新課標背景下初中數學教學問題設計策略分析

【摘要】數學是初中生的必修課，利用所學習知識分析并解答數學問題則是初中生必備的數學能力.新課標背景下，教師應明確學生作為課堂主體的價值，以合理且富有趣味性的問題為抓手，激發學生興趣并推動學生發展.文章首先說明了數學教學問題設計的價值，其次分析了問題設計現存的不足，最后圍繞設計數學教學問題的策略展開討論，提出了重視各層次學生的學習需求、注重數學課堂教學的實效性、將問題與實際生活緊密結合等建議，希望能夠給其他教師以啟發，使問題的作用在數學課堂上得到充分發揮.

【關鍵詞】初中數學；問題設計；策略

引 言

數學科目具有較強的抽象性與邏輯性，要求學生具有良好的想象能力和邏輯思維能力，并且能夠完成推理計算.然而在初中數學的實際教學階段，學生的抽象思維尚未形成，其空間想象能力和邏輯推理能力仍需要繼續提升.思維從問題開始，問題在培養學生思維能力方面具有重要價值.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）要求學生不僅要掌握基礎理論知識、概念公式，而且需要明確相關公式的推理過程，并且可以更深層次地思考數學問題，感受數學科目的獨特魅力.此外，新課標也明確了教師應設計合適的問題情境，引導學生分析和表達情境中的數量關系，啟發學生用數學的語言表達現實世界，形成初步的模型意識，提升問題解決能力.教師通過對數學問題的科學設計，不僅能夠極大提升學生參與數學課堂的積極性，促使學生在解決問題的過程中形成自主思考的能力，還能夠明顯提升教學質量，為學生核心素養的形成創造良好條件.

一、初中數學教學問題設計概述

在數學課堂上，數學問題發揮著極為重要的作用.首先，在數學教學中，教師可以設計并提出有趣的問題，讓學生通過思考和探索解決問題，激發學生的學習興趣，使學生更加主動地參與到學習中來.其次，教師可以通過設計貼近學生生活的問題，讓學生將抽象的數學知識與實際生活聯系起來，從而更加深刻地理解數學知識.再次，教師可以設計需要學生發散思維的問題，引導學生通過思考和探索來解決問題，由此培養學生的邏輯思維和解決問題的能力，讓學生在學習和生活中能夠主動運用數學知識解決問題.最后，教師可以通過設計富有挑戰性的問題，激發學生的學習動力，從而提高學生的學習效果.由此可見，設計問題十分重要，科學的問題不僅可以激發學生的學習興趣，幫助學生更好地理解數學知識，還可以培養學生的邏輯思維和解決問題的能力，提高學生的學習效率.鑒于此，在數學教學中，教師應該注重問題設計，讓學生通過解決問題學習數學知識，從而更好地掌握數學知識.

二、初中數學教學問題設計中存在的不足

設計問題是教學活動中不可或缺的一部分，能夠幫助學生鞏固知識，培養學生的思維能力和解決問題的能力.目前，初中數學教學問題的設計仍然存在不足，具體如下：一是缺乏啟發性.數學教學應該注重培養學生的數學思維和解決問題的能力，但有部分問題設計缺乏啟發性，僅僅強調機械地應用公式或算法，既無法真正激發學生的興趣，也無法培養學生的創造性思維.二是缺乏情境性.數學是一門抽象的學科，學生更容易理解和應用數學知識的方式是將其置于具體的情境中.分析發現，目前，教師所設計的部分問題缺乏情境性，不符合學生的認知特點，使得學生難以建立數學知識與實際生活之間的聯系.三是缺乏層次性.學生的學習能力和知識水平存在差異，因此，問題設計應該能夠滿足不同層次的學生需求.然而，尚有部分教師在設計問題時，限定了一個固定的解題思路，導致問題不能滿足全體學生的發展需求.四是缺乏實用性.數學知識的學習應該與實際生活、實際問題相關聯，以便學生能夠更好地理解和應用所學內容.然而，部分數學問題過于抽象，偏離了實際，由此帶來的問題便是學生難以將所學知識運用到實際生活中.五是問題難度不合理.問題難度應該與學生的學習進程相匹配，既不能過于簡單，無法激發學生興趣，也不能過于困難，致使學生望而卻步.目前，問題設計的難度過高或過低的情況仍然存在，難以滿足學生的學習需求，嚴重影響了學生的學習積極性.要想徹底解決上文所提及的問題，教師一方面要注重問題設計的多樣化和靈活性，結合學生的實際需求、認知特點進行設計，激發學生的學習興趣，啟發學生思考；另一方面要及時根據學生的反饋進行調整和改進，不斷提高問題的質量，促進學生的數學學習和發展.

三、初中數學教學問題設計策略

隨著新課程改革的推進，傳統教學模式的不足逐漸顯露了出來，要想滿足新課標提出的要求，教師應盡快轉變理念，引入問題教學法，帶領學生分析并解答問題，確保學生主體地位得到凸顯.

（一）重視各層次學生的學習需求

初中生的學習水平和能力存在差異，鑒于此，教師需要根據學生的實際情況設計不同層次的問題，以滿足學生的學習需求.對于學習能力較弱的學生，教師可以設計一些簡單易懂的問題，讓學生通過解決這些問題逐步掌握基本的數學知識和技能，幫助學生建立起學習數學的信心，激發其學習興趣，提高其學習積極性.對于學習能力一般的學生，教師可以設計中等難度的問題，讓學生在解決問題的過程中不斷提高自己的數學能力，幫助學生鞏固已有的知識，培養學生解決問題的能力，提高學生的學習熱情，讓學生更加主動地參與到學習中來.對于學習能力較強的學生，教師可以設計較為復雜、富有挑戰性的問題，讓學生通過解決這些問題不斷拓展自己的數學知識，培養學生的創新意識和解決問題的能力，使學生在學習中不斷進步.總的來說，初中數學教師在設計問題時，應該重視各層次學生的學習需求，通過差異化的問題設計，讓每個學生都得到適合自己的學習挑戰，從而更好地發展自己的數學能力.

以“等腰三角形”一章為例，待教學活動告一段落，教師可以結合本章的知識點，提出以下三個問題：問題一，已知等腰三角形的頂角是45°，其底角是多少度？若該等腰三角形的底角是45°，則其頂角是多少度？問題二，已知等腰三角形有一個內角是45°，則其剩余兩個內角分別是多少度？問題三，在已知等腰三角形某個內角具體度數的前提下，分類討論能夠確定其剩余兩個內角度數的情況.這三個問題分別對應三個層次的學生，其中，問題一的難度最小，考查的知識點較為基礎，學生只需要掌握教材所給出知識點，便能夠準確計算出答案；問題二的難度略高于問題一，要求學生發散思維，分“45°內角是頂角”以及“45°內角是底角”兩種情況討論并給出最終答案；問題三考查的是學生提煉數學方法的能力，需要學生根據題目所提供的條件，提煉出具有普適性的解題思路.

（二）注重數學課堂教學的實效性

初中數學教師在設計問題時，要注重數學課堂教學的實效性，確保所設計的問題能夠有效地促進學生的學習和發展.首先，問題應該與學生的實際生活、學習經驗聯系緊密，教師通過設計與學生日常生活相關的問題，讓學生在解決問題的過程中感受到數學在實際生活中的應用和重要性，從而增強教學的實效性.其次，問題設計應該注重培養學生的解決問題的能力，教師通過設計具有挑戰性的問題，激發學生的思維，讓學生在解決問題的過程中不斷提高自己的數學技能.最后，問題設計應該注重培養學生的創新意識，教師通過提出開放性的問題，讓學生在解決問題的過程中發揮自己的想象力和創造力，從而培養學生的創新意識和解決問題的能力，提高學習動力.總的來說，數學教學問題的設計需要注重課堂教學的實效性，教師通過設計與學生的實際生活和學習經驗聯系緊密的問題，增強學生的學習興趣和學習動力，培養學生的解決問題的能力和創新意識，提高學生的學習效果，有效促進學生的學習和發展.

（三）將問題與實際生活緊密結合

與小學數學相比，初中階段學生所接觸的數學知識更加抽象，易使學生出現畏難心理，導致教學效果不理想.考慮到數學是一門源于日常生活的學科，因此，教師可以選擇將學生熟悉的場景融入課堂，充分吸引學生目光，隨后，帶領學生觀察并且分析實際生活中遇到的問題，在此基礎上，提煉出準確的概念以及規律，使學生具備將實際問題轉化成數學問題的能力.要想實現這一目標，教師應對設計數學教學問題的工作加以重視，在設計問題時，不僅要考慮學生情況、教學內容，還要考慮問題難度、與該問題有關的知識點，通過設計難度適中的問題，激活數學課堂.而身處愉快、輕松課堂氛圍下的學生往往能夠變被動學習為主動學習，主動了解并學習新知識，與此同時，學生的邏輯思維和推理能力均會得到發展.

以“一元二次方程”一章為例，教師在講解代入消元法的用法時，可以先提出與學生日常生活有關的問題，再將實際問題轉化成數學問題，由此引出本章所要學習的知識點.

例題：日前，本校組織了一場面向各年級學生的籃球賽，參賽隊伍贏一場比賽計+2分，輸一場比賽計-1分，已知高一（四）班共參加十場比賽，最終獲得了15分，該班贏了幾場？輸了幾場？

教師在提出問題后，應先要求學生利用此前學習的一元一次方程的知識計算結果，再介紹一元二次方程，帶領學生根據題目設兩個未知數并列出方程組，隨后，對方程組的解法進行說明.實踐表明，將問題與實際生活緊密結合，既能夠使學生興趣、探究欲望得到充分調動，達到鍛煉學生邏輯思維和推理能力的效果，還能夠加深學生對所學數學知識和日常生活之間聯系的了解，使學生做到主動觀察并思考生活中遇到的數學問題，對其抽象思維的形成具有重要意義.

（四）強調個人思考以及團體合作

數學活動的本質是思維活動，分為提出問題、回答問題兩部分，問題作為教師組織開展數學教學活動所依托的主要載體，其重要性不言而喻.初中生經過小學的學習，已積累了一定的數學知識，教師可以通過提問的方式，激發學生對新知識的興趣，使學生能夠主動思考問題，反復加深對已學習知識的印象，并在思考和解題的過程中切身感受數學特有的魅力，在增加知識儲備量、提高數學水平的同時，實現全面發展.教師要想準確判斷自己所設計的問題是否科學有效，不僅要考慮個人層面，還要考慮團體層面，通過將個人思考與團體合作相結合，確保問題對數學教學具有的推動作用得到充分發揮.從個人層面分析，數學教學需要學生發散思維、主動嘗試、總結實踐經驗、提煉解題策略和技巧，因此，教師設計并提出的每個問題都應有對應的目的，例如，解答學生疑惑，解釋教學難點或重點，使得學生在思考、回答問題的過程中形成積極思維，解決學生數學思維主觀、隨意和盲目的問題.而從團體層面分析，教師在設計問題時，要確保所設計的問題需要學生通過合作對自己總結并且提煉的策略加以應用，由此確定策略是否具有可操作性.

以“全等三角形”一章為例，在講解全等三角形的判定方法時，教師應先要求學生在事先準備的白紙上隨意畫一個三角形，再提出“如何畫出和紙上現有三角形完全相同的三角形？”“新三角形是否需要有和現有三角形長度相等的三條邊以及大小相等的三個角？”“如果兩個三角形有一個邊或是一個角不等，那么，這兩個三角形是否是全等三角形？”等問題，教師通過環環相扣的問題，激發學生興趣.隨后，教師鼓勵學生以小組為單位，在組內進行交流與討論.教師可在班級內多數學生均給出“只給出一個或是兩個條件，并不能夠證明兩個三角形是全等三角形”的回答后，進一步提出“若隨機給出三個條件，能否判斷兩個三角形為全等三角形？”的問題，由此引出判定兩個三角形是否為全等三角形的方法和條件.事實證明，教師分別從個人、團體兩個層面出發，設計與知識點有關的問題，能夠有效培養學生的發散思維.另外，在思考數學問題的過程中，學生思維的條理性、邏輯性也會得到不同程度的增強.

結 語

綜上，初中生需要掌握大量抽象的概念、理論，考慮到數學概念、理論往往較為晦澀難懂，難以吸引學生目光、激發學生興趣，數學教師應重視課堂提問，憑借富有趣味性的數學問題，抵消學習概念、理論所帶來的枯燥乏味之感，在幫助學生夯實數學基礎的前提下，使學生對數學文化、數學思想有更深刻的體會.未來，教師應加大對問題設計方法和策略的研究力度，形成一套完整的問題設計方案，通過設計合理且有效的數學問題，對學生的數學思維、創新能力進行培養.

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