初中數學課堂培養學生探究能力的實踐路徑

【摘要】探究能力是指學生通過研究目標問題，鍛煉獨立思考和解決問題的能力.在新課程改革背景下，如何在初中數學課堂中培養學生的探究能力成為教師亟須解決的問題.基于此，文章從“有助于學生深刻理解數學概念”“有助于提高學生解決問題的能力”“有助于鍛煉學生的思維能力”三個方面探究了培養學生探究能力的重要性，并以此為基礎，從明確探究對象、設定恰當情境、設計數學問題、培養自學意識、鼓勵小組探究五個角度，提出培養學生探究能力的策略，旨在助力學生形成追根溯源的良好素養，同時提高課堂教學質量.

【關鍵詞】初中數學；教學策略；探究能力

數學是一門對基礎要求相對嚴格的學科，故教師在精心設計教學方案的同時，要重視對學生探究能力的培養.將探究能力培養融入初中數學課堂中，能有效激發學生主動探究的動力.對此，作為一線教育工作者，教師應積極采取恰當的探究性學習方式，在探究活動、豐富資源的支持下，激發學生學習的主動性，助力其探究能力的形成.

一、初中數學教學中培養學生探究能力的重要性

（一）有助于學生深刻理解數學概念

培養學生的探究能力，有助于學生加深對數學概念的理解.探究能力的形成應以相應學習活動為依托，故教師應讓學生多維度理解和探究概念，對概念形成相應的感悟，進而深入學習和掌握知識.教師可采取自主探究、合作探究、集體探究等多種形式，讓學生積極參與其中，了解所學內容，進而掌握和應用多種數學規律.

（二）有助于提高學生解決問題的能力

探究能力的形成還能間接提高學生解決問題的能力.教師通過設計探究性學習活動，讓學生嘗試各種解題手段，可以使學生積累足夠的解題經驗.在這一過程中，教師應側重組織學生對解題過程和結果進行總結和反思，使學生的分析問題能力、創新解題能力得到提高.如此一來，學生能在比較、分析和總結中綜合運用知識解決問題，對知識要點和技巧形成更加深刻的認知.

（三）有助于鍛煉學生的思維能力

探究能力培養倡導讓學生經歷觀察、分析、總結等思考過程，以期學生的思維和能力在獨立思考和分析問題的過程中得到鍛煉和提高.教師可通過設計多元化的探究活動，并提出相應的探究問題，讓學生從更多角度去理解知識，進而形成更深刻的認知.在教師的引導下，學生的思維能力、數學技能均會得到明顯提升，這對其未來的學習和成長有著積極意義.

二、在初中數學課堂中培養學生探究能力的實踐策略

（一）明確探究對象，激發學生探究興趣

探究能力的培養需要探究活動的支持，教師應以探究活動為切入點，設計多元化活動調動學生探究的積極性、趣味性，助力學生良好素養的形成.以往教學中，部分教師輕視組織探究活動，課堂上很少花大量時間開展探究活動，這嚴重阻礙了學生探究能力的發展.對此，在實際教學中，教師應立足學生興趣設計探究主題、探究對象明確的活動，以鍛煉學生的探究能力.尤其是在新知講授中，一切教學活動都要圍繞“認識—理解—應用”的過程展開.由此可見，教師在培養學生的探究能力時提前確定探究對象的重要性.

以人教版初中數學七年級上冊“正數和負數”教學為例，為了讓學生對負數形成正確的認識，并對數的認知由自然數擴大為有理數，教師應指導學生基于已掌握知識，圍繞“正數和負數”展開探究.首先，教師可利用課件展示負數在生活中的應用場景，為學生提供交流、討論的契機，同時了解其對負數的認知，如部分學生認為負數是現代數學發展的產物，古代數學較為落后，并沒有負數的概念.借此，教師應設計簡單的課堂探究活動，利用《九章算術》中的內容，讓學生認識到我國古代便有負數的概念，且對負數的應用早于西方.其次，教師引導學生追本溯源，探索“負數概念是誰提出的？”“負數是否具有較高的應用價值？”讓學生結合已有知識和素材，調動生活經驗展開分析，從而對負數形成相對完善的認知.最后，當學生得出相應結論后，教師鼓勵其匯報探究成果，并與同學分享，進而認識到負數概念最早是由漢代數學家劉徽提出的，古代常用負數來表示盈虧，而隨著數學學科的發展，當前“負數”還可以用來表示方向、溫度等.基于此，教師在明確學習對象后引導學生有目的地探究，可助力學生積累足夠的學習經驗，進而提高探究能力.

（二）設定恰當情境，提高知識應用能力

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出，“會用數學的語言表達現實世界”.在這一背景下，教師應引導學生在現實生活與其他學科中構建普適的數學模型，表達和解決問題，達到提高學生在生活中運用知識的能力.基于此，教師在培養學生探究能力時，應注重恰當情境的創設，從現實生活出發，調動學生的生活經驗和閱歷，引導學生展開探究.

以人教版初中數學八年級上冊“三角形全等的判定”教學為例，教師在講解“全等三角形”判定條件后，可以創設生活化情境，引導學生運用所學知識解決情境中的問題.教師先利用多媒體展示圖1所示圖形，并提出問題：“C是路段AB的中點，小明和小麗同時從C點出發，以相同的速度背對背沿著直線AB行走，并同時達到D，E兩地.已知DA⊥AB，EB⊥AB，能否說明D，E到線段AB的距離相等？為什么？”學生結合圖形對題目展開探究和分析，教師鼓勵學生之間組成臨時合作伙伴，代入“小明”“小麗”的角色，以便于探究數學題目.

在學生分析探究后，教師結合情境鼓勵學生暢談分析過程和解題思路，讓學生組織語言后將想法表達出來，以提高學生應用數學知識的能力.同時，教師可以發揮自身指導者的作用，認真傾聽學生的探究成果并進行針對性糾錯，進一步提高學生的探究能力和對知識的應用能力.

（三）設計數學問題，明確課堂探究任務

數學活動是培養學生探究能力的重要途徑，多是圍繞特定任務而開展，讓學生參與活動并整理探究經驗，能加快學生能力的提高.以往教學中，部分教師輕視探究教學的過程，多是借助問題引導學生簡單思考后，便向學生灌輸相應結論，使學生缺少探究的空間.對此，教師應提高對探究教學的重視程度，結合學情布置探究任務，并要求學生根據任務完成情況歸納相應的探究經驗，同時借助問題啟發學生思維，助力學生探究能力和知識應用能力的發展.

以人教版初中數學七年級下冊“不等式”教學為例，為了讓學生掌握不等式的特點以及不等式的解題步驟，教師應設計明確的探究任務，引導學生在探究中鍛煉能力.首先，教師可提出具體的問題，并為學生布置探究任務，如“以下式子哪些屬于不等式？2≥2，π≈3.142，x-1≤3，x+7y-9，4y<12”，引導學生將數學知識的探究轉化為解題過程，并在探究中產生疑問：“不等式有著怎樣的特點？”“不等式與一元一次方程有怎樣的關系？”等等，讓學生結合已掌握的一元一次方程知識探究不等式的性質和特點.其次，教師可為學生提供充足的探究空間，并結合學生的疑問繼續啟發其思維：“以上呈現的不等式中有幾個未知數？不等式的概念是否與一元一次方程相似？能否利用一元一次方程解法來探究不等式的解法？”鼓勵學生通過代入數值、移項等方式整理不等式，最終總結出解不等式的步驟.學生所提出的每個問題都可以成為探究的契機，教師應給予學生充足的探究空間，且不要過多干預學生的探究過程，讓學生在解決問題的過程中實現思維、能力的發展.

（四）培養自學意識，助力學生主動探究知識

部分學生在潛意識中依賴教師，將老師視為“權威”，課堂中習慣在教師引導下完成學習任務，并對教師提出的結論、觀點深信不疑，這不利于學生自主學習意識的發展，也會影響其探究能力的發展.為了避免學生對教師產生盲從、過度依賴等心理，教師在培養學生探究能力時，應設計符合學生認知規律的教學模式，以學生自主探究為主，重新搭建數學課堂結構.展開來說，在實際教學中，教師應給予學生更多的自由和空間，讓學生探究中實現個性化發展.

以人教版初中數學八年級下冊“勾股定理的逆定理”教學為例，教師在探究活動中應激發學生的自學意識，讓其在解決問題中積累足夠的探究經驗，進而推導出勾股定理的逆定理.首先，教師可引導學生思考：“我們上節課是如何學習勾股定理的？”讓學生回想到“利用三個正方形的面積關系猜想直角三角形三邊長滿足a2+b2=c2”.而后，教師繼續提問：“如果三角形中的三邊長滿足a2+b2=c2，能否直接得出這個三角形是直角三角形？”學生結合學習過程認為還需要對結論加以驗證，才能證明勾股定理的逆定理是真命題.其次，教師展示圖2所示數學模型，并設計數學活動，引導學生探究：“除了向外作三個正方形，還可以向外作哪些已學過的幾何圖形？此時結論還成立嗎？”

最后，教師要鼓勵學生自主思考，在思考之后，學生可以得出如下結論：①驗證勾股定理的逆定理需要用到“面積法”；②除了向外作三個正方形，還可以向外作半圓形、直角三角形、等腰三角形等圖形，均滿足S1+S2=S3.如此，學生能以個體的身份參與到數學學習活動之中，保障了數學教學活動的有效性.

（五）鼓勵小組探究，分享交流發展智慧

初中生自主學習能力有限，適合獨立探究難度較低的數學知識，但對一些難度較高、探究過程復雜的知識，合作探究要比獨立探究更有效.在實際教學中，教師應以小組合作為途徑，引導學生對新知展開探究，讓學生相互分享學習經驗，積極探討數學結論，促進學生數學素養的提升.對此，教師可以結合學情將學生分為多個不同小組，并為各小組布置探究任務，要求學生通過交流、分享，實現取長補短.

以人教版初中數學八年級下冊“一次函數”教學為例，這是初中數學中的一大難點，教師應采取小組合作的方式引導學生展開探究.首先，教師將學生劃分為多個四人小組，讓各小組圍繞一次函數的概念、功能展開探究.這一過程中，部分小組聯想到了“正比例函數”，通過類比推理得出了一次函數的概念，再通過閱讀和分析教材內容，掌握了一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），并嘗試代入特殊的數值，發現一次函數可以用來表示溫度變化、路程變化等數量關系.其次，各小組在探究一次函數圖像時會產生疑惑：若將一次函數圖像向左移動一段距離或向上移動一段距離，解析式會發生怎樣的變化呢？有的小組認為一次函數解析式會發生本質上的變化，應該重新列出一次函數解析式，有的小組則認為圖像位置變化可能與k，b等參數相關，針對這一分歧，教師可引導學生繼續展開深入的探究，得出一次函數解析式數值變化與圖像的關聯.

三、不足與展望

當前，部分教師在培養學生探究能力時多是引導學生探究和解答問題，探究任務相對較少，學生完整探究的經歷不夠豐富.而且，通過探究能力的培養，部分學生依舊不具備自主探究的意識，課堂中多是被動接受知識，而非主動參與探究，這也影響了學生自身探究思維的形成.故在初中數學課堂中培養學生探究能力時，教師應不斷探索和研究，持續提高學生的探究能力.具體來說，教師可以在之后的教學中增加探究的內容和任務，如在實際教學中，通過重構課程、新增探究性活動來豐富學生的探究經歷，還要積極完善探究性教學策略和教學方案，提高自身的探究性教學效能.教師還可以加強與學生的交流和溝通，在階段性教學活動結束后，通過定期調查與討論，了解學生對探究的態度，并采取相應的措施加以改進.綜上，教師只有不斷改進和完善探究能力培養的策略，才能持續提高學生的探究性思維和能力.

結 語

總的來說，在一線教學中，教師應先明確探究對象，再結合學情、教學內容設計相應的探究活動，讓學生在活動中通過自主探究、合作探究等多種方式，深入探究知識，并掌握相應數學規律，達到提高其探究能力的目的.此外，教師要結合學生的課堂真實反饋不斷優化和完善教學方案，加快學生探究能力的形成.

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