新高考背景下的高中數學教學

［摘 要］在新高考背景下，高中數學教師要加強德育滲透，落實立德樹人根本任務，同時重視學生數學學科核心素養的培養，充分發揮每一節單元起始課和數學大單元教學的作用，引導學生進行深度學習，最大限度地啟迪學生的智慧，激發學生的內在潛能，實現學科育人目標。

［關鍵詞］新高考；高中數學教學；核心素養

［中圖分類號］" " G633.6" " " " ［文獻標識碼］" " A" " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）23-0022-03

新高考下數學的命題形式主要有以下幾點變化：第一，注重數學的實踐性，強化數學建模能力，加強對數學文化的考查力度；第二，更加注重知識的綜合性考查，突出重要概念的深度理解和靈活應用；第三，增加了多項選擇題，填空題增加一題兩空的新題型，減少客觀題的比例，增加解答題的分值。在這樣的背景下，傳統的教師“一言堂”、學生被動接受知識的教學方式已經無法適應新高考改革的要求。因此，如何在實際教學中，培養學生的數學思維品質，提升學生的實踐能力和創新能力，成為亟待解決的問題。

一、加強德育滲透工作，落實立德樹人根本任務

新高考背景下，教師應堅持“五育”并舉，持續加強德育滲透工作，做到“全員育人”“全過程育人”“全方位育人”，從而為國育才。立德樹人根本任務揭示了教育的本質是培養人，而要全面落實立德樹人根本任務，應著力在堅定理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養、增長知識見識、培養奮斗精神、增強綜合素質上下功夫。教師在立德樹人方面需要做好三件事：種好主干、深耕土壤、修剪枝葉。主干指的是課程，課程是學生在校每天都要汲取的養分，學校應根據學生的實際情況，集全校之力開發并實施校本課程，確保教育內容緊密圍繞立德樹人根本任務展開。教師應深耕教育土壤，堅持把立德樹人理念融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育等各個環節。教師應為學生修剪成長枝葉，引導學生在做人生規劃時，樹立正確的國家觀、歷史觀、民族觀、文化觀，堅定“四個自信”，做到“兩個維護”，確立為中華民族偉大復興而勤奮學習的遠大志向。

數學源于對現實世界的抽象，通過符號運算、邏輯推理、模型建構等，理解和表達現實世界中事物的本質。數學的美體現在簡潔、對稱、周期、和諧。在高中數學教學中，教師可以利用數學發展史開展相關教學，使學生深刻認識到我國在數學領域作出的重要貢獻。比如在講授楊輝三角的性質與應用時，強調楊輝三角的發現要比歐洲早500年左右，以此彰顯我國古代數學的卓越成就。同樣的，在講到球的表面積和體積計算中所用到的圓周率π時，指出劉徽、祖沖之在圓周率及其應用方面的成就領先于全世界，并讓學生了解陳景潤、陳省身、華羅庚等杰出數學家的個人事跡，通過他們的學術成就激發學生的民族自豪感和培養學生的社會責任感。同時，教師還可以讓學生了解新時代數學在大數據、人工智能等領域的重要作用，讓學生進一步體會數學的重要性，從而激發學生的數學學習興趣。

一名優秀的數學教師不僅要給學生傳授學科知識，還要落實立德樹人根本任務，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。數學教師應積極開展理想信念教育、社會主義核心價值觀教育、中華優秀傳統文化教育、制度自信教育、民族團結進步教育、紅色革命文化教育、法治教育等。在實際教學中，教師應平等對待每一位學生，用欣賞的眼光看待學生，當學生有進步時要及時給予表揚和鼓勵，要對成績暫時落后的學生進行耐心輔導，用真情、真心、真誠拉近與學生的情感距離，成為學生信賴的朋友與心靈導師。

二、重視學生數學學科核心素養的培養

教育部教育考試院院長孫海波指出，科學服務選才，實現高考由解題到解決問題的轉變；注重學用結合，創設真實情境，即緊密結合經濟社會發展、科學技術進步、生產生活實際創設情境，把課本知識與具體真實世界聯系起來，引導學生在解決實際問題的過程中建構知識、培養能力、提升素養。孫海波還提出要突出思維品質及強調開放靈活，即應通過材料信息的豐富性、試題要素的靈活性、解題路徑的多樣性等增強試題的開放性，強調思維過程和思維方式，鼓勵學生多角度主動思考、深入探究。基于此，高中數學教師應重視學生數學學科核心素養的培養。

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。數學學科核心素養的培養，要通過數學學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

數學具有高度的抽象性，比如針對指數函數、對數函數、冪函數、三角函數、復合函數等抽象概念，教師應引導學生在建構數學模型的基礎上，結合相關函數圖象進行直觀想象，進而研究相應函數性質，再通過數學運算把各個性質之間的關系進行整合，讓學生的思維在探究活動中得到鍛煉。在函數模型的教學中，教師應引導學生對所提供的數據進行分析，畫出散點圖，進而找到可以較好地刻畫數據的回歸函數模型。在立體幾何的教學中，教師可以在線、面、體的相關證明中培養學生的邏輯推理能力；在計算空間距離和探索角、面積和體積的關系中加強解題技巧的滲透，提升學生的計算能力和解題能力。教師還應給予學生更多的思考空間，讓學生在學習和思考過程中實現學生數學核心素養的提升。

三、充分發揮每一節單元起始課和數學大單元教學的作用

在以往的高中數學教學中，部分教師只注重知識技能的教學，將單元起始課簡單視為每一單元的第一節課，而對章引言、章頭圖及節導入語甚少關注，甚至把這一部分內容當成每一單元可有可無的閱讀素材。教學過程中，教師若只重視局部和細節，重在逐個解決當前面臨的小問題，被動接受教材的編排，那么這樣的教學只會是低效的。單元起始課能對整個單元的教學起到路線規劃、導航定位的作用，教師應引起重視。

在設計每一節單元起始課時，教師需要對教學場景進行精心構思，并配以相應的插圖、動畫、微課等，讓學生在體驗數學與生活緊密聯系的同時，體會到數學的實用性，從而激發學生的學習熱情，并有效引導其深入探索。單元起始課可以激發學生已有的認知結構，幫助學生建立“已掌握的知識”與“待學的知識”的聯系，啟發學生的數學思維。通過單元起始課的教學，可使學生具備自主學習的能力和探索精神。

以“數系的擴充和復數的概念”教學為例，通過讓學生齊讀教材的章引言，思考負實數能否開平方，同時，教師可以補充數在人類進化發展中的形成過程和重要作用，給學生講好自然數、負數、分數、有理數和無理數等概念產生的有趣故事；讓學生從方程[x2+2x+2=0]的解的探究中，找到其沒有實數解的原因是[（x+1）2=-1]在實數范圍內無解，從而引入虛數單位[i]，并指明[i2=-1]，進而得到復數[z=a+bi（a，b∈R）]。

大單元教學是指將教材內容、實驗材料、教學媒質等，以某一專題或某一知識點為中心進行有效整合，形成整體教學的完整模式和活動方式。大單元教學旨在促進教學內容結構化，構建整體教學，同時實現“整體大于部分之和”，進而促進教學效益的提升和學科核心素養的落實。大單元教學的特點是：1.全局視野管理教學。大單元教學采用系統性、全局性的思維方式來組織實施教學，以課程的全局視野和知識點的銜接融合為手段。它注重對知識內涵的整體性認知，通過對學生各個方面的認知引導，讓學生更全面、深入地理解教學內容，形成深入的群體認知效應。2.實施多種教學方法和手段。比如使用圖表和多媒體工具，使教師的教學與學生的學習變得更加生動有趣，從而提高學生的參與度和理解度。大單元教學不僅關注知識的傳授，還重視學生自主學習、合作探究能力的培養。

以“三角函數”教學為例，教師可以把三角函數的定義、圖象、最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性、根的個數、含參問題等知識點有機地融合在一起，構建出一張全新的知識網絡圖。同時結合多媒體技術，以直觀的形式呈現相關知識，激發學生的學習興趣，實現學習效果的最大化。通過多年的教學實踐，筆者發現開展單元起始課和大單元教學能提高學生的數學學習興趣，增強學生學好數學的自信心，使學生養成良好的數學學習習慣，提升自主學習的能力。

四、多維度引導學生進行深度學習

積極組織學生開展以數學為題材的研究性學習。在傳統的教學中，部分教師認為學生只要上課認真聽，課后認真完成作業就可以了，這樣往往忽視了學生研究能力和管控時間能力的培養。研究性學習可以在課堂或課外進行，其實施過程要求教師將主動權交給學生，并進行實時指導。這樣，學生不僅可以在學習的過程中加深自己對教材內容的理解，而且可以有效地提升自己的學習能力，為大學的學習賦能，為將來從事研究性工作賦能。教師應為高一、高二學生開設與學科知識緊密相關的、內容豐富的研究性學習課程，如“數學史”“當代流行的分期付款中分段函數的應用”“一元二次函數根的分布”“函數圖象對稱性的探究”“三角函數特有的性質——周期性”“向量的重要作用”“數列通項求法的探究”“數列前[n]項和常規求法”“數學選擇題的解法”“均值不等式使用的前提條件的完整性”等，這些不僅是高中數學學習的重要內容，還是學生非常感興趣的知識。因為學生是根據自己的興趣愛好進行選擇，所以他們愿意花更多的時間和精力去進行深度學習和研究，這一過程中只要教師進行有效的引導和跟進，就能取得很好的效果。

充分發揮數學微課的“短平快”功能。隨著新課改方案的逐步推行，教師越來越認識到科學教法的重要性，進而積極總結、探索科學高效的教法，并努力在實踐中加以運用。微課這種教學方式的優點和價值，被越來越多的高中數學教師所挖掘和認可。微課保留了包括教師、學生、互動、作業和反饋分析在內的課程教學核心要，以短小精悍的微視頻為表現形式。

應用微課這種教學方式，旨在為學生營造良好的課堂氛圍，有效激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率。教師應制作精品微課輔助教學，比如利用微課展示學生作業中普遍出現的書寫不規范、審題不認真等問題；通過微課開設一些小專題教學，如均值不等式成立的三個條件的缺一不可性、均值不等式的各種題型、錯位相減法求數列的通項、數形結合的解題技巧等。教師可以把這些微課放到班級電腦保存，也可以發到班級學生群、家長群，讓學生根據自己的需要在課后觀看。這樣，既減輕了教師輔導的負擔，又大大提高了學生的學習效率。

建立互幫互助的數學學習興趣小組。數學是一門需要不斷探索和交流互助的學科。教師可以根據數學測試成績以及學生在計算、數學建模、空間想象、數據分析等方面的特點，在每個班成立以6人為一個組的學習小組，每個小組確定一個小組長。在課上，教師可以把一節課的重要內容分解為幾個問題，采用小組PK搶答的方式活躍課堂氣氛，也可以讓小組展示合作探究后得到的解題方法、解題過程或探究過程中遇到的解題困惑。在課后，可以讓組內成績優秀的學生輔導基礎稍差的學生，教師對小組任務的完成情況進行打分，并當場公布，同時鼓勵小組間互相幫扶，對于在幫扶過程中獲得好評的小組則適當給予加分，數學課代表做好每個小組的得分記錄，注明每一次得分的時間和內容，月底根據整個小組成員的考試成績、課堂搶答展示得分、課后作業質量得分，評出優秀小組，在班級進行公示并給予表揚。

成立高效的學習小組，可以優化數學教學和常規管理，培養學生的主人翁精神。在教師的指導下，學生積極參與、合作探究。在小組合作學習過程中，學生不僅能夠深入理解知識實質，掌握數學思想方法，而且培養了團隊合作精神，提升了學生的實踐能力，增強了社會責任感。

在新高考背景下，教師應以積極的心態優化數學教學策略，以適應高考命題的改革趨勢。新高考數學試卷中的后幾道單選題變成了多選題，這在一定程度上增加了試題的解題難度，但可以促使學生養成謹慎細致的探究精神；題量進行了縮減，增加了解答題考查內容的神秘性，在強調情境設計、貼近實際生活需要的情況下，試題的形式更加靈活創新。為加強對學生獨立思考能力和運用所學知識分析問題、解決問題的能力的考查，增加了涵蓋綜合性、開放性、應用性和探究性的試題。教師在教學中應根據學生的實際情況進行針對性引導和訓練，以使學生適應新高考的變化。

［" "參" "考" "文" "獻" "］

[1]" 方芳.基于核心素養的小學數學課堂教學評價研究［D］.武漢：華中師范大學，2020.

[2]" 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版2020年修訂［M］.北京：人民教育出版社，2020.

[3]" 林鋒，王建南.中國共產黨百年立德樹人的傳承與創新[J].中國高等教育，2021（20）：28-30.

[4]" 本刊編輯二部.從高考改革導向探尋學科命題方向[J].招生考試通訊（高考版），2022（10）：4-5.

（責任編輯 梁桂廣）