小學數學“圖形與幾何”領域教學難點突破策略探究

【摘要】在小學階段，教授“圖形與幾何”模塊的目標在于引導學生在扎實掌握“數與代數”知識的基礎上，進一步擴展對“圖形與幾何”的基本認知和應用.此模塊與“統計與概率”及“綜合與實踐”等教學單元緊密相關，是提升學生核心素養的有效途徑.文章圍繞突破小學數學中“圖形與幾何”領域的教學難點展開研究，首先介紹小學數學“圖形與幾何”課程的基本情況，然后分析該領域的主要教學挑戰.接著，通過實踐案例提出具體解決策略，旨在持續提高課程的教學效果，全面提升學生在“圖形與幾何”領域的學習成果，促進其數學核心素養的發展.

【關鍵詞】小學數學；“圖形與幾何”；教學難點；突破策略

引 言

“圖形與幾何”是小學數學課程的重要組成部分，貫穿一年級至六年級的教學內容.它主要包括兩個核心模塊：圖形的認識與測量以及圖形的位置與運動，這些對學生核心素養的培養至關重要.然而，由于“圖形與幾何”具有極強的抽象性特點，學生在形狀識別、屬性理解、圖形構造與變換等方面經常遇到困難.這些教學難點的出現在很大程度上阻礙了他們對更深層次數學概念的理解和應用.因此，教育者全面分析并突破“圖形與幾何”教學難點的策略，對于提升學生的數學素養和促進課程改革具有重要意義.

一、小學數學“圖形與幾何”教學內容的概述

“圖形與幾何”是小學數學教育中的一個關鍵領域，它涵蓋了從一年級到六年級的系統性學習.該領域主要劃分為“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩大主題.其核心目標是通過層層遞進的教學內容，使學生的理解和技能在螺旋式上升的教學模式中得到不斷提升.在“圖形的認識與測量”這一板塊中，學生將學習如何識別和測量各類立體和平面圖形，并掌握度量長度、計算周長、面積和體積的基本方法.這個過程不僅涉及對圖形的基本認知，更包括通過動手實踐和抽象思維，從具體物體中提煉出幾何圖形的能力.同時，學生將逐步理解點、線、面、體之間的內在聯系，并建立起對空間和量的感知.在“圖形的位置與運動”方面，學生將探索點的位置確定方法，以及圖形的平移、旋轉和軸對稱等性質.這不僅有助于加深學生對圖形在空間中如何移動和變化的看法，還能通過生活中的實例讓他們感受到數學的應用價值和美感.

二、小學數學“圖形與幾何”領域常見的教學難點

1.形的抽象認知

小學生在掌握抽象幾何概念方面往往感到困難.雖然具體的物體和圖形可以直接觀察和感知，但從實際物體轉化到抽象的幾何圖形，如理解圖形的不變性（比如圖形旋轉或翻轉后保持不變的屬性）等，對小學生而言是一個極其復雜的認知過程.學生需要通過較長時間的理解和大量實踐操作才能掌握如何從多個視角識別和描述同一幾何體.

2.空間定位與關系理解

小學階段學生常常難以理解和描述物體在空間中的相對位置及它們之間的關系.例如，部分學生難以掌握坐標系的概念，或在沒有直觀輔助的情況下難以準確判斷物體的移動路徑，這種空間感知的缺乏限制了他們在解決涉及空間轉換和圖形移動的問題時的效率.

3.幾何工具的使用技能

在小學數學的“圖形與幾何”學習中，正確使用如直尺、圓規和量角器等幾何工具是一個至關重要的技能.對于小學生來說，這些工具的操作需要精確的手眼協調和測量技巧.在初期使用這些工具時，他們往往會遇到許多實際困難，如角度測量不準確或線段長度測量存在誤差等.這些問題在不同程度上嚴重影響了學生解決幾何問題的效率，同時阻礙了學生核心素養的發展.

三、小學數學“圖形與幾何”領域教學難點的突破策略

（一）多感官學習法，理解抽象的幾何概念

多感官學習是一種符合新課改教學要求的教育方法，它以學生的體驗為中心，通過同時刺激學生的視覺、聽覺、觸覺等多個感官來增強學習效果.在實踐中，多感官的同時活躍能夠幫助學生更好地理解和記憶信息，使他們在多個層面上與學習內容進行深入交互，從而顯著提高學習效率.在“圖形與幾何”的教學中，面對圖形的抽象認知問題，教師可以靈活采用多感官學習法.通過讓學生親手操作具體的模型、使用幾何建構軟件或是動手制作幾何圖形等方式，教師可以引導學生在多感官的互動中深入理解抽象的幾何概念.

1.操作具體的模型

在小學數學教學中，操作具體模型是一種有效的多感官學習方法，能夠幫助學生理解圖形的抽象概念.在實踐中，教師可以利用各種幾何模型，如立方體、圓柱、球體等，來展示三維空間中的形狀和體積.學生可親手操作這些模型，如通過組裝和拆解的方式，觀察不同形狀的組合和變化，從而加深對圖形概念和特征的理解.例如在人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體的認知”的教學中，教師可以采用具體的三維模型輔助教學.首先，教師準備多個不同大小的長方體和正方體模型，引導學生觀察并描述這些幾何體的特征，如邊、角、面的數量和排列方式.接著，教師可以通過互動活動，指導學生按照給定的條件（如相同的體積或表面積）選擇相應的模型，以此加深學生對形狀和大小關系的理解.此外，教師還可以設計角色扮演游戲，讓學生扮演建筑師，嘗試使用這些模型設計一個簡單的模型城市.通過實際操作的過程，學生能夠在實踐中更深入地理解長方體和正方體的屬性及其在實際生活中的應用.

2.使用幾何建構軟件

幾何建構軟件提供了一個交互式平臺，使學生能在虛擬環境中探索和構建各種幾何圖形.在使用這類軟件時，教師可以首先演示工具欄中的功能，如如何繪制直線、圓形、多邊形等基本幾何圖形.接著，學生可以自己動手實踐，例如創建動態圖形，觀察當圖形的一部分發生變化時，整個圖形的響應.此外，學生還可以進行各種操作，比如改變圖形位置、大小，或是進行平移、旋轉等，這些操作都有助于他們理解圖形的相似性和對稱性.在此過程中，教師還可以指導學生探索簡單的幾何定理或解決幾何問題，從而有效提升學生對抽象幾何概念的理解和應用能力.例如，在人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體的表面積”的教學中，教師可以首先演示如何在軟件中創建長方體和正方體，并展示如何測量其邊長.然后，學生自行操作軟件，嘗試計算這些幾何體的表面積.為增強互動性，教師還可以設計一個互動環節，要求學生設計一個虛擬實驗，嘗試改變長方體的長、寬、高，觀察表面積如何變化，并記錄數據.通過這種動態的視覺展示，學生可以直觀地看到尺寸變化對表面積的具體影響，從而更好地理解表面積的計算方法和幾何概念.

3.動手制作幾何圖形

動手制作幾何圖形是一種寓教于樂的學習活動，能夠激發學生的創造性和探索欲，加深學生對抽象知識的理解.在實踐中，教師可以指導學生使用簡單的材料，如彩色紙張、剪刀和膠水等，來制作各種平面圖形和立體模型.例如，教師可以引導學生制作紙制的多面體模型，通過折疊和粘貼等方式探索多邊形的組合方式.這一過程中，學生不僅能夠加深對圖形屬性的認識，還能通過觀察和操作，增強空間想象力.同時，教師還可以設計一種能夠變形的“幾何玩具”，這種玩具能夠通過折疊轉變為另一種圖形，這不僅能鍛煉學生的手工技能，還能提高他們對幾何圖形動態變化的理解.例如，在人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體的體積”的教學中，教師可以組織學生開展手工制作活動.學生可以利用紙板、剪刀和膠水親手制作長方體和正方體模型.在制作過程中，教師指導學生先計算所需紙板的大小，然后剪裁并折疊成所需的形狀.完成模型后，學生可以通過填充小顆粒（如豆類或小石子）的方式，直觀觀察和計算長方體和正方體的體積.為增強學習活動的探究性，教師還可以將這一活動擴展為一個科學實驗.在這個實驗中，要求學生比較相同體積的長方體和正方體在容納相同數量的小顆粒時形狀的不同.這種動手操作的過程不僅能夠幫助學生理解體積的概念，還能夠促進他們的觀察力的發展.

（二）實際情境模擬，提升空間感和方向感

實際情境模擬是一種有效的教學策略，特別適用于提升學生的空間定位與關系理解能力.通過這種方法，教師可以將抽象的數學概念與學生的現實生活經驗緊密結合起來，既增強學習的實用性和趣味性，又能有效提升學生的空間感和方向感，幫助學生突破在空間定位與關系理解方面遇到的學習難點.首先，教師需要根據學習內容設計與真實生活相仿的場景或任務.例如，可以設置一個模擬的市場環境，要求學生使用坐標系定位不同的商店或商品；或者創建一個校園地圖尋寶游戲，學生需要根據給定的坐標指示尋找隱藏的物品.這些活動不僅能夠幫助學生掌握坐標系統，還能讓他們在實際操作中深入理解方向和位置的概念.其次，教師可以引入技術工具，如平板電腦或智能手機中的地圖應用，來輔助實施這些模擬活動.學生可以在設備上查看和操作虛擬地圖，學習如何在數字界面上識別和移動位置，這有助于他們在虛擬和現實世界之間轉換思考方式.此外，教師應確保這些活動具有足夠的挑戰性，以適應不同層次的學生.為此，教師可以通過設定不同難度級別的任務，或者提供額外的線索和支持，幫助學生逐步建立空間感知.通過反復實踐，學生能夠更好地理解空間概念，從而深化對數學知識的理解和應用.

以人教版小學數學五年級下冊“圖形的運動（三）”教學為例，教師可以通過實際情境模擬的方式，通過創造具體的、生活化的場景，使抽象的幾何概念變得直觀易懂，幫助學生理解和掌握圖形的平移、對稱和旋轉.①平移：教師可以模擬一個城市街道的模型，在模型上標出各種建筑物、路燈和其他固定的地標，并設定明確的起點和終點.學生需要使用小車模型在這個模擬的城市街道上從一點平移到另一點，并詳細描述小車的移動路徑.通過這種方式，學生可以直觀地觀察到在平移動作中所有點在相同方向上移動相同距離的特性，從而更好地理解平移的概念.②對稱：教師可以組織學生進行“尋找對稱圖案”的課外實踐活動.學生需要在校園或家中尋找各種對稱物品，拍照記錄，并在課堂上分享和討論其對稱性質，如如何識別對稱軸等.接著，教師可以指導學生設計一個對稱的門牌或窗花，學生需要考慮如何運用對稱性來增強視覺效果和美觀性，并實際動手制作自己的設計作品.這樣，學生能夠更深刻地理解和應用對稱性的概念.③旋轉：教師可以設計一個模擬太陽系的實踐活動.利用小球和毛線等工具，模擬行星圍繞太陽旋轉的情景.每個行星的軌道可以用不同顏色的毛線表示.在實踐過程中，學生可以用小球代表行星，沿著預定的軌道移動小球，觀察并描述每個行星繞太陽的旋轉路徑和角度.通過這種模擬，學生能夠理解旋轉的中心、旋轉的方向和角度等概念，同時也能探索角度和圓周之間的關系.這些活動不僅能加深學生對圖形運動類型的認知，還能讓他們理解這些數學概念在現實世界中的應用.

（三）分步使用指導，掌握工具使用的要領

1.視頻演示與互動白板教學

教師可以利用視頻演示的方式向學生展示如何使用直尺、圓規和量角器等工具.在實踐中，教師可以通過制作簡短而精確的教學視頻，向學生動態展示每一步操作的關鍵細節，如圓規的正確開合、直尺的平行對齊以及量角器的準確讀數方法等.這些視頻不僅可以在課堂上通過互動白板播放，便于學生即時觀看和學習，還可以在課后通過電腦、手機等設備供學生反復觀看和練習.通過這種方式，學生可以多次模仿和實踐，加深對工具使用的理解和記憶.同時，通過觸控互動白板的方式，學生還可以直接參與到測量過程中，進一步提升學習效果.

2.一對一指導與實踐練習

在介紹了基本的工具使用方法后，針對仍存在使用困難的學生，教師可安排一對一的指導時段，針對每名學生的具體需求提供個性化指導.在這一過程中，學生可以在教師的直接監督下獨立完成一系列測量任務，如繪制角度或測量線段長度.教師將仔細觀察學生的操作，及時糾正錯誤的使用方法，并解答學生在操作過程中的疑問，確保學生能夠熟練掌握各種幾何工具的使用技巧.一對一的教學模式特別適合初學者，它能夠有效提高學生的操作精確度和自信心.

3.工具使用競賽與小測驗

為了增強學生對幾何工具使用的熟練度并激發他們的學習興趣，教師還可以定期組織工具使用競賽活動或小測驗.通過設計一系列具有挑戰性的任務，如快速準確地使用圓規畫圓或使用量角器測量指定角度，學生可以在競賽中展示自己的技能，并在緊張的比賽氛圍中加深對工具操作的記憶.這些競賽形式的活動既可以作為課堂的互動環節，也可以作為學習單元的總結，幫助學生鞏固已學知識，不斷提高幾何工具的使用技能.

結 語

綜上所述，在小學數學課程中，“圖形與幾何”的教學不僅限于簡單教授形狀和空間關系，而是通過圖形的認識與測量、位置與運動的深入探究，幫助學生建立空間感知，進而培養抽象思維和數學能力.針對小學數學中“圖形與幾何”教學的常見難點，教師可以通過多感官學習法、實際情境模擬以及分步式工具使用指導等策略，幫助學生克服學習難題，推動學生全面而深入地理解“圖形與幾何”的核心概念，從而有效促進學生核心素養的發展.

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