

2.3.1" 引入活動：發現二次根式的意義

目的：引發學生對二次根式的興趣，理解二次根式的概念和意義.

活動內容：教師出示一個正方形和一個長方形，要求學生測量它們的對角線長度.學生測量后發現，對角線長度的平方與邊長的平方之和存在一定的關系，教師引導學生思考并總結，將這種關系用數學語言表示，引入二次根式的概念.

2.3.2" 探索活動：化簡二次根式

目的：學生掌握二次根式的化簡方法，理解化簡過程的意義.

活動內容：教師給出一些含有二次根式的代數式，要求學生嘗試化簡；學生分組討論并嘗試不同的化簡方法，如提取公因式、分母有理化等；學生總結化簡二次根式的規律和方法，掌握化簡的技巧.

2.3.3" 運用活動：解決實際問題

目的：學生能夠運用二次根式解決實際問題，提高數學建模能力.

活動內容：教師提供一些實際問題，如建筑、地理等領域的問題，要求學生用二次根式解決；學生分組討論問題，并通過化簡、運用方程等方法解決問題，得出結論；學生展示解決問題的過程和結果，并進行討論和評價.

2.3.4" 實踐活動：圖形探索與二次根式

目的：學生能夠將二次根式應用到幾何圖形中，探索其意義和應用.

活動內容：教師引導學生探索正方形、長方形等幾何圖形中的二次根式的應用，如面積、周長的計算等；學生自主設計一些幾何圖形，并計算其相關長度，運用二次根式表示；學生交流和展示自己的設計，并討論二次根式在幾何中的作用和應用.

本單元的教學知識結構圖如圖2所示.

圖2

2.4" 教學評價設計

2.4.1" 知識理解評價

任務：學生完成一份包括二次根式概念、性質、化簡方法等內容的知識理解試卷.評價標準：能夠正確應用二次根式的定義、性質和化簡方法，表現出對二次根式概念的深刻理解.例如，給出一些簡單的二次根式，要求學生判斷其是否已經化簡到最簡形式，并給出理由.

2.4.2" 問題解決評價

任務：學生完成一些涉及實際問題的二次根式計算題，要求運用二次根式解決實際問題.評價標準：能夠正確運用二次根式解決實際問題，分析問題、建立方程、求解并給出合理的結論.例如，給出一個建筑結構的問題，要求學生計算某一部分的長度或面積，需要運用二次根式進行計算.

2.4.3" 應用拓展評價

任務：學生完成一些拓展性較強的二次根式應用題，要求運用二次根式解決復雜問題或進行證明.評價標準：能夠獨立思考、創新應用二次根式解決問題，表現出較高的數學建模能力和推理能力.例如，給出一個幾何問題，要求學生證明某個幾何性質，需要運用二次根式進行推導和證明.

2.4.4" 綜合素養評價

任務：學生完成一份綜合素養評價，包括知識掌握、問題解決、思維能力、表達能力等方面的評價.評價標準：綜合考查學生在數學學習中的綜合能力和素養，包括抽象能力、推理能力、創新意識等.例如，給學生一個綜合性的問題或項目，要求學生運用所學的二次根式知識和數學方法進行分析、解決和表達.

3" 大單元教學的思考

3.1" 教師要提高大單元教學的能力

教師要深刻理解和感悟大單元教學在提高學習質量和拓寬數學思維中的重要性，在教學實踐中自覺落實大單元教學.同時，也要逐步提高大單元教學的能力.具體的方式包括：①不斷提升自己的教學水平和專業素養，參加各類教育培訓和研討活動，學習最新的教學理念和方法；②與同行進行交流與分享，互相借鑒經驗和教學方法，共同提高教學水平；③定期對教學過程進行反思和總結，不斷改進教學方法和策略，提高自身的教學水平和能力.

3.2" 強化知識掌握和思維進階

大單元教學不能重形式、輕內容，要在大單元教學設計的多種活動中，促進學生對知識的掌握和思維的進階.具體包括：①在教學活動設計之初，確立清晰的學習目標，明確學生需要掌握的知識和技能，以及期望達到的思維水平；②設計具有挑戰性的任務，要求學生在大單元學習過程中掌握一定的基礎知識，并能夠運用這些知識解決更為復雜的問題；③在大單元學習結束時，設計綜合性的評價任務，要求學生綜合運用所學知識解決復雜問題，對所學內容進行深度理解和靈活運用.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］汪娟.大單元背景下初中數學課堂教學路徑探究——以“一次函數”單元教學為例［J］.中學課程輔導，2024（8）：57-59.